多边形的面积回顾整理课件
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小学多边形的面积课件ppt
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
一、整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
三、综合应用
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法
7cm
继续
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
三、综合应用
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7
(20+60)×20÷2 65×50
= 26.6(cm2) = 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
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二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
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一、整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
三、综合应用
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
分割法
添补法
7cm
继续
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三、综合应用
1.求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7
(20+60)×20÷2 65×50
= 26.6(cm2) = 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
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青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
（教材第82页“第3题” ）
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形的面积整理和复习ppt
在数学的天地里， 重要的不是我们知道 什么，而是我们怎么 知道什么.
• 观察这间室内装潢，有哪些你认识 的几何图形？你会计算它们的面吗？
李中辉
学习目标：
1、通过复习理清各种平面图形面积计 算公式之间的关系。 2、能够应用面积计算公式，熟练计算 平行四边形、三角形、梯形和组合图形 的面积。 3、能灵活运用所学面积知识解决有关 的实际问题。
（2）如果这个房间长4米，宽3米。给它铺上边长为5分米 。 的磁砖至少需要多少块？Fra bibliotek拓展延伸：
填空：
• 1、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 分米，那么它的底是（ 2 ）分米。 • 2、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么，拼成 的这个平行四边形的面是（ 24平方厘米 ）。 • 3、一块面积是96平方米的三角形地，一条直角边 为12米，另一条直角边为（ 16 ）米。 • 4、两个完全一样的梯形可以拼成（ 平行四边形 ） 如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯 形的面积是（ 24 ）平方厘米。
综合运用：
１、基本练习： 计算下面每个图形的面积:
5m
4c m
计算下面图形的面积，你能想出几种方 法？
10cm
6cm 5cm 12cm
6 10 12
6
5 10
12
5
6 10
5
12
6
10 12 5 10 12
6
5
判断：
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 2、一个平行四边形的底边长10dm，高5m，它的面积 是50d㎡。 (× ) 3、一个三角形面积是60㎡，底是5m，则高是12m。 （ ×） 4、面积相等的两个三角形不一定等底等高。 （√ ） 5、任何两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边 形。 （ √ ）
• 观察这间室内装潢，有哪些你认识 的几何图形？你会计算它们的面吗？
李中辉
学习目标：
1、通过复习理清各种平面图形面积计 算公式之间的关系。 2、能够应用面积计算公式，熟练计算 平行四边形、三角形、梯形和组合图形 的面积。 3、能灵活运用所学面积知识解决有关 的实际问题。
（2）如果这个房间长4米，宽3米。给它铺上边长为5分米 。 的磁砖至少需要多少块？Fra bibliotek拓展延伸：
填空：
• 1、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 分米，那么它的底是（ 2 ）分米。 • 2、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么，拼成 的这个平行四边形的面是（ 24平方厘米 ）。 • 3、一块面积是96平方米的三角形地，一条直角边 为12米，另一条直角边为（ 16 ）米。 • 4、两个完全一样的梯形可以拼成（ 平行四边形 ） 如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯 形的面积是（ 24 ）平方厘米。
综合运用：
１、基本练习： 计算下面每个图形的面积:
5m
4c m
计算下面图形的面积，你能想出几种方 法？
10cm
6cm 5cm 12cm
6 10 12
6
5 10
12
5
6 10
5
12
6
10 12 5 10 12
6
5
判断：
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 2、一个平行四边形的底边长10dm，高5m，它的面积 是50d㎡。 (× ) 3、一个三角形面积是60㎡，底是5m，则高是12m。 （ ×） 4、面积相等的两个三角形不一定等底等高。 （√ ） 5、任何两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边 形。 （ √ ）
五年级上册数学课件回顾整理青岛版(共13张PPT)
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
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五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
5
4
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2
=800－175
五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
=625（平方厘米）
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[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
5
4
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2
=800－175
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=625（平方厘米）
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多边形的面积的整理和复习ppt (1)
实验学校
王莉娟
知识结构图：
平行四边形的面积 三角形的面积 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
多边形的面积 梯形的面积
组合图形的面积
转化成求几个简单 的平面图形面积的 和或差（分割法、 填补法、割补法）
a
h a b
转化
h a S=ah
S=ah÷2
a S=ab
a h
b S=(a+b)h÷2
C
）
小法官判断对错。（对的打“√”，错的打×”。）
（1）把三角形的底扩大2倍，高扩大5倍，则面积扩大10倍。 （ ）
√
（2）Байду номын сангаас果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高一 定分别相等。（ ）
×
（3）用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，围 成的面积比原来小。（ ）
√
（４）下图中,两个完全一样的长方形中有 ①②两个三角形, 比较①和②的面积是①＞②。 ( )
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2
=130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
6
2 4 8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6
2 4 8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2
b
a
知识结构图：
h=S÷a a=S÷h h=2S÷a a=2S÷h h=2S÷(a+b) S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h
转化成求几个简单的平面图 形面积的和或差
平行四边形的面积
转 化
王莉娟
知识结构图：
平行四边形的面积 三角形的面积 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
多边形的面积 梯形的面积
组合图形的面积
转化成求几个简单 的平面图形面积的 和或差（分割法、 填补法、割补法）
a
h a b
转化
h a S=ah
S=ah÷2
a S=ab
a h
b S=(a+b)h÷2
C
）
小法官判断对错。（对的打“√”，错的打×”。）
（1）把三角形的底扩大2倍，高扩大5倍，则面积扩大10倍。 （ ）
√
（2）Байду номын сангаас果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高一 定分别相等。（ ）
×
（3）用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，围 成的面积比原来小。（ ）
√
（４）下图中,两个完全一样的长方形中有 ①②两个三角形, 比较①和②的面积是①＞②。 ( )
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2
=130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
6
2 4 8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。 （单位：厘米）
6
2 4 8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2
b
a
知识结构图：
h=S÷a a=S÷h h=2S÷a a=2S÷h h=2S÷(a+b) S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h
转化成求几个简单的平面图 形面积的和或差
平行四边形的面积
转 化
《总复习-多边形的面积》PPT教学课件
0.48平 0.8分米 方分②米
梯形
2020/12/11
上底3厘米 下底5厘米
2厘米
8厘平③米方
4
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平 方米
24平方 分米
25平方 厘米
2020/12/11
5
面积公式的推导
2020/12/11
6
转化
b
a S=ab
h
a S=ah
2020/12/11
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
7
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
2020/12/11
8
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
34
作业：
1.下图中红色部分面积和黄色部分面 积相比（ ）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2020/12/11
35
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
36
2020/12/11
29
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
2020/12/11
3 30
解决实际问题
2020/12/11
31
1.一块三角形白菜地，底长800米，高500米， 共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少 千克？
《多边形的面积》课件
《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
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h
a S=ah
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
二、系统整理
返回
继续
推导面积公式时都用转化了的方法
三、综合应用
1. 填表。
24 9
14
三、综合应用
2.填一填。 305平方分米=（3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2）.0平5 方分米
三、综合应用
3. 绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需 要多少棵树苗？
多边形的面积回顾整理
整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思
一、整体回顾
平行四边形的面积 S=ɑh
多
边 三角形的面积 形
S=ɑh÷2
的 面
梯形的面积
S=(ɑ+b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷2
积
组合图形的面积
转化成简 单的平面
图形
推导面积公式时都用转化了的方法
二、系统梳理
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
10cm
（10-4）×（12-8）÷2 +10×8 = 92（cm2）
12cm
4 10cm
返回
8cm
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化 成基本图形的方法。
S组合= S大长方形 – S梯形 10×12-（10+4）×（12-8）÷2 = 92（cm2）
二、系统梳理
图形之间的关系：
转化
b
a S=ab
＝ 底 × 高÷ 2
＝(上底+下底) × 高 ÷ 2
梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高 ÷ 2
返回
用字母表示： S ＝（a＋b）h÷ 2
二、系统整理
组合图形：
返回
二、系统梳理
12cm
组合图形的面积
4cm
分割法：将组合图形分割成两个或两个以 上的基本图形的方法。
S组合= S三角形 + S长方形
8cm
四、回顾反思
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
返回
二、系统梳理
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
返回
二、系统梳理
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷ 2
120 × 30 ÷ 8 = 450（棵）
答：需要450棵树苗。
三、综合应用
4.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。
（20＋60）×50 ÷2 = 2000（平方米）
三、综合应用
5. 求出下面图形的面积。
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm²） 平行四边形的面积：10×5 = 50（cm²） 梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm²） 总面积：24＋50＋24 = 98（cm²）