工程力学课后习题问题详解
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析
下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图
(g)
(j)
P (a)
(e)
(f)
W
W
F F A B
F D
F B
F A
F A
T
F B
A
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图
F B
B
(b)
(c)
C
(d)
C
F D
(e)
F
D
(f)
F
D
(g)
(h)
EO
B
O E F O
(i)
(j)
F
B X
B
F
X
E
(k)
1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图
'F
D
1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转
方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。
解：
1
o x
F
2o x
F
2o y
F o y
F
F
F'
1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：
第二章 汇交力系
2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0
0001
423cos30
cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN =
=+--=∑
00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑
2.85R F KN ==
0(,)tan
63.07Ry R Rx
F F X arc F ∠==
2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示
023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑
2.77R F KN ==
0(,)tan
6.2Ry R Rx
F F X arc F ∠==-
2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示
080
arctan
5360
BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑
161.25R F KN ==
(,)tan
60.25Ry R Rx
F F X arc F ∠==
2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于
C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作
用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
COB CABα
∠=∠=
所以902
?α
=-
又因为AB l
=
所以sin
OA lα
=
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC
悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角
30
?=，BC水平，求柔索AB及BC的力。
解：图示力系可简化如右图所示
X=
∑sin0
C A
F Fφ
-=
Y=
∑cos0
A
F W
φ-=
23.09,11.55
A C
F KN F KN
∴==
2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力F与水平线的夹角α应为多大，此时F值为多少？
解：（1）如图解三角形OAC
sin0.8
OC r h
OAC
OA r
-
∠===
cos0.6
OAC
∠==
0,cos0
A
X F F OAC
=-∠=
∑
0,sin0
A
Y F OAC W
=∠-=
∑
解得：15
F KN
=
（2）力F与水平线的夹角为α
0,cos cos0
A
X F F OAC
α
=-∠=
∑0,sin sin0
A
Y F OAC W Fα
=∠-+=
∑
300
15sin 20cos F αα
=
+
由'
0F =可得α=0
36.9 12F KN =
2.8 水平梁AB 及支座如题图2.8所示，在梁的中点D 作用倾斜45的力F ＝20 kN 。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A 和B 的约束力。 解：受力分析
Ay
F Ax
F F B B
Ay
F Ax
（a ）
0,sin 450Ax
X F F =-=∑ 00,sin 450Ay
B Y F
F F =+-=∑
0,sin 450A
B
M F AB F AD =-=∑
14.1,7.07,7.07Ax Ay B F KN F KN F KN ===
（b ）
000,sin 45sin 450Ax B X F
F F =--=∑
0,sin 45sin 450
Ay
B
Y F F F =+-=∑
0,sin 45sin 450A
B
M F AB F AD =-=∑
21.2, 4.14,10Ax Ay B F KN F KN F KN ===
2.9 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处均为铰接，在A 点悬挂重W 的重物，杆的自重不计。求图a 、b 两种情形下，杆 AB 、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图 （a ）
0,sin300CA
AB X F F =-=∑ 0
0,cos300CA
Y F W =-=∑
CA F =
AB F = （b ）
00
0,sin30sin300CA AB
X F F =-=∑ 00
0,cos30cos300CA AB Y F
F
W =+-=∑
CA AB F F ==
（拉）
2.10 如图2.10，均质杆AB 重为W 1、长为l ，在B 端用跨过定滑
轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W 2的重物，设A 、
C 两点在同一铅垂线上，且 AC =AB
。
CA