二阶和三阶行列式(一)
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12n n n n nn n a x a x a x +++= (1.2.1) 1b ，
（1．2．2）
引入符号
称为三阶行列式（（1.2.2)的系数行列式）。
当系数行列式0≠D 时，三元一次方程组(1.2.2)有惟一解， 其中 D
D x D D
x D D x 332211,,===
3、三阶行列式的对角线法则：
＝312213332112322311322113312312332211a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---++
补充：
三阶行列式具有以下特点：
（1）三阶行列式值的每一项都是位于不同行，不同列的三个元素的乘积，除去符号，每项的三个元素按它们在行列式中的行的顺序排成332211p p p a a a ，其中第一个下标（行标）都按自然顺序排列成123，而第二个下标（列标）排列成 321p p p ，它是自然数1,2,3的某个排列；
（2）各项所带的符号只与列标的排列有关：
带正号的三项列标排列：123 ,231,312 ；带负号的三项列标排列是：132,213,321．前三个排列为偶排列，而后三个排列为奇排列，因此各项所带符号可以表示为t
)1(-，其中
111
12
2
13
3
1
2112222332311
3223332a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b ++=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩，
，，
11
121321
22
23
313233
a a a D a a a a a a =112233122331132132112332122133132231a a a a a a a a a a a a a a a a a a =++---1121312222333233,
b a a D b a a b a a =11
113221223313
33
,a b a D a b a a b a =11
121321
22231
32
3
a a
b D a a b a a b =
阶行列式，简记为)det(ij a D =。 ＝5×2－（－1）×3＝13
1212221
2
n n n n nn
a a a a a a a