多边形的面积整理复习
多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
2．懂得等底等高图形面积之间的关系。
3．会利用分割法或添补法计算组合图形的面 积，能利用数格子法或转化法计算不规则图形 的面积。
课前准备： 课时练，数学书，家庭作业本， 尺子，铅笔
学习方法：会听 会想 会看 会写
S = ah
S = ah÷2
S = a2
S = ah÷2
S = ab
S = ( a+ b ) h÷2
知识点3：图形间的关系
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系： 1.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积
的一半。 2.等底等高的平行四边形面积相等； 3.等底等高的三角形面积相等； 4.面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不
这是一道相遇问题， 相遇时间=总路程÷ 两军舰的速度之和。
948÷( 38 + 41) = 948÷79 = 12(时)
答：经过 12 小时两艘舰艇相遇。
7.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
这个平面图可分成一个三角形、一个长 方形和一个梯形。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm²) 长方形：70×8 = 560(cm²)
梯形 量得上底1cm、下底2cm、高2.4cm，面积是3.6cm²。 三角形 量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。 长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底 的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长
人教版五年级数学上册《.多边形的面积 整理和复习》精品课教案_18
《多边形的面积整理和复习》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册《多边形的面积整理和复习》。
【教学目标】1．梳理本单元所学知识，整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。
2．经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。
3．感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思维的乐趣。
【教学重点】整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。
【教学难点】理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件、思维导图、课堂投票等教学资源，长方形、平行四边形、三角形、梯形的磁条教具。
【教学过程】一、开门见山，引入课题师：同学们，咱们这一单元主要学了什么内容？（多边形的面积）今天这节课我们就要对本单元所学的知识进行整理和复习。
（揭示课题）二、梳理知识，形成网络（一）整理单元知识要点师：请同学们回忆一下，在这一单元里面咱们都学习了哪些知识？请大家用“思维导图”把本单元的知识要点列举出来。
（教师把思维导图推送给全班同学，同学们在平板上完善思维导图，全班交流。
）（二）整理多边形的面积计算公式师：平行四边形、三角形和梯形是我们本单元学习的基本图形，他们的面积你们都会计算吗？请把它们的计算方法分别写出来。
（教师以“课堂提问”的方式把问题推送给全班同学，同学们在平板上依次写出各种图形面积的计算方法，教师选取学生的作品展示交流。
）（三）整理多边形面积计算公式的推导过程1．师：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们结合老师推送给你们的课件在小组内交流交流。
（教师把图形面积公式的推导过程的课件推送给全班同学，同学们结合课件交流讨论。
）2．全班交流、汇报展示（1）师：哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程？生：把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。
多边形的面积整理和复习完整1ppt课件
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
多边形的面积 整理和复习
精品课件
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
精品课件
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm3cm
精品课件
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米
5.6平方分米=（0.056）平方米 =（ 560 ）平方厘米
800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
精品课件
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等，平行四边形的高是5米，
三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是
6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底
和高都扩大2倍，它的面积是（96 ）cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²，
一条直角边是9cm，另一条直角边是
定相同,但面积一定相等。（√ ）
精品课件
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
多边形面积的整理与复习的PPT课件
.
14
.
15
.
1
长方形、正方形面积怎样计算？
长7厘米
宽4厘米
长方形的面积=长×宽
S=ab
.
边长5厘米
正方形的面积 =边长×边长
sa2 2
单位：米
4
8
66
12
8
思考：
1、他们的面积有什么关系？
2、你有什么办法可以证明？
.
3
单位：米 4866 Nhomakorabea12
8
8×6=48（ m2） 12×8÷2=48（m2 ） （4+8）×8÷2=48（m2 ）
（a+b)h÷2 =(a+0)h÷2 =ah÷2
（a+a)h÷ 2 =2ah÷2 =ah
S=(a+b)h÷2
.
6
学以致用：比比谁最大
3
3 3.4 3.6
6.6
4
.
7
请你画两个和梯形面积相等， 但形状不同的图形
.
8
神机妙算：
1.请计算下面 阴影部分的面 积。
4cm
3cm
7cm
2.学校设计了一个 正方形花园，形状 如下，请你计算绿 色草坪的面积。
1m
20m
.
9
4cm
3cm
7cm
（3+7）×4÷2=10（平方厘 米）
.
10
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
.
11
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
11×7=77(平方米）
.
12
11m
6m
7m
11×7=77（平方米）
多边形的面积知识点梳理
多边形的面积知识点梳理多边形是几何学中一个基础的概念，它是一个由若干条线段组成的封闭图形。
在实际生活和学术研究中，计算多边形的面积是一个常见的问题。
本文将从数学定义、计算公式、测量方法等多个方面对多边形的面积知识点进行梳理。
一、数学定义多边形是一个由若干条线段组成的封闭图形，它的特点是边与边之间没有交点，每个定点上的内角均小于180度。
面积指多边形所占据的平面区域，是一个量化面积大小的指标。
二、计算公式计算多边形面积的公式通常有以下几种：1. 面积 = 周长 x 高 ÷ 2在此公式中，周长指多边形的所有边长之和，高指到多边形某一个顶点的垂线长度。
此公式适用于一些规则多边形。
2. 面积 = 1/2 x ab x sinC其中a、b分别为两边长，C为它们夹角的度数。
此公式适用于求解平面上任意三角形的面积，而多边形可以看作由多个三角形组成。
3. 面积= 1/2 x ((x1y2 + x2y3 + … + xn-1yn + xny1)-(y1x2 + y2x3 + … + yn-1xn + ynx1))此公式是利用多边形顶点坐标计算面积的通用公式，也叫做格林公式。
其中x、y分别代表多边形中各定点的坐标。
三、测量方法在实际生活中，我们需要精确测量多边形的面积大小。
以下是几种测量方法：1. 直接测量对于一些规则的多边形，可以直接测量边长和高，并使用第一种公式进行计算。
2. 拆分法将多边形拆分成多个三角形，使用第二种公式进行计算。
在实际应用中，可以通过手绘、计算机CAD等方式拆分。
3. 集成法对于曲线边界的多边形，可以使用集成法求解。
其中，将多边形面积视作一个定积分，通过分割成若干狭长的区域，将求解面积的问题转化为求解曲线的弧长公式。
四、其他应用多边形面积的计算并不仅仅局限于学术领域，它也具有一定的应用场景。
例如：1. 建筑工程领域中，建筑师需要准确测量建筑物的面积大小，以便拟定建筑方案。
2. 农业领域中，农民需要计算农田面积，以便确定种植面积和作物产量。
多边形的面积复习教案
多边形的面积复习教学内容：多边形的面积复习教学目标：1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能灵活应用公式解决组合图形的面积。
2．引导学生回忆、讨论与交流，沟通“多边形面积〞这个单元各知识间的内在联系，从而进行系统地整理与复习。
3．在复习整理的过程中，使学生感悟“转化〞思想，开展空间想象能力，养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教具准备：课件、各种图形的卡片学具准备：信封〔图形卡片〕、白纸教学过程：一、开门见山〔课前板书课题〕同学们，这节课我们来复习多边形的面积这局部知识。
二、复习、整理和梳理1、〔课件演示〕出示平行线，这是什么线？在这组平行线之间，能画哪些图形？2、老师把这些图形画在平行线中。
〔课件出示图形〕〔1〕问：你们知道了什么？口算一下这些图形的面积各是多少？你们是根据什么算出来的？〔2〕通过计算，我们发现后面四个图形的面积都是6平方厘米，正方形的面积能不能也是6？正方形的边长是2厘米，面积只能是4平方厘米，它是长方形中特殊的一种，我们不特别做研究。
（3）请大家认真观察这些面积公式，有两个比拟特殊，都要除以2，在计算三角形和梯形面积时，为什么要除以2？〔面积推导过程——强调转化〕小结。
3、整理，梳理。
（1）看着这图形之间的转化过程，你们是否感觉到这四个图形之间存在着某种联系呢？就请你们根据这四个图形面积公式的推导过程，把它们之间的联系用喜欢的方法表示出来。
老师为同学们准备了这四种图形，请同桌合作在白纸上摆一摆、连一连。
（2）学生上台展示、反应。
4、小结：在推导时，我们都是把新的图形转化成已学过的旧的知识进行学习的，在数学学习时，把未知的知识转化成的知识，用旧知识来帮助我们解决新问题的方法，是一种很重要也很常用的学习方法。
三、提升、由特殊公式到统一公式1、图形的变形。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积复习课件
）
）
3、在一个平行四边形内画一个三角形，这个 、在一个平行四边形内画一个三角形， 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 三角形的面积最多是平行四边形面积的一半。 4、一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减 、一个平行四边形的底增加 厘米 厘米， 厘米， 少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。 厘米 这个平行四边形的面积一定不变。
３、一块梯形果树林，上底是 一块梯形果树林， 180米 下底是240 240米 高是50 50米 180米，下底是240米，高是50米， 它的面积有多少平方米？ 它的面积有多少平方米？合多少公 顷？ ４、给一块面积为9.6公顷的林 给一块面积为9.6公顷的林 9.6 地喷洒药水， 地喷洒药水，如果每平方米需要药水 0.3升 每升药水的价格为0.8 0.8元 0.3升，每升药水的价格为0.8元，那 么喷洒这块林地大约需要多少元？ 么喷洒这块林地大约需要多少元？
３、一个直角三角形的两条直角边分 别是０ 分米和０ 分米， 别是０.９分米和０.４分米，它的面积 是（ 18 ）平方厘米 ４、一个长方形运动场的长３００米， 一个长方形运动场的长３００米 ３００ ２００米 这个运动场占地（ 宽２００米。这个运动场占地（ 6 ） 公顷
5、一个三角形和一个平行四边形面积 相等，高也相等。如果三角形的底是9 相等，高也相等。如果三角形的底是9厘 那么平行四边形的底是（ 米，那么平行四边形的底是（ ） 厘米。 厘米。 6、边长是（ 边长是（ ）的正方形土地面积 公顷；边长是（ 是1公顷；边长是（ ）的正方形 土地面积是1平方千米。 土地面积是1平方千米。
六、选择题。 选择题。 一间教室的占地面积大约是50 50（）。 1、一间教室的占地面积大约是50（）。 (C)平方千米 （A）平方米 （B）米 (C)平方千米 2、一块边长是45米的正方形油菜地， 一块边长是45米的正方形油菜地， 45米的正方形油菜地 平均每平方米收油菜籽0.06千克， 0.06千克 平均每平方米收油菜籽0.06千克，这 块地共收油菜籽（ 千克。 块地共收油菜籽（ ）千克。 （A）10.8 （B）3000 (C)121.5
多边形的面积复习教案
多边形的面积复习教案
教案标题：多边形的面积复习教案
教学目标：
1. 复习多边形的面积计算方法
2. 掌握计算正多边形和不规则多边形的面积公式
3. 能够应用所学知识解决实际问题
教学重点和难点：
1. 多边形的面积计算方法
2. 正多边形和不规则多边形的面积公式
3. 实际问题的应用
教学准备：
1. 多边形的图形模型
2. 计算面积的公式表格
3. 实际问题的案例
教学过程：
1. 复习多边形的基本概念，包括正多边形和不规则多边形的定义和特点。
2. 讲解正多边形和不规则多边形的面积计算公式，引导学生理解公式的推导过程。
3. 给学生提供几个正多边形和不规则多边形的例子，让他们根据公式计算面积。
4. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如计算房间的地板面积、
花坛的面积等。
5. 组织学生进行小组讨论，让他们分享解决实际问题的方法和策略。
6. 布置作业，让学生练习计算不同形状多边形的面积，并解决实际问题。
教学反思：
1. 教学内容是否贴近学生生活实际，能否激发学生学习的兴趣和动力。
2. 学生对多边形面积计算方法的掌握程度和实际问题解决能力如何，是否需要针对性的辅导和指导。
3. 教学过程中是否充分调动学生的参与和思考，是否能够激发学生的学习热情和创造力。