一元一次方程的应用题专题

1.仓库管理中的方程

例甲仓库原有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现又调入粮食42t，问如何分配，才能使乙仓

库的粮食存量是甲仓库的2

还多3t？

分析：等量关系：⑴原库存量-运出量=现库存量

⑵原库存量+运进量=现库存量

2.产品销售中的方程

例一件商品的售价为7.2元，利润是成本的20%。如果要把利润提高到成本的30%，那么要提高售价多少元？

分析：商品的利润与商品进价，售价，利润率之间有如下关系：

⑴品利润=商品售价-商品进价

⑵商品利润/商品进价=商品利润率

3.居家用电中的方程

例某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。

⑴某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a。

⑵若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份用电多少度？应交电费多少元？

分析：等量关系：基本电费+超出部分=总电费

基本电费0.4a

4.存款，贷款中的方程

例为大力发展绿色食品种植业，引进先进技术，国家向农户老赵发放了一笔三年期的农业贷款。贷款协议规定，老赵分三年共三次平均还清本金，每次同时偿还应缴利息。已知这笔

贷款的利率为年利率5.31%，老赵三次共上缴利息9558元。求这笔贷款是多少元？

分析：等量关系：利息=本金×利率

5.数字游戏中的方程

例有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和为13，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数是原数的2倍少4，求原来的两位数。

分析：数字问题要掌握多位数的表示方法，两位数表示为10a+b

个位上的数字与十位上的数字调换位置就为10b+a

6.工程问题中的方程

例检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？

分析：工程问题中，工作总量用1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量，它通常是单独完成时间的倒数。工作量=工作时间×工作效率

7.行程计算中的问题

例解放军某团全体指战员排成二路纵队行军，他们以每小时8km的速度前进，通信员在队尾接到政委命令，要他立即把一个文件交给走在最前面的团长，然后立即返回队尾。通信员以每小时12km的速度赶到队伍最前面，又以同样的速度返回队尾，一共用了14.4min，求队伍的长度。

分析：行程问题主要研究路程，速度，时间三个量之间的关系，即路程=时间×速度

等量关系：追击时间+返回时间=共用时间