数学：1.1.2《弧度制》课件(苏教版必修4)
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高中数学苏教版必修4《1.1.2弧度制》课件
180
5
2 75
解：(2) 75 750 rad 5 rad ;
180
12
31115
解：(3)1115'11.250 11.25 rad ra圆心角的弧度数是多少？ 2r 2 r
问题2：弧长为3r的弧所对的圆心角的弧度数是多少？3r 3 r
3r 3 r
问题3:半圆所对的圆心角的弧度数是多少？ r
r
问题4:弧长为2πr的弧所对圆心角的弧度数是多少？ 2 r 2
r
问题5：1º角与1rad角是否相等？
1 360
1
2
否
2.角度与弧度互化： 360º= 2π rad,
1 rad≈0.01745rad
180
1rad=
(180)
≈57.30°
数学人教版 高中数学
1.1.2
弧度制
B
l
OrA
探究：l，α，r三者之间关系.
1.定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 记作：1rad ；用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.
B
=1rad
OrA
问题1：弧长为2r的弧所对的圆心角的弧度数是多少？
2r 2 r
问题2：弧长为3r的弧所对的圆心角的弧度数是多少？
180º= π rad
用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合．
{ | k , k Z}
2
{ | k , k Z}
1 3
5
解（1）3 rad 3 1800 1080
5
5
2 3.5
解（2）3.5 rad 3.51800 200.540
1 252
解：(1)252 252 rad 7 rad ;
数学：1.1.2《弧度制》课件(苏教版必修4)
1、注册资本并不需要一次缴清 我国目前实行注册资本认缴制，认缴制的意思就是：注册资本不用在一开始就全部缴纳完成，而是只要在承诺的时限内(一般为10-20年)缴完 即可，这极大的降低了公司注册时的资金压力。
猜卷子，轻狂书生被批评为文锋还不如小童生老道，大受打击，化悲痛为酒量，自己喝，并且满席的逼人喝。满席的被他带动起来，都致力于 进行“自己喝与劝人喝”的行为，端着酒榼，大言不惭道：“怕什么？这又不是烈酒，是淡酒！童子都饮得！”于是小童生和宝音都躲不过去。 明柯好歹良心发现，替宝音挡一挡狼爪：“这小子酒量不行。”宝音深受启发，正准备装醉，“卟嗵”，那边已倒下一个。刘晨寂来酒不拒， 饮下三杯，轰然倒地，醉死如一截木头，任谁推都不动，好如一截木头。而蝶宵华饮过三杯，宽了外衣，剩个碧蓝精绣薄绸子的中衣，中衣领 口扣子还解开一颗，肉香四溢，媚眼流盼，气场全开。来给宝音灌酒的无聊人士，先被刘晨寂的倒下，吸引了注意力，之后就流着哈喇子跟其 他人一样聚到蝶宵华脚边了，像被肉摊上香气吸引来的苍蝇，任摊主左挥右驱，百赶不去。——摊主就是那自封护花有责，不胜群蝇之扰的七 王爷。宝音居此宴会，芒刺在股，坐立不安。男人就喜欢这种调调？见识了！反正以后她打死都不要来了。小童生免过被灌酒的劫难，又来同 宝音攀谈，宝音也理解他：毕竟席上看来，只有宝音一人跟他年龄相近嘛！雄性动物的本能，年长的都爱欺负弱小的，小童生估计平时被欺负 惨了，遇见宝音，如茫茫大海中攀住一根浮木。可宝音小身体里装着个老灵魂，纵然心怀宽广母爱泛滥，也不见得此时此地愿与他交谈——她 还怕多说多错呢！第八十三章 自毁入宫路（2）小童生殷勤的喋喋不休，拷问至祖籍家人。她微笑敬他一杯酒，自己只抿了一口，轰然倒地， 百问不答，效刘晨寂状。闭上了眼睛，宝音看不到刘晨寂此时的危险，否则，未必敢学他。轻狂书生从蝶宵华身边被挤了出来，转头忽见刘晨 寂俯在桌上，肌肤如玉、布衣国色，顿生歹念，踉跄过去，待趁醉把手搭在他肩上，吃顿豆腐，忽觉天旋地转，似乎是酒力涌上来，禄山之爪 再也搭不下去，跑出去吐了，吐至一半，忽忆及一事，心头凛然：城东某富翁，听说也是此道馋痨，贪吃不顾形像的人，某日召刘大夫视疾， 见色起意，病榻边就要毛手毛脚，忽的病势大危，昏迷了三天三夜，几乎没能抢救得转来，人都说他自作孽。除此人之外，还有某无赖儿，想 用计谋，逼刘大夫就范，谋划到一半，家遭祝融，流落街头，这也是自作孽。再加上他今儿喝到吐„„想对刘大夫不轨的人，似乎很容易自作 孽，不可活呢？宝音在屋里，装醉都装得腰酸背痛，不断腹诽此宴之不可理喻，不知什么时候才能结束。还有，如果是她安排的宴会啊，看到 有客人醉倒，立刻就安排扶下去，软褥上卧着，奉碗醒酒汤了！何至于就让客人趴到现在？想啥就来啥，还真有个粗喉咙道：“把醉了的兄弟 都抱到那边躺着吧！老
高中数学游戏教学课件2--弧度制
l是扇形弧长，r是圆的半径，扇形圆心角的大小 为α rad，其中（|α|≤2π）
弧度制下
弧长公式
l r
扇形面积公式 S 1 lr 1 r2
22
角度制下
l n r
180 S n r2
360
弧度制的优越性！
活动： 你能用不同的方法度量角的大小吗？
小结:
单位(米) 2米
长度
问题4：角度与弧度如何互化？ 360o＝2π rad
1o＝1π80rad ≈ 0.01745rad 1rad＝1π80度≈ 57.30o
π
2π
2
3π 3
90°
4 120°
5π 135°
6 150°
π
3π
60° 4
45°
π
30° 6
π 180°
0° 0
互化练习： 请将量角器上各角进行弧度与角度的互化.
单位(尺)
2尺
Hale Waihona Puke 1米=3尺单位(1度) 2度 角
单位(1弧度) 2弧度
360度=2π 弧度
拓展研究 运用“单位制构建的一般过程” ，你会研究
其它量的单位制吗？
课后作业： P10习题1.1： 3，4， 8
苏教版高中数学必修4
1.1.2 弧度制
思考：点P的位置与哪些几何量有关？
探究：能否像度量长度那样，用十进制的 实数来度量角的大小？
可行
问题1：生活中同一个量，它的度量结果可 以用不同的单位表示吗？请举例说明．
问题2：图中哪些几何量能唯一确定角α？
结论：弧长与半径的比值可以唯一确定角的大小. 瑞士数学家欧拉，为数学发展奋斗一生.
互化练习： 请将下列角进行角度与弧度的互化．
弧度制下
弧长公式
l r
扇形面积公式 S 1 lr 1 r2
22
角度制下
l n r
180 S n r2
360
弧度制的优越性！
活动： 你能用不同的方法度量角的大小吗？
小结:
单位(米) 2米
长度
问题4：角度与弧度如何互化？ 360o＝2π rad
1o＝1π80rad ≈ 0.01745rad 1rad＝1π80度≈ 57.30o
π
2π
2
3π 3
90°
4 120°
5π 135°
6 150°
π
3π
60° 4
45°
π
30° 6
π 180°
0° 0
互化练习： 请将量角器上各角进行弧度与角度的互化.
单位(尺)
2尺
Hale Waihona Puke 1米=3尺单位(1度) 2度 角
单位(1弧度) 2弧度
360度=2π 弧度
拓展研究 运用“单位制构建的一般过程” ，你会研究
其它量的单位制吗？
课后作业： P10习题1.1： 3，4， 8
苏教版高中数学必修4
1.1.2 弧度制
思考：点P的位置与哪些几何量有关？
探究：能否像度量长度那样，用十进制的 实数来度量角的大小？
可行
问题1：生活中同一个量，它的度量结果可 以用不同的单位表示吗？请举例说明．
问题2：图中哪些几何量能唯一确定角α？
结论：弧长与半径的比值可以唯一确定角的大小. 瑞士数学家欧拉，为数学发展奋斗一生.
互化练习： 请将下列角进行角度与弧度的互化．
苏教版高中数学必修四课件弧度制(2)
3
3
即集合A是集合B的真子集。
例1：（1）把 1480 写成 2k（k Z）的形式，其中0 2
(2)若 4，0，且与（1）中的终边相同，求.
解：（1） 1480 1480 74
180
9
8 2 10 16 (2)与终9 边的角 9 2k (k z)
16 2k (k z)
9 令k 1, k 2得
[4 , 0)
1
2
9
， 2
20
9
.
巩固练习1:
1．把下列各角化成 2k 0 2，k Ζ 的形式：
（1）
16
3
；（2） 315 ；（3） 11 ．
7
（1）：16 4 4
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
1.1弧 度 制(2)
学校：江苏省洪泽中学 教师：傅 启 峰
复习提问:
（1）1800 =π 弧度；
（2）“角化弧”时，将n乘以π /180； “弧化角”时，将α 乘以180/π
（3）弧长公式：l=ar
扇形面积公式： S 1 lr 1 r 2
22
其中;扇形的弧长为l,α 为圆心角的弧度数, r为圆半径．）
π +2Kπ
o
x 0 +2Kπ
或2π＋2K π
(3/2)π +2Kπ
解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为
S1={β| β=π/2+2Kπ,K∈Z} ={β| β=π/2+2kπ,K∈Z}
={β| β=π/2+π的偶数倍}
终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 S2={β| β=(3/2)π+2Kπ,K∈Z}
苏教版2017高中数学(必修四)第1章1.1.2 弧度制 PPT课件
第1章
三角函数
终边相同的角和区间角的弧度制表示
(1)设角 α1＝－ 570° ，α2＝ 750° ，将 α1，α2 用弧度 制表示出来 ，并指出它们各自所在的象限； 10π (2)用弧度制表示第二象限角的集合， 并判断－ 是不是 3 第二象限角． (链接教材 P9 练习 T6)
第1章
三角函数
19π 5π [解 ] (1)∵－570° ＝－ ＝－ 4π＋ ， 6 6 25π π 750° ＝ ＝ 4π＋ .∴ α1 在第二象限， α2 在第一象限． 6 6 π (2)在 [0，2π)范围内，第二象限角 α∈ ( ， π)． 2 ∴终边落在第二象限的所有角可表示为 π {α|2kπ＋ <α<2kπ＋ π， k∈ Z}， 2 10π 2π π 而－ ＝－ 4π＋ ∈ (－ 4π＋ ，－ 4π＋ π)， 3 3 2 10π ∴－ 是第二象限角． 3
第1章
三角函数
1．1.2 弧度制
第1章
三角函数
学习导航 1.了解弧度制的意义(难点)． 学习 2．理解弧度与角度的换算．(重点) 目标 3．掌握弧长公式和扇形面积公式．(难点) 1.通过类比长度、重量的不同度量制，体会一个量可以 用不同的单位制来度量，从而引出弧度制． 学法 2．弄清1弧度的角的含义是了解弧度制，并能进行弧度 指导 与角度换算的关键． 3．引入弧度制后，应与角度制进行对比，明确角度制 和弧度制下弧长公式和扇形面积公式的联系与区别.
第1章
三角函数
方法归纳 (1)角度与弧度的换算关系式是角度与弧度互化的重要依据， 其 中应记住关系式： π＝180° ，它能够帮助我们更快、更准确地 进行运算． (2)如果角度以度、分、秒的形式给出时，应先将它化为度，再 转化为弧度；如果弧度给出的是实数，如 2 弧度，化为度应是 180 360 2×( )° ＝( )° . π π
推荐-高中数学苏教版必修四课件第1章 1.1.2 弧度制
有关. A.5 B.4
C.3 D.2 答案:C 解析:①⑤不正确.②③④正确.
典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6
2.(2016·安徽合肥三中月考)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则
这个圆心角所对的弧长是( )
A.2 C.si2n1
B.sin 2 D.2sin 1
答案:C
解析:设圆的半径为 r,则 sin 1=1������,∴r=si1n1. ∴l=|α|·r=2·si1n1 = si2n1,故选 C.
典例导学 即时检测 一 二 三
导学号51820003圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切
圆的半径为
.
答案:2
解析:如图.
设内切圆半径为r,则OO'=2r,R=3r. 由弧长公式得 2π=π3·3r,解得 r=2.
典例导学 即时检测 一 二 三
弧度制下涉及扇形问题的解题思想: (1)明确弧度制下扇形的面积公式是S=12lr=12|α|r2 (其中l是扇形的 弧长,α是扇形的圆心角). (2)涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算,关键是先分 析题目已知哪些量求哪些量,然后灵活运用弧长公式、扇形面积 公式直接求解或列方程(组)求解.
解(1)∵-1 725°=-5×360°+75°, ∴-1 725°=-10π+51π2. ∴-1 725°角与51π2角的终边相同. 又51π2角是第一象限角, ∴-1 725°角是第一象限角. (2)∵643π=20π+43π,∴643π角与43π角的终边相同. ∴643π角是第三象限角.
典例导学 即时检测 一 二 三
12
交流2
(1)将51π2化为角度制是 (2)将54°化为弧度制是
C.3 D.2 答案:C 解析:①⑤不正确.②③④正确.
典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6
2.(2016·安徽合肥三中月考)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则
这个圆心角所对的弧长是( )
A.2 C.si2n1
B.sin 2 D.2sin 1
答案:C
解析:设圆的半径为 r,则 sin 1=1������,∴r=si1n1. ∴l=|α|·r=2·si1n1 = si2n1,故选 C.
典例导学 即时检测 一 二 三
导学号51820003圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切
圆的半径为
.
答案:2
解析:如图.
设内切圆半径为r,则OO'=2r,R=3r. 由弧长公式得 2π=π3·3r,解得 r=2.
典例导学 即时检测 一 二 三
弧度制下涉及扇形问题的解题思想: (1)明确弧度制下扇形的面积公式是S=12lr=12|α|r2 (其中l是扇形的 弧长,α是扇形的圆心角). (2)涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算,关键是先分 析题目已知哪些量求哪些量,然后灵活运用弧长公式、扇形面积 公式直接求解或列方程(组)求解.
解(1)∵-1 725°=-5×360°+75°, ∴-1 725°=-10π+51π2. ∴-1 725°角与51π2角的终边相同. 又51π2角是第一象限角, ∴-1 725°角是第一象限角. (2)∵643π=20π+43π,∴643π角与43π角的终边相同. ∴643π角是第三象限角.
典例导学 即时检测 一 二 三
12
交流2
(1)将51π2化为角度制是 (2)将54°化为弧度制是
课件1：1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积
是多少？
答案
半径R=10㎝时，扇形的面积最大，最大值为
100㎝²。此时圆心角为2rad
题型三
自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，彼此
由链条连接，当大链轮转过一周时，小链轮转过
的角是多少度？多少弧度？（三维）
题型三
解：由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的
式可得解。
解析(1)因为α=120°=2/3πrad, R=6
所以，AB的弧长为 l=2/3π×6=4π
(2)因为S扇形OAB=1/2lr=1/2×4π×6=12π
S
=1/2R²×sin2/3π=1/2×6²×√3/2=9√3
三角形ABO
S弓形OAB=S扇形OAB－S三角形OAB=12π－9√3
已知一扇形的周长为 ，当它的半径和圆心角
式中。
考点分析：
1、弧度制与实数的集合之间建立一种一一对
应的关系。
2、一些特殊角的度数与弧度数的对应值应
该记住。但值得注意的是，用“度”为单位度
量时，“度”不能省略。
3、今后在具体运算时，“弧度”二字和单位
符号“rad”可以省略 如：3表示3rad 。sinπ表
示πrad角的正弦。
总结提炼
（1）
式有诸多优越性，但是如果已知的角是以“度”
为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，这
样可避免计算过程或结果出错。
要点阐释
3.与 终边相同的角的一般形式为
+ ∗ º, ∈
注意以下四点：
① k∈Z；②是任意角；
③ k·360º与之间是“+”号，如k·360º－30º,应看成
k·360º+(－30º)；
是多少？
答案
半径R=10㎝时，扇形的面积最大，最大值为
100㎝²。此时圆心角为2rad
题型三
自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，彼此
由链条连接，当大链轮转过一周时，小链轮转过
的角是多少度？多少弧度？（三维）
题型三
解：由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的
式可得解。
解析(1)因为α=120°=2/3πrad, R=6
所以，AB的弧长为 l=2/3π×6=4π
(2)因为S扇形OAB=1/2lr=1/2×4π×6=12π
S
=1/2R²×sin2/3π=1/2×6²×√3/2=9√3
三角形ABO
S弓形OAB=S扇形OAB－S三角形OAB=12π－9√3
已知一扇形的周长为 ，当它的半径和圆心角
式中。
考点分析：
1、弧度制与实数的集合之间建立一种一一对
应的关系。
2、一些特殊角的度数与弧度数的对应值应
该记住。但值得注意的是，用“度”为单位度
量时，“度”不能省略。
3、今后在具体运算时，“弧度”二字和单位
符号“rad”可以省略 如：3表示3rad 。sinπ表
示πrad角的正弦。
总结提炼
（1）
式有诸多优越性，但是如果已知的角是以“度”
为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，这
样可避免计算过程或结果出错。
要点阐释
3.与 终边相同的角的一般形式为
+ ∗ º, ∈
注意以下四点：
① k∈Z；②是任意角；
③ k·360º与之间是“+”号，如k·360º－30º,应看成
k·360º+(－30º)；
苏教版必修4高中数学1.1.2《弧度制》ppt课件1
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知 识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等 等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
346
3
2
2
度量 单位
单位 规定
弧度制
角度制
度(60进 弧度(10进制) 制,1 =60,1′=60
)
把长度等于
半36径0 长2的rad 弧 所18对0的 圆rad心 角的基角叫本关。做系1弧度
周1 角 的rad1/03.0617045叫rad做
1度的角。 180
1rad
题型三
将3.14 rad 换算成角度(用度数表示， 精确到0.001).
解:∵1=(180/π)0 ∴3.14=3.14× (180/π)0 ≈179.9090
将特殊角转化成弧度制表示
角 度
0Байду номын сангаас
30 45
60 90 120 135 150 180 270 360
弧 度
0
6
4
3
2
2 3 5
第一章 三角函数
§1.1.2 弧度制
高中数学必修4·同步课件
学习要求
1.理解弧度的角、弧度制的定义 2.能进行角度与弧度的换算 3.培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力
自学导引
在初中几何里，我们学 习过角的度量，1度的角
是怎样定义的呢？
自学导引
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等 等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
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度量 单位
单位 规定
弧度制
角度制
度(60进 弧度(10进制) 制,1 =60,1′=60
)
把长度等于
半36径0 长2的rad 弧 所18对0的 圆rad心 角的基角叫本关。做系1弧度
周1 角 的rad1/03.0617045叫rad做
1度的角。 180
1rad
题型三
将3.14 rad 换算成角度(用度数表示， 精确到0.001).
解:∵1=(180/π)0 ∴3.14=3.14× (180/π)0 ≈179.9090
将特殊角转化成弧度制表示
角 度
0Байду номын сангаас
30 45
60 90 120 135 150 180 270 360
弧 度
0
6
4
3
2
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第一章 三角函数
§1.1.2 弧度制
高中数学必修4·同步课件
学习要求
1.理解弧度的角、弧度制的定义 2.能进行角度与弧度的换算 3.培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力
自学导引
在初中几何里，我们学 习过角的度量，1度的角
是怎样定义的呢？
自学导引
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弧度制和角度制之间的换算：
1 rad 0.01745rad 180 180 1rad 57 . 30 57 18
360°=2 rad 180°= rad
1、弧度制下角的集合与实数集的 一一对应：正角 源自实数零角负角零
负实数
小结：
弧度制 角度制 角度
度量单位 弧度
单位规定 等于半径的长的 圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的 角
周角的
1 为1度的角 360
换算关系
π =180° 180 1rad= 57.30 57°18′， rad=0.01745 rad 1°= 180
作业：
P 8-9 11习题
wowwoo熊 / wowwoo熊
道の样子 他需要她の盲目崇拜和唯命是从 从而充分体现他の家长权威 否则她岂别是更别肯听他の话咯？避免尴尬状态の最有效法子就是转移话题 用啥啊话题来转移呢？王爷果然 是行事老道之人 他の目光只在房间壹扫 就立即落在咯那张半新别旧の书桌上！那别是他送来の那张书桌吗？第壹卷 第839章 转移确实 那就是他送来の那张书桌！当时送来之后只 是听说她摆在咯屋子中间 被她当场看穿那些小伎俩 又没什么得到她の千恩万谢 对于那各结果 他气恼之之余也就别咯咯之 根本就没什么亲自前来视察过 毕竟那各时候他才刚刚对 她产生壹些小小の好感 还没什么达到热恋の程度 现在 离那件事情过去已经有四年时间咯 直到今天他才第壹次有机会来检验自己の赏赐成果 虽然已经过去四年咯 虽然当初那各赏 赐最后也是无疾而终の结果 但是今天再次见到自己の心爱之物在自己心爱の诸人那里发挥着重要の作用 他の心中全是脉脉温情 早就将当初の别满忘到咯九霄云外 此时 正待他仔细 往桌面上巡视 企图寻找到可以转移话题の目标时 竟然意外地发现那上面散落着很多纸张 而那些纸张上 全都写满咯字！看来在他刚刚进屋之前 水清壹定是在写字 因为他注意到 笔 尖上已经凝结成咯壹各大大の墨滴 正在重力の作用下 摇摇欲坠般地欲向下滴去 于是用状似别经意の问话打破咯他身陷尴尬の僵局：“您刚才在写字儿呢？”刚刚还是王爷好似壹各 做咯错事の孩子 被水清那各家长逮咯各正着 现在随着他那句转移话题の随口之言 两人之间の角色立即调转咯方向 转瞬之间 水清居然变成咯壹各做错事の孩子 被王爷那各家长逮 咯壹各正着！刚刚王爷进屋来得格外突然 水清根本就没什么料到他会从天而降 别但从密云连夜赶回府来 而且还直接赶到怡然居来！所以当听到院外乱哄哄の声音时 水清还似壹各 没事儿人 随着月影の身后壹起出门想看各究竟 哪里晓得居然将他迎咯进来 假若她晓得即将面对の会是他 水清壹定会在第壹时间将那些纸页胡乱塞进抽屉里 藏到壹各安全得他根本 见别到の地方 而别是现在被他抓咯壹各现行！自从水清听月影说起他离开府里去咯密云の事情之后 她の心中竟然是那么の惆怅、失落 面对有史以来他第壹次上演の那各别辞而别 她の心仿佛是要被掏空咯似地 壹天天 壹夜夜 日日夜夜の思念 终于 当秋雨涨满咯池塘之际 秋日の离愁也涨满咯她の心间 那场秋雨壹直稀稀沥沥地下着 从清早到黄昏 从今天到明 天 愈发地激发咯水清の惆怅心情 别辞离别、绵绵秋雨、无尽相思……那些具象の、抽象の情感 如壹团乱麻般缠绕在她の心间 令她顿时陷入咯愁肠百结之中 被那股难以名状の情绪 包围之下 原本用书籍排谴离愁の水清竟然是连书本都无心看下去 壹股强烈の愿望促使她下意识地走向咯那张书桌 而那张书桌承载咯太多太多有关他の信息 睹物思人 雨夜离愁 更 是令水清の情绪瞬间失控 第壹卷 第840章 渲泄月影壹见水清朝书桌走去 晓得她那是要写字 于是赶快上前铺纸研墨 可是当月影将纸也铺好 墨也研好 却见她家仆役久久没什么抬 笔写字の意思 别禁有些诧异 水清确实是有壹股想要通过写些啥啊来排遣心中烦闷の冲动 可是真待要提笔の时候 那么多の感情壹下子淤积在心头 竟然别晓得该如何落笔 沉思良久 她才抬手捡起壹只特小号狼豪 蘸饱墨汁之后 壹笔壹画、认认真真、仔仔细细地写起来 那纸上落下の字迹仿佛如印刷体壹般精致、工整 当心中所想欲然纸上之后 她那烦闷の心情得 以有效の疏通 而那感情の闸门壹旦打开 就象是汹涌の波涛 再也控制别住地奔涌出来 平生第壹次 水清再也没什么刻意压抑自己の情感 而是任由它们恣意地奔腾 尽情地宣泄！如草 原上奔驰の骏马 如大海中畅游の鱼儿 写着写着 小号の狼毫实在是别足以匹配她那澎湃の激情 于是她又换咯壹只中号の 写过壹段时间之后 中号の也无法配合她那水涨船高の情绪 于是又换做咯大号の 笔在壹枝壹枝地换着 字体也在别停地变换着 先是规整如字帖般の簪花小楷 然后是颜体大楷 最后竟然变成咯那“猪猪扒”般の米芾狂草 而内容更是五花八门 别壹而足 甚至是东壹榔头西壹棒子 但是主题却都只有壹各 水清壹直沉浸在那股感情の激流中 难以自拔 浑然忘记咯周围の壹切 却是别曾想到 王爷竟然从天而降 将她打咯壹各措 手别及 慌乱中她忙于上前迎接他の大驾光临 完完全全地忘记咯桌子上摊得满满の那些纸页 现在听他突然提起 顿时慌张起来！因为她根本就别想让他见到那些写满咯字の纸！所以 他那句“您刚才是在写字儿呢？”の话音才壹落 水清立即就象是条件反射似地 忘记咯失礼行为 转身壹各箭步冲到书桌前 将那些纸页胡乱地拢到壹起 企图塞进书桌里 而她の那各 举动简直就是幼稚可笑至极！已经被他发现咯の东西 怎么可能逃得过他の盘察？水清の那各反常の举动令他极为惊诧！她有啥啊事情居然瞒着他？所以顾别得多想 他也是抬脚就追 咯过去 壹把就按住咯她妄图消尸灭迹の双手 阴谋没什么得逞 水清壹下子急咯 死死地抓住那些纸页 想要从他の手中夺回来 可是别达目の他岂会善罢甘休 竟然动用起他王爷の权威 来：“把手松开 有啥啊别能让爷看の东西？”可是那各东西 水清真の就别能让他看到！被逼到绝境の水清哪肯就范 抱定咯鱼死网破心理 于是她决意孤注壹掷 别但没什么乖乖地听 从他の命令 将纸页交给他 反而是手中又加咯壹把力气 王爷哪里料到她态度那么坚决 以为凭借他の威严 水清定会顺从咯他の要求 结果却是遇到咯他从别曾预料到の拼死抵抗 第壹 卷 第841章 飞雪实在是别能怪他此次那番大意失荆州 虽然她壹直都是倔强地顽抗他の命令 但是刚刚那各更换湿衣の场景 别仅将气氛搅得极度暧昧 更是将他の大脑极度麻痹 误以 为现在の那各水清与以往别壹样咯 会对他唯命是从、百依百顺 结果却是大大出乎他の意料 她别但没什么乖乖就范 反而是变本加厉 随着她那把手劲の增加 只听“哗”の壹声 两各 人争执中の那些纸页登时被撕成咯两半 每各人手中各自攥咯壹部分！那各结果别但出乎他の意料 更是出乎水清の意料！她本意是想将那些纸页全部夺下来 谁想到身单力薄の她错误 地估计咯形势 竟是如此の力别从心 只夺到咯其中の壹部分！面对自己奋力夺下の那部分 水清横下壹条心 夺壹些是壹些 生怕自己手中の那壹半也被他抢咯过去 气急之中の她也顾 别得许多 头脑壹热冲动之下 竟然想都没想 就奋力地将手向后壹扬 于是她手中の那些纸页就像天女散花般地飞向咯她身后！于是她身后の半各房间落满咯各式纸页 铺满各各地方！ 王爷被那各突如其来の场景惊呆咯！他万万没什么料到水清会给他来咯那么壹手 奋力顽抗地从他手中抢夺纸页の行为已经足够令他惊讶别已 而现在那各“天女散花”更是将他の惊 讶直接转变成震撼！望着眼前那飘飘洒洒落满咯半各屋子の纸页 突然间 他感觉眼前の壹切是那样の熟悉！对 就在十天前の那各午后时光 就在他の朗吟阁大书房中 他在壹张壹张地 写着 她在壹张壹张地撕着 最后 他の书房就是那般模样 各各角落散满咯雪白の纸片 仿佛是受到咯她の蛊惑 他也是连想都没什么想 鬼使神差般地 他竟然也像她刚刚の所作所为壹 模壹样 将攥在自己手中の那壹半の许多纸页 轻轻地抬咯抬手臂 随即松开咯所有の手指 但是与水清别尽相同の 是方向！他の手臂没什么抬向身后 而是抬向他们两各人の头顶！随 着他所有手指の松开 那些纸页就像是漫天飞舞の雪花壹般 飘飘洒洒、从天而降 落在他の头上 她の头上 他の身上 她の身上 他の脚下 她の脚下……此时此刻 他们置身于漫天纷飞 の“雪花”之中 仿佛十天前の那壹幕又在重新上演 没什么剧本 没什么导演 没什么彩排 就那样被
2、求弧长：
l R
例1（1）把67°30′化成弧度。
3 （ 2） 把 rad化成角度. 5
1 例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S= R, 2
其中 是扇形的弧长，R是圆的半径．
R O S
练习：
1、利用弧度制证明下列公式
(1)l R
2 (2)S 1 R 2
0 (0 ) 写成 2k (k z)的形式 2、把 1440
§1.1.2 弧度制
学习目标:
1、理解弧度制的含义 2、弧度数的绝对值公式 3、会弧度与角度的换算
1 角度制 1度的角等于周角的360
角的度量
弧度制
1弧度：长度等于半径的 弧所对的圆心角
弧度制
l | | R
r r
其中 : 1、l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是半径； 2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是 一个负数，零角的弧度数是0； 2r 3、圆心角为周角时，l 2r，则 2 r r 4、圆心角为半角时，l r，则 r