中考数学真题分类汇编(数据的分析)
初中数学数据分析真题汇编及答案解析
初中数学数据分析真题汇编及答案解析一、选择题1．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.2．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223、、、、平均数为：1222325++++=2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2方差为：()()()()()22222212222222320.45s-+-+-+-=+-=故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.3．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选故选C．5．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.6．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数7．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：64809084⨯+⨯=（分）1010故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.8．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．【详解】解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．故选B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1++++++=，(26282826242122)257故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65【答案】A【解析】【分析】13．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80【答案】A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A．【点睛】此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是【答案】D 【解析】 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D ．15．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】 【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=， 比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.16．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【答案】B【解析】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．详解：由图可得，极差是：30-20=10℃，故选项A错误，众数是28℃，故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C 错误，平均数是：2022242628283032577++++++=℃，故选项D错误，故选B．点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．17．某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A．中位数是14.5 B．年龄小于15岁的频率是5 12C．众数是5 D．平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14152+＝14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：131145154162175=1212⨯+⨯+⨯+⨯，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.18．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.19．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是60【答案】A 【解析】分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：526062545862586+++++=．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59．根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是： 62－52=10．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62．综上所述，说法正确的是：平均数是58．故选A ．20．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A ．他们训练成绩的平均数相同 B ．他们训练成绩的中位数不同 C ．他们训练成绩的众数不同 D ．他们训练成绩的方差不同【答案】D 【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案． 【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为67889106+++++=8，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=53，∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为7788896+++++=476，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476）2]=1736，则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．。
冲刺2021中考数学《知识点40 数据的分析》真题分类汇编(含答案)
一、选择题6．（2020·温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．株数（株） 7 9 12 2 花径（cm ）6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为A ．6.5cmB ．6.6cmC ．6.7cmD ．6.8cm{答案}C{解析}本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的数，6.7出现的次数最多，为12次，故这组数据的 众数为6.7，因此本题选C ．3．（2020·宿迁）一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．3{答案}A{解析}因为一组数据：3，4，5，4，6中数据4出现2次，最多，从而这组数据的众数是4，故选A ． 3．（2020·嘉兴）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4. B ．众数是3. C ．中位数是5. D ．方差是3.2.{答案}C{解析}本题考查了求一组数据的集中趋势与波动程度的量．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．方差是用来计算每一个数值与总体平均数之间的差异，计算公式为：222221231[()()()()]n s x x x x x x x x n=-+-+-+-.故2，3，5，3，7这组数据的平均数2353745x ++++==；众数是3；将2，3，5，3，7按由小到大的顺序排列为: 2，3，3，5，7，处在最中间的数是3，所以中位数是3；方差2222221[(24)(34)(54)(34)(74)]325s -----.=++++=.因此本题选C ．5．（2020湖州）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（ ） A ．4B ．3C ．2.5D ．2【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决． 【解答】解：x =−1+0+3+4+45=2，故选：D ．5．（2020台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差【分析】根据中位数的意义求解可得．【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：A ．4．（2020铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ） A ．9B ．10C ．11D ．12{答案}B {解析} ()10141210441=+++=x ，因此本题选B ． 5．（2020·遵义）某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如下数据: 36.3， 36.4， 36.5， 36.7， 36.6， 36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（ ）A ．众数是36.5B ．中位数是36.7C ．平均数是36.6D ．方差是0.4 {答案}A{解析}本题考查众数、中位数、平均数、方差．这组数据中36.5出现的次数最多，故选项A 正确；将这组数据按序排列:36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5，36.6， 36.7， 最中间的是36.5，故选项B 错误；这组数据的平均数为36.5＋17（－0.2－0.1＋0＋0＋0＋0.1＋0.2）＝36.5，故选项C 错误；这组数据的方差为17[（－0.2）2＋(－0.1) 2＋02＋02＋02＋0.12＋0.22]＝.017≠0.4， 故选项D 错误． 4．（2019·上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲的成绩比乙稳定B ．甲的最好成绩比乙高C ．甲的成绩的平均数比乙大D ．甲的成绩的中位数比乙大 {答案}A {解析}观察折线统计图，甲的成绩波动比乙的波动小，所以甲的成绩波动比较小，即甲的成绩比乙的稳定.所以选项A 正确.6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A ．众数是11 B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项逐项分析正误A该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－15)2]＝187.×D将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11.√6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A ．众数是11 B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析正误 A该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－15)2]＝187.×D将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11.√5．（2020·江苏徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.中位数是36.5 ℃B.众数是36.2 ℃ C ． 平均数是36.2℃ D.极差是0.3 ℃{答案} B{解析}根据中位数、众数的概念以及平均数和极差的公式进行判别和计算.把数据按由小到大进行排列：36.2、36.2、36.3、36.5、36.6，它的中位数是36.3，它的众数是36.2，平均数=36.2+0.10.30.45++=36.36，极差为36.6-36.2=0.4，故本题选B.6.（2020·苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s ）： 日走时误差 0 1 2 3 只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：s ）是 A.0B.0.6C.0.8D.1.1{答案}D{解析}本题考查了加权平均数计算，110（0×3+1×4+2×2+3×1）=1.1，因此本题选D ．5．（2020·聊城）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．92分，96分B ．94分，96分C ．96分，96分D ．96分，100分 {答案}B{解析} 30个数据按大小顺序以表格形式呈现，处于中间位置的第15与16个数据分别是92与96，故这些成绩的 中位数为29692 ＝94分；96出现的次数最多为10次，故这些成绩的众数是96分． 7．(2020自贡)对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是5B ．众数是7C ．平均数是4D ．方差是3{答案} C ．{解析}本题考查了中位数、众数、平均数、方差等知识，A 、把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；B 、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项错误；C 、平均数是：（3+7+5+3+2）÷5＝4，故本选项正确；D 、方差是：15[2×（3﹣4）2+（7﹣4）2+（5﹣4）2+（2﹣4）2]＝3.2，故本选项错误；因此本题选C ．4．（2020·黑龙江龙东）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ） A ．1B ．2C ．0或1D ．1或2{答案} D{解析}本题考查了数据的分析，对众数的理解，解：℃一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，℃数据x 是1或2．故选：D ．5．（2020·泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：成绩/分 84 88 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5册数/册 1 2 3 4 5人数/人 2 5 7 4 2根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3{答案} A{解析}本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为2个1，5个2，7个3，4个4，2个5，∴这组数据的中位数是应该是第10个数3与第11个数3的平均数为3，其中3出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；故选A．3．（2020·无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．24，25B．24，24C．25，24D．25，25{答案} A{解析}本题考查了平均数和中位数，中位数把这组数据从小到大排列为21，23，25，25，26，平均数是把所有数的求和除以数的个数，∴这组数据的中位数是25，∵平均数是24；故选A6. （2020·淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A.10B.9C.11D.8{答案}A{解析}本题考查了众数的定义，根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．一组数据9、10、10、11、8的众数是10，故选：A．4. (2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是A.中位数B.众数C.平均数D.方差{答案}A{解析}本题考查了数据的分析，去掉两个极端值后中位数所在的顺序不变，而众数、平均数和方差均可能改变．故选A（2020·济宁）6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁{答案}C{解析}要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,所以从甲、乙、丙、丁四名运动员中选择方差最小的，故应选择丙.（2020·德州）5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周内做饭次数 4 5 6 7 8人数7 6 12 10 5那么一周内该班学生的平均做饭次数为A. 4B. 5C. 6D. 8{答案}C{解析}加权平均数4756612710856.7612105x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++(2020·南充） 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是（）A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是10{答案}D{解析}数据按从小到大顺序排列为4，5，6，6，6，7，8，所以中位数是6；数据6出现了山次，出现次数最多，所以众数是6；平均数(456+6+678)76=++++÷=． ∴此题中6既是平均数和中位数，又是众数．()()()()()()()222222221s =4-6+5-6+6-6+6-6+6-6+7-6+8-6=7⎡⎤⨯⎣⎦107，故选D ． 6． （2020·岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．36.3，36.5B ．36.5，36.5C ．.36.5，36.3D ．36.3，36.7 {答案}B{解析}这组数据出现次数最多的是36.5，所以众数是36.5，将这7个数据从小到大排列为：36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，第4个即为中位数，为36.5．故选B ．6．（2020·齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10{答案} C{解析}根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C ．5. （2020·湖北孝感）某公司有10名员工，没人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10人数/人 3 4 2 1则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )A.4，6B.6，6C.4，5D.6，5{答案}B{解析}中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．所以对这组数据重新排列顺序得，4，4，4，6，6，6，6，8，8，10，这一组是10个数，取中间两个数得平均数12×（6+6）=6，∴这组数据的中位数是6，在这组数据中，6出现的次数最多，∴这组数据的众数是6，故选B.4.（2020·达州）下列说法正确的是（）A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.{答案}D{解析}全国中学生的人数众多，不易普查.关系国计民生的事情、影响国家重大战略决策的事情、要求精度高的事情或不是很费人力、物力、财力的考虑普查，故A选项不不正确；确定事件分必然事件和不可能事件，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，故B选项不正确；6位同学成绩的众数有两个99和98，故C选项不正确；将数据6、5、8、7、2按大小顺序排列后为2、5、6、7、8，处于中间的只有一个数6，故D选项正确．8．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为( )A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108 {答案}B{解析}平均数x＝110×(78＋86＋…＋116)＝94．将这组数据由小到大排序：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，因此中位数＝12×(90＋108)＝99．故选B．3．（2020·随州）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32B.31，30C.30，31D.30，30{答案}D{解析}本题考查了众数和中位数的求法，解答过程如下：原数据重新排列为：29，30，30，32，34，∴众数为30，中位数为30.因此本题选D．6．（2020·南通）一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数A．3 B．3.5 C．4 D．4.5{答案}C{解析}根据一组数字2，4，6，x，3，9的众数为3，可以求得x的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的中位数．∵一组数字2，4，6，x，3，9的众数为3，∴x＝3．∴这组数据按照从小到大排列是：2，3，3，4，6，9，∴这组数据的中位数是343.52+=．故选C．4．（2020·天水）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（）A．40,42B．42,43C．42,42D．42,41{答案}C{解析}这组数据中，出现的次数最多的是42，出现了3次，故这组数据的众数是42；将这8个数据按大小顺序排列为：44，43，42，42，42，40，40，39，处于中间位置的第4与5个数据都是42，故这组数据的中位数为42＋422＝42，因此本题选C ．5．（2020·深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263，这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（ ） A ．253,253B ．255,253C ．253,247D ．255,247{答案}A{解析}根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．－x ＝15(247＋253＋247＋255＋263)＝253，这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253；因此本题选A ．6．（2020·鄂州）一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ） A ．4 B ．5C ．7D ．9{答案}B{解析}本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键．先根据平均数的公式计算出x 的值，再求这组数据的众数即可． ∵4，5，x ，7，9的平均数为6， ∴457965x ++++=，解得：x ＝5，∴这组数据为：4，5，5，7，9， ∴这组数据的众数为5． 故选：B ．6．（2020·怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数C ．方差D ．平均数{答案}B{解析}根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平，故最应该关注的数据是中位数，故选：B．5.（2020·株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（）A. 14B. 15C. 16D. 17{答案}C{解析}首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15172=16．故选：C．（2020·本溪）5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁{答案}A{解析}方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，且甲、乙、丙、丁的平均数相等，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲．（2020·本溪）7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（）A．4B．5C．6D．8{答案}B{解析}将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这组数据按照从小到大的顺序重新排列：1，4，4，6，8，8.所以这组数据的中位数是4+62=5．（2020·包头）7、两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5{答案}B {解析}∵3534a b +++=，4233a b++=，解得a=3,b=1. ∴新的一组数据为 3、3、1、5、3、4、2.众数为3.故选B.2．（2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A ．5B ．3.5C ．3D ．2.5 {答案}C{解析}本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或(从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数为这组数据的中位数，由排序后得2，2，3，4，5，则处于中间位置的数是3，因此本题选C ．6．(2020·成都)成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．5人，7人B ．5人，11人C ．5人，12人D ．7人，11人{答案}A{解析}根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），即可得出答案． 解：5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5人；把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则中位数是7人．故选：A ．5.（2020·牡丹江）一组数据4，4，x ，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 （ ） A ．528 B ．532或5 C ．528或532 D ．5{答案}C{解析}题目要求有唯一的众数，结合众数的意义可知，x 的值为4或8.当x ＝4时，计算这组数据的平均数为528；当x ＝8时，计算这组数据的平均数为532. 5．（2020·抚顺本溪辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是＝3.6，＝4.6，＝6.3，＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁{答案}A{解析} 根据方差的意义，方差越小数据越稳定．因为甲同学的方差最小，所以甲同学的数学成绩最稳定．故选项A 正确．2S 甲2S 乙2S 丙2S 丁5.(2020·潍坊)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5 D. 方差是5.4{答案}B{解析}本题考查了平均数、众数、中位数、方差.1(1445144214511462)14310x =⨯+⨯+⨯+⨯=；众数是141；中位数是141.5；方差是222221[5(141143)2(144143)(145143)2(146143)]10s =-+-+-+-=4.故选B.4．（2020·凉山州）已知一组数据1，0，3，－1，x ，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A ．－1 B ．3 C ．－1和3 D ．1和3{答案}C{解析}由题意得1＋0＋3－1＋x ＋2＋3＝7×1，解得x ＝－1，从而这组数据中有两个数字－1和3都出现的次数最多，为该组数据的众数，故选C ．7．（2020·抚顺本溪辽阳）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8{答案}B{解析}把这组数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数为4，6．∴这组数据的中位数为462+＝5．故选项B 正确． 8．（2020·滨州）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：℃平均数是5，℃中位数是4，℃众数是4，℃方差是4．4，其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4{答案}D{解析}本题考查了平均数、中位数、众数、方差，数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为(3+4+4+5+9)÷5=5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差=15 [（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4，，①②③④都是正确的，因此本题选D ．5．（2020·内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90B. 90，90C. 90，85D. 90，95{答案} B{解析}本题考查了中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．根据中位数、众数的定义即可求把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为90，众数为90，因此本题选B ．11．（2020·临沂）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定 {答案}B{解析}根据平均分定义，认真观察图表可以发现，五次测试成绩，甲乙有三次一样，另外两次，甲的都比乙高，所以甲的平均分比较高；同理，根据方差的概念，观察图表可以发现甲的波动比乙大，所以甲的成绩不稳定． 6．（2020·宜宾）7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．20，21 B ．21，22C ．22，22D ．22，23{答案}C{解析}数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22； 数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．4．（2020·娄底）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（ ）A ．7,10B ． 9,9C ．10,10D ．12,11 {答案}C{解析}本题考查了平均数与中位数，这组数据的平均数是：()17810121310,5++++= 把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10，因此本题选C ．7．（2020·玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出方差的计算公式：()()()()222222334x x x xs n-+-+-+-=，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）A ．样本容量是4B ．样本的中位数是3C ．样本的众数是3D ．样本的平均数是3.5 {答案}D{解析}根据方差公式可知，该组数据有4个数，分别为2，3，3，4，所以样本容量是4，故A 正确，不符合题意；中位数为3332+=，故B 正确，不符合题意；众数为3，故C 正确，不符合题意；样本的平均数为233434+++=，故D 错误，故选择D .8．（2020·毕节）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表: 投中次数 3 5 6 7 8 9 人数132211则这10名队员投中次数组成的组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．5，6 B ．2，6 C ．5，5 D ．6，5 {答案}A ，{解析}本题考查众数和中位数的应用.解：这组数据中，出现次数最多的是5，故众数为5；将他们投中的次数按序排列为3，5，5，5，6，6，7，7，8，9，位于中间两数的平均数为6，故中位数为6.故选A ．5．（2020·海南）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为( ) A ．8，8 B ．6，8C ．8，6D ．6，6{答案}D{解析}该组数据中6出现的次数最多，故众数是6；将该组数据按大小顺序排列，中间的数是6，故中位数是6. 6.（2020·郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm ） 24 5.24 25 5.25 26 5.26 销售数量（双） 2 7 18 10 8 3则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差{答案}C{解析}对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C．5．（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变【解析】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．3．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5B．5，4C．5，5D．5，6【解析】这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．故选：C．5.（2020·永州）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（）A. 众数是8B. 平均数是6C. 中位数是8D. 方差是9【答案】A【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8，∴中位数为6，众数为8，平均数为1268855++++=，方差为：22221(15)(25)(65)2(85)5⎡⎤-+-+-+⨯-⎣⎦=8.8， 正确的描述为：A ， 故选：A .2．（2020•宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是3，众数是2B ．众数是1，平均数是2C ．中位数是2，众数是2D ．中位数是3，平均数是2.5【解析】15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2；故选：C ．二、填空题12．（2020•丽水）数据1，2，4，5，3的中位数是 ． {答案}3{解析}把数据1，2，4，5，3按照从小到大的顺序排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3， 因此本题答案为3．13．（2020·衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．{答案}5{解析}∵4，4，5，x ，6的平均数是5，∴4+4+5+x+6=5×5，解得x=6.把这组数据按大小顺序排列为：4，4，5，6，6，所以这组数的中位数是5．13.(2020·宁波)今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇把树中各选了5棵，每棵产量的平均数x (单位：千克)及方差S 2(单位：千克2)如下表所示：甲 乙 丙 x45 45 42 S 21.82.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 .{答案}甲{解析}本题考查了方差，平均数的意义，在平均产量相同的条件下，方差越小说明品种越整齐，在方差相同的条件下，平均产量越高品种越好，所以既高又稳定的枇杷树为品种甲．12．(2020·绥化)甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为2S 甲＝0.70，2S 乙＝0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是______同学．{答案}甲{解析}方差越小数据越稳定．∵2S 甲＜2S 乙，∴甲同学的成绩较稳定．（2020·四川甘孜州）13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数1432则这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时 ． {答案}6.6{解析}本题考查了加权平均数．根据表格提供的数据，得这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数：⨯+⨯+⨯+⨯+++516473821432＝6.6（小时）．故答案为6.6．12．（2020·乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，则这组数据的中位数是________． {答案}39{解析}根据中位数的概念，将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40，最中间的数是39，∴中位数为39．11. （2020·淮安）已知一组数据1、3、a 、10的平均数为5，则a ＝_______________. {答案}6{解析}平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 依题意有（1+3+a +10）÷4＝5，解得a ＝6．故答案为：6．10.（2020·盐城）一组数据1,4,7,4,2-的平均数为_ ．10．60°，解析：本题主要考查了平均数概念，正确把握平均数的定义是解题关键．11(14742)10255⨯++-+=⨯= ，因此本题答案为2．（2020·江西）10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ．【解析】由于9出现的次数为14次，频数最多，∴众数为9，故答案为910．（2020·青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，。
分式与分式方程(34题)(解析版)—2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)
分式与分式方程（34题）一、单选题1．（2024·山东济宁·中考真题）解分式方程1513126x x-=---时，去分母变形正确的是（ ）A ．2625x -+=-B ．6225x --=-C ．2615x --=D ．6215x -+=2．（2024·四川雅安·中考真题）计算()013-的结果是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．43．（2024·四川巴中·中考真题）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km ，一部分学生乘慢车先行0.5h ，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km ，求慢车的速度？设慢车的速度为km /h x ，则可列方程为（ ）A ．60601202x x -=+B ．60601202x x -=-C ．60601202x x -=+D ．60601202x x -=-【答案】A【分析】本题主要考查了分式方程的应用．设慢车的速度为km /h x ，则快车的速度是()20km /h x +，再根据题意列出方程即可．4．（2024·四川雅安·中考真题）已知()2110a b a b+=+¹．则a aba b +=+（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3二、填空题5．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式619x -有意义，则x 需满足的条件是 ．6．（2024·辽宁·中考真题）方程512x =+的解为 ．解得：3x =，经检验：3x =是原方程的解，∴原方程的解为：3x =，故答案为：3x =．7．（2024·重庆·中考真题）计算：011(3)(2p --+＝ ．8．（2024·重庆·中考真题）计算：023-+= ．【答案】3【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=2+1=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2024·安徽·中考真题）若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．【答案】4x ¹【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可．【详解】解：Q 分式有意义的条件是分母不能等于0，\40x -¹\4x ¹．故答案为：4x ¹．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．10．（2024·青海·中考真题）若式子13x -有意义，则实数x 的取值范围是 ．【答案】3x ¹【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．根据分式有意义的条件列不等式解答即可．11．（2024·四川甘孜·中考真题）分式方程11x 2=-的解为 ．12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）分式方程322x x=-的解为 ．î13211a y y-=---的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和为 ．14．（2024·黑龙江绥化·中考真题）计算：22x y xy y x x x æö--¸-=ç÷èø．15．（2024·江苏盐城·中考真题）使分式11x -有意义的x 的取值范围是 ．【答案】x ≠1【详解】根据题意得：x -1≠0，即x ≠1. 故答案为：x ≠1．16．（2024·山东滨州·中考真题）若分式11x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．17．（2024·四川自贡·中考真题）计算：31211a aa a +-=++．18．（2024·江苏常州·中考真题）计算：111x x x +=++ ．19．（2024·四川内江·中考真题）已知实数a ，b 满足1ab =，那么221111a b +++的值为 ．三、解答题20．（2024·甘肃兰州·中考真题）先化简，再求值：7411a aa a++æö+¸ç÷+，其中4a=．21．（2024·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：221412x xx x x+-æö-¸ç÷+，其中3x=．22．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：22391369x x x x -æö+¸ç÷--+，其中2x =-．23．（2024·黑龙江大庆·中考真题）为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—次日7：00，峰时电价比谷时电价高0.2元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．24．（2024·四川遂宁·中考真题）先化简：2121121x x x x -æö-¸ç÷--+èø，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x 的值代入求值．25．（2024·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：32222x x x x ---，其中x26．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：11x y y x y x æöæö-¸-ç÷ç÷èøèø，其中2x y =-．27．（2024·四川·中考真题）化简：11x x x x +æö-¸ç÷．28．（2024·四川雅安·中考真题）（1()111525-æö-+-´-ç÷èø；（2）先化简，再求值：2221211a a a a a -+æö-¸ç÷-，其中2a =．29．（2024·重庆·中考真题）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？30．（2024·四川雅安·中考真题）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？【答案】(1)原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米(2)该公司原计划最多应安排8名工人施工【分析】此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键．31．（2024·江苏常州·中考真题）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2m 0.8m ´，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是a m 、b m 、c m 、d m ．若装裱后AB 与AD 的比是16:10，且a b =，c d =，2c a =，求四周边衬的宽度．【答案】上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1m 0.1m 0.2m 0.2m 、、、【分析】本题考查分式方程的应用，分别表示出,AB AD 的长，列出分式方程，进行求解即可．【详解】解：由题意，得： 1.2 1.22 1.24AB c d c a =++=+=+，0.80.82AD a b a =++=+，32．（2024·四川达州·中考真题）先化简：22224x x x x x x x +æö-¸ç÷-+-èø，再从2-，1-，0，1，2之中选择一个合适的数作为x 的值代入求值．33．（2024·重庆·中考真题）计算：(1)()()22x x y x y -++；(2)22111a a a a -æö+¸ç÷+èø．【答案】(1)222x y +；34．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）先化简，再求值：22422324x xxx x-æö+-¸+ç÷+-，其中72x=-．。
数据的分析-历届中考真题汇总专题(含解析答案)(原卷版)
备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第六篇 统计与概率 专题31 数据的分析☞解读考点知 识 点名师点晴数据的集中趋势1. 平均数会求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度。
2. 中位数3. 众数 数据的波动1、方差会求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适当的统计量表示数据的波动趋势。
2、标准差3、极差☞2年中考[2014年题组]1．（2014年福建福州中考）若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【 】A ．44B ．45C ．46D ．47 2. （2014年福建南平中考）下列说法正确的是【 】A. 了解某班同学的身高情况适合用全面调查B. 数据2、3、4、2、3的众数是2C. 数据4、5、5、6、0的平均数是5D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是22S 3.2S 2.9==乙甲，，则甲组数据更稳定3. （2014年甘肃兰州中考）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是【 】A. 众数和平均数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和中位数4. （2014年广东广州中考）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是【 】A. 中位数是8B. 众数是9C. 平均数是8D. 极差是75. （2014年广西北海中考）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.293 0.375 0.362 0.398由上可知射击成绩最稳定的是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6. （2014年福建厦门中考）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为 ▲ ． 【注：计算方差的公式是()()()222212n 1S x x x xx x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦】7. （2014年福建龙岩中考）若一组数据3，4，x ，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是 ▲ ． 8. （2014年福建三明中考）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S 2甲=0.9，S 2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 ▲ （填“甲”或“乙”）．9. （2014年天津市中考）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中m 的值是 ▲ ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？10.（2014年浙江义乌中考）九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整.（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x=7，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数甲组，方差2S=1.5甲组较稳定？[2013年题组]1. （2013年福建龙岩4分）在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为【 】 A ．44、45 B ．45、45 C ．44、46 D ．45、462. （2013年福建莆田4分）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是【 】 A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是53. （2013年福建泉州3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手 甲 乙 丙 丁 方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4. （2013年福建莆田4分）统计学规定：某次测量得到n 个结果x 1，x 2，…，x n ．当函数()()()22212n y x x x x x x =-+-+⋯+-取最小值时，对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ▲ ．5. （2013年广东茂名3分）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 ▲ ．6. （2013年四川眉山3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 ▲ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．7. （2013年湖南株洲3分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 ▲ 分．8. （ 2013年广西贵港3分）若一组数据1，7，8，a ，4的平均数是5、中位数是m 、极差是n ，则m+n= ▲ ．9.（2013年广西钦州12分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是▲ ，众数是▲ ，极差是▲ ：②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？10.（2013年广西梧州6分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人▲ 将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．☞考点归纳归纳 1：平均数 基础知识归纳：1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
专题27数据的分析(共50题)-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)02【解析版】
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题27数据的分析（共50题）一．选择题（共27小题）1．（2022•随州）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A．97和99B．97和100C．99和100D．97和101【分析】观察这组数据发现97出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为97，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．【解析】∵这组数据中，97出现了2次，次数最多，∴这组数据的众数为97，这组数据的平均数＝×（97+97+99+101+106）＝100．故选：B．2．（2022•眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．7.5，7B．7.5，8C．8，7D．8，8【分析】分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确答案即可．【解析】根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位数为：8；众数为8；故选：D．3．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A．48，47B．50，47C．50，48D．48，50【分析】根据中位数、平均数的意义分别求出中位数、平均数即可．【解析】这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；将这7天销售冰墩墩玩具数量从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数是48，因此中位数是48，故选：C．4．（2022•嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A．＞且S A2＞S B2B．＜且S A2＞S B2C．＞且S A2＜S B2D．＜且S A2＜S B2【分析】根据平均数及方差的意义直接求解即可．【解析】A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比B小时，能说明A成绩较好且更稳定．故选：C．5．（2022•衡阳）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．38，39B．35，38C．42，39D．42，35【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据为众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案．【解析】将这组数据由小到大排列为：35，38，39，42，42，众数为42，中位数为39，故选：C．6．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A．36.5℃，36.4℃B．36.5℃，36.5℃C．36.8℃，36.4℃D．36.8℃，36.5℃【分析】应用众数和中位数的定义进行计算即可得出答案．【解析】由统计表可知，众数为36.5℃，中位数为＝36.5（℃）．所以这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为36.5℃，36.5℃．故选：B．7．（2022•湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据众数的定义求解．【解析】在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9．故选：C．8．（2022•株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（）A．63B．65C．66D．69【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案．【解析】将这组数据由小到大排列为：55，63，65，67，69，这组数据的中位数是65，故选：B．9．（2022•云南）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（）A．9.6B．9.7C．9.8D．9.9【分析】根据中位数的定义即可得出答案．【解析】将数据从小到大排序为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，中位数为9.8，故选：C．10．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（）A．38B．42C．43D．45【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解析】∵45出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为45；故选：D．11．（2022•舟山）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）A．＞且S A2＞S B2B．＞且S A2＜S B2C．＜且S A2＞S B2D．＜且S A2＜S B2【分析】根据平均数及方差的意义直接求解即可．【解析】A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比B小时，能说明A成绩较好且更稳定．故选：B．12．（2022•滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（）A．1.5B．1.4C．1.3D．1.2【分析】先根据算术平均数的定义求出平均数，再根据方差的定义列式计算即可．【解析】这一组数据的平均数为×（8+8+6+7+9+9+7+8+10+8）＝8，故这一组数据的方差为×[4×（8﹣8）2+（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，故选：D．13．（2022•凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A．4B．5C．8D．10【分析】首先求得a、b的和，再求出a、b的平均数即可．【解析】∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，∴4+5+6+a+b＝5×5，∴a+b＝10，∴a、b的平均数为10÷2＝5，故选：B．14．（2022•成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A．56B．60C．63D．72【分析】根据众数的定义求解即可．【解析】由题意知，这组数据中60出现3次，次数最多，∴这组数据的众数是60，故选：B．15．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．35，35B．34，33C．34，35D．35，34【分析】根据中位数和众数的定义求解可得．【解析】∵35出现的次数最多，∴这组数据的众数是35，把这些数从小到大排列，排在中间的两个数分别为33、35，故中位数为，故选：D．16．（2022•德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6，6B．4，6C．5，6D．5，5【分析】根据中位数、众数的定义进行解答即可．【解析】这组数据中，出现次数最多的是5，共出现3次，因此众数是5，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，故选：D．17．（2022•自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A．平均数是14B．中位数是14.5C．方差是3D．众数是14【分析】分别计算这组数据的平均数，中位数，方差，众数即可得出答案．【解析】A选项，平均数＝（13+14+15+14+14+15）÷6＝14（岁），故该选项不符合题意；B选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14，15，15，中位数＝＝14（岁），故该选项不符合题意；C选项，方差＝×[（13﹣14）2+（14﹣14）2×3+（15﹣14）2×2]＝，故该选项不符合题意；D选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；故选：D．18．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据条形统计图中的数据，可以判断出平均数、众数、方差无法计算，可以计算出中位数，本题得以解决．【解析】由统计图可知，平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是（9+9）÷2＝9，故选：B．19．（2022•黑龙江）一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A．11，13B．11，12C．13，12D．10，12【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，10，11，13，16，∴这组数据的中位数是：11，平均数＝（13+10+10+11+16）÷5＝12．故选：B．20．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，108【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解析】将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．21．（2022•内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A．34B．33C．32.5D．31【分析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可．【解析】这组数据的平均数为：＝33（辆），故选：B．22．（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月2423242522PM2.5（单位：μg/m3）A．22B．23C．24D．25【分析】根据众数的定义进行判断即可．【解析】这5个月PM2.5的值出现次数最多的是24，共出现2次，因此这组数据的众数是24，故选：C．23．（2022•恩施州）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）A．众数是5B．平均数是7C．中位数是5D．方差是1【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可．【解析】这组数据出现次数最多的是5吨，共出现8次，所以用水量的众数是5吨，因此选项A符合题意；这组数据的平均数为＝4.4（吨），因此选项B不符合题意；将这20户的用水量从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝4.5（吨），因此选项C不符合题意；这组数据的方差为[（3﹣4.4）2×3+（4﹣4.4）2×6+（5﹣4.4）2×8+（6﹣4.4）2×2]≈0.46，因此选项D不符合题意；故选：A．24．（2022•长沙）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，4B．4，3C．3，3D．4，4【分析】这7个数据中出现次数最多的数据为众数是3，中位数是把这组数据按从小到大的顺序排，位于中间的数据是4．【解析】∵这7个数据中出现次数最多的数据是3，∴这组数据的众数是3．把这组数据按从小到大顺序排为：3，3，3，4，4，5，6，位于中间的数据为4，∴这组数据的中位数为4，故选：A．25．（2022•绥化）学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中正确的是（）A．该组数据的中位数为98B．该组数据的方差为0.7C．该组数据的平均数为98D．该组数据的众数为96和98【分析】根据中位数的定义判断A选项；根据算术平均数的计算方法判断C选项；根据方差的计算方法判断B选项；根据众数的定义判断D选项．【解析】A、将这组数据从小到大排列为：96，96，97，98，98，中位数为97，故A选项不符合题意；C、平均数＝＝97，故C选项不符合题意；B、方差＝×[（96﹣96）2×2+（97﹣96）2+（98﹣96）2×2]＝1.8，故B选项不符合题意；D、该组数据的众数为96和98，故D选项符合题意；故选：D．26．（2022•大庆）小明同学对数据12、22、36、4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A．平均数B．标准差C．方差D．中位数【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36，与被涂污数字无关．故选：D．27．（2022•海南）在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A．5.0，4.6B．4.6，5.0C．4.8，4.6D．4.6，4.8【分析】应用中位数和众数的定义进行判定即可得出答案．【解析】这组数据的中位数是4.6，众数是4.8．故选：D．二．填空题（共16小题）28．（2022•包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是甲．（填“甲”或“乙”）【分析】将两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【解析】甲的测试成绩为：（80×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）＝86.5（分），乙的测试成绩为：（80×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）＝85.5（分），∵86.5＞85.5，∴甲将被录用．故答案为：甲．29．（2022•威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1据此判断，2号学生的身高为（a+1）cm．【分析】根据平均数的定义解答即可．【解析】∵6名学生的平均身高为acm，∴2+x+3﹣1﹣4﹣1＝0，解得x＝1，故2号学生的身高为（a+1）cm．30．（2022•鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是3．【分析】根据众数的概念求解即可．【解析】因为这组数据中3出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是3，故答案为：3．31．（2022•黔东南州）某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30．这组数据的中位数是 1.25．【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案．【解析】把这组数据从小到大排列：1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35．所以这组数据的中位数为：1.25．故答案为：1.25．32．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是2．【分析】根据众数的概念求解即可．【解析】此组数据2出现2次，次数最多，所以众数是2．故答案为：2．33．（2022•泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是李玉．普通话体育知识旅游知识王静809070李玉908070【分析】根据不同的权计算每个人的得分即可作出比较．【解析】王静的成绩是：（80×4+90×3+70×3）÷（4+3+3）＝80（分），李玉的成绩是：（90×4+80×3+70×3）÷（4+3+3）＝81（分），∵81＞80，∴最终胜出的同学是李玉．34．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是5．【分析】根据众数的定义求解即可．【解析】这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．35．（2022•常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是87.4分．【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解析】她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%＝87.4（分），故答案为：87.4．36．（2022•山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【分析】直接利用方差公式，进而计算得出答案．【解析】甲的方差为：＝[（32﹣25）2+（30﹣25）2+（25﹣25）2+（18﹣25）2+（20﹣25）2]＝29.6；乙的方差为：＝[（28﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（24﹣25）2+（22﹣25）2]＝4．∵29.6＞4，∴两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙．故答案为：乙．37．（2022•武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是25．尺码/cm2424.52525.526销售量/双131042【分析】根据众数的定义求解即可．【解析】由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次，所以这组数据的众数为25，故答案为：25．38．（2022•邵阳）某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的众数为160cm．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案．【解析】身高160的人数最多，故该班同学的身高的众数为160cm．故答案为：160cm．39．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树5株．【分析】根据算术平均数公式即可解决问题．【解析】观察图形可知：＝×（4+3+7+4+7）＝5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．40．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2＞S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】直接根据图表数据的波动大小进行判断即可．【解析】图表数据可知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大，故答案为：＞．41．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是9．【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．【解析】这组数据的平均数是＝9．故答案为：9．42．（2022•德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是88分．【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【解析】85×20%+88×50%+90×30%＝88（分），故答案为：88．43．（2022•遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是23．【分析】先将题目中的数据按照从小到大排列，然后即可写出相应的中位数．【解析】将22，24，20，23，25按照从小到大排列是：20，22，23，24，25，∴这五个数的中位数是23，故答案为：23．三．解答题（共7小题）44．（2022•贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．（1）该小组学生成绩的中位数是95分，众数是98分；（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．【分析】（1）将这组数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据算术平均数的定义和优秀率的概念求解即可．【解析】（1）将7人的成绩重新排列为88，92，94，95，98，98，100，所以这组数据的中位数是95分，众数是98分，故答案为：95分，98分；（2）该组成员成绩的平均分为×（98+94+92+88+95+98+100）＝95（分），95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为×100%≈57%，答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57%．45．（2022•广西）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0长宽比荔枝树叶的长宽比2.02.0202.41.8191.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】（1）上述表格中：m ＝3.75，n ＝2.0；（2）①A 同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②B 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是B（填序号）；（3）现有一片长11cm ，宽5.6cm 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答即可；（2）根据题目给出的数据判断即可；（3）根据树叶的长宽比判断即可．【解析】（1）把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7、3.8，故m ＝＝3.75；10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n ＝2.0；故答案为：3.75；2.0；（2）∵0.0424＜0.0669，∴芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是2.0，众数是2.0，∴B同学说法合理．故答案为：B；（3）∵一片长11cm，宽5.6cm的树叶，长宽比接近2，∴这片树叶更可能来自荔枝．46．（2022•玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87998689919195968797919796869689100919997整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93c d解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．【分析】（1）根据20名学生的成绩的具体数据求出a、b，根据众数的定义求出c，根据中位数的定义求出d；（2）根据“优秀”等级人数求出“优秀”等级所占的百分率；（3）根据“优秀”等级所占的百分率估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．【解析】（1）∵91分的有4人，97分的有3人，∴a＝4，b＝3，∵91分的人数最多，∴众数为91，即c＝91，d＝＝93，综上所述，a＝4，b＝3，c＝4，d＝93；（2）成绩达到95分及以上有10人，则“优秀”等级所占的百分率为：×100%＝50%；（3）估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为：1500×50%＝750（人）．47．（2022•陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A t＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105D t≥12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．【分析】（1）利用中位数的定义解答即可；（2）根据平均数的定义解答即可；（3）用样本估计总体即可．【解析】（1）（2）把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组，故答案为：C；（2）＝×（50×8+75×16+105×40+105×36）＝112（分钟），答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；（3）1200×＝912（人），答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人．48．（2022•株洲）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90（专业评委给分统计表）记“专业评委给分”的平均数为．（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；（2）对于该作品，问的值是多少？（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定：①＝“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；②S＝0.7+0.3．求该作品的“综合得分”S的值．【分析】（1）“不赞成”的票数＝总票数﹣赞成的票；（2）平均数＝总分数÷总人数；（3）根据＝“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；S＝0.7+0.3求出该作品的“综合得分”S的值．【解析】（1）该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50﹣40＝10（张），答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；（2）＝（88+87+94+91+90）÷5＝90（分）；答：的值是90分；（3）①＝40×3+10×（﹣1）＝110（分）；②∵S＝0.7+0.3＝0.7×90+0.3×110＝96（分）．答：该作品的“综合得分”S的值为96分．49．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【解析】（1）甲的平均成绩为＝83（分）；乙的平均成绩为＝84（分），因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以乙被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为80×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用．50．（2022•重庆）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀x≥95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．。
2024年四川中考数学真题分类汇编——几何压轴材料阅读
2024年四川中考数学真题分类汇编——几何压轴材料阅读一成都数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片ABC 和ADE 中，3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．【初步感知】（1）如图1，连接BD ，CE ，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究BD CE的值．【深入探究】（2）如图2，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，当点D 恰好落在ABC 的中线BM 的延长线上时，延长ED 交AC 于点F ，求CF 的长．【拓展延伸】（3）在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究C ，D ，E 三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形CDE 的面积；若不能，请说明理由．倍，某数学兴趣小组以此为方向对菱形的对角线和边长的数量关系探究发现，具体如下：如图1．（1） 四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，AO CO =，BO DO =．222AB AO BO ∴=+．又2AC AO = ，2BD BO =，2AB ∴=______+______．化简整理得22AC BD +=______．【类比探究】（2）如图2．若四边形ABCD 是平行四边形，请说明边长与对角线的数量关系．【拓展应用】（3）如图3，四边形ABCD 为平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为AO 的中点，点F 为BC 的中点，连接EF ，若8AB =，8BD =，12AC =，直接写出EF 的长度．数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段．小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1）产生了如下问题，请同学们帮他解决．在ABC 中，点D 为边AB 上一点，连接CD ．（1）初步探究如图2，若ACD B ∠=∠，求证：2AC AD AB =⋅；（2）尝试应用如图3，在（1）的条件下，若点D 为AB 中点，4BC =，求CD 的长；（3）创新提升如图4，点E 为CD 中点，连接BE ，若30CDB CBD ∠=∠=︒，ACD EBD ∠=∠，AC =求BE 的长．在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：【问题情境】如图1，在中，，，点D、E在边上，且，，，求的长．解：如图2，将绕点A逆时针旋转得到，连结．由旋转的特征得，，，．∵，，∴．∵，∴，即．∴．在和中，，，，∴___①___．∴．又∵，∴在中，___②___．∵，，∴___③___．【问题解决】上述问题情境中，“①”处应填：______；“②”处应填：______；“③”处应填：______．刘老师进一步谈到：图形的变化强调从运动变化的观点来研究，只要我们抓住了变化中的不变量，就能以不变应万变．【知识迁移】如图3，在正方形中，点E、F分别在边上，满足的周长等于正方形的周长的一半，连结，分别与对角线交于M、N两点．探究的数量关系并证明．【拓展应用】如图4，在矩形中，点E、F分别在边上，且．探究的数量关系：______（直接写出结论，不必证明）．【问题再探】如图5，在中，，，，点D、E在边上，且．设，，求y与x的函数关系式．五眉州综合与实践问题提出：在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形的中心处，并绕点旋转，探究直角三角板与正方形重叠部分的面积变化情况．操作发现：将直角三角板的直角顶点放在点处，在旋转过程中：（1）若正方形边长为4，当一条直角边与对角线重合时，重叠部分的面积为______；当一条直角边与正方形的一边垂直时，重叠部分的面积为______．（2）若正方形面积为，重叠部分的面积为，在旋转过程中与的关系为______．类比探究：如图1，若等腰直角三角板的直角顶点与点重合，在旋转过程中，两条直角边分别角交正方形两边于，两点，小宇经过多次实验得到结论，请你帮他进行证明．拓展延伸：如图2，若正方形边长为4，将另一个直角三角板中角的顶点与点重合，在旋转过程中，当三角板的直角边交于点，斜边交于点，且时，请求出重叠部分的面积．（参考数据：，，）。
中考数学真题分类汇编及解析(四十五)统计图
（2022•武威中考）2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A．完成航天医学领域实验项数最多B．完成空间应用领域实验有5项C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%【解析】选B．A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，不能算出完成空间应用领域的实验次数，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确，故C选项不符合题意；D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，D选项不符合题意．（2022•温州中考）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【解析】选B.本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%＝300，劳动实践小组有：300×30%＝90（人）.A ．5B ．6C ．7D ．8【解析】选D ．由直方图可得，组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8.（2022•苏州中考）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A ．60人B ．100人C ．160人D ．400人【解析】选C ．参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%， 所以总人数为80÷20%＝400（人），所以参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人）（2022•湘潭中考）依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0＜x ≤30，30＜x ≤60，60＜x ≤90）．则下列说法正确的是（ ）A ．该班有40名学生B ．该班学生当天完成作业时长在30＜x ≤60分钟的人数最多C ．该班学生当天完成作业时长在0＜x ≤30分钟的频数是5D ．该班学生当天完成作业时长在0＜x ≤60分钟的人数占全班人数的80% 【解析】选AB ．A 选项，10+25+5＝40（名），故该选项符合题意；B 选项，该班学生当天完成作业时长在30＜x ≤60分钟的人数最多，故该选项符合题意；C 选项，该班学生当天完成作业时长在0＜x ≤30分钟的频数是10，故该选项不符合题意；D 选项，该班学生当天完成作业时长在0＜x ≤60分钟的人数占全班人数10+2540×100%＝87.5%，故该选项不符（2022•福建中考）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1B．F6C．F7D．F10【解析】选D．根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．（2022•河南中考）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A．5分 B．4分 C．3分 D．45%【解析】选B．由扇形统计图知，得4分的人数占总人数的45%，人数最多，所以所打分数的众数为4分.（2022•赤峰中考）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人【解析】选B．因为10÷5%＝200，所以这次调查的样本容量为200，（2022•温州中考）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 5 株．【解析】观察图形可知：x=1（4+3+7+4+7）＝5，所以平均每组植树5株．5答案：5【解析】因为C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，所以总份数为：30÷30%＝100（份），因为A，D类作业分别有25份，25份，所以B类作业的份数为：100﹣25﹣30﹣25＝20（份）.答案：20（2022·安徽中考）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：（1）n＝20 ，a＝ 4 ；（2）八年级测试成绩的中位数是86.5 ；（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．【解析】（1）由题意得：n＝7÷35%＝20（人），故2a＝20﹣1﹣2﹣3﹣6＝8，解得a＝4，答案：20；4；=86.5，（2）把八年级测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为86，87，故中位数为86+872答案：86.5；+500×（1﹣5%﹣5%﹣20%﹣35%）（3）500×3+120＝100+175＝275（人），（2022•武威中考）受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：【数据收集】7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 64 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 35 10【数据整理】将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A.3≤t＜5，B.5≤t＜7，C.7≤t＜9，D.9≤t＜11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）；【数据分析】统计量平均数众数中位数锻炼时间（h）7.3 m 7请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝ 6 ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．【解析】（1）由数据可知，6出现的次数最多，所以m＝6．答案：6．（2）补全频数分布直方图如下：=340（名）．目标合理．理由：过半的学生都能完成目标．（3）600×8+6+330（2022•连云港中考）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70（1）本次调查的样本容量是200 ，统计表中m＝40 ；（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是18 °；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．【解析】（1）本次调查的样本容量是：80÷40%＝200（人）；A乒乓球人数：200﹣70﹣80﹣10＝40（人）；答案：200，40；=18°；（2）“B排球”对应的圆心角的度数：360°×120答案：18；=400（人）.（3）该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数：2000×40200答：该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数为400人．“双减”前102 48 75 51 24 m “双减”后255 15 24 n0 m（1）根据表1，m的值为300 ，nm的值为0.02 ；分析处理（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 1 ，“双减”后学生报班个数的众数为0 ；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．【解析】（1）m＝102+48+75+51+24＝300，n＝m﹣（255+15+24）＝6，所以nm =6300=0.02，答案：300；0.02；（2）汇总表1和图1可得：0 1 2 3 4及以上总数“双减”前172 82 118 82 46 500 “双减”后423 24 40 12 1 50012500×100%＝24%，答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为24%；（3）①“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，所以“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，所以“双减”后学生报班个数的众数为0，答案：1；0；（2022•云南中考）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？【解析】（1）抽样调查的总人数：70÷35%＝200（人），喜欢火腿粽的人数为：200﹣70﹣40﹣30＝60（人），补全条形统计图如图所示：=546（人），（2）根据题意得：1820×60200答：喜爱火腿粽的有546人.（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？【解析】（1）设“内容”所占比例为x ，“风度”所占比例为y ，由题意得：{7x +8×40%+8y +9×15%=7.857x +9×40%+7y +7×15%=7.8，整理得：{7x +8y =3.37x +7y =3.15，解得：{x =0.3y =0.15，所以“内容”所占比例为30%，“风度”所占比例为15%， 所以表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°； （2）m ＝8×30%+7×40%+8×15%+8×15%＝7.6．因为7.85＞7.8＞7.6，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；（3）班级制定的各部分所占比例不合理．可调整为：“内容”所占百分比为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变（答案不唯一）．某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t （小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A ，B ，C ，D ，E 五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t ＜4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述． 【解析】（1）18÷36%＝50（人），故所抽取的学生总人数为50人； （2）1200×50−5−18−15−250=240（人），答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t ＜4的人数为240人；（3）由题意可知，该校学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动时间在1≤t ＜2占最多数，中位数位于2≤t ＜3这一组（答案不唯一）．八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A0＜x≤0.5 15B0.5＜x≤1 mC1＜x≤1.5 nD 1.5＜x≤2 5（1）求统计表中m，n的值．（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有多少人．【解析】（1）被调查总人数：15÷15%＝100（人），所以m＝100×60%＝60（人），n＝100﹣15﹣60﹣5＝20（人），答：m为60，n为20；（2）因为当0.5＜x≤1.5时，在被调查的100人中有60+20＝80（人），=640（人），所以在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有800×80100答：估计共有640人．（2022•舟山中考）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是______h．如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它（2022•重庆中考A卷）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀x≥95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A90 89 a26.6 40%B90 b90 30 30%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝95 ，b＝90 ，m＝20 ；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【解析】（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年级学生的课外阅读时长的众数是8小时，即a＝8；=8.5，因此中位数是8.5将八年级学生的课外阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92×100%＝65%，小时，即b＝8.5；c=3+6+3+120答案：8，8.5，65%；=160（人），（2）400×820答：七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的大约有160人；（3）八年级参与的积极性更高，理由：八年级学生课外阅读时长的中位数，众数均比七年级的高．（2022•怀化中考）电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表满意程度频数（人）频率非常满意500.5满意300.3一般a c不满意b0.05合计1001根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝15，b＝5，c＝0.15；（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．（2022•湖州中考）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【解析】（1）本次被抽查学生的总人数是60÷30%＝200（人），扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是360°×20200=36°；（2）“音乐舞蹈”的人数为200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），补全条形统计图如下：（3）估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400（人）（1）这次调查的样本容量是100 ，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是72 度，本次调查数据的中位数落在C组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．【解析】（1）这次调查的样本容量是：25÷25%＝100，D组的人数为：100﹣10﹣20﹣25﹣5＝40，补全的条形统计图如图所示：答案：100；=72°，（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×20100因为本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，所以中位数落在C组，答案：72，C；=1710（人）.（3）1800×100−5100答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．（2022•宿迁中考）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：（1）m＝200 ，n＝30 ；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．【解析】（1）n%＝1﹣（15%+5%+25%+25%）＝30%，所以n＝30，m＝10÷5%＝200；答案：200，30；（2）参加“综合与实践”活动天数为3天的学生人数为200×15%＝30（名），补全条形图如下：（3）估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为2000×（1﹣5%﹣15%）＝1600（名）．（2022•宜昌中考）某校为响应“传承屈原文化•弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 组中值45 75 105 135频数/人 6 20 10 4数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值．请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是36°；a＝25 ；样本数据的中位数位于60 ～90 分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．【解析】（1）120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：360°×10%＝36°，×100%＝25%，本次调查的学生有：4÷10%＝40（人），a%=1040所以a的值是25，所以中位数位于60～90分钟时间段，答案：36°，25，60，90；（2022•武汉中考）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是80 ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是54°，条形统计图中C项活动的人数是20 ；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．=54°，条【解析】（1）本次调查的样本容量是16÷20%＝80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是360°×1280形统计图中C项活动的人数是80﹣32﹣12﹣16＝20（人），答案：80，54°，20；=800（人），（2）2000×3280答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人.【解析】（1）本次调查的学生共：10÷5%＝200（名）， 答案：200； （2）a =60200×100＝30，b =100200×100＝50，答案：30，50；（3）C 类人数为200×15%＝30（人）， 补全条形统计图如图：（2022•常德中考）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．如图是根据此次调查结果得到的统计图． 请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ （2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人． （3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．【解析】（1）500−130−180−85500×100%＝21%，所以本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为21%； （2）2000×（1﹣40%﹣27%﹣7%﹣10%）＝320（人），所以若该校有2000名学生，则最喜欢的劳动课程为木工的有320人；（2022•邵阳中考）2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．（1）求抽取参加调查的学生人数．（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整．（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．【解析】（1）5÷12.5%＝40 （人），答：此次共调查了40人；（2）体育类有40×25%＝10（人），文艺类社团的人数所占百分比：15÷40×100%＝37.5%，阅读类社团的人数所占百分比：10÷40×100%＝25%，将条形统计图补充完整如下：（3）1600×12.5%＝200（人），答：估计喜欢兴趣类社团的学生有200人数据整理本数0＜x≤2 2＜x≤4 4＜x≤6 6＜x≤8组别A B C D频数 2 m 6 3数据分析绘制成不完整的扇形统计图：依据统计信息回答问题：（1）在统计表中，m＝9 ；（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为108°；（3）若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数．【解析】（1）由已知数据得B组的频数m＝20﹣（2+6+3）＝9，答案：9；（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为360°×620=108°，答案：108°；（3）200×6+320=90（人），答：估计该校八年级学生读书在4本以上的有90人（2022•桂林中考）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a＝10%；（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．【解析】（1）a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，答案：10%；（2）25÷25%＝100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）B类学生人数：100×35%＝35，（4）建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大．（2022•福建中考）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为0≤t＜1，B组为1≤t＜2，C组为2≤t＜3，D组为3≤t＜4，E组为4≤t＜5，F组为t≥5．（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．【解析】（1）把第1次调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列，处在中间位置的两个数，即处在第25、第26位的两个数都落在C组，因此第1次调查学生课外劳动时间中位数在C组；把第2组调查的50名学生课外劳动时间从小到大排列各个分组，计算所占百分比的和，和为50%在D组，因此第2次调查学生课外劳动时间的中位数在D组；（2）2000×（30%+24%+16%）＝1400（人），答：该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数大约是1400人．技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺aD：刺绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：（1）扇形统计图中m＝20．（2）所抽取样本的样本容量是200，频数统计表中a＝50．（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．【解析】（1）m%＝1﹣35%﹣10%﹣25%﹣10%＝20%，所以m＝20，答案：20；（2）所抽取样本的样本容量是20÷10%＝200，a＝200×25%＝50，答案：200，50；（3）2000×20＝400（人），答：估计全校有意向选择“养殖”技能课程的有400人.【解析】（1）a＝200﹣19﹣27﹣72﹣17＝65，答案：65；（2）100%﹣41%﹣29.5%﹣3%﹣1.5%＝25%，扇形统计图补充：如图所示：（3）200×25%＝50（人），答：经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50人（2022•哈尔滨中考）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．【解析】（1）20÷25%＝80（名），答：一共抽取了80名学生；（2）80﹣16﹣24﹣20＝20（名），补全条形统计图如下：。
人教版初中数学数据分析真题汇编含答案
人教版初中数学数据分析真题汇编含答案一、选择题1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A ．15.5，15.5B ．15.5，15C ．15，15.5D ．15，15【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．2．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 学 生 类 型 人数 时间 010t ≤＜ 1020t ≤＜ 2030t ≤＜ 3040t ≤＜ 40t ≥性别 男 7 31 25 30 4 女 829 26 32 8 学段初中 25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【答案】C【解析】【分析】根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.【详解】解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误【点睛】本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为67889106+++++=8，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=53，∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为7788896+++++=476，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476）2]=1736，则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．4．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，∴甲优＜乙优，故选：A．【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．5．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为15574+++= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C．6．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．7．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9故选D．8．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223、、、、平均数为：1222325++++=2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2方差为：()()()()()22222212222222320.45s-+-+-+-=+-=故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.10．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．11．下列说法正确的是( )A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，故选D．【点睛】本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.12．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0【答案】B【解析】【分析】【详解】A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B ．4121205x -++-+== ，()()()()222224010102022655s --+--+-+-⨯==，故不正确； C ．∵众数是2，故正确； D ．4121205x -++-+==，故正确；故选B.13．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃【答案】B 【解析】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．详解：由图可得，极差是：30-20=10℃，故选项A 错误， 众数是28℃，故选项B 正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C 错误， 平均数是：2022242628283032577++++++=℃，故选项D 错误，故选B ．点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．14．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A．【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.15．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A．10 B．23 C．50 D．100【答案】A【解析】【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．【详解】∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，∴众数是10元.故答案为A．【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．16．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【解析】【详解】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D．原来数据的方差=222 (12)2(22)(32)4-+⨯-+-=12，添加数字2后的方差=222 (12)3(22)(32)5-+⨯-+-=25，故方差发生了变化．故选D．17．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是（）A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8【答案】A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.【点睛】本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.18．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7， 26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.19．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（ ）A ．0，3B ．2，2C ．3，3D ．2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故选D ．【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．。
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人数分数数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析 选择题 5．（2010山东青岛）某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．DA ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6．(德州市2010)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是D （A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.72．(辽宁省丹东市2010)五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（ ）CA ．10B ．9C ．8D ． 6 5．（宿迁市2010）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的5．BA ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差3．(株洲市2010)一组数据2，2，4，5，6的中位数是BA ．2B ．4C ．5D ．6 7．(株洲市2010)某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误．．的是D A ．得分在70～80分之间的人数最多 B ．该班的总人数为40 C ．得分在90～100分之间的人数最少 D ．及格（≥60分）人数是262．(益阳市2010)某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的第6题图情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是C A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，78. (兰州市2010)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是C A ．7、7 B ． 8、7.5C ．7、7.5D ． 8、67. （2010年龙岩） 一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是BA. 5和4.5B. 4.5和5C. 6.5和5D. 5和56. （2010杭州）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 CA. 平均数B. 极差C. 中位数D. 方差6. （2010安徽） 某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（ ）A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C ）1~5月分利润的的众数是130万元D ）1~5月分利润的的中位数为120万元填空题14. (莱芜市2010)有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．14. 2；14．(辽宁省丹东市2010)为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：100<w ≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．14．29213．(辽宁省丹东市2010)如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．13．2015．（2010年宁德）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万. 15.34.88；踢毽篮球跳绳其它第13题图13．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）．乙11．(2010年福建省晋江)已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.11. 4；9、(2010年福建省德化)某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分．9、76；13．(2010眉山市)某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）据的中位数是__________（元）．13．3014．(2010年毕节地区)右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ）14 B A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 大题22．(2010山东日照) (本题满分10分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。
为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。
(小时)(第5题图）22．（本题满分10分） 解：（1）调查人数=10÷ 20%=50（人）；…………2分（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50⨯24%=12（人）；……………3分 补全频数分布直方图；…………4分 （3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=5020⨯360 o =144 o ； ……………6分（4）户外活动的平均时间=18.150285.1121205.010=⨯+⨯+⨯+⨯（小时）． ∵1.18＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求； …………………………………………8分 户外活动时间的众数和中位数均为1．…………………………………10分17．（2010山东青岛）（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元；一周销售量（份）300～800 (不含800) 800～1200 (不含1200)1200及 1200以上该校上周购买情况统计表（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3） 17．（本小题满分6分）解：（1）6元； ········ 2分 （2）3元；········ 4分 （3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．········ 6分19. (莱芜市2010)（本题满分8分）2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？19.（本小题满分8分）解：（1）5÷10％=50（人）………………………2分 （2）见右图 ………………………4分（3）360°×5020=144° ………………………6分（4）51502015550=---=P ． ………………………8分17．（2010济宁市）（5分）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.5 （第19题图） A10% B 30% D C5（1）请根据统计图完成下表．（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？17．（1）24，24，16 ······················································································· 3分 （2）解：17000184(2182232426293034)10-⨯⨯⨯++⨯++++ 700018.4249=-⨯70004581.62418.4=-=(万)答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 5分21．(辽宁省丹东市2010)为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容）请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 21．（1）300； ···················· 2分 （2）1060； ···················· 5分 （3）15； ···················· 8分 （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） ···· 10分 21．（2010盐城）（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同．（1）这里采用的调查方式是 ▲ ；（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 ▲ 人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min ．《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容第21题图21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分） （2）a =0.350；b=5：c =40；频数分布直方图略 ………………………（5分） （3）32 …………………………………………………………………（6分）（4）20~30…………………………………………………………………（8分）24．（宿迁市2010）（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 24、解：（1）200%4590=÷………2分（2）画图（如下） …………4分 书法部分的圆心角为:3636020020=⨯………6分（3）绘画需辅导教师235.2220%451000≈=÷⨯（名）…………………………7分组别组别等候时间（min ）书法需辅导教师520%101000=÷⨯（名）……………………………………8分 舞蹈需辅导教师85.720%151000≈=÷⨯（名） ……………………………9分 乐器需辅导教师1520%301000=÷⨯（名）…………………………………10分20．(株洲市2010)（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ 20．（1）7010%8040%8850%83⨯+⨯+⨯=（分） ……4分 （2）8010%7540%50%83x ⨯+⨯+⋅> ……6分 解得 90x > 答：李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．17．(益阳市2010)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题⑴ 种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？⑶2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 17．解：⑴ %10%45%35%101=--- ……………………………1分 11%10110=⨯（元） ……………………………3分 ⑵ 2801103130=-⨯（元） ……………………………6分 ⑶ 140000500000280=⨯ ……………………………8分 ＝8104.1⨯（元） ………………………10分 答：略.19．(黄冈市2010)（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数； （3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.第19题图 19．（1）15÷30%＝50（人） （2）30%×360°＝108° （3）400×25+240×15+160×10＝15200元21．(2010年河北)（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21．解：（1）144；（2）如图2；）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好． ）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图12-1 乙校成绩条形统计图图12-2乙校成绩条形统计图 图210分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．21. （2010年龙岩）（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市地方财政收入的平均值是 亿元；（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是 、 ；（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是.19．(2010年黄冈)（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；08年 22.5%图①05年 12.5%09年 27.507年20% 06年17.5图② 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数； （3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.第19题图 19．（1）15÷30%＝50（人） （2）30%×360°＝108° （3）400×25+240×15+160×10＝15200元23. (2010年福建省晋江)（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？ 23．（本小题10分） 解: (1) 5 ，52…………………………………………（2分） 补图正确得2分. ………………………………………（4分）(2) 25~30.………………………………………………（7分） (3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：2.233053012251020315≈⨯+⨯+⨯+⨯(次) ………………（9分）∵23.2>23∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. …………（10分）(次)(次)20. （2010杭州）(本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.20. (本小题满分8分) （1）填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％.上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图--- 1分（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝20.45（万人） ---1分20.45×184＝3762.8（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分 22．(本题10分)一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．（1）捐款20元这一组的频数是 ▲ ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ； （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？22．(本题10分) 解：（1）14 ………3分 （2）15 …………3分(3) 设该校捐款的同学有x 人 由题意得 15x ≥ 34500 解得 x ≥2300答：该校捐款的同学至少有2300人． ……4分19．（2010年安徽芜湖）（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．40名同学捐款的频数分布直(第22题请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．解：25．(2010年毕节地区)（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）25．（1）300；3分（2）9分（3）0.32．12分。