人教版高中数学《等比数列1》教学设计

课题：2.4等比数列（1）第课时总序第个教案

课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：

知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；

过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、

性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会

等比数列与指数函数的关系。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是于现实生

活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴

趣。

批

注

教学重点：等比数列的定义及通项公式

教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题

教学用具：投影仪

教学方法：探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发

现数列的等比关系，提高数学建模能力

教学过程：

Ⅰ.课题导入

复习：等差数列的定义：

n

a－

1-

n

a=d ，（n≥2，n∈N+）

①1，2，4，8，16，…

②1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，…

③1，20，2

20，3

20，4

20，…

④10000 1.0198

?，2

10000 1.0198

?，3

10000 1.0198

?，4

10000 1.0198

?，5

10000 1.0198

?，……

观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特

征？

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。

Ⅱ.讲授新课

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等

于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公

比通常用字母q表示（q≠0），即：

1-

n

n

a

a

=q（q≠0）

1?“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)