宽禁带半导体的本征载流子浓度

科技创新与应用ｌ　２０１５年第２期　科技创新　宽禁带半导体的本征载流子浓度　

田石　刘国辉　（锦州天维电子有限公司，辽宁锦州１２１０００）　

摘要：列举了有代表性的宽禁带半导体本征载流子浓度的理论公式，简要叙述了温度与禁带宽度变化的关系，讨论了本征载　流子浓度对电力电子器件参数特性的影响，并通过与硅材料的对比说明了宽禁带半导体的优异性能。　关键词：宽禁带半导体；本征栽流子；禁带宽度；电力电子器件　

半导体材料的发展已历经三代，即分别以硅（Ｓｉ）和砷化镓　（ＧａＡｓ）为代表的第一、第二代半导体材料，和以碳化硅（ＳｉＣ）、氮化　镓（ＧａＮ）为代表的第三代半导体材料，也称宽禁带半导体材料。由　于其具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场强度、更高的热导率、更　高的电子饱和漂移速度等独特的参数特性，因而在电力电子器件、　光电器件、射频微波器件、激光器和探测器等方面，显示出广阔的发　展前景，已成为目前世界各国半导体研究的重点。在这其中，电力电　子器件是在高电压、大电流和高温下工作的，本征载流子浓度等温　度敏感参数对器件的特性有着显著的影响，而宽禁带半导体材料比　硅材料在这方面有着明显的优势，了解和把握这一点，对于研究宽　禁带电力电子器件的参数特性显得十分必要。　１本征载流子浓度的理论公式　根据半导体物理学，半导体的本征载流子浓度ｎ．由下式给出：　ｎｉ＝（Ｎ　Ｎ３　％ｘｐ（－ＥＪ２ｋＴ）　（１）　上式中Ｎ。、Ｎ　分别为导带和价带有效状态密度，Ｅ　为禁带宽　度，ｋ＝８．６２ｘ　１０　ｅＶ／Ｋ为玻耳兹曼常数，Ｔ为温度。　已有多种ｓｉ材料ｎ；的表达式，文献【１］给出的公式为：　ｎｉ＝３．８７ｘ１０　￣ｒ￣ａｅｘｐ（－７．０２ｘ１０３／Ｔ）　（２）　文献［１］给出的宽禁带半导体４Ｈ—ＳｉＣ的ｎｉ表达式为：　ｎｉ＝１．７０×１０　叮　ｘｐ（一２．０８ｘＩ＆／Ｔ）　（３）　根据文献［２—３］给出的相关数据，代入公式（１）后还可以分别得　到Ｓｉ的ｎ；表达式：　ｎｉ＝１．６８ｘ１０　５１＂　ｅｘｐ［２．７４Ｔ／（Ｔ＋６３６）一６７８６．５４／Ｔ］　（４）　宽禁带半导体４Ｈ—ＳｉＣ的ｎ．表达式：　ｎｉ＝３．９５￣１０　－ｓ＇ｒ￣ｅｘｐ［３．７７Ｔ，（Ｔ＋１３００卜１８９２６．９１／Ｔ］　（５）　宽禁带半导体ＧａＮ的ｎ；表达式：　ｎｉ＝１．．９４ｘ１０　，Ｉ＇　ｘｐ［４．４７Ｔ／（Ｔ＋６００）－２０１２７．６１／Ｔ］　（６）　按照公式（２）、（４）、（３）、（５）、（６）分别计算了Ｓｉ、４Ｈ—ＳｉＣ和ＧａＮ　在不同温度下的ｎ；值，列于表１。　表１　ｎ；随温度的变化　２温度对禁带宽度的影响　研究表明：随着温度的上升，禁带宽度将随之减小。文献［２］、［４］　给出了硅和其它半导体禁带宽度与温度之间关系的表达式：　Ｅ　＝Ｅ　一ｏ【　Ｉ　（Ｔ＋ｐ）　（７）　文献［２】给出ＴＮＮ半导体材料禁带宽度参数，见表２。其中Ｅ　为０ｏＫ时的禁带宽度，Ｏｒ．、Ｂ均为温度变化系数。　表２不同半导体的禁带宽度参数　３　Ｅ　与ｎ；对电力电子器件参数特性的影响　一２６—　３．１　Ｅ　对击穿电压的影响　在描述半导体的雪崩击穿电压Ｖ　与材料禁带宽度Ｅ　和杂质　浓度Ｎ　的关系时，文献［５１７ｌ用了Ｓ．Ｍ．Ｓｚｅ公式：　Ｖｓ＝６０（Ｅ￣／１．１　（ＮＢ／１０　６１ｍ　（８）　对于ｐ＊ｎ结，当ＮＢ＝１０　４ｃｍ　时，分别将ｓｉ的Ｅ　＝１．１２ｅＶ、４Ｈ—ＳｉＣ　的Ｅｇ＝３．２３ｅＶ代入式（８），计算出Ｓｉ的雪崩击穿电压为１９００Ｖ，而　４Ｈ—ＳｉＣ的雪崩击穿电压可达９５００Ｖ，是ｓｉ的５倍。　３．２　ｎ；对ｐｎ结反向漏电流的影响　晶闸管等功率半导体器件，其ｐｎ结的反向漏电流决定了器件　的高温阻断特性。在不考虑表面漏电流的情况下，反向漏电流由ｐｎ　结的扩散电流和空间电荷区的产生电流组成。对于ｐ＋ｎ结，反向漏　电流密度的表达式为：　Ｊ＝ｑｎｉＺＤｐ／ＮＤＬＤ＋ｑｎ￣ｘｄ２＇ｒ　（９）　由式（９）看出：反向漏电流与本征载流子浓度紧密相关，由于ｎｉ　随温度而显著变化，因而它决定了高温时功率器件的漏电流。采用　￣ｐ７５ＺＰ型整流管的数据，并取４２３Ｋ时表１中式（４）、式（５）的ｎ。值代　人式（９），计算出ｓｉ器件的漏电流为７８．７ｍＡ，而４Ｈ—ＳｉＣ器件的漏电　流仅为１．０３ｘ１０　ｍＡ；当Ｔ＝８７３Ｋ时，计算出４Ｈ—ＳｉＣ器件的漏电流　也仅为０．６ｍＡ。　３－３　ｎｉ对器件耐压极限和结温极限的影响　绝大部分功率半导体器件都是依靠ｐｎ结的反向阻断特性来承　受耐压的。对于衬底浓度为Ｎ　的ｐｎ结来说，ｎｉ＝Ｎ　是非常重要的一　个临界值嘲，当ｎｉ＞ＮＢ时，ｐｎ结将失去反向阻断能力。ｈｉ＝Ｎ。时的温度　被规定为工作结温的极限值目。根据击穿电压ｖ　与掺杂浓度Ｎ。的　关系，当确定了击穿电压时，就限定了最高的Ｎ　值，也就同时限定　了最高的ｉ＇１ｉ值及其所对应的极限工作结温。采用文献［１】给出的ｐ＋ｎ　结击穿电压ｖ　与掺杂浓度Ｎ　的关系式：　ＶＢ（ｓ）＝５．３４ｘ１０”Ｎ　（１０）　Ｖ￣ｇｌｂｓ／ｃ）＝３．ＯｘｌＯ　ＮＢ　（１　１）　并采用公式（４）、（５）分别计算了ｓｉ和４Ｈ—ＳｉＣ不同温度下Ｎ。＝ｎ　时的ｖ　值，列于表３。由表３看出，ｓｉ材料的ｐｎ结当温度大于６００Ｋ　的本征温度时　，已失去作为功率器件的阻断高电压的能力，而４Ｈ—　ＳｉＣ材料的ｐｎ结在８７３Ｋ时，击穿电压的理论极限仍可达１０７Ｖ的数　量级。　表３　Ｎ　＝ｎ。时的击穿电压值　

３００　１．０７×１０　１．６１×１０　１．６６×１０—２．０５×１０。　３９８　５．４５×１０　１．５０×１０　１．６９×１０一　４２３　１．７３Ｘ１０”６．３０×１０。３．２０×１０。　６００　４．５２×１０　９．６９×１０　３．８１×１０。　８７３　３．８１×１０”　３．４８　１．７８×１０“　１．１４×１０　１．２５×ｌ０　３．４８×１０　。　

１．１０×１Ｏ　４结束语　宽禁带半导体有着更宽的禁带宽度，在相同温度下，有着远小　于硅材料的本征载流子浓度，这将使宽禁带电力电子器件具有远大　于硅器件的击穿电压和更高的工作结温，并具有远小于硅器件的漏　电流。可以预见，集诸多优异特性于一身的宽禁带半导体材料，必将　带来电力电子器件的一场深刻革命。　参考文献　［１］［美］巴利伽Ｂａｌｉｇａ，Ｂ・Ｊ．功率半导体器件基础［Ｍ］．韩郑生，陆江，宋　李梅，等译．北京：电子工业出版社，２０１３．　［２】［德】卢茨Ｊｏｓｅｆ　Ｌｕｔｚ，ｅｔａ１．功率半导体器件一原理、特性和可靠性　科技创新　２０１５年第２期Ｉ科技创新与应用　阵雨再辨识　

张秀禄　（民航华北地区空中交通管理局天津分局，天津３００３００）　

摘要：关于阵雨的判别及其与降水云层的关系，理论及实践历来存在分歧。文章本－ｇｒ－￣业界同行探讨的意图，给出了相关辨识　标准。即：阵雨必须具有“持续时间短”、“雨滴大，下降急”、“骤降骤止，强度变化大而快”的特征；阵雨降自对流性中低云，但从对　流性中低云中下降的雨并非一定是阵雨。　关键词：阵雨；辨识；对流性中低云　

引言　何种云层可降阵雨？何种下降情形的雨才可称为阵雨？各种专　业书籍的表述很不一致，实际工作中的判定标准也不统一。文章阐　述一下个人的见解，以期在业界、同行中引起讨论、引发共鸣，抑或　批评指正。　１关于阵雨的各种观点　１．１何种云层可降阵雨　关于何种云层可降阵雨，主要有以下观点：（１）只有从积雨云或　浓积云中下降的雨，才是阵雨；（２）只有从对流性中低云中下降的　雨，才是阵雨；注：对流性中低云主要包括淡积云、浓积云、积雨云、　积云性层积云、积云性高积云、堡状层积云等（下同）；（３）只要是从　积雨云或浓积云中下降的雨，就是阵雨；（４）只要是从对流性中低云　中下降的雨，就是阵雨；（５）只要天空中有积雨云或浓积云，降雨就　是阵雨；（６）只要天空中有对流性中低云，降雨就是阵雨。　这六种观点，都具有排除陛。（１）和（２）排除了其他云层降阵雨　的可能性；（３）和（４）排除了该类云层降非阵雨的可能性；（５）和（６）　具有强制排他性，认为只要天空中有该类云层，则不管降雨是否来　自其中，皆为阵雨。　１．２何种下降情形的雨才可称为阵雨　关于何种下降腈形的雨才可称为阵雨的观点，不好归纳。但主　要的强调要素有：（１）骤降骤止；（２）强度大；（３）强度变化大；（４）强　度变化快；（５）雨滴比非阵性的大；（６）雨时短促；（７）时大时小；（８）　迅疾而落。　此八种情形，不同著述或不同从业者，强调的要素各不相同，侧　重点各异。有的强调其中的两点，有的强调其中的三点或四点。　３讨论　３．１问题的关键是如何界定“阵雨”　３．１．１持续时间短　在我们的生活或工作中，经常会说“他病了一阵儿”，“这一阵子　工作忙”，“一阵剧痛”，“一阵热烈的掌声”，等等。这些话都表明了一　种含义，就是“持续时间短”。如果历时较长甚至很长，就无法用到这　个“阵”字。因此，阵雨单从持续时间上来讲，就应当相对较短。　究竟有多短呢？我们以典型的雷暴天气为例来说明。一个雷暴　单体的生命周期通常在一小时左右。从形成淡积云到发展成浓积云　的发展阶段，一般不产生降水；由浓积云继续发展成为积雨云的成　熟阶段，可以产生很强的降水；当强烈的下降气流切断了暖湿空气　的供应，雷暴单体很快就进入了消散阶段。假使整个过程产生的降　水都是阵性的，历时不过半小时左右。即便是多单体雷暴，此起彼　伏，也并非连续不断地产生阵性降水。超级单体雷暴持续时间较长，　但成熟期也就一个多小时ｌｌ＿。由此可知，阵雨一般不会超过半小时；　超过半小时的，往往不是一次性阵雨。这与观测实践是相当吻合的。　３．１．２雨滴大，下降急　在同等强度下，阵雨的雨滴通常要比非阵雨来得大。这是因为　可以产生阵雨的云层内部有强烈的乱流和升降气流，使得云滴通过　凝结（凝华）增长和碰并增长，成长为较大的雨滴。当这些雨滴增长　得足够大，一旦上升气流托不住或减小，这些大雨滴就会瞬间倾泻　而下，形成阵雨。　雨滴大，下降自然就急。在典型的雷暴天气过程中，最初常见的　就是，豆大的雨点迅疾而落。少时便雨流如注，模糊成片。在观测实　践中，有时也会见到从浓积云、积云性层积云或积云性高积云中突　然而又急速地下降很少量的大雨点，持续时间极短，有的甚至不足　一分钟。这也是阵雨。　３．１．３骤降骤止，强度变化大而快　对于一次降雨过程而言，有的持续时间短，有的持续时间长。持　续时间短的，不一定是阵雨；持续时间长的，不一定不含阵雨。　典型的阵雨是大雨滴突然直下，继而强度急速增大，到达一定　数值后（视具体情形而不同，从观测的角度来讲，通常都可以达到大　雨以上的程度），维持一个短暂的平台期（几分钟至十几分钟），之后　迅速减小，收尾结束。自然界中的阵雨过程受各种因素制约，往往会　有一些变化，但大体上都反映出了骤降骤止，强度变化大而快的特　性。　若降水时间虽然不长，但平稳和缓，或稍有起伏，不能称之为阵　雨。如果降水时间很长，但其中有若干次符合“持续时间短”，“雨滴　大，下降急”，“骤降骤止，强度变化大而快”特征的降雨，则这部分降　雨应认定为阵雨。需要指出的是，在整个降水过程中，阵雨的部分是　骤降骤止的，而不是整个降水过程是如此。　３．２云层属性是决定降水性质的内在原因　３．２．１降陛降水一定降自不稳定云层　阵性降水一定降自不稳定云层，稳定云层一定不会产生阵性降　水。所谓不稳定云层，是指乱流和对流很强的云层。上文已经提到，　正是这种属性的云层造就了可以突然降落的大水滴。相反，稳定云　层内只存在很弱或相对较弱的乱流，不能使云滴增长为大水滴，因　而也就无法产生向下的爆发力，只能形成平稳和缓或略有起伏的非　阵性降水。知道了这一点，就可以得出阵雨降自对流性中低云的结　论，从而排出了文章１．１关于何种云层可降阵雨的各种观点中（１）、　（５）、（６）的正确性。　３．２．２不稳定云层降水不一定是降眭降水　阵性降水一定降自不稳定云层，但不稳定云层降水不一定是阵　性降水。以强对流云积雨云为例，在其形成、发展和消散的各个阶　段，内部升降气流是不断变化的，不同部位的乱流程度是不一样的，　云体内部大小水滴的分布是不均匀的　。因此，即便头顶是积雨云，　即使是电闪雷鸣，但若降雨呈现的是淅淅沥沥的和缓平稳状态，也　不能以阵雨名之，否则就无法与非阵雨相区分。也因此，当积雨云从　测站的一方向另一方移动的整个过程中，所产生的降水往往并非都　是阵性的。　由此，又排出了１．１中（３）、（４）两种观点的正确性。联系上面　３．２．１的结论，则关于云层属性与阵性降水的关系可以完整地表述　为：阵雨降自对流性中低云，但从对流性中低云中下降的雨，不一定　是阵雨。　４辨识程序暨结论　（１）当观测到头顶有对流性中低云时，即可作出若产生降雨，则　有可能出现阵雨的预判；（２）当观测到突然下降或增大的，雨滴大、　下降急的降水，即可判定为阵雨；（３）当观测到该降水强度变化大而　快的下降情形时，可坚定判断的正确性；（４）当观测到该降水突然停　止或减小，持续时间短的下降情形时，可验证判断的正确性。　参考文献　［１］陈廷良．现代运输机航空气象学［Ｍ］．北京：气象出版社，１９９２　［２］成都气象学院．气象学［Ｍ】．北京：农业出版社，１９７９．