八年级上册 数学 课件 4.2 不等式的基本性质

二、类比归纳
等式性质 1：等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得的等式仍成立.
a ＝b时，a±c＝b±c 不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或
式，__不__等__号_的__方__向__（__开_口__方__向__）_不__变__。
表示为：如果a<b，那么 a+c<b+c，a-c<b-c
谢谢
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
或 如果a>b，那么 a+c>b+c，a-c>b-c
不等式的左右两边都乘以或除以同一个数或 式会不会改变不等号的方向呢？
三、巩固新知
例：请用不等式的性质1解决大头儿子与小
头爸爸的年龄问题
“今年我5岁，25年后我
“今年我30岁。”
跟爸爸一样大？”
因为 30＞5， 所以30+25＞5+25；
理由：根据不等式的性质1，在不等式 的左右两边都加上25,不等号的方向不变。
比一比，谁更快
选择适当的不等号填空，并说明理由.
(1)若a＜b，则 a＋2 b＜＋2, a－3 b－3 ＜
(2)若a＞b,则 －5＋a －＞5＋b, 4＋a 4＋
例题1：利用不等式的性质1把下列不等式化成 “x>a” 或“x<a” （a为常数）的形式。
(1)x – 6>15;
4.2 不等式的基本性质
“小头爸爸，今年我5岁了， 你比我大多少岁啊？”
“大头儿子，我比你大25岁， 怎么了？”
“哦，再过25年我就和小头爸爸 一样大咯！”
“啊？！ ○○○ ○○○ ”错愕的 小头爸爸百感交集… …
a温 故 b
（1）如果
知 新（2）如果 a b , 那么
, 那a =么5 _____ b 5 a=5_____ b 5
五、训练反馈
运用不等式的性质1,将下列不等式化为“x＞a 或x＜a（x≥a或x≤a）”（a为常数）的形式。
(1)x-5 ＞-1
(2)7x ＜6x-6
(3)4x+2≥3x-6 (4)-x-4≤3-2x
六、课堂小结
1、不等式的性质1 不等式两边加（或减） 同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 2、解不等式时也可以“移项”，即把不等 式的一边的某项变号后移到另一边，而不改 变不等号的方向
5 +（–3）_>__3 +（–3） 5 + 0_>__3 +0
5+a__>_3+a
猜想
已知：a>b， 则 a+c_>_b+c；
5 – 2_>__3 – 2 5 – （–3）__>_3 – （– 3）
5 – 0 _>__3 – 0
a – c__>b – c.
对比:从已知到结论不等号的方向(开口方向) 是否发生变化？
3a ___= __ 3b
a 2 ___=__
b 2
等式的性质1：等式的两边加（或 减）同 一个数（或 式 子），结果仍相等。
等式的性质2：等式的两边乘以同一个数 （或除以同一个不为零的数），结果仍相 等。
猜想：不等式是否也具有类似的性质？
一、不等式性质探究
已知： 5>3
5 + 2_>__3 +2
七、能力提升
当k的取值范围是什么时，关于x的方程 3x-3k=4(x-k)+1的解是非正数？
解：去括号得：3x-3k=4x-4k+1 移项得： 3x-4x=-4k+3k+1 合并得： -x=-k+1 系数化为1得：x=k-1 ∵方程的解为非正数 ∴ k-1≤0 ∴ k≤1
八、作业布置
课本第137页第1、 2题．
(2)3x<2x+1.
解：根据不等式 的性质1，不等式 两边都加6，得： x-6+6＞15+6
x＞21
解:根据不等式的性 质1，不等式两边都 减2x，得:
3x-2x＜2x+1-2x x＜1
总结：(1)(2)的求解过程，类似于解方程中的“移项”，
解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边
的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方 向