洛伦兹力的6个实际应用
洛伦兹力在现代科技上的应用(正式)
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度
C. 溶液的上表面电势高于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 c
N Z
y
B b d x
I
a
磁流体发电机
M v
电磁流量计
B b c
霍尔效应
N
a
ε=Ed=Bvd
（空心导体－
Ub U 1 IBd 1 IB Q vS H nq S nq b B
U U Bvq q v c Bc
B
Q 公式：
Ub Q vS B
c a
b
四、霍尔效应
1、定义：当通电的导体处在垂直于电流方向的 磁场中时，在导体的上、下表面产生电压 金属导体
I f
v
d
f
qE
E
2、哪一面电势高，与导电粒子的种类有关。
3、霍尔电压的计算式：
霍尔电压：UH=Bvd.
B d
直线加速器
最大直线加速器：
斯坦福大学
直线加速器
2英里长直线加速管
（2）、回旋加速器
直线加速器缺点： 体积大，占地大。
1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加速 器,1939年获得了诺贝尔物理学奖。
美国费米加速器实验室
北京正负电子对撞 机：能量达到3GeV
欧洲大型强子对撞机（LHC）是最大的粒子加速器，
故总时间==磁场时间。
3、匀速圆周运动的最大半径=D形盒的半径。 4、在粒子的质量、电荷量确定的情节下，粒子的最
大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B有关，与加
速电压U无关。
（1）.直线加速器
+
+
洛伦兹力在现代科技中的应用-修改版
ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BD B 0VU M N 洛伦兹力在现代科技中的应用一．速度选择器原理：其功能是选择出某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M、N,将M 接电源正极，N 板接电源负极，M、N 间形成匀强电场,设场强为E；（2)在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B; (3)在极板两端加垂直极板的档板,档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用Bq FEq F 洛电,若洛电FFBq Eq v E B0 。
当粒子的速度v EB0 时，粒子匀速运动,不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度,而与粒子的质量、电性、电量无关3。
粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即 Bq Eq ;即v E B; 当粒子进入速度选择器时速度v EB0 ， 粒子将因侧移而不能通过选择器. 如图， 设在电场方向侧移 d 后粒子速度为v ,（1） 当BEv 0时： 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv(2） 当BEv 0时:粒子向电场力F 方向侧移,F 做正功,粒子动能增加, 电势能减少, 有1212022mv qE d mv二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比, 1．质谱仪的结构原理（1)离子发生器O（发射出电量q、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计） （2)静电加速器C:静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；(3）速度选择器D:由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器,从S 3孔射出; （4)偏转磁场B:粒子从速度选择器小孔S 3射出后,从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入,做半径为r 的匀速圆周运动；（5)感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录,可以测得PS 4间的距离L。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
洛伦兹力做功的例子
洛伦兹力做功：从电磁炮到磁悬浮列车
电磁炮是一种利用电磁力加速物体的武器，它的原理是利用洛伦兹力将物体加速到高速。
洛伦兹力是一种电荷在磁场中受到的力，它的大小和方向与电荷的速度和磁场的方向有关。
在电磁炮中，电流通过线圈产生磁场，物体通过线圈时，由于电荷的运动，在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而加速运动。
这种原理不仅被用于武器，还被应用于磁悬浮列车等领域。
磁悬浮列车是一种利用磁力悬浮和电磁力驱动的高速列车，它的运行速度可以达到600公里/小时以上。
在磁悬浮列车中，车体悬浮在轨道上，由于轨道和车体之间产生的磁场，车体受到向上的磁力，从而悬浮在轨道上。
车体上的电磁线圈产生磁场，与轨道上的电磁线圈相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动车体向前运动。
洛伦兹力做功的例子不仅局限于电磁炮和磁悬浮列车，还可以应用于其他领域。
例如，在电动汽车中，电机产生的磁场和电池产生的电流相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动汽车向前运动。
在电动自行车中，电机产生的磁场和脚踏板产生的力相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动自行车向前运动。
除了应用于工程领域，洛伦兹力还被应用于物理学研究中。
例如，科学家利用洛伦兹力将离子束加速到高速，从而研究离子的性质和行为。
洛伦兹力还被应用于核磁共振成像（MRI）中，利用磁场和电流相互作用的原理，对人体内部进行成像，从而诊断疾病。
洛伦兹力做功是一种利用电磁力加速物体的原理，它被应用于电磁炮、磁悬浮列车、电动汽车、电动自行车、物理学研究和医学成像等领域。
洛伦兹力的应用不仅促进了科技的发展，也使人们的生活更加方便和舒适。
洛伦兹力的实际应用
粒子偏向P2
若Bqv Eq ， 即v E B
粒子偏向P1
若Bqv Eq， 即v
E 粒子竖直匀速直线 B
mv R Bq
例5、如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加 速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的 匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E。平板S上有可让粒 子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强 度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
(1)左手定则判定B板为正极。 （2）在洛伦兹力作用下，正负电荷会分别 在B、A两板上聚集，与此同时，A、B板间 会因电荷的积聚而产生由B到A的电场，这 一电场对带电粒子的静电力与其所受洛伦兹 力方向相反。如果外电路断开，当qE=qvB 成立时，A、B两板间电压最大值就等于此 发电机电动势，即U=Ed=dvB.所以此发电机 电动势为dvB.
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理源自显像管颈部的偏转线圈使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样 的线圈叫偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起， 偏转线圈常做成马蹄形。
洛仑兹力的应用
2、速度选择器
如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和 匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入．运动的电荷 受到的电场力和洛仑兹力作用。
例10．带有等量异种电荷的平行金属板a、b间存在沿纸面向下的匀 强电场，电场强度为E，两板间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为B，如图所示．在此正交电磁场的左侧有电量、质量、速度都不相等 的各种正、负离子沿平行板方向垂直飞入正交电磁场区，下列说法中正 确的是 A．只有速度V=E/B的各种离子能沿直线穿过正交电磁场区 B．入射速度v＞E/B的离子经过正交电磁场区后，速度都减小 C．入射速度v＜E/B的正离子经过正交电磁场区后，向b板偏转；入射 速度v＜E/B的负离子经过正交电磁场区后，向a板偏转 D．速度大小等于E/B的电子从a、b两板的右侧垂直飞入正交电磁场区 时，也能直线穿过正交电磁场区
洛伦兹力在生活中的应用
速度选择器：
（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。 （2）带电粒子必须以唯一确定的速度 （包括大小、方向）才能匀速（或者说
＋＋＋＋＋＋＋
v
－－－－―――
沿直线）通过速度选择器。否则将发生
偏转。即有确定的入口和出口。
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。 若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向 电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也 将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复 杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力 将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复 杂曲线。
流量：Q=SV=π厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会 产生电势差，这种现象叫霍耳效应。 设电流强度为I，电荷定向移动速度为 v
稳定时：
，上下两侧电压为U
Bev Ee U Bv U Bhv (1) h
A．
C.
IB qaU IB qbU
，负
IB B． q a U ，正
D.
,负
IB qbU
,正
答案： 1210W
R V B S
三、电磁流量计
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆 形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以 导电的液体向左流动. 导电液体中的自由电荷(正负 离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电 势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a、 b间的电势差就保持稳定.(已知管道直径为d，所加 磁场为B,测得导管上下的电势差为U,求流量Q?
（三）、例题： 如图磁流体发电机的极板相距为 d=0.2m,极板 间有垂直纸面向里的匀强磁场， B=0.5T. 如果要求输出电压为U=20V，则离子的 速率为多少？ 解：稳定供电时，离子受力平衡。 ∵F电=F洛 即、qU/d=qBv ∴ v=U/Bd v=200m/s
3.5 洛伦兹力应用
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
回旋加速器应注意的几个问题：
1.粒子每经过一个周期，被电场加速几次？ ①粒子每运动一个周期，被加速两次
2.回旋周期跟两盒狭缝之间高频电场的变化周期有何 关系？ ②粒子的回旋周期与交变电场的周期相同
3.每加速一次，半径如何变化？半径之比是多少？ ③每加速一次半径变大，半径之比为：1 : 2 : 3 4.每次加速后，粒子的运动周期如何变化？ ④每次加速粒子的运动周期不变，T回旋 T电场
U e eBv h
U
I neSv
BI U ned
2、有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强 度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中 ，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面 与磁场垂直．当通入从左向右的电流 I 时，连接在上 、下两个表面上的电压表示数为U．已知铜片中单位体 积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚 度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面 的距离）为h，求磁场的磁感应强度B． 解：达到动态平衡时有
2m qB
5.带电粒子获得的最大速度是多少？ ⑤带电粒子做圆周运动的最大半径只能等于圆形盒
D m vm 的半径：Rm 2 qB
与加速电压无关！
qBR m qBD vm 粒子运动的最大速度为： m 2m
q B Rm 1 2 那么粒子获得的最大能量为： Ekm m vm 2 2m
下极板为正极，U=Bvd
2、如图所示是等离子体发电机的示意图，平行 金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板 间距离为20㎝，要使AB端的输出电压为220V，则 等离子垂直射入磁场的速度为多少？
洛仑兹力的应用
+ U ~
U ~ +
回旋加速器中的一些问题 vm 若D型盒的半径为R， × × × × × × × × 磁场为B，加速电压为U， × × × × × × × × 带电粒子质量为m、电 R × × × × × × × × 荷量为q。则： U （1）带电粒子能被加速 ~
到的最大速度vm为多大? （2）带电粒子被加速了 多少次？ （3）带电粒子总共运动 了多长时间？
洛伦兹力的应用4—速度选择器 何为速度选择器，其工作原理如何？
若
Eq Bqv
—
E v B
(1)
B
（与粒子的m、q、 电性等都无关）
E
+
凡符合（1）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从O2孔出射， 凡不符合（1）式的粒子将发生偏转，均不能从O2射出。
洛伦兹力的应用5—质谱仪
经速度选择器选中的速度相 等，质量不等的粒子经偏转 磁场后，由于半径不等而分 开。
普通加速器 带电粒子获得的动能:
1 2 Uq mv 0 2
+
+
U
带电粒子通过普通加速器能获得的能量EK 一般只能达到几十万到几百万电子伏(eV).
思考：
怎么使带电粒子获得更高的能量呢？
多次加速 重复进入某加速电场 电场速、磁场回旋
回旋加速器
直线加速器
欧洲粒子物 理研究中心
27公里长 横穿法国和瑞士
加速器
问题:为什么要制造加速器?
在现代科学中,为探索原子核的结构和 得到各种元素的同位素,科学家需要大量的高 能粒子去轰击原子核,由此研制出能在实验室 里产生大量高能粒子的加速器.。 2003年SARS的时候，北京正负电子对撞 机（加速器）在世界上率先测定了SARS病 毒主蛋白酶的蛋白晶体结构。
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6。电子以v’从左侧入射， 恰好从右上出去，则v’’＝？ ×××× 7.电子以v’从左侧入射， 中间 v ×××× 恰好从右下出去，则v’’＝？
磁流体发电机
将等离子体（高温下产生的等量的 正、负离子的气体）以某一速度v0 (约 1000m/s)送入发电通道，发电通道处 于左右两个磁极所产生的磁场之中,在 通道内两侧放入两块金属板极A,B作 为电极。 当后续离子受 到的电场力可以与 其受到的磁场力达 到动态平衡时，两 板上的电荷不再增 加，于是两板间的 电压不再增加而达 到一稳定值。 转积 电累 荷到 形两 成板 一上 电的 场偏
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直
径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，
设粒子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为多 大？
（3） 粒子的最大动能是多大？
（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比
洛伦兹力的实际应用
速度选择器 磁流体发电机 霍尔效应（实心导体－电子？） 电磁流量计（空心管子） 质谱仪 回旋加速器
速度选择器
如图，上板带正电，下 板带负电，板间电场强度为 E，板间还存在磁感强度为 B、方向垂直纸面向里的匀 强磁场。
×××× v ××××
速度选择仪
1、一个质子以某一水平速度v射入时，恰能方
v0
B
E
设喷射等离子体的速度为v0，匀强磁场为B， a 、b板间距离为d。 电场力与磁场力相平衡 qU/d = qv0B 所以有 U = dv0B 则该发电机的电动势为：E=Bdv0。
知道a,b,c,以及ρ，R，E，B，求I=?
R
c a b
利用霍尔效应测磁感应强度
利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强 度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横 截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导 体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体 积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导体导电过程中， 自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下 两侧面间的电势差为U。试分析：（1）导体上、下侧面那个 电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？
B v b
a
D
图中所示是电磁流量计的原理图。非磁性材料 制成的圆管位于磁感应强度为B的匀强磁场中， 圆管的轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触的金属电极，两电极间的距离可 认为就是圆管的直径D。当圆管内有导电的液体 流过时，测得a、b两电极间的电势差为U，则管 内通过液体的流量 (即每秒钟通过液体的体积)是 B 多少？ a
（1）因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手 定则可知电子向下侧偏移，下表面带负电荷，上表面带正电 荷，所以上侧电势高。 （2）由于电子做匀速运动，所以 F电=f洛， 有： e
U BeV a
解出：
且
I nesV nea2V
neaU B I
电磁流量计 图中所示是电磁流量计的原理图。非磁性材料 制成的圆管位于磁感应强度为B的匀强磁场中， 圆管的轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触的金属电极，两电极间的距离可 认为就是圆管的直径D。当圆管内有导电的液体 流过时，测得a、b两电极间的电势差为U，则管 内通过液体的流量 (即每秒钟通过液体的体积)是 多少？
向不变地经过这一区域，请从受力分析说明原因， 其速度v和E、B满足什么关系？
2、一个电子以上述速度v射入时，将做什么运
动？一个α粒子呢（电荷量为+2e） ？
3、一个质子以大于上述速度v射入时，将向哪
边偏转？速度大小如何变化？
4。电子从右侧以v入射？
5。质子以2v从左侧入射， 各量的变化？
×××× v ××××
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟 运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和 一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。
（1）求粒子进入磁场
是的速率。
（2）求粒子在磁场中 运动的轨道半径。
二、实际应用
（一）、质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
（二）、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理 1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，
盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速 圆周运动的周期。 3）、粒子最后出加速器的速度大小由 盒的半径决定。
v 由 fB=fE 有 qvB=qU/D所以 v=U/BD流量 Q=vtS/t=vS而 横截面积 S=D2/4所以流量 Q= DU/4B
D
b
• 霍尔效应（实心导体－电子？） • 电磁流量计（空心管子荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的 加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中， 最后打到照相底片D上（如图）