仙霞镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 17 页 仙霞镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1、 （ 2分 ） 古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（ ）

A. 鸡23、兔12 B. 鸡21、兔14 C. 鸡20、兔15 D. 鸡19、兔16 【答案】C 【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只， 由题意得， ， 解得； ， 答：鸡有20只，兔子有15只．故答案为：C． 【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：鸡的数量+兔子的数量=25；2×鸡的数量+4×兔子的数量=100（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。

2、 （ 2分 ） 已知 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 【答案】A 【考点】二元一次方程的解 第 2 页，共 17 页

【解析】【解答】解：把 代入方程得：2k﹣1=3， 解得：k=2， 故答案为：A． 【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.

3、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（ ）

A. 40° B. 35° C. 50° D. 45° 【答案】A

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70° ∴∠BAC=140° ∵AB∥CD， ∴∠ACD +∠BAC=180°， ∠ACD=40°， 故答案为：A 【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.

4、 （ 2分 ） 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。 第 3 页，共 17 页

A. B. C. D. 【答案】B

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：不等式可化为： ． 即-3在数轴上表示为：

故答案为：B． 【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.

5、 （ 2分 ） 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（ ）

A. ∠A+∠D+∠E=360° B. ∠A-∠D+∠E=180° C. ∠A+∠D-∠E=180° D. ∠A+∠D+∠E=180° 第 4 页，共 17 页

【答案】B 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB

∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF ∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D② 由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D ∴∠A-∠D+∠AED=180° 故答案为：B

【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结论。

6、 （ 2分 ） 若 是方程组 的解，则a、b值为（ ） A. B. C. 第 5 页，共 17 页

D. 【答案】A

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：把 代入 得， ， . 故答案为：A.

【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入 方程组 即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。 7、 （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ） A. 8 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 cm 【答案】B

【考点】平方根，算术平方根

【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）． 根据题意得：x2

=32．

所以x= =4 ． 故答案为：B． 第 6 页，共 17 页

【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2

=32．由算

术平方根的意义可求解。

8、 （ 2分 ） 3的算术平方根是（ ） A. ± B. C. ﹣ D. 9 【答案】B 【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：3的算术平方根是 ， 故答案为：B 【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。

9、 （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠b B.a＞b C.a≥b D.a=b 【答案】 C

【考点】命题与定理

【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C 【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．

10、（ 2分 ） 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为第 7 页，共 17 页

（ ） A. B. C. D. 【答案】C

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度， ∴S阴影部分

=5×5-4××2×3=25-12=13

∵图中阴影部分是正方形， ∴图中阴影部分的正方形的面积=13

∴ 此正方形的边长为： 故答案为：C 【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。

11、（ 2分 ） 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（ ）

A. 16° B. 33° C. 49° D. 66° 第 8 页，共 17 页

【答案】D 【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°， ∴∠ABC=∠C=33°． ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=66°， ∴∠CEF=∠ABE=66°． 故答案为：D 【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.

12、（ 2分 ） 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D

【考点】二元一次方程的定义

【解析】【解答】A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误； B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误； C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误； D、是二元一次方程，故D正确； 故选：D． 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1；是整式方程；根据三个第 9 页，共 17 页

条件，对各选项逐一判断即可。 二、填空题 13、（ 1分 ） 已知二元一次方程组 则 ________ 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。

14、（ 1分 ） 不等式组 的解集为________． 【答案】 ﹣7≤x＜1 【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1， 解不等式 ，得：x≥﹣7， 则不等式组的解集为﹣7≤x＜1， 故答案为：﹣7≤x＜1． 【分析】先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.掌握不等式组解集的第 10 页，共 17 页

确定法则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不着. 15、（ 2分 ） 已知 .①若 ，则 的取值范围是________；②若 ，且 ，则 的取值范围是________ . 【答案】 ； 【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组

【解析】【解答】①由题意得y=x-3，可得x-3<1，解得 ；

②由题意可得方程组， 可得， 由题意 ，可得， 解得 。 【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x的取值范围即可；

②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围

16、（ 1分 ） 若 =3，则a= ________ 【答案】9 【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵ =3， ∴a=9， 故答案为：9． 第 11 页，共 17 页

【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是3，则a是3的平方，即可得出答案。 17、（ 1分 ） 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为________人．

【答案】120 【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%） =1500×8% =120． 故答案为：120． 【分析】主要考察扇形图中各部分所占百分比之和等于1

18、（ 1分 ） 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1. 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：85→第一次[ ]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1 故对85只需进行3次操作后变为1