动力学中的整体法与隔离法
动力学中的整体法与隔离法
1.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).
2.隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
3.整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
当系统内各物体具有相同的加速度时,应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点),分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度.如若要求系统内各物体相互作用的内力,则把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
【例1】如图所示的三个物体A 、B 、C ,其质量分别为m 1、m 2、m 3,带有滑轮的物体B 放在光滑平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计.为使三物体间无相对运动,则水平推力的大小应为F =__________。 【解析】
【例2】如图所示,n 个质量都是m 的立方体放在光滑的水平桌面上,若以大小为F 的恒力推第一块立方体,试求:第2个立方体作用于第3个立方体的力为__________。 【解析】
【例3】如图所示,物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ
,现
施加一水平力F 作用于M ,M 、m 共同向上作加速运动,求它们之间相互作用力的大小。
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度,
可以把它们当成一个整体(看作一个质点),其受力如图所示,建立坐标系,则:θθsin cos )(1F g m M F ++= (1) a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ (2)
且:11F f μ= (3) 要求两物体间的相互作用力,应把两物体隔离开.对m 受力如图所示,则
0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2 (5)
且:22F f μ= (6)
联立以上方程组,解之:)()sin (cos 'm M mF
F +-=
θμθ。
【点评】此题也可分别隔离M 、m 进行受力分析,列方程组求解;或者先用
整体法求解加速度,再对M 进行隔离,但这两种方法求解过程要繁杂一些。
最新 高考物理整体法隔离法解决物理试题专题训练答案
最新高考物理整体法隔离法解决物理试题专题训练答案 一、整体法隔离法解决物理试题 1.a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2;当用恒力F倾斜向上向上拉着 a,使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x3,如图所示。则() A.x1= x2= x3 B.x1 >x3= x2 C.若m1>m2,则 x1>x3= x2 D.若m1 A 级 基础巩固题 1.如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上,一木块以速度v 滑上木板,已知木板质量是M ,木块质量是m ,二者之间的动摩擦因数为μ,那么,木块在木板上滑行时 ( ) A .木板的加速度大小为μmg /M B .木块的加速度大小为μg C .木板做匀加速直线运动 D .木块做匀减速直线运动 答案:ABCD 解析:木块所受的合力是摩擦力μmg ,所以木块的加速度为 μmg m =μg ,做匀减速直线运动;木板同样受到摩擦力作用,其加速度为μmg M ,做匀加速直线运动,故A 、B 、C 、D 均正确. 2.如下图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上,A 球紧靠墙壁,今用力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间,则 ( ) A .A 球的加速度为F 2m B .A 球的加速度为零 C .B 球的加速度为F m D .B 球的加速度为零 答案:BC 解析:用力F 压B 球平衡后,说明在水平方向上,弹簧对B 球的弹力与力F 平衡,而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡,当撤去了力F 的瞬间,由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的,这一瞬间,弹簧的形变没有消失,弹簧的弹力还来不及变化,故弹力大小仍为F ,所以B 球的加速度a B =F m ,而A 球受力不变,加速度为零,B 、C 两选项正确. 3.如下图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其它外力及空气阻力,则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A .mg B .μmg C .mg 1+μ2 D .mg 1-μ2 答案:C 解析:对箱子及土豆整体分析知. μMg =Ma ,a =μg . 对A 土豆分析有 F =m 2(a 2+g 2) 整体法与隔离法应用练 习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 整体 法与隔离法应用练习题 1、 如图所示,质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m 的 物块B 与地面的摩擦系数为μ.在已知水平推力F 的作用下,A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____. 答案:3 2mg F μ+ 2、如图所示,在光滑水平面上放着两个物体,质量m 2=2m 1,相互接触面是光滑的,与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1,使两物体一起做加速运动,则两物体间的相互作用力的大小是_____。 解:取A 、B 系统为研究对像F=(m 1+m 2)a=3m 1a ∴1 3m F a = 取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N = =113sin 2m F m α=α sin 32F 3、如右图所示,斜面倾角为θ,连接体A 和B 的质量分别为A m ,B m ,用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动,设连接A ,B 的细绳上的张力为T ,则(1)若 它们匀速沿斜面向上运动,F :T=,(2)若它们匀加速沿斜面向上运动,F :T=。 答案:A B A m m m :)(+A B A m m m :)(+ 4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上,A 受恒力F 1的作用,B 受恒力F 2的作用,二力都沿水平向,且F 1>F 2,运动过程中A 、B 二物体保持相对静止,物体B 受到的摩擦力大小为___________,方向为_________________。 答案: m M MF MF ++2 1;水平向左。 5、如图所示,两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平 F 12 F word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用(二) 专题复习:整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案:(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案: gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案: 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案: 14.34 N 高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环 质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连, 并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再 A O B P Q 高中物理整体法隔离法解决物理试题答题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1.两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环,两环上均用细线悬吊着相同的小球,如图所示。当它们都沿杆向下滑动,各自的环与小球保持相对静止时,a 的悬线与杆垂直,b 的悬线沿竖直方向,下列说法正确的是 A .a 环与杆有摩擦力 B .d 球处于失重状态 C .杆对a 、b 环的弹力大小相等 D .细线对c 、d 球的弹力大小可能相等 【答案】C 【解析】 【详解】 对c 球单独进行受力分析,受力分析图如下,c 球受重力和绳的拉力F ,物体沿杆滑动,因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零,由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ?,因a 和c 球相对静止,因此c 球的加速度也为gsina ,将a 和c 球以及绳看成一个整体,在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ,因此a 球和杆的摩擦力为零,故A 错误; 对球d 单独进行受力分离,只受重力和竖直方向的拉力,因此球d 的加速度为零,因为b 和d 相对静止,因此b 的加速度也为零,故d 球处于平衡状态,加速度为零,不是失重状态,故B 错;细线对c 球的拉力cos c T mg a =,对d 球的拉力d T mg =,因此不相等,故D 错误;对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+,对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+,因a 和b 一样的环,b 和d 一样的球,因此受力相等,故C 正确。 2.a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2,由轻质弹簧相连。当用大小为F 的恒力沿水平方向拉着 a ,使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x 1;当用恒力F 竖 整体法和隔离法 1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 2.有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( ) A .N 不变,T 变大 B .N 不变,T 变小 C .N 变大,T 变大 D .N 变大,T 变小 3.如图所示,设A 重10N ,B 重20N ,A 、B 间的动摩擦因数为0.1,B 与地面的摩擦因数为0.2.问:(1)至少对B 向左施多大的力,才能使A 、B 发生相对滑动?(2)若A 、B 间μ1=0.4,B 与地间μ2=0.l ,则F 多大才能产生相对滑动? 4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B 、C 两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时,木块恰能向右匀速运动,且A 与B 、A 与C 均无相对滑动,图中的θ角及F 为已知,求A 与B 之间的压力为多少? 5.如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m 的四块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为( ) A .4mg 、2mg B .2mg 、0 C .2mg 、mg D .4mg 、mg 6.如图所示,两个完全相同的重为G 的球,两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ,一根轻绳两端固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时,两球将发生滑动? 一、选择题(本题共12小题,每题3分,共 1.以下对于惯性的认识中不正确的是:( A B .处于完全失重状态的物体惯性消失 C .相同力作用下加速度小的物体惯性大 D 2.如图1所示,重物B 放在光滑的平板车连结起来。当A 和B ( A ) A .重力、支持力;C .重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力; 3A .用50N B .一个真实的力F 可以正交分解为F 1和 C D 4.放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2,原先F 1>F 2,物体向右运动。在F 1 逐渐减小到等于F 2的过程中,发生的物理情景是:( B ) 5 6(高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用
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