《奇妙的图形密铺》教案

课题：奇妙的图形密铺

学习目标：

1、理解密铺的特征，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。

2、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验，分享成功的乐趣。

学习准备：平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正五边形、圆五种基本图形各10个(每组1份)、七巧板、水彩笔

一、感知密铺。

出示生活中一组图片：（多媒体播放）

师：同学们，在我们生活中随处可见这样的画面，你能在上面找到我们学过的图形吗？

（学生回答）

的确，它们是由长方形正方形拼接而成的。

师：像上面这样把平面图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做

密铺。今天就让我们一起走进奇妙的密铺世界。

（板书：无空隙、不重叠铺在平面上）

师：轻声读一读，跟同桌用手势比划比划什么叫密铺？

4、联系生活，揭示课题

师：在我们生活中，还有很多密铺现象，（多媒体出示：蜂窝、龟壳、棋盘、水立方）密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受。下面让我们进一步去亲近密铺，探索密铺。

二、探索一种平面图形的密铺。

1、大胆猜想。

师：从上面三幅图，我们知道了正方形、长方形、正六边形能密铺。猜一猜，下面这些图形是不是都能密铺呢？

（多媒体：平行四边形、等边三角形、等腰梯形、正五边形、圆）

2、操作验证。

师：看来大家意见不一致，用什么方法来证明你的猜想呢？

（动手铺铺看）

对，实践是检验真理的唯一方法。在动手铺一铺之前，让我们来看活动要求。

出示活动要求：

活动一：一种图形的密铺。

（1）脑中想象，在认为能密铺的图形下的（）打√。

①②③④⑤

（）（）（）（）（）

(2) 小组长分工：每人选一种图形动手操作，验证猜想。（每组1号把结果记录在展板上。）

（3）交流所选图形能否密铺。

3、小组展示交流。

师：哪个小组愿意说说你们验证的结果？

4．师归纳小结。

师：通过刚才的讨论我们知道了哪些平面图形可以单独密铺？

5、思辨密铺

师：我们知道了等边三角形和等腰梯形可以密铺，老师有个思考型的问题，那一般的三角形和梯形能单独密铺吗？先自己想一想，再小组内讨论讨论。

出示题目：一般的三角形和梯形能密铺吗？

任意三角形学生回答。（通过旋转平移得到平行四边形）

任意梯形的密铺同桌说说理由。（若出现拼成任意六边形，这是一个值得研究的问题，课后我们可以动手来铺一铺）

师：刚才我们把一般的三角形转化成平行四边形，把一般的梯形也转化成平行四边形。只要我们把这些图形转化成（手指黑板）能密铺的图形，那么它就能密铺。师：虽然有些图形不可以单独密铺，比如圆，可是在密铺的时候我们有时却用到它，这是怎么回事呢？（和其它图形组合起来就可以密铺）

师：对呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。其实很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的。（欣赏图片）

师：看了这么多美丽的图片，想不想自己动手创作一个。

三、探索两种平面图形的密铺。

（1）出示七巧板

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

想一想：你准备选哪两种图形？

师：还有不同的想法吗？哦，还有这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。

活动二、两种图形密铺

（1）选一选：小组内商定用哪两个图形来铺。

（2）铺一铺：从组内七巧板中用选定的两种不同图形铺成一个美观的图案，贴在卡纸上。

3、学生作品欣赏和交流

出示一副同学的作品。它们用了什么来铺的？

4、小结：不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！

三、创作与欣赏。

1、欣赏

师：古往今来，许多的科学家和艺术家都在研究密铺。

多媒体演示

2、师：同学看了这么多作品你有什么感受？

3、小结

师：数学与艺术的完美结合真是奇妙无比啊。通过今天的学习你有什么收获？你们想来做名小小设计师吗？

师：密铺是一门学问，蕴藏着许多的奥秘，只要我们用数学的眼光去发现，去探索，定能创造出更加多姿多彩的生活。