2010年福建省南平市中考数学试卷(WORD版含答案)
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试物理试题(满分：100分；考试时间：90分钟)友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效。
一、选择题（每小题2分，共24分，每题只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂）。
1．控制噪声是城市环保的主要项目之一，下列措施中不能．．减弱噪声的是A.减少二氧化碳气体的排放B.市区内禁止机动车鸣笛C.在汽车的排气管上装消声器D.城市街道两旁多植树2．下列现象中，通过做功改变内能的是A．人晒太阳感到暖和B．在蒸笼里加热馒头C．感冒发烧，用冷毛巾敷额头D．汽油机的压缩冲程3.下列关于简单机械说法中正确的是A.使用定滑轮能改变用力方向B.使用定滑轮能省力C.使用动滑轮能改变用力方向D.做功越多，功率越大4．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗。
运动员用浆向后划水，水给浆一个向前的力，使龙舟向前行驶的力的施力物体是A．龙舟B．水C．运动员D．船浆5.近视眼是将远处的物体成像在视网膜前，如图1所示。
矫正近视眼应配戴眼镜的镜片是A.平面镜B.凹透镜C.凸透镜D.三棱镜图16.小明用150N的力竖直向上提起一个重100N的行李箱，则行李箱受到的合力大小是A.100NB.150NC.50ND.250N7.下列现象中能用“分子无规则运动”的观点来解释的是A.春天，毛毛细雨B.夏天，玉兰飘香C.深秋，落叶纷飞D.冬天，雪花飘飘8.如图2所示，两只纸船浮在水面上静止不动，用大注射器向两船之间的水面快速注水，则两船将A．静止不动B．向中间靠拢C．向两侧分开D．向同侧偏移图29.下列设备中将机械能转化为电能的是A.发电机B.电风扇C.电饭锅D.电热水器10.下列做法不符合．．．安全用电的是A．遇到有人触电先切断电源B．将洗衣机的金属外壳接地C．及时更换绝缘层破损的电线D．用铜丝代替保险丝11.有一段导体电阻，下列措施中能减小它的电阻的是A．减小导体两端的电压B．减小导体中的电流C．减小导体的长度D．减小导体的横截面积12.实验时有两只小灯泡串联在电路中，且都正常发光。
2010年福建省南平市中考真题答案
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试语文试题参考答案及评分说明一、（18分）1．C2．A 3．C4．A 5．D 6．B二、(27分)7．(12分.每横线处1分，错1字该横线处不得分）①星汉灿烂，若出其里。
②报君黄金台上意，提携玉龙为君死。
③衣沾不足惜，但使愿无违。
④沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
⑤先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。
⑥持节云中，何日遣冯唐？8．（8分）①（3分）示例一：同样的茶叶，一杯索然无味，一杯却散发清香，关键在于用水不同。
茶要沸水冲击才有浓香，人生也要经历磨练后才能成功。
示例二：茶叶浮沉，恰如人生百态，人生坎坎坷坷，浮沉不定，只有不断努力，才能品尝到苦尽甘来的滋味。
示例三：两杯茶水两种味道，人生何尝不是这样？选择决定结局，态度决定命运，你若是选择平淡，或许将一事无成；你若勇于接受挑战，那人生将焕发出光彩。
示例四：没有沸水的冲击怎能使茶叶沉沉浮浮，释放出蕴藏的香气？人生如茶叶一般，只有在艰难险阻中不断磨砺，才能体味到人生的艰辛，感受到生活的魅力，生命才能变得光彩照人、芳香四溢。
示例五：一片茶叶是那么纤弱，那么无足轻重。
但是，当它勇敢地接受沸水的挑战后，却毫无保留地释放自己的精华，实现自身的价值。
人生何尝不是如此？只要你勇敢接受挑战并努力，终会成功。
（亦可从其它角度谈，言之有理即可）②（2分）示例一：喝茶能解渴，还能提神、清心、怡情。
示例二：茶能提神醒脑，防止动脉硬化，具有抗老防衰的作用。
示例三：茶中的芳香物质，能溶解脂肪，帮助消化，防病减肥，补充人体缺乏的维生素。
示例四：向客人敬茶，显示主人礼貌热情，表示对客人友好与尊重。
示例五：以茶会友，增进友谊。
③（3分）“想喝大碗酒”示例：《水浒》表现英雄豪情，充满阳刚之气，让人读得痛快，从而产生喝大碗酒助兴的冲动。
（或：《水浒》多用“大碗喝酒，大块吃肉”的情节来表现英雄豪情，读《水浒》时大碗喝酒，才能让自己胸中豪气陡生，感觉痛快，与作品产生共鸣。
初中毕业升学考试(福建南平卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．【答案】D．【解析】试题分析：∵（﹣3）×（）=1，∴﹣3的倒数是．故选D．考点：倒数．【题文】如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看可得到一个三角形．故选A．考点：简单几何体的三视图．【题文】如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（）评卷人得分A．44° B．46° C．134° D．54°【答案】D．【解析】试题分析：如图所示，∵直线a∥b，∠1=46°，∴∠1=∠3=46°．∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3=46°．故选B．考点：平行线的性质．【题文】下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B．一组数据1，2，4，5的平均数是4C．三角形的内角和等于180°D．若a是实数，则|a|＞0【答案】C．【解析】试题分析：A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖为随机事件，不符合题意；B．一组数据1，2，4，5的平均数是4是不可能事件，不符合题意；C．三角形的内角和等于180°为必然事件，符合题意；D．若a是实数，则|a|＞0为事件事件，不符合题意．故选C．考点：随机事件．【题文】2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：则这11名队员身高的众数和中位数分别是（）（单位：cm）A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，2【答案】B．【解析】试题分析：∵180出现的次数最多，∴众数是180．将这组数据按照由大到小的顺序排列：176、178、178、180、180、180、182、182、186、188、192．所以众数为180．故选B．考点：众数；中位数．【题文】若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A．4 B．2 C． D．【答案】A．【解析】试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于4，则正六边形的边长是4．故选A．考点：正多边形和圆．【题文】下列运算正确的是（）A．3x+2y=5xy B．C． D．【答案】C．【解析】试题分析：A．3x+2y≠5xy，此选项错误；B．，此选项错误；C．，此选项正确；D．，此选项错误；故选C．考点：平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；约分．【题文】下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A． B．C． D．【答案】B．【解析】试题分析：A．a=1，b=﹣2，c=﹣3，△=4+12=16＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；B．a=1，b=﹣1，c=1，△=1﹣4=﹣3＜0，没有实数根，故此选项正确；C．a=1，b=2，c=1，△=4﹣4=0，有两个相等的实数根，故此选项错误；D．a=1，b=0，c=﹣1，△=4＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；故选B．考点：根的判别式．【题文】闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120【答案】A．【解析】试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．【题文】如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn=（）A．n2 B．2n+1 C．2n D．2n﹣1【答案】D．【解析】试题分析：观察，得出规律：S1=OA1•A1B1=1，S2=OA2•A2B2﹣OA1•A1B1=3，S3=OA3•A3B3﹣OA2•A2B2=5，S4=OA4•A4B4﹣OA3•A3B3=7，…，∴Sn=2n﹣1．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型．【题文】甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是=0.2，=0.5，则设两人中成绩更稳定的是（填“甲”或“乙”）【答案】甲．【解析】试题分析：∵=0.2，=0.5，则＜，可见较稳定的是甲．故答案为：甲．考点：方差；算术平均数．【题文】计算：=．【答案】28．【解析】试题分析：原式==28．故答案为：28．考点：二次根式的乘除法．【题文】分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：．【答案】（答案不唯一）．【解析】试题分析：由题意可得：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一，只要中a≠0，b=0即可）．考点：二次函数的性质；开放型．【题文】如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF=AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有条．【答案】3．【解析】试题分析：这样的直线PQ（不同于EF）有3条，①如图1，过O作PQ⊥EF，交AD于P，BC于Q，则PQ=EF ；②如图2，以点A为圆心，以AE为半径画弧，交AD于P，连接PO并延长交BC于Q，则PQ=EF；③如图3，以B为圆心，以AE为半径画弧，交AB于Q，连接QO并延长交DC于点P，则PQ=EF．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；分类讨论．【题文】如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD 与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是．【答案】①②④．【解析】试题分析：①∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ，∴①正确；②∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°﹣（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°﹣（120°+120°）=120°，∴∠PCQ的大小不变；∴②正确；③如图，过点Q作QE⊥PC交PC延长线于E，∵∠PCQ=120°，∴∠QCE=60°，在Rt△QCE中，tan∠QCE=，∴QE=CQ×tan∠QCE=CQ×tan60°=CQ，∵CP=CD=CQ，∴S△PCQ=CP×QE=CP×CQ=，∴CD最短时，S△PCQ最小，即：CD⊥AB时，CD最短，过点C作CF⊥AB，此时CF就是最短的CD，∵AC=BC=4，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴CF=BC=2，即：CD最短为2，∴S△PCQ最小===，∴③错误；④∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形，∴④正确，故答案为：①②④．考点：几何变换综合题；定值问题；最值问题；综合题；翻折变换（折叠问题）．【题文】计算：．【答案】5．【解析】试题分析：首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可．试题解析：原式=1+6﹣2=5．考点：实数的运算；零指数幂．【题文】解分式方程：．【答案】x=3．【解析】试题分析：先去分母，再解一元一次方程即可．试题解析：去分母得，3（1+x）=4x，去括号得，3+3x=4x，移项、合并得，x=3，检验：把x=3代入x（x+1）=3×4=12≠0，∴x=3是原方程的解．考点：解分式方程．【题文】解不等式组：．【答案】1＜x＜3．【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．试题解析：由①得，x＜3，由②得，x＞1，故不等式组的解集为：1＜x＜3．考点：解一元一次不等式组．【题文】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人．（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？【答案】（1）300；（2）108；（3）0.4．【解析】试题分析：（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；（2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率．试题解析：（1）由题意可得，被调查的学生有：60÷20%=300（人），故答案为：300；（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为：360°×=108°，故答案为：108；（3）由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是：=0.4，即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是0.4．考点：概率公式；扇形统计图；条形统计图；统计与概率．【题文】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．【答案】4．【解析】试题分析：根据相似三角形的判定与性质，可得答案．试题解析：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°，又∠C=90°，∴∠BED=∠C．又∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴，∴DE===4．考点：相似三角形的判定与性质．【题文】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于D（1）求证：OC=AD；（2）若∠P=50°，⊙O的半径为4，求四边形AOCD的周长（精确到0.1）【答案】（1）证明见解析；（2）18.4．【解析】试题分析：（1）只要证明四边形OADC是矩形即可．（2）在RT△OBC中，根据sin∠BCO=，求出OC即可解决问题．试题解析：（1）证明：∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，即∠OAD=90°，∵OC∥AP，∴∠COA=180°﹣∠OAD=180°﹣90°=90°，∵CD∥PA，∴∠CDA=∠OAD=∠COA=90°，∴四边形AOCD是矩形，∴OC=AD．（2）解：∵PB切⊙O于等B，∴∠OBP=90°，∵OC∥AP，∴∠BCO=∠P=50°，在RT△OBC中，sin∠BCO=，OB=4，∴OC=≈5.22，∴矩形OADC的周长为2（OA+OC）=2×（4+5.22）=18.4．考点：切线的性质．【题文】已知正比例函数（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限内交于点A（2，1）（1）求a，k的值；（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答时x的取值范围．【答案】（1），k=2；（2）﹣2＜x＜0或x＞2．【解析】试题分析：（1）将A坐标代入双曲线解析式中，求出k的值，确定出反比例函数解析式，将A坐标代入一次函数解析式中，求出a的值，确定出一次函数解析式；（2）画出两函数图象，由函数图象，即可得到时x的取值范围．试题解析：（1）将A（2，1）代入正比例函数解析式得：1=2a，即a=，故；将A（2，1）代入双曲线解析式得：1=，即k=2，故；（2）如图所示：由图象可得：当时，﹣2＜x＜0或x＞2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【题文】已知，抛物线（a≠0）经过点A（4，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标：．（3）如图2，直线l经过点C（0，﹣1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EF⊥l，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）．【答案】（1）；（2）B（﹣4，4）或（﹣8，16）；（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线解析式，（2）分两种情况，先确定出直线OB或AB，和抛物线解析式联立确定出点B的解析式；（3）先设出点D坐标，确定出点F坐标，进而得出直线DF解析式，将点G坐标代入直线DF看是否满足解析式．试题解析：（1）∵抛物线（a≠0）经过点A（4，4），∴16a=4，∴a=，∴抛物线的解析式为，（2）存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，理由：如图1，∵使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，∴直角顶点是点O，或点A，①当直角顶点是点O时，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，∵点A（4，4），∴直线OA解析式为y=x，∴直线OB解析式为y=﹣x，∵，∴（舍）或，∴B（﹣4，4），②当直角顶点为点A，过点A作AB⊥OA，由①有，直线OA的解析式为y=x，∵A（4，4），∴直线AB解析式为y=﹣x+8，∵，解得：（舍）或，∴B（﹣8，16），∴满足条件的点B（﹣4，4）或（﹣8，16）；故答案为：B（﹣4，4）或（﹣8，16）；（3）证明：设点D（m，），∴直线DO解析式为，∵l∥x轴，C（0，﹣1），令y=﹣1，则x=，∴直线DO与l交于E（，﹣1），∵EF⊥l，l∥x轴，∴F横坐标为，∵点F在抛物线上，∴F（，）．设直线DF解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线DF解析式为，∴点G（0，1）满足直线DF解析式，∴直线DF一定经过点G．考点：二次函数综合题．【题文】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．①求证：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．【答案】（1）①证明见解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DG﹣DF=DP．【解析】试题分析：（1）①若证PG=PF，可证△HPG≌△DPF，已知∠DPH=∠HPG，由旋转可知∠GPF=∠HPD=90°及DE平分∠ADC得△HPD为等腰直角三角形，即∠DHP=∠PDF=45°、PD=PH，即可得证；②由△HPD为等腰直角三角形，△HPG≌△DPF知HD=DP，HG=DF，根据DG+DF=DG+GH=DH即可得；（2）过点P作PH⊥PD交射线DA于点H，先证△HPD为等腰直角三角形可得PH=PD，HD=DP，再证△HPG≌△DPF可得HG=DF，根据DH=DG﹣HG=DG﹣DF可得DG﹣DF=DP．试题解析：（1）①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD，∵DE平分∠ADC，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°，在△HPG和△DPF中，∵∠PHG=∠PDF，PH=PD，∠GPH=∠FPD，∴△HPG≌△DPF（ASA），∴PG=PF；②结论：DG+DF=DP，由①知，△HPD为等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，∴HD=DP，HG=DF，∴HD=HG+DG=DF+DG ，∴DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DG﹣DF=DP，如图，过点P作PH⊥PD交射线DA于点H，∵PF⊥PG，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD，∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°，在△HPG和△DPF中，∵∠GPH=∠FPD，∠GHP=∠FDP，PH=PD，∴△HPG≌△DPF，∴HG=DF，∴DH=DG﹣HG=DG ﹣DF，∴DG﹣DF=DP．考点：四边形综合题；探究型；和差倍分；变式探究；压轴题．。
福建省南平市初中升学考试中考数学试卷试题
福建省南平市初中升学考试中考数学试卷试题2011年福建省南平市初中毕业、升学考试中考试题数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．（2010福建南平，1，4分）2的相反数等于A ． －２B ．２C ．－21D ．21 【答案】A2．（2010福建南平，2，4分）方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-==39y xB ．⎩⎨⎧-==17y xC ．⎩⎨⎧==15y xD ．⎩⎨⎧==33y x 【答案】C3．（2010福建南平，3，4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A ．了解南平市的空气质量情况B ．了解闽江流域的水污染情况C ．了解南平市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D4．（2010福建南平，4，4分）下列运算中，正确．．的是A ．1553a a a =⋅B ．253a a a =÷C ．632)(a a -=-D ．623)(ab ab =【答案】C5．（2010福建南平，5，4分）下列说法错误．．的是 A ．必然事件发生的概率是1 B ．不确定事件发生的概率是0.5C ．不可能事件发生的概率是0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间【答案】B6．（2010福建南平，6，4分）边长为4的正三角形的高为A ．2B ．4C ．3D ．32【答案】D7（2010福建南平，7，4分）．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2、4，若O 1O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】C8．（2010福建南平，8，4分）有一等腰梯形纸片ABCD，（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下。
由△DEC与四边形ABED不一定．．．能．拼接成的图形是DACA．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形【答案】D9．（2010福建南平，9，4分）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15％，求这种玩具的成本价。
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福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．计算：3-=（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．计算：53x x ÷=（ ） A ．2xB ．53xC ．8xD ．13．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0B ．12C ．16D ．14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形 5．小丽家下个月的开支预算如图所示．如果用于教育的支出是150元， 则她家下个月的总支出为（ ） A ．625元 B ．652元 C ．750元 D ．800元 6．如图1所示的几何体的主视图．．．是（ ）7．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则D E F △的周长为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．548．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人9．如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4y x=的图 象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ， 连接BC ，则ABC △的面积等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 10= ． 11．当x = 时，分式12x -没有意义． 12．如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的 外离．．和 ． 13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 14．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能” 或“可能”）15．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点， 5cm AB =，4cm AO =，则BD = cm ． 16．因式分解：322a a a ++= ．17．如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上， 且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ， 使ADE ABC △∽△．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 18．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．． 如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ． 三、解答题（本大题共8小题，共87分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（8分）先化简，再求值：()()(2)ab a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．20．（8分）解不等式组：23432x x x x +<+⎧⎪⎨->⎪⎩①②21．（9分）如图，线段AB 经过圆心O ，交O 于点A C ，，点D 在O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠=．BD 是O 的切线吗？请说明理由．22．（10分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表：（2上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； （3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由． 23．（12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．（12分） 初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，在B 处测得点C 的仰角为38，塔基A 的俯角为21，又测得斜坡上点A 到点B 的坡面距离AB 为15米，求折断前．．．发射塔的高．（精确到0.1米）25．（14分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x轴，y 轴上，点B 坐标为(m （其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将OCE △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=．（1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出．．．．所有满足条件的点P 的坐标（不要求写出求解过程）． 【提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b x a =-，顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，】26．（14分）（1）如图1，图2，图3，在ABC △中，分别以AB AC ，为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD ，相交于点O ．①如图1，求证：ABE ADC △≌△； ②探究：如图1，BOC ∠= ； 如图2，BOC ∠= ； 如图3，BOC ∠= ．（2）如图4，已知：AB AD ，是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE ，是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边．BE CD ，的延长相交于点O ．①猜想：如图4，BOC ∠= （用含n 的式子表示）； ②根据图4证明你的猜想．福建省南平市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．B ． 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10．4； 11．2； 12．相交； 13．抽样调查； 14．可能； 15．6； 16．2(1)a a +；17．1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE ADAC AB=； 18．34． 三、解答题（本大题共8小题，共87分）19．解：原式2222a b b b =-+- ······································································· 4分22a b =- ····································································································· 6分当1a =-，1b =时，原式2(1)21=--=- ························································· 8分 20．解：由①得，243x x -<- ········································································ 1分1x < ··········································································································· 3分 由②得，32x x -> ························································································ 4分3x -> ········································································································· 5分 3x <- ········································································································· 6分 ∴不等式组的解集为3x <- ·············································································· 8分 21．答：BD 是O 的切线． ··········································································· 2分 理由1：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 30A B ∠=∠=，180()120BDA A B ∴∠=-∠+∠= ······································ 7分 90BDO BDA ADO ∴∠=∠-∠=即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ················································· 9分 理由2：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ················································· 4分 60BOD ADO A ∴∠=∠+∠= ···································· 7分 30B ∠=，180()90BDO BOD B ∴∠=-∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 理由3：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 在BD 的延长线上取一点E ，30A B ∠=∠=60ADE A B ∴∠=∠+∠= ·············································································· 7分 90EDO ADO ADE ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 理由4：连接OD ，OA OD =，30ADO A ∴∠=∠= ······································· 4分 连接CD ，则90ADC ∠= ·············································································· 5分60ODC ADC ADO ∴∠=∠-∠= ··································································· 6分OD OC =，60OCD ∴∠=30B ∠=，30BDC OCD B ∴∠=∠-∠= ····················································· 7分 90ODB ODC BDC ∴∠=∠+∠=，即OD BD ⊥BD ∴是O 的切线． ····················································································· 9分 22．解：（1）3，5，2，2（每空1分） ······························································· 4分（2）26，25，24（每空1分） ·········································································· 7分 （3）不能 ····································································································· 8分 因为此时众数26万元>中位数25万元······························································ 10分 （或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数） 23．解：（1）3y x = ······················································································· 4分 （2）3 1.240w x x =-- ·················································································· 7分1.840x =- ··································································································· 8分 ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥ ························································ 10分 解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分 解法二：由1.840500x -=，解得300x = ······················································· 11分 1.840w x =-中1.80>w ∴随x 的增大而增大，∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 ·································· 12分 24．解：作BD AC ⊥于D ，由已知得：38CBD ∠=，21ABD ∠=，15AB =米在Rt ADB △中，sin ADABD AB∠=，sin 15sin 21 5.38AD AB ABD ∴=∠=⨯≈ ··················· 3分cos BDABD AB∠=， cos 15cos 2114.00BD AB ABD ∴=∠=⨯≈ ················ 5分在Rt BDC △中，tan CDCBD BD∠=tan 14.00tan3810.94CD BD CBD ∴=∠⨯≈≈ ··············································· 8分cos BD CBD BC ∠=，14.0017.77cos cos38BD BC CBD ∴=∠≈≈ ····························· 10分 5.3810.9417.7734.09AD CD BC ∴++++=≈ ·············································· 11分 34.1≈ 答：折断前发射塔的高约为34.1米． ································································ 12分 注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分． ①若到最后再进行近似计算结果为：15cos2115sin 2115cos 21tan 3834.1cos38AD CD BC ++=⨯+⨯+≈；②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01，则近似计算的结果为： 5.4010.8817.6633.9433.9AD CD BC ++++=≈≈． 25．（1）解法一：(2)B m ，，由题意可知AG AB ==OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，222OG AG OA ∴+= ······························································ 3分 222m ∴+=．又0m >，2m ∴= ································································· 4分解法二：(2)B m ，，由题意可知AG AB ==OG OC ==OA m = ······································ 2分90OGA ∠=，45GOA GAO ∴∠=∠= ························································ 3分2cos OG m OA GOA ∴====∠ ······························································· 4分（2）解法一：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ···································································· 5分又由（1）知(20)A ，，设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2y ax bx c =++ 抛物线过原点，0c ∴=． ···································· 6分又抛物线过G A ，两点，1420a b a b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=⎩∴所求抛物线为22y x x =-+ ··········································································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分解法二：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． ····································································· 5分 又由（1）知(20)A ，，∴点A O ，关于直线l 对称，∴点G 为抛物线的顶点 ················ 6分 于是可设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2(1)1y a x =-+ 抛物线过点(00)O ，，20(01)1a ∴=-+，解得1a =-∴所求抛物线为22(1)(1)12y x x x =--+=-+ ···················································· 8分它的对称轴为1x =． ······················································································ 9分 （3）答：存在 ····························································································· 10分满足条件的点P 有(10)，，(11)-，，(11，，(11+，．（每空1分） ··············· 14分 26．（1）①证法一：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分且60BAD CAE ∠=∠= ·············································· 3分BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE ∠=∠ ····················································· 4分ABE ADC ∴△≌△． ················································· 5分 证法二：ABD △与ACE △均为等边三角形，AD AB ∴=，AC AE = ················································································· 2分 且60BAD CAE ∠=∠= ················································································· 3分 ADC ∴△可由ABE △绕着点A 按顺时针方向旋转60得到 ··································· 4分 ABE ADC ∴△≌△． ···················································································· 5分 ②120，90，72． ··································································· 8分（每空1分）（2）①360n······························································································ 10分。
2010年福建各中考数学试题10套打包福建宁德
2010年宁德市初中毕业、升学考试数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4% . ”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）.参考公式：抛物线y = ax2bx • c a = 0的顶点是b 4ac「b22a' 4a，对称轴是直线x -i 2a、选择题（本大题有10小题，每小题4分, 满分40分.每小题只有一个正确的选项，请1.1的相反数是（3 )•A.3B.-C.-3D.2.3如图所示几何体的俯视图是（A. D.3. F列运算中，结果正确的是（A. a a =a2B. a2a2二a43\2C.(a ) a5D. a3 a3二a4. F列事件是必然事件的是（).A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片5.如图，在O O中，/ ACB = 34°，则/ AOB的度数是（).A.17 °B.34 °C.56 °D.68°6.今年颁布的).C.A.4.35 X 10 亿元B.1.74 X 10 亿元C.1.74 X 10 亿元D. 174 X 10 亿元9.如图，在8X 4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，O A的半径为1 , O B的半径为2,将O A由图示位置向右平移1个单位长后, O A与静止的O B的位置关系是（）.A.内含B.内切C.相交D.外切10•如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形•则展开后三角形的周长是（8小题，每小题3分，满分24分•请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）2 212. 分解因式：ax + 2axy + ay =13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 仁35°那么/ 2是________ °.14. 如图，在△ ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为____________ .15. 下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数,A. B. C. D.&反比例函数1y (x> 0)x的图象如图所示，随着x值的增大，y值（A •减小B .增大C.不变 D .先减小后不变日期22日23日24日25日26日27日28日入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.12则这一周入园参观人数的平均数是_____________ 万.16.如图，在口ABCD中, AE= EB, AF= 2，贝U FC 等于____D第16题图10A . 2+ 10B. 2 + 2 . 10C. 12 1811.化简:a ba —b a —b、填空题（本大题有F第14题图17. 如图，在直径 AB = 12的O O 中，弦CD 丄AB 于M ，且M 是半径 0B 的中点, 则弦CD 的长是 ________ （结果保留根号） 18.用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的第18题图三、解答题（本大题有8小题，满分86分.请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置. 作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19. （每小题7分，满分14分）⑴化简：（a + 2） （a — 2）— a （a + 1）;2x —1 5x +1⑵ 解不等式 竺」＜ 1，并把它的解集在数轴上表示出来.3 2-5 -4 -3 -2 -10 123 4 520. （本题满分8分）如图，已知AD 是厶ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下,21. （本题满分8分）某校九年级（1 ）班所有学生参加 2010年初中毕业生升学体育测试,条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题:2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y ，得y = 要使△ AED ^A AFD ，需添加一个条件是:根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A B C 、D 四等，并绘制成如图所示的第17题图1）班体育测试成绩统计图⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_____________ 人；⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是—，等级C对应的圆心角的度数为—°⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有—人.22. （本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳•如图是小明站在距离墙壁 1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66 米，求：⑴装饰画与墙壁的夹角/ CAD的度数（精确到1 °）;⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.23. （本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？1 2 124. （本题满分12分）如图1，抛物线y X X与x轴交于A、C两点，与y轴4 4交于B点，与直线y = kx • b交于A D两点。
2010福建福州中考数学试题及答案(含答案)
2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约3 890 000平方米，3 890 000用科学记数法表示为（）A．0.389×107 B．3.89×106C．3.89×104D．389×1043．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限8．（2010•福州）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（）A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．（2010•福州）分式方程的解是（）A．x=5 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=210．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_________b．12．（2011•温州）分解因式：a2﹣1=_________．13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为_________．14．（2010•福州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________．15．（2010•福州）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（_________，_________）．三、解答题（共7小题，满分90分）16．（2010•福州）（1）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣．（2）化简：（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．17．（2010•福州）（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF．（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．19．（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？21．（2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．22．（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．2010年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：倒数。
2010年福建省福州市数学中考真题(word版含答案)
二○一○年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应字的位置上，答在本试卷上一律无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题 (共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2的倒数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 2．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ） A ．70.38910⨯ B ．63.8910⨯ C ．43.8910⨯ D ．438910⨯ 3．下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（ ）4．下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是( )5x 的取值范围为( )A ．1x ≠B ．1x ≥C ．1x <D ．全体实数 6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）7．已知反比例函数ky x=的图象过点P (13)，，则该反比例函数图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．21212121A ． B ． C ． D ．C ．第二、四象限D ．第三、四象限8．有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，对他的说法理解正确的是（ ）A ．巴西国家队一定会夺冠B ．巴西国家队一定不会夺冠C ．巴西国家队夺冠的可能性比较大D ．巴西国家队夺冠的可能性比较小9．分式方程312x =-的解是 ( ) A ．5x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．0a > B ．0c < C ．240b ac -< D ．0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示， 则a b （填“＞”、“＜”或“＝”）．12．因式分解：21x -= ．13．某校七年级（2）班6位女生的体重（单位：千克）是： 36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 ． 14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若14AC =，8BD =，10AB =，则OAB ∆的周长为 ．15．如图，直线y =，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴 的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于 点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点5A的坐标为（ ， ）．三、解答题 (满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16． (每小题7分，共14分） （1）计算：03(1)-+- ． （2）化简：22(1)2(1)x x x ++--．（第10题）AO D CB（第14题）（第15题）17． (每小题7分，共14分）（1）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，BC EF =，AB ∥DE ，A D ∠=∠． 求证：ABC ∆≌DEF ∆．（2）如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标为（2-，3）．画出矩形OABC 绕点O 顺时针旋转90后的矩形111OA B C ，并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．．18．（满分12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5︰4︰2︰1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为 万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度； （4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台．．家电，求抽到冰箱的概率． 19．（满分11分）如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ， 点P 在O 上，1C ∠=∠．四种家电销售量扇形统计图 四种家电销售量条形统计图（第17(2)题） FE D C B A （第17(1)题）A（１）求证：CB ∥PD ； （２）若3BC =，3sin 5P =，求O 的直径． 20．（满分12分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？ 21．（满分13分）如图，在△ABC 中，45C ∠=，10BC =，高8AD =，矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上，E 、F 两点分别在AB 、AC 上，AD 交EF 于点H . （1）求证：AH EFAD BC=； （2）设EF x =，当x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒１个单位的速度沿射线QC 匀速运动（当点Q 与点C 重合时停止运动）， 设运动时间为t 秒，矩形EFPQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ， 求S 与t 的函数关系式． 22．（满分14分）如图１，在平面直角坐标系中，点B 在直线2y x =上，过B 点作x 轴的垂线，垂足为A ， OA =5．若抛物线216y x bx c =++过点O 、A ． （1）求该抛物线的解析式；（2）若A 点关于直线2y x =的对称点为C ，判断点C 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）如图２，在（2）的条件下，1O 是以BC 为直径的圆．过原点O 作1O 的切线OP ，P 为切点（点P 与点C 不重合）．抛物线上是否存在一点Q ，使得以PQ 为直径的圆与1O 相切？若存在，求出点Q 的横坐标，若不存在，请说明理由.Q PHFEDCB A（第21题）二○一○年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D 二、填空题(每小题4分,共20分)11．＜； 12．(1)(1)x x +-； 13．42； 14．21； 15．（16，0）． 三、解答题(满分90分)16．(每小题7分，共14分）（1）解：原式 313=+- …………6分1=． …………7分 （2）解：原式222122x x x x =+++-- …………6分3=． …………7分17．(每小题7分，共14分）（1）证明：∵AB ∥DE ，∴B DEF ∠=∠. ………3分 在ABC ∆和DEF ∆中，.B DEF A D BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ………5分 ∴ABC ∆≌DEF ∆． ………7分（2）如图所示，矩形111OA B C 就是所就作的．……4分 1A （0，2）1B （3，2）1C （3，0）。
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0 一 0年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共 22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。
_______ 毕业学校__________________ 姓名 ____________________ 考生号 _____________一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填 涂） 1. 2的倒数是11A. B.C. 2D. — 2222.今年我省规划重建校舍约 3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 0.389 107B. 3.89 106C. 3.89 104D. 389 1043•下面四个图形中，能判断/1 > / 2的是4. 下面四个中文艺术字中，不是 轴对称图形的是一日千里 民H. C D.5. 若二次根式'-X-1有意义，则x 的取值范围为A. X =1B. X -1C. X :: 16. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是k 7. 已知反比例函数 y=—的图像过点P （1, 3）,贝阪比例函数图像位于xA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小亠9. 分式方程=1的解是A. X =5B. X =1C. X = TD. X = 210. 已知二次函数y =ax 2，bx c 的图像如图所示，则下列结论正确的是2A. a 0 B . c 0 C.b -4ac ：： 0 D . a b c 0D.全体实数A.、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。
请将答案填入答题卡相应的位置） 11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b （填“ >”、“ <”或“=”）。
南平中考数学试题及答案
二0一0年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－5的绝对值等于( A )A ．5B ．－5C ．15D ．－152．下列运算中，正确的是( B )A ．2a +3b=5a bB ．2a －(a +b)=a －bC ．(a +b)2=a 2+b 2D ．a 2 ·a 3=a 63．中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207700人，数据207700用科学记数法表示为( B ) A ．0.2077×105 B ．2.077×105 C ．20.77×104 D ．2.077×1064．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( A ) A ．乙成绩比甲成绩稳定 B ．甲成绩比乙成绩稳定C ．甲、乙两成绩一样稳定D ．不能比较两人成绩的稳定性5．如图所示的几何体的左视图是( A )6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．下列事件中，必然发生的是( D )A ．某射击运动射击一次，命中靶心B ．抛一枚硬币，落地后正面朝上C ．掷一次骰子，向上的一面是6点D ．通常加热到100°C 时，水沸腾 8．某工厂第一个生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为( D ) A ．0.2a B ．a C ．1.2a D ．2.2a 9．下列说法中，错误的是( C )A ．等边三角形都相似B ．等腰直角三角形都相似C ．矩形都相似D ．正方形都相似10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P有第5题 A B C D( C )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：20=_______. 答案:112．分解因式：a 3－2a 2+a=_______________. 答案: a ( a －1)213．写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 答案不唯一,例如: x 2－2x+1 =014．如图，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.答案:12015．一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是__________.答案:31016．某地在一周内每天的最高气温（°C ）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________. 答案:5°C17．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且AD=13AB ，则△ADE 的周长与△ABC的周长的比为__________.答案: 1318．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1x第17题A BCDE第14题A BCO·第10题A B P的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.答案:①③④解析:因点A 和B 都在反比例函数y=1x 的图像上,根据反比例函数K 的几何意义可知, △ODB 与△OCA 的面积都等于12 ,所以①是正确的;因△ODB 与△OCA 的面积都等于12 ,它们面积之和始终等于1,而矩形OCPD 面积始终等于4,所以四边形PAOB 的面积始终等于3,即大小不会发生变化,所以③是正确的；连接OP,△OPC 面积始终等于2, △OCA 的面积都等于12 ,因它们同底(OC 作底),所以它们面积的比等于高AC 与PC 的比,即AC:PC=1:4,所以CA= 13AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P 点至上而下运动时,PB 在逐渐增大,而PA在逐渐减小,所以②是错误的.三、解答题（本大题共8小题，共86分）19.（8分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x +4<6 ①3x －12>x ②解:由①得x <2由②得x >1∴原不等式组的解集是1<x <220．（8分）解方程：x x +1 + 2x -1=1解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得 x (x －1)+2(x +1)=x 2 解得x =－3经检验: x =－3是原方程的根. ∴原方程的根是x =－3 21．（10分）如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积.第18题解：∵AB 是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°，在Rt △ABC 中，AB=6， AC= 2，∴BC=AB 2－AC 2 =62－22 = 4 2 ∵∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，∴∠DAC=∠BCD ∴AD ⌒=DB ⌒， ∴AD=BD ∴在Rt △ABD 中，AD=BD=22AB=3 2 ∴四边形ADBC 的面积=S △ABC+S △ABD=12 AC ·BC+12AD ·BD=12 ×2×4 2 +12×(3 2 )2 =9+4 2 22．（10分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高（cm ） 165 166 169 170 172 174 人数 3 2 6 7 8 4 根据表中的信息回答以下问题：（1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______.（2）这30名队员平均身高是多少cm ？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？解：（1）172cm ，170cm ；（2）x －=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 =170.1，由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为 1230=40%.23．（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？解：（1）16； （2）解法一：·第21题ABCO D 第23题由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 50－2020－10 =3元三月份交水费26元>20元。
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2010年福建省南平市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－5的绝对值等于( A )A ．5B ．－5C ．15D ．－152．下列运算中，正确的是( B )A ．2a +3b=5a bB ．2a －(a +b)=a －bC ．(a +b)2=a 2+b 2D ．a 2·a 3=a 63．中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207700人，数据207700用科学记数法表示为( B )A ．0.2077×105B ．2.077×105C ．20.77×104D ．2.077×1064．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．菱形7．下列事件中，必然发生的是( D )A ．某射击运动射击一次，命中靶心B ．抛一枚硬币，落地后正面朝上C ．掷一次骰子，向上的一面是6点D ．通常加热到100°C 时，水沸腾 8．某工厂第一个生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为( D )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a 9．下列说法中，错误的是( C )DA ．等边三角形都相似B ．等腰直角三角形都相似C ．矩形都相似D ．正方形都相似10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有( C )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：20=_______.答案:112．分解因式：a 3－2a 2+a=_______________. 答案: a ( a －1)213．写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 答案不唯一,例如: x 2－2x+1 =014．如图，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.10只球，其中有红球3只，白球7只，现__________. °C ）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________. 答案:5°C17．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且AD=13AB ，则△ADE的周长与△ABC 的周长的比为__________.第10题P答案: 1318．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1x的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.答案:①③④y=1x的图像上,根据反比例函数K 的几何意义可知, △ODB;因△ODB 与△OCA 的面积都等于12 ,它们面积之和4,所以四边形PAOB 的面积始终等于3,即大小不会发OP,△OPC 面积始终等于2, △OCA 的面积都等于12 ,因它们同AC 与PC 的比,即AC:PC=1:4,所以CA= 13AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P 点至上而下运动时,PB 在逐渐增大,而PA 在逐渐减小,所以②是错误的.三、解答题（本大题共8小题，共86分）19.（8分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x +4<6 ①3x －12>x ②解:由①得x <2由②得x >1第17题A BCDE第18题∴原不等式组的解集是1<x <220．（8分）解方程：x x +1 + 2x -1=1解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得 x (x －1)+2(x +1)=x 2解得x =－3经检验: x =－3是原方程的根. ∴原方程的根是x =－321．（10分）如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积.解：∵AB 是直径， ∴∠在Rt△ABC 中，AB=6， ∵∠ACB 的平分线交⊙O ∴AD ⌒=DB ⌒， ∴AD=BD ∴在Rt △ABD 中，AD=BD=22AB=32×4 2 +12×(3 2 )2 =9+4 2 30名队员，他们的身高情况如下表：169 170 172 174 6 784______，中位数是______.（2）这30名队员平均身高是多少cm ？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？ 解：（1）172cm ，170cm ；（2）x －=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 =170.1，由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为 1230=40%.23．（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月·第21题ABCO D份节约用水多少吨？解：（1）16； （2）解法一：由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 50－2020－10 =3元三月份交水费26元>2010+60－20四月份交水费18元<20解法二：由图可得 10吨内每吨2当x ≥10时，可设y 与x 由图可知，当x =10时∴y 与x ∴ 当y=26时，知x>10 ,有∴ 分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A 、B 两地相距20km ，B °方向上，一森林保护中心P 在A 的北偏东30°和B 的正西方向上.现AB （线段），已知森林保护区的范围在以点P 为圆心，半径解：过P 作PC ⊥AB 于C, 因为B 在A 的北偏东45°方向上，所以A 在B 的南偏西45方向°在RtΔPB C 中，第23题第24题A B北∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45°∴BC=PC在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°∴ AC=PCtan15°又∴AC+BC=AB,∴（1tan15°+1 ）PC=20∴ PC=4.226∵ 4.226>4 ,∴这条高速铁路不会穿越保护区25．（14分）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN之间的数∵四边形APCD是平行四边形∴ AC=2EA, PD=2EP∵由（1）知∠EPA=∠EAP∴ EA=EP则AC=PD∴□APCD是矩形(3)答：EM=EN∵EA=EP ∴∠EPA=90°－1 2α∴∠EAM=180°-∠EPA=180°-(90°- 12α)=90°+ 12α由（2）知∠CPB=90°,F 是BC 的中点，∴ FP=FB∴∠FPB=∠ABC=α∴ ∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90°- 12α+α=90°+12α∴ ∠EAM=∠EPN∵ ∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN∴ ∠AEP=∠MEN∴∠AEP- ∠AEN=∠MEN-∠AEN 即 ∠MEA=∠NEP ∴ ΔEAM ≌ΔEPN ∴ EM=EN26.(14分)如图1，已知点B （1，3）、C （1，0），直线y=x +k 经过点B ，且与x 轴交于点A ，将△ABC 沿直线AB 折叠得到△ABD.（1）填空：A 点坐标为（____，____），D 点坐标为（____，____）；1 2∥x ）代入，解得：b =- 23 ,c= 13∴ 所求抛物线解析式为：y= 13 x 2 －23x +13（3）答：存在解法一： 设抛物线向上平移H 个单位能使EM ∥x 轴，则平移后的解析式为：y= 13x 2 －23 x +13+h =31(x -1)² + h此时抛物线与y 轴交点E(0,31+h)当点M 在直线y=x +2上，且满足直线EM ∥x 轴时 则点M 的坐标为（h h +-31,35） 又 ∵M 在平移后的抛物线上，则有31+h=31(h-35-1)²+h解得： h=35 或 h=311（і）当 h=35 时，点E （0，2），点M 的坐标为（0，2）此时，点E,M 重合，不合题意舍去。
（ii ）当 h=311时，E （0，4）点M 的坐标为（2，4）符合题意综合（i ）（ii 11解法二：∵当点M 在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M,E 重合时，它们的纵坐标相等。
∴EM 不会与x 轴平行当点M x 轴 ∴ 抛物线与Y 轴交点E(0,31∵抛物线的对称轴为：x=1x 轴解得：h=311EM ∥x 轴。