实验二 渐开线齿廓范成加工原理
齿轮范成实验
实验二齿轮范成原理实验—、实验目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓曲线的形成过程；2、了解根切现象和齿顶变尖现象。
掌握用移距修正法避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
二、设备与工具1、齿轮范成仪、范成纸2、直尺、铅笔（自备）现有齿轮范成仪的基本参数分别为：m=10mm，α= 20°，h a* =1，c*=0.25；被加工齿轮的齿数m=10mm，z=20；α= 20°，h a* =1，c*=0.25；d = mz=200mm的标准齿轮，X=0.5的正变位齿轮，X=-0.5的负变位齿轮1、基体2、齿条刀3、变位溜板4、17齿分度圆5、9齿分度圆6、转盘7、9齿基圆8、变位溜板锁紧旋钮9、啮合溜板 10、啮合拉紧手柄 11、变化量调节旋钮图1（a）1、基体2、齿条刀3、圆盘4、8齿分度圆5、纯滚动节线6、齿条锁紧螺钉7、变位量调节螺丝图1（b）2、同学自备：圆规、三角板、铅笔、橡皮、计算工具等。
三、原理和方法范成法是应用一对共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮齿廓的。
实验时，图1(a)或(b)中齿条2代表切削刀具，安装在啮合溜板9上。
啮合溜板与被加工齿轮的分度圆作纯滚动。
这样，刀具刀刃各位置的包络线必为被加工齿轮的齿廓。
由于刀刃是齿条型直线（相当于基圆直径无穷大的渐开线），包络出的齿廓必为渐开线。
当齿条中线与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动时，所加工齿轮的为标准齿轮；如果是齿条非中线的另—条节线与分度圆相切作纯滚动时，所加工的齿轮为变位齿轮。
四、实验步骤（一）绘制标准齿轮1、查看范成仪基本参数（m，α，h a*，c*，z）。
按此参数计算出被加工的标准齿轮分度圆直径d、顶圆直径da 、根圆直径df及基圆直径db，并画在绘图纸上。
2、将绘图纸夹在转盘上，调节旋钮使齿条刀的中线与被切齿轮分度圆相切（也可调整齿条刀的顶线与被切齿轮的根圆相切）。
3、将啮合溜板9（或圆盘8）推到一端极限位置，向另一端移动（要纯滚动）。
范成法齿条加工
实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理一、概述范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。
用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。
插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。
轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。
为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。
齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。
（2）齿条插刀当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。
若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。
在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。
2.滚齿齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大时，刀具的长度有限。
所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚图 2-1 齿轮插刀切齿刀形状似螺旋，如图2-2所示。
在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。
对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。
渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础
渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础渐开线是一种齿廓曲线，具有相对滚动过程中齿面接触良好、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械传动中。
齿轮是渐开线的常见应用，而齿轮的齿廓设计对保证传动的性能至关重要。
本文将介绍渐开线齿轮齿廓的范成实验流程及方法。
渐开线齿轮齿廓的范成实验主要依据以下原理：1.渐开线齿轮齿廓曲线的方程若一个圆在另一个圆内滚动，且同时保持两圆心之间距离不变，则圆上某点的轨迹为渐开线。
圆的轨迹称为基圆，而另一圆称为从动圆。
若基圆为圆柱，从动圆为齿轮，则圆心所在直线即为两齿轮轴线。
令Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数，d1和d2分别为主动轮和从动轮的分度圆直径，则渐开线方程为：x=a(θ-sinθ)其中a=d1/2，θ为参数，s=Z2/Z1，实际计算时一般采用插齿法进行计算。
2.插齿法插齿法也称为逐齿法，主要用于推导渐开线齿轮齿廓。
其基本思想是从基圆上一点出发，逐步向定轴方向平移，并将平移轨迹图转换为从动轮上的齿廓。
1.确定齿轮参数在进行齿轮齿廓范成实验前，需要先确定齿轮的参数，包括齿数、分度圆直径、法向压力角等。
一般情况下，齿轮的参数由机械设备工程师根据实际需求进行设计。
2.绘制齿轮的CAD图根据齿轮的参数绘制齿轮的CAD图，使用CAD图软件或其他计算机辅助设计软件完成齿轮的绘制工作。
3.使用CNC机床制作齿轮母模在完成齿轮的CAD图设计后，将其通过CAM软件编程，使其转化为CNC机床所能识别的指令，然后通过CNC机床进行齿轮母模的加工。
4.制作齿轮精度测量仪制作齿轮精度测量仪，测量仪主要包括准确的齿轮中心定位装置，精确的齿廓扫描仪和数据处理器等。
5.进行齿轮齿廓范成实验利用齿轮的母模和精密齿轮测量仪，将齿轮母模和齿轮之间进行相互配合和精密测量，即可获得高精度的齿轮齿廓。
1.加工齿轮母模时需要采用高精度的CNC机床，以保证母模加工的精度和表面光洁度。
2.制作齿轮精度测量仪时需要选择精度高、鲁棒性强的元器件，并利用合理的设计方法，避免测量误差的产生。
机械工程基础-渐开线齿廓的范成实验
渐开线齿廓的范成实验一、实验目的（1）掌握展成法加工渐开线齿廓的原理。
（2）了解齿轮的根切现象及采用变位修正来避免根切的方法。
（3）了解变位后对轮齿尺寸产生的影响。
二、实验设备与工具（1）齿轮展成仪。
（2）钢直尺、圆规、剪刀。
（3）铅笔、三角板、绘图纸。
三、实验原理齿轮在实际加工中，看不到轮齿齿廓渐开线的形成过程。
本实验通过齿轮展成仪来实现轮坯与刀具之间的相对运动过程，并用铅笔将刀具相对轮坯的各个位置记录在图纸上，这样就能清楚地观察到渐开线齿廓的展成过程。
齿轮展成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图4-1所示。
图4-1 齿轮展成仪结构示意图1—托盘；2—轮坯分度圆；3—滑架；4—支座；5—齿条（刀具）；6—调节螺旋；7、9—螺钉；8—刀架；10—压环绘图纸做成圆形轮坯，用压环10固定在托盘1上，托盘可绕固定轴O转动。
代表齿条刀具的齿条5通过螺钉7固定在刀架8上，刀架装在滑架3上的径向导槽内，旋转螺旋6，可使刀架带着齿条刀具相对于托盘中心O作径向移动。
因此，齿条刀具5既可以随滑架3作水平左右移动，又可以随刀架一起作径向移动。
滑架3与托盘1之间采用齿轮齿条啮合传动，保证轮坯分度圆与滑架基准刻线作纯滚动，当齿条刀具5的分度线与基准刻线对齐时，能展成标准齿轮齿廓。
调节齿条刀具相对齿坯中心的径向位置，可以展成变位齿轮齿廓。
四、实验步骤（1）展成标准齿轮①根据所用展成仪的模数m和托盘中心至刀具中线的距离（轮坯分度圆半径r），求出被加工标准齿轮的齿数z，齿顶圆直径a d，齿根圆直径f d和基圆直径b d。
②在一张图纸上，分别以a d、f d、b d和分度圆直径d画出4个同心圆，并将图纸剪成直径为a d的圆形轮坯。
③将圆形纸片（轮坯）放在展成仪的托盘1上，使二者圆心重合，然后用压环10和螺钉9将纸片夹紧在托盘上。
④将展成仪上的齿条5的中线与滑架3上的标尺刻度零线对准（此时齿条刀具的分度线应与圆形纸片上所画的分度圆相切）。
渐开线齿轮范成原理
齿数小于17时会产生根切
避免根切的方法
避
减小ha*
免 根
加大α
切
变位修正
变位齿轮
❖ 用同一把齿条刀加工变位齿轮时，齿轮的齿数、模数、压力角、分度 圆、基圆均与标准齿轮相同，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一 样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。
一、实验目的
❖ 掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察并 记录渐开线齿廓的范成过程
2、松开齿条刀上螺帽，调整齿条刀，使其中线与图 纸轮坯的分度圆相切，旋紧螺帽，将齿条刀与刀架固 紧；
3、将齿条刀推至一边极限位置，依次移动齿条刀 （单向移动，每次约2-3mm),并依次用铅笔描出刀 具刃廓各瞬时位置。重复上述工作，直到齿条刀移 动到另一极限位置。注意移动时刀具中心线与轮坯 分度圆始终相切。
特点：刀刃包络线=齿槽形状
ω00
ω
齿轮的加工—范成法
v 齿轮插刀
切
让刀运动
削
运
动
范成运动
ω0 ω
齿轮插刀加工
标准齿条刀具
*
*
m m
2
2
刀顶线 齿顶线 分度线
刀根线
齿廓的根切
❖ 齿轮根切 —— 用范成法切制齿轮时，有时刀具的顶部过 多地切入了轮齿的根部，将已切制好的渐开线齿廓再切去一 部分，这种现象称为齿轮根切。
v理解渐开线齿廓产生根切现象的原因和避免根切的方 法 v了解变位齿轮的加工过程，建立变位齿轮的基本概 念 v了解刀具变位后轮坯齿形的变化及对齿轮各参数 的影响，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点
二、实验设备与工具
1、渐开线齿轮范成仪
1、压板、压紧螺母 2、圆盘（工作台） 3、齿条刀 4、刀架 5、机架 6、螺帽
渐开线齿轮的范成原理
• 一、实验目的 1.掌握用范成法加工渐开线齿廓的基本原理； 2.了解渐开线齿轮根切现象和齿顶变尖现象 及如何避免； 3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点； 4. 加深理解渐开线的性质及齿轮各参数间相 互关系的知识。
• 二、实验设备 • 1. 轮范成仪 2. 圆形图纸 • 3. 铅笔、橡皮、圆规
• • • • •
m=16 z=10 取x=0.2 da=da+2xm df=df+2xm
• 三、实验原理 • 范成原理：齿轮与齿条的啮合原理。 • 通过齿轮展成仪来实现轮坯与刀具之间的 相对运动过程，并用铅笔将刀具相对轮坯 的各个位置记录在图纸上，这样就能清楚 地观察到渐开线齿廓的展成过程。
• 四、实验步骤 1.根据齿条刀具模数和被加工齿轮的齿数计算出分度圆直径 以及标准齿轮及正、负变位齿轮的基圆、齿根圆及齿顶圆 直径。 2.将圆形图纸分成三个象限，标明变位系数，按上述计算数 据分别画出分度圆、齿顶圆、齿根圆。 3.将图纸固定在圆盘上，对准中心，调节刀具中线与齿坯分 度圆相切，制作标准齿轮。 4.开始切制齿轮时将刀具推到最右边，然后每当把溜板向左 推动一个距离时，在代表轮坯的图纸上用铅笔描上刀具刀 刃的位置，直到形成2～3个完整的齿形为止。 5.使刀具中线与轮坯分度圆相离，正移xm毫米，绘制正变 位齿轮的齿廓，观察齿顶有无变尖现象。 6.使刀具中线与轮坯分度圆相割，负移-xm毫米，绘制负变 位齿轮的齿廓，观察有无根切现象。 7.描深各齿轮的齿顶。 • 比较标准齿轮和变位齿轮各参数：da 、df、 ha、 hf、 sa、 sf 、d 、db、 m 、z、等，并分析其相对变化特点
• 五、注意事项 • 1）本实验最好选用模数较大（）而分度圆较小的 展成仪，使齿数10，以便在展成标准齿轮齿廓时 能观察到较为明显的根切现象。 • 2）代表轮坯的纸片应有一定厚度，纸面应平整无 明显翘曲。 • 3）轮坯纸片装在托盘上时应固定可靠，在实验过 程中不得随意松开或重新固定，否则可能导致实 验失败。 • 4）在做实验时，应将刀具从一个极限位置沿一个 方向逐渐推动直到画出所需的全部齿廓，不得来 回推动以免影响实验结果的精确性。
渐开线齿轮范成原理实验报告
渐开线齿轮范成原理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对渐开线齿轮的范成原理进行实验研究，探究其工作原理及特点，加深对渐开线齿轮的理解。
二、实验原理。
渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线。
渐开线齿轮的主要特点是传动平稳、噪音小、齿面强度高等。
在渐开线齿轮的范成原理中，主要包括齿轮的齿数、模数、压力角等参数的确定，以及齿轮的切削加工工艺。
三、实验步骤。
1. 确定齿轮的参数，包括齿数、模数、压力角等。
2. 制定齿轮的加工工艺方案，包括齿轮的切削工艺、加工设备的选择等。
3. 进行齿轮的加工实验，根据制定的工艺方案进行切削加工。
4. 对加工后的齿轮进行检测，包括齿轮的齿面精度、齿面硬度等参数的检测。
5. 对实验结果进行分析，总结渐开线齿轮的范成原理及特点。
四、实验结果与分析。
经过实验加工，得到了一组渐开线齿轮样品。
通过对样品的检测分析，发现其齿面精度高，齿面硬度均匀，符合渐开线齿轮的特点。
同时，通过实验结果的分析，总结出了渐开线齿轮的范成原理，包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等方面的要点。
五、实验结论。
本实验通过对渐开线齿轮的范成原理进行了研究，得出了以下结论：1. 渐开线齿轮的齿面曲线为渐开线，具有传动平稳、噪音小、齿面强度高等特点。
2. 渐开线齿轮的范成原理包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等要点。
3. 实验结果表明，经过合理加工的渐开线齿轮样品符合其特点，具有较高的齿面精度和齿面硬度。
六、实验总结。
通过本次实验，加深了对渐开线齿轮范成原理的理解，对渐开线齿轮的特点及加工工艺有了更深入的认识。
同时，实验结果也验证了渐开线齿轮的传动性能和加工质量。
在今后的工程实践中，将能更好地应用渐开线齿轮的范成原理，提高齿轮传动的效率和质量。
七、参考文献。
1.《机械设计手册》。
2.《齿轮传动原理与设计》。
3.《齿轮加工工艺》。
以上为本次渐开线齿轮范成原理实验的实验报告。
渐开线圆柱直齿轮范成实验知识课件
进而算出齿轮齿数 本范成仪 z分度 模圆 数直 d径 m d m200C,Z1,0C*0.25，从
而计算出齿顶圆半径
r
a
,齿根圆半径
r
f
，基圆半径
r
b
及分度圆半径
r
o
，
在底座1上左右移动时，拉动钢丝使圆盘2转动。因此滑架移 动速度总等于圆盘2上直径为200mm处的线速度，因此直径 200mm即为被切齿轮的分度圆。而和分度圆相切的即为机床 节线如图，齿菜刀5可以在滑架上作垂直于移动方向即远离或 靠近齿轮中心O移动，因此当齿条刀中线和分度圆相切时加工 出是标准齿轮。当齿条刀的其它分度线和分度圆相切时，加工
的是变位齿轮。
四、实验步骤：
l、范成标准齿轮
（1）将裁好的白纸用压环压在圆盘上，并注意尽可能使圆纸中心和圆 盘中心重合。
（2）调整齿条刀相对于滑架位置、使齿条刀刻尺基线对准滑尺零线， 然后用螺钉紧住。以保证刀具线和rr齿abof 轮分度圆相切。 （3）自左至右，将滑架ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底座导轨移动，每移2—3毫术．即用削尖铅 笔将齿条刀齿廓画在白纸上，相当于刀具范成齿轮坯一次。这样继续不
断移动滑架。刀具和齿坯还在不断地进行着范成运动，刀具齿廓在范成
运动中的各个位置相继地画在齿坯上。这一系列刀具位置的包络线即齿
坯轮齿的齿廓，直到范成出完整的二至三个齿为至．并观察是否根切现 象。
心（，4）并根适据应范调成整法之出。来用的三齿角，尺以量圆得弧齿上条三周点节定P，固并心计的算办其法模找数出齿m轮P的/转
圆盘2绕固定轴o旋转盘上安放裁好的圆形纸模拟被加工齿论盘后有钢线4绕着直径为200mm的圆柱浅槽内该圆柱以销钉7和2固联钢丝两端固联在滑架3上当滑架在底座1上左右移动时拉动钢丝使圆盘2转动
渐开线齿轮范成原理实验
渐开线齿轮范成原理实验1. 引言渐开线齿轮范成原理实验是一项用于研究渐开线齿轮制造中原理和工艺的实验。
渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线曲线，具有良好的传动性能和噪音特性。
本实验旨在通过实际操作，深入了解渐开线齿轮的原理和制造工艺。
2. 实验器材和材料准备2.1 实验器材•渐开线齿轮范成实验台•电动车削机床•计算机辅助制造系统（CAM）2.2 材料准备•高强度合金钢圆柱齿轮毛坯3. 实验步骤3.1 制定实验计划制定实验计划是实验进行的前提，需要明确实验的目的、方法和步骤。
在本实验中，实验目的是深入了解渐开线齿轮的制造原理，实验方法是通过实际加工制造渐开线齿轮范成。
3.2 准备齿轮毛坯将高强度合金钢圆柱齿轮毛坯准备好，确保其尺寸和质量符合要求。
检查毛坯是否存在缺陷或损伤，并进行相应修复。
3.3 设计工艺路径利用计算机辅助制造系统（CAM），根据渐开线齿轮的参数和要求，设计出适合的工艺路径。
工艺路径包括车削轨迹、切削速度和进给速度等。
3.4 车削齿轮根据设计好的工艺路径，将齿轮毛坯装夹在电动车削机床上。
根据工艺路径的要求，进行车削加工。
车削过程中，需要保证加工的精度和质量。
3.5 检验齿轮车削完成后，需要对齿轮进行检验。
通过齿轮测量仪器，测量齿轮的尺寸、形状和精度等参数。
对测量结果进行分析，确保齿轮符合要求。
3.6 修正和再加工（如果需要）根据对齿轮的检验结果，如果存在不合格的地方，需要进行修正和再加工。
根据具体情况，采取相应的修正措施，直到齿轮满足要求为止。
3.7 实验总结和分析对实验过程中的各个步骤进行总结和分析。
总结实验中的问题和困难，提出改进措施和建议，以提高渐开线齿轮的制造效率和质量。
4. 结论通过渐开线齿轮范成原理实验，深入了解了渐开线齿轮的制造原理和工艺。
实验结果表明，通过适当选择工艺路径和合理加工参数，可以制造出符合要求的渐开线齿轮。
5. 致谢特别感谢参与本实验的实验人员和相关专家的支持和协助。
渐开线齿轮范成原理实验报告
渐开线齿轮范成原理实验报告摘要：本实验通过对渐开线齿轮的设计和制作，验证了其范成原理的正确性。
实验从齿轮的基本构造和原理、渐开线齿轮的特殊优点等方面入手，通过计算、绘图等方法，最终制作出符合标准的渐开线齿轮，证明了范成原理的实用性和经济性。
一、引言齿轮是传递动力和运动的机构之一，广泛应用于机械设备和工业生产中。
传统的齿轮存在一些问题，因此设计出了渐开线齿轮。
渐开线齿轮是一种齿形经过优化设计的齿轮，有着更好的性能和使用寿命。
本实验将利用渐开线齿轮的范成原理，通过实验验证渐开线齿轮的正确性和优越性。
二、原理传统的齿轮剖面是圆弧曲线，其接触时切线方向与齿顶方向的夹角不断变化，导致齿面接触过少，受载区域过大，容易产生疲劳裂纹等问题。
而渐开线齿轮的齿面剖面是渐开线曲线，其切线方向在齿根处始终垂直于齿轮轴线，而在齿顶处则与切线方向夹角逐渐变小，能够使接触面积不断增大，分布均匀，从而提高齿轮的承载能力和使用寿命。
渐开线齿轮通常用于高负荷、高精度、高速等环境下，具有优越的性能表现。
三、实验过程1.设计齿轮剖面：首先根据给定的模数、齿数等参数，计算出齿轮剖面参数。
根据渐开线齿轮的齿形特点，采用逐点法绘制出齿面曲线，再根据齿数等参数进行齿形修正，以得到符合要求的齿轮剖面。
2.绘制齿轮图样：根据齿轮剖面，绘制出齿轮的底面、侧面、端面等图样，并进行齿边倒角、齿根圆弧和齿顶圆弧等加工余量的设置。
3.制作齿轮：根据绘制的齿轮图样，进行机械加工制造。
先进行齿轮的车削、铣削等加工工序，然后进行齿面磨削、倒角、钻孔等工序，最后进行表面处理工序，使齿轮表面光洁、平整，达到使用要求。
四、实验结果经过实验制作，设计的渐开线齿轮经过检测，其齿面接触面积均匀，高度分布合理，符合标准要求。
同时该齿轮在负载测试中表现出较好的承载性能和耐久性，证明了渐开线齿轮的范成原理有效性。
五、结论渐开线齿轮是一种优化了齿形的齿轮，其通过范成原理设计制造出来的齿轮具有更好的齿面接触和分布，承载能力更强，使用寿命更长。
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实验二 渐开线齿廓范成加工原理
一、实验任务及目的
1、实验任务：利用齿轮范成仪模拟齿条插刀与轮坯的范成加工过程，用图纸取代轮坯记
录刀具在切削时的一系列位置，从而绘制出标准齿轮和正、负变位齿轮的完整齿形1~2个。
2、实验目的：
观察渐开线齿廓的形成过程，掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理；
观察渐开线齿廓产生根切的现象，了解产生根切的原因及如何避免根切；
分析比较标准齿轮和正、负变位齿轮的相同点和不同点，理解变位齿轮的概念。
二、实验设备和工具
1、实验设备：齿轮范成仪
2、实验工具：绘图纸、剪刀、圆规、直尺、三角板、量角器、橡皮、铅笔、草稿纸等
三、实验原理
范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工
齿廓的方法。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动
比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样（即范成运动——主运动）。一方面作径
向进给运动以加工出齿高；另一方面沿轮坯轴线作切削运动，以加工出齿宽，去除齿槽内的
材料，另外还有让刀运动，避免接触到已加工好的渐开线齿廓。四个运动一起配合，这样切
出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包
络出来的齿廓也是渐开线。
现用齿条渐开线（基圆半径为无穷大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具
刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出齿廓为渐开线齿廓，因为在实际加工时，我
们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这个过程。用范成仪表现时
是在不考虑刀具作切削、进给、让刀运动的前提下，只用铅笔将刀具刀刃在各个位置描绘在
轮坯纸上，这样我们就能清楚的观察到轮齿范成的过程。
当范成仪上标准齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动时加工出来的
就是标准齿轮。当刀具远离轮坯中心作范成运动时，得到正变位齿轮轮廓曲线；当刀具移近
轮坯中心作范成运动时，得到负变位齿轮轮廓曲线。
在齿廓形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高，即
**
()aahhcm
，如下图：
中线（分度线）
齿根线
实际齿顶线
理论齿顶线
**
()aahhcm
四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介
范成仪的构造如图，它由机座、扇形盘、旋钮、压板、齿条刀、溜板、螺钉等组成。机
座上有两孔扇形盘可绕轴心转动。齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时，借助于齿轮和齿条
的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动。齿条中线与分度圆上
刻有数字，移动溜板时，可以看到他们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动
滚动。松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此齿条刀可固定在相对扇形盘的
任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘分度圆相切的位置上，则可绘制出标准齿轮的齿廓；
当齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切有一段距离时（其移动距离x*m的值可在溜板两侧
的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。旋钮和
压板的作用是用来压紧轮坯纸的。
本范成仪配备有2把标准齿条型插刀，其基本参数如下：
1、大齿条刀 0**120,20,1,0.25ammmhc
2、小齿条刀 0**18,20,1,0.25ammmhc
扇形盘分为大、小扇形盘，其分度圆直径分别见范成仪背面标牌。
1、大扇形齿轮分度圆直径：D=272 mm
2、小扇形齿轮分度圆直径：D=160 mm
小扇形与齿条啮合，可绘制m=20、8的齿形齿廓，大扇形与齿条可绘制m=8齿形
五、实验步骤
1、轮坯纸的准备
1）根据所用范成仪的扇形齿轮的分度圆直径d和齿条刀的模数m（本实验选m=20），求
出被切齿轮的齿数z (z=d/m)。
2）计算出被加工的标准齿轮、正变位（x=+0.6）齿轮、负变位（x= -0.6）齿轮的齿顶圆直
径da、齿根圆直径df和基圆直径db，接下来把图纸平均分成三个扇形区，分别作为标准
齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮的轮坯区。并分别画出标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿
轮齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆和对刀线（切于分度圆），并分别标注如下图。
3）接着将图纸剪成比顶圆直径大2~3mm的圆形，最后剪下直径为40mm的安装中心孔。
2、标准齿轮的绘制
1）松开螺钉及旋下旋钮，将轮坯纸安装在圆盘上，保证其圆心与圆盘中心重合，并调整其
周向位置，使齿条到移动范围刚好与“轮坯”上标准齿扇区对应。旋紧螺母用压板压紧圆
纸。
2）调节齿条插刀，使其中心对零，要求刀具中线与轮坯的分度圆切线重合（对刀线与中线
重合），并旋紧螺钉，使齿条刀与溜板固定。
3）开始“切制”齿廓时，先将溜板（刀具）移到一端，用削尖的铅笔画出该位置时齿条刀
在绘图纸上的投影线，然后将刀具缓慢向另一端移动，每移动2~3mm时，描下刀刃在绘
图纸上的投影线，直至齿条刀移至另一端为止，这一系列稠密刀刃齿廓的投影线的包络线
就是被切标准齿轮的渐开线齿廓曲线。最后用另外颜色笔描绘出1-2个完整的渐开线标准
齿轮的齿廓形状。
4）观察是否有根切现象，即检查刀具的齿顶线是否超过了被加工齿轮的啮合极限点。
3、正变位齿轮的绘制
1）松开螺钉及旋钮，将轮坯纸旋转到刀具正对正变位齿扇区，并要求刀具中线与分度圆切
线重合（对刀线），此时旋紧旋钮，压紧轮坯纸。
2）将齿条刀两端刻度中线调整到远离轮坯中心xm=0.6*20=12mm处，其数据可在溜板标
尺上读出，然后旋紧螺钉，使齿条刀与溜板紧固。
3）重复“标准齿轮绘制”方法的3）、4）步骤，画出1~2个完整齿形，并观察是否有根切。
4、负变位齿轮的绘制
1）松开螺钉及旋钮，将轮坯纸旋转到刀具正对负变位齿扇区，并要求刀具中线与分度圆切
线重合（对刀线），此时旋紧旋钮，压紧轮坯纸。
2）将齿条刀两端刻度中线向轮坯中心平移xm=0.6*20=12mm处，其数据可在溜板标尺上
读出，然后旋紧螺钉，使齿条刀与溜板紧固。
3）重复“标准齿轮绘制”方法的3）、4）步骤，画出1~2个完整齿形，并观察是否有根切。
5、绘制完毕取下图纸，并将范成仪恢复原状。
六|、注意事项
1、 代表轮坯的图纸要有一定厚度，纸面平整无明显翘曲，以防范成过程中刀具移动不畅。
2、 在移动刀具过程中，一定要将轮坯纸在圆盘上固定可靠，并保证轮坯中心与圆盘中心
时刻重合，范成过程中不能随意松开或重新固定，否则可能导致实验失败。
3、 每次移动刀具距离不要太大，否则会影响齿形的范成效果，每范成一种齿形都应将齿
条从一个极限位置移到另一个极限位置。若移动距离不够，会造成齿形切制不完整。
七、实验结果列表
1、实验数据列表
表一：原始数据
齿条刀具 模数m 压力角
齿顶高系数*ah
顶隙系数*c
被加工齿轮 模数m 压力角 齿顶高系数*ah 顶隙系数*c 齿数z 分度圆直径d
表二：被加工齿轮几何尺寸计算（精确至0.01mm）
尺寸名称 符号 计算公式 计算结果
标准齿轮 正变位齿轮 负变位齿轮
分度圆直径
r
变位量
x
基圆半径
b
r
齿顶圆半径
a
r
齿根圆半径
f
r
2、实验结果：将由指导教师签字认可后的范成齿形图纸贴于实验报告纸上。
3、实验结果分析：参考实验过程并观察图纸完成第八步——实验思考题。
八、实验思考题
1、齿条刀与被加工齿轮的模数m，压力角,和齿距P有何关系？
2、范成法切齿时，在什么条件下会产生根切？应如何避免？你实验中在加工哪种齿轮时出
现了根切现象？
3、用同一把刀具（齿条刀）加工出的标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮有何相同点有何
不同点？定性分析以下参数,,,,,,,,,,,bafaamrrphhhsese是不变、变大还是变小？