初中数学冀教版八年级上册《特殊三角形复习课》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

冀教版八年级上册数学《三角形的尺规作图》教学说课复习课件

第十三章全等三角形
三角形的尺规作图
课件
学习目标
1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角. 2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言. 3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺段a，b. 求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.
作法：
（1）作∠A，使∠A=∠α；
（2）在∠A的一边上截取AB，使AB=a；（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠A的另一
边有两个交点，即图中的C，C'，分别连接BC，BC'，得
到△ABC和△ABC'，它们都是所求作的三角形. B
a
b
b
A
α
C'
C
例2 已知：线段a，b，c，如图所示. 求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.
知识点 1 尺规作图
知1－导
我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量
角器和圆规等各种工具画出的.实际上，只用直尺(没有
刻度)和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被
称为尺规作图.我们已经学过的尺规作图有：作一条线
段等于已知线段，作一个角等于已知角. 在这个基础上，
我们就可以用尺规作三角形了.
A
ββ
b
B
C
课堂小结
三角形的尺规作图
①已知三边作三角形 ②已知两边及其夹角作三角形 ③已知两角及其夹边作三角形 ④已知两角和其中一角的对边作三角形
第十三章全等三角形
三角形的尺规作图
课件
1 课堂讲解 2 课时流程
尺规作图用尺规作三角形
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法. 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图.这也是它与画图的区别所在.

冀教版八年级数学 17.4 直角三角形全等的判定(学习、上课课件)

知2－讲
感悟新知
知2－练
例2 [母题教材 P159 例 1 ]如图 17-4-3，已知线段 a，求作直角三角形，使一直角边长为 a，斜边长为 3a.(不写作法，保留作图痕迹)
感悟新知
解题秘方：紧扣尺规作直角三角形的基本步骤作出直角三角形 .
解：如图 17-4-4， △ ABC 即为所求 .
知2－练
课堂小结
直角三角形全等的判定
特殊 HL
直角三角形全等的判定
一般
SAS ASA AAS SSS
感悟新知
证明：∵AD 是 BC 边上的中线， ∴BD＝CD. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB＝∠DFC＝90°. 在 Rt△ BDE 和 Rt△ CDF 中，DBDE＝＝DCDF，， ∴Rt△ BDE≌Rt△CDF(HL)．
知1－练
感悟新知
(2) AD ⊥ BC．证明：∵Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴∠B＝∠C，∴AB＝AC. ∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.
第十七章特殊三角形
17.4 直角三角形全等的判定
学习目标
1 课时讲解直角三角形全等的判定
用尺规作直角三角形
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 直角三角形全等的判定
知1－讲
1. 定理斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写为“斜边、直角边”或“ HL”) . 几何语言如图 17-4-1，
直角边长的线段(或以第二步中弧与直角边的交点为圆心，以
已知斜边长为半径画弧交另一条直角边于一点)；
第四步：连接第二步、第三步中弧与直角边的交点 .
感悟新知

冀教版八年级上册数学《等腰三角形》教学说课复习课件巩固

9.如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正
北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，
∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离. 解：∵∠NBC=∠A+∠C， ∴∠C=80°- 40°= 40°， ∴ ∠C = ∠A，
C
80° N 北
B 40°
∴ BA=BC（等角对等边）.
D
C
归纳等腰三角形的判定定理
这又是一个判定两条线段相等的根据之一.
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰
三角形（简写成“等角对等边”）.
几何语言
A
在△ABC中，
∵∠B=∠C， ( 已知 )
∴ AC=AB. (等角对等边)
B
C
即△ABC为等腰三角形.
辨一辨：如图,下列推理正确吗?
A
C
∴ △BAD≌ △CAD (SSS). ∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
A
B DC
还有其他的证法吗？
合作探究
方法二：作顶角的平分线
A
已知：如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
证明：作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD.
在△BAD和△CAD中
AB=AC ( 已知 ), ∠BAD=∠CAD ( 已作 ),
第1课时
课件
学习目标
1 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；（重点）
2 探索并证明等边三角形的性质定理；（重点） 3 能运用等腰、等边三角形的性质解决问题；（难点）
新课导入
知识讲解
等腰三角形的定义与相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

【精品课件】八年级数学上册第17章特殊三角形全章热门考点整合应用课件新版冀教版

在Rt△BMP中， ∵∠BPQ＝45°，∴∠RBA＝45°. 在Rt△RAB中， ∵∠ARB＝90°－∠RBA＝45°， ∴∠ARB＝∠RBA， ∴AR＝AB，即d＝a.
【点拨】假设两个点到线段两端点的距离分别相等，那么这两点确
定的直线是该线段的垂直平分线．
9 张老师在一次“探究性学习〞课中，设计了如下数表：
8 如图，设在一个宽度AB＝a的小巷内，一个梯子的长度为b，梯子的脚位于P点，将该梯子的顶端放于一面墙上的Q点时，Q点离地面的高为c，梯子与地面的夹角为45°，将梯子顶端放于另一面墙上的R点时，R点离地面的高度为d，此时梯子与地面的夹角为75°，那么d＝a，为什么？
解：连接RQ，RB，设BR与PQ交于点M. ∵∠RPA＝75°，∠QPB＝45°， ∴∠RPQ＝180°－75°－45°＝60°. 又∵PR＝PQ，∴△PRQ为等边三角形．∴RP＝RQ. 在Rt△BPQ中，∵∠BPQ＝45°， ∴∠BQP＝90°－45°＝45°，∴∠BPQ＝∠BQP， ∴BP＝BQ.∴点R，B在PQ的垂直平分线上， ∴BM⊥PQ.
BE＝BD，所以△ ABE≌△CBD(SAS)．所以 AE＝CD. 又因为 AD＝AE＋ED，ED＝BD，所以 BD＋CD＝AD.
5 在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝6 3，D 是 AB 的中点，则 CD＝__3____3__．
6 如图，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，∠A＝60°，作DC∥AB，且∠DBC＝∠BDC，DC与BC交于点C， CD＝4. 求：(1)∠CBD的度数．解：在Rt△ADB中， ∵∠A＝60°，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝30°. ∵AB∥CD，∴∠CDB＝∠ABD＝30°. 又∵∠DBC＝∠BDC，∴∠CBD＝30°.

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一、∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（
）
∴ 全∠等A三=角∠形D旳, ∠相应B=边相∠ 等F ,
∠ C= ∠ E
（
）
全等三角形旳相应角相等
二、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是相应点，假如AB=5cm，BD=4cm， AD=6cm，那么BC旳长是A（）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法拟定在上题中， ∠CAB旳相应角是（B ）
作业:练习册第43-44页第１8题第１9题
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巧赶上了一种出行旳“黄道吉日”。天儿还没有大亮起来，耿正兄妹三人就早早地收拾利落了。他们简朴地吃了早饭，把饭锅碗筷什么旳洗刷洁净规整放置好后，又在小院儿各屋各处仔细检验了一番，发觉确实已经没有任何漏掉和不当了，就各自穿好孝服。耿直帮着哥哥套上骡车，耿英轻轻打开院门。耿正拿起铁锹，在门槛儿旳里、外两边重新垫上一种斜坡。耿直从哥哥手里接过铁锹，耿正轻轻驾驭骡车出了院门，耿直立即就将里边旳斜坡铲掉了。耿英随即拉上院门，锁上门锁。最终，耿正从弟弟手里拿过铁锹，把院门外边旳斜坡也铲洁净，而且将铁锹插到了装在车后旳两个草料袋子之间。耿直有些不解，奇怪地小声说：“哥，咱带这把铁锹干啥啊？你昨儿个买这把铁锹时，我就以为是多出呢，南房里不是已经有一把了嘛！原来，你是要带上啊！”耿正说：“带上吧，万一路上需要铲一铲，垫一垫旳，有个家伙什儿使用总会好一点儿旳。再者说了，万一路上遇到了野狗什么旳，还能够作为武器使呢！”耿直说：“不是已经带了两条捅火棍了嘛，难道说你还要给我姐也带一件长武器不成！”耿正笑而不答。耿英说：“小直子啊，有咱哥操持着，你就是个长不大旳样子。好好儿留心学着点儿啊！”耿直不好意思地吐吐舌头，小声儿说：“我学着呢，只但是是总也赶不上咱哥罢了！”耿正拍拍弟弟旳肩膀，怜爱地说：“也难为你了，小小年龄就跟着我们一起到处颠簸！好在你目前长得比我当年离家旳时候还高大壮实。回去见了咱娘，哥哥姐姐也好有个交代了。”耿正一边说着话，一边接过耿英递过来旳招魂幡，将其牢牢地插在车棚旳左前侧。然后，耿英先上车坐在车棚子里边，耿正坐在驾车位置，耿直坐在哥哥对面旳辕条背面。如此，这挂装扮得像模像样旳“送灵车”就在晴好天日里旳微微晨曦中，悄悄地出发往景德镇旳方向去了。按照事先设想好旳，每日傍晚入住客栈之前，耿正兄妹三人就在客栈门口脱掉孝服，将招魂幡也拔了一起放回车棚内，然后用大红色篷布将整个车棚都严严实实地蒙上，并将四角用绳子系牢。然后，兄妹三人只穿一般衣服，随身携带一种软皮箱，赶着骡车很礼貌地走进客栈。沿途各客栈那些负责接待旳伙计，一据说是个“灵车”原来是有某些忌讳旳，但看到这送“灵”旳三个孝子倒还挺懂事，不但脱了孝服才进客栈，而且还懂得进门之前将车棚用红布蒙上，也就不再多说什么了。甚至有旳客栈伙计还出于同情怜悯旳心情，会给耿正兄妹三人以及拉“灵车”旳大白骡某些额外旳优待和照顾呢！每日里昼行夜宿不提。就在出发返家第五天旳上午，白色大骡子拉着这挂大块头旳平板车在景德镇北门外老梁头夫妇旳坟前停了下来。兄妹三人跳下车，耿正将骡子拴在坟前旳那棵大榆树

冀教版八年级数学上册第十七章总复习练习题教学课件PPT初二公开课

11 . [2020北京六校期中联考]在△ABC中 ,AB=AC.
( 1)如图1,如果∠BAD=30° ,AD是BC边上的高,AD=AE,那么∠EDC=
°.
(2)如图2,如果∠BAD=40° ,AD是BC边上的高,AD=AE,那么∠EDC=
°.
(3)思考:通过以上两问,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示: .
∠ABC- ∠ABE=65°-50°=15° .
9 . [2021江苏泰州质检]“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的 ,借助如图所示的“三等分角仪”能三等
分任一角 .这个三等分角仪由两根有槽的棒OA, OB组成 ,两根棒在O点相连并可绕O转动 , C点固定 , OC=CD=DE,点
D,E可在槽中滑动 .若∠BDE=75° ,则∠CDE的度数是
(4 )如图3 ,如果AD不是BC边上的高 ,但AD=AE,上述关系是否仍然成立?如果成立 ,请说明理由 .
11.【解析】 ( 1) 15
在△ABC中 ,AB=AC, ∠BAD=30° ,AD是BC边上的高, ∴∠CAD=∠BAD=30° , ∠ADC=90° . ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED= 75° , ∴∠EDC=15° .
(2)20 在△ABC中 ,AB=AC, ∠BAD=40° ,AD是BC边上的高, ∴∠CAD=∠BAD=40° , ∠ADC=90° . ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED= 70° , ∴∠EDC=20° .
( 3 )∠BAD=2∠EDC(或∠EDC= ∠BAD) (4)上述关系仍然成立 .理由如下: ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED, ∴ ∠ BAD+ ∠ B= ∠ ADC= ∠ ADE+ ∠ EDC= ∠ AED+ ∠ EDC= ( ∠ EDC+ ∠ C) + ∠ EDC= 2 ∠ EDC+ ∠ C, 又∵AB=AC, ∴∠B=∠C,

冀教版八年级上册数学精品教学课件第13章全等三角形第十三章全等三角形复习课件

CF
B
E
∴△ABC≌△DEF (SAS).
3. 有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等 (可以
简写成“角边角”或“ASA”).
用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，
A
D
∠A =∠D ，
AB = DE， ∠B =∠E， ∴△ABC≌△DEF (ASA). B
CF
E
4. 有两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形
三角形的尺规作图
随堂练习
1．如图所示，若 OA = OB，OC = OD，那么：
①△OAD≌△OBC；
A
②△ACE≌△BDE； ③ 连接 OE，则 OE 平分∠AOB. 以上结论中 ( C )
CE
OD
B
A．只有一个正确
B．只有一个不正确
C．都正确
D．都不正确
2. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ C ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 3. △ABC是不等边三角形，DE = BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出___4___个.
针对训练 1. 如图，D 在 BC 边上，△ABD≌△ACD， ∠BAC = 90°. （1）求∠B；（2）判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．
解：（1）∵△ABD≌△ACD，∴∠B =∠C.
又∵∠BAC = 90°，∴∠B =∠C = 45°. （2）AD⊥BC. 理由如下：
∵△ABD≌△ACD，
F
应用格式：如图，∵△ABC≌△DEF，
∴ AB = DE，BC = EF，AC = DF