重庆大学考研材料力学真题
重庆大学材料力学复习试题
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（2）定性地绘出 A ， B ， C 三点的应力圆。 （3）在各点的单元体上，大致画出主应力单元体图。 （4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在 B ， C 两点处的走向。
图2 解： （1）中间段是纯弯曲，故切应力为零。点 C 在中性层上，所以正应力为零。单元体受力如 图 2.1 所示。
直 径 d = 80mm 的 圆 截 面 钢 杆 制 成 的 钢 架 ， 在 自 由 端 C 处 受 到 集 中 力 F = 1kN 作用，钢杆的弹性模量为 E = 200GPa ， R = 0.8m ， h = 2.4m ，不计剪力 和轴力的影响， 试求自由端 c 处的水平位移。 （提示： 可采用莫尔积分方法求解）
∆l p =
l pDl (σ x , p − µσ τ , p ) = (1 − 2µ ) > 0 E 4δ E
在约束力 FR 作用下，筒体的轴向变形则为
∆ l FR =
( − FR ) l FR l =− EA Eπ Dδ
利用叠加法，得到筒体的总轴向变形为
∆l = ∆l p + ∆lFR =
FR l pDl (1 − 2µ ) − 4δ E Eπ Dδ
直径 d＝10cm 的等截面圆轴的受力情况如图所示。试验中在轴向拉力和扭转力 偶矩共同作用下，测得轴表面 K 点处沿轴线方向的线应变 ＝300×10-6，沿与 轴 线 成 45 ° 方向的 线 应变 45 ° ＝－ 140×10-6 。 已知 轴 材料 的弹性模量 ＝ 200GPa，泊松比 ＝0.29, 许用应力[σ]＝120 MPa，试求： 1、 扭矩 M 和轴 力T 。 2、 用第 四强度理 论 校核 轴的 强 度。 （17 分） 2 2 （提示： σ 1,3= (σ x + σ y ) / 2 ± (σ x − σ y ) / 4 + τ xy ）
重庆大学材料力学考研题库
重庆大学材料力学考研题库材料力学是工程学科中的一个重要分支，它研究材料在外力作用下的力学行为和破坏规律。
以下是重庆大学材料力学考研题库的一些模拟题目，供同学们复习参考：# 材料力学考研题库一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 导电性2. 在拉伸试验中，材料达到屈服点后，其应力-应变曲线会出现：A. 线性关系B. 非线性关系C. 断裂D. 平台3. 根据材料力学的胡克定律，当材料受到正应力作用时，其应变与应力成正比，比例常数称为：A. 屈服强度B. 极限强度C. 弹性模量D. 泊松比二、简答题1. 简述材料力学中的弹性模量和剪切模量的区别及其物理意义。
2. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段，并解释每个阶段的特点。
三、计算题1. 已知某材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。
若对该材料施加100 MPa的正应力，请计算其相应的正应变。
2. 某构件在受到剪切力作用时，其截面上的剪应力分布不均匀。
若已知构件的剪切模量为80 GPa，截面尺寸为2m x 0.5m，求在剪切力为10 kN时，构件的最大剪应变。
四、论述题1. 论述材料的疲劳破坏机理，并举例说明如何通过设计来提高构件的疲劳寿命。
2. 分析材料在多轴应力状态下的破坏准则，并讨论其在工程应用中的重要性。
以上题目仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。
希望同学们能够通过这些题目加深对材料力学概念的理解和应用能力，为考研做好充分的准备。
祝同学们考试顺利！。
重庆大学考研材料力学习题集全面分析
绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2内力只能是力。
（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力参考答案：1.1 V 1.2 X 1.3 V 1.4 X 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A,质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？(A)q = -gA；(B)杆内最大轴力F zmax =ql ；(C)杆内各横截面上的轴力F N = P ~~；——2(D)杆内各横截面上的轴力F N =0。
2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式c -F N A适用于以下哪一种情况(A)只适用于二＜c p; (B)只适用于二w ：二e;(C)只适用于二w二s ；(D)在试样拉断前都适用。
3.在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P,如图示。
点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［二］。
试问：当:-角取何值时，绳索的用料最省？(A) 0’ ；(B) 30’ ；(C) 45」; (D) 60」。
4.桁架如图示，载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。
杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为［二］(拉和压相同)。
求载荷F的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)(C)［匚］A ;5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，夕卜径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?(A)外径和壁厚都增大； (B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大；(D)外径增大，壁厚减小。
重庆大学材料力学试题二
重庆大学 材料力学 课程试题（A 卷）一、 作简支梁的内力图。
（20分）题 1 图解：1. 计算支座反力.将梁上的载荷向梁的中点简化，简化结果为一集中力偶：m KN m ⋅=32（逆时针） 支座反力：KN R A 4832==（↑），KN R B 4832==（↓） 2. 作内力图根据支座反力及载荷作剪力图及弯矩图。
Q (KN)M (KN •m) 二、 简支梁AB 和悬臂梁DH 用直杆CH 相联。
C 点和H 点均为铰接，H 点承受垂直载荷P 的作用。
已知梁AB 和DH 的抗弯刚度为EI ，杆CH 的抗拉刚度为EA ，试求杆CH 的轴力及点H 的垂直位移。
（20分）题 2 图解：1. 静不定次数确定 6,2,3===r n m结构的自由度 16223323−=−×−×=−−=r n m D 1次静不定结构2. 分析计算去掉二力杆CH ，即可得到基本结构，设CH 杆轴向拉力为N ，梁的挠度C δ、H δ以向下为正，则变形集合条件为：CH C H l Δ=−δδ （1）EI a N P H 3)(3−=δ，EI a N C 48)2(3=δ，EANa l CH =Δ 代入式(1)，得：EANa EI a N EI a N P =−−48)2(3)(33 由此式解出： )2(3222A a I A Pa N += 代入H δ，即得H 点的垂直位移为：)26(9223Aa I A a I EI Pa H++=δ 三、 直径为20mm 的圆截面平面折杆ADBC 在C 点受竖向力P 的作用，∠ABC =90度，杆的弹性模量E=200Gpa ，泊松比μ=0.3，现由实验测得D点截面处的顶部表面的主应变ε1=508×10-6， ε3=-288×10-6，试确定外力P 及BC 段的长度a 的大小。
已知l =314mm 。
（20分）题 3 图解： 1.应力状态分析AB 杆为弯曲和扭转组合变形，D 点所在截面上的弯矩Pa M =,D 点为二向应力状态 W M =σ，323d W π=，tW T =τ，163d W t π= 2. 分析计算D 点的主应力 ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+−=++=τσσστσσσ2121)2(2)2(2 （1） 由广义虎克定律：()3111μσσε−=E ，()1331μσσε−=E可以求得： （2） E E ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+−=+−=)(1)(113233121μεεμσμεεμσ联立求解方程(1),(2)可得： μεεσ−+=1)(31E （3） 231231)1()1(2μεεμεετ−+−+−=E （4） GPa E 200=，3.0=μ，，6110508−×=ε6310288−×−=ε代入式（3），（4），得：MPa 86.62=σ，MPa 55.52=τ32/3d Pl W M πσ== ∴ N d l P 2.157322031486.623233=××=⋅=ππσ 16/3d Pa W T t πτ== ∴ mm d P a 1.52516202.15755.521633=××=⋅=ππτ四、 水平梁ABCD 视为刚性杆，杆BE 和CF 采用相同材料制成，其比例极限σp =200Mpa ，许用应力[σ]=140Mpa ，稳定安全系数n st =2，弹性模量E =200Gpa ，①杆CF 直径d 1=10mm ，长度l 1 =1000mm ；②杆BE 直径d 2=20mm ，长度l 2=1000mm ，试求结构容许承受的最大载荷P 。
重庆大学材料力学试题一
重庆大学材料力学（II ）课程试题A 卷一、 问答题（20分，每小题5分）1、在推导材料力学的某些基本理论和方法时，需要作一些必要的假设。
试列举其中的三个假设。
答：略；2、对于低碳钢，何谓 P σ？ 答：比例极限；3、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？ 答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁的高，能充分利用材料。
A W z /4、图示为材料相同、长度相等的等截面圆杆和变截面圆杆，试问哪一种杆件承受冲击的能力强？简述理由。
（a ） （b ）答：不好定性判别。
因为a 杆的动载系数小于b 杆的动载系数，但a 杆的静应力大于b 杆的静应力。
二、 图示为内外直径比值2/1=α的空心圆轴，其转速度n 为每分钟300转，主动轮输入的功率N 1＝500马力，三个从动轮输出的功率分别为N 2＝150马力， N 3＝150马力， N 4＝200马力。
已知材料参数：G ＝80Gpa ，[]MPa 40=τ;单位长度杆的允许扭转角[]m /3.0o =ϕ。
试按照强度条件和刚度条件选择轴的外径。
（15）提示：)(7024m N nNm ⋅=，N 的单位为马力。
解: 计算作用于各轮上的外力偶矩：m N n N m .1117003005007024702411=×==; m N nN m m .35127024232===; m N m .468030020070244=×= 作扭矩图：可见： m N .7024max =τ 由强度条件： ][)1(1643maxmax max ταπτ≤−==D T W T t得： m T D 0984.01040)5.01(702416])[1(1636434max =××−××=−≥πταπ 由刚度条件： ][180max max ϕπϕ≤×=p GI T 得： m G T D 1162.0])[1(18032442max =−×≥ϕαπ 取轴得直径为： D ＝120mm三、 一矩形截面梁如图所示，已知kN P 10=，m a 2.1=；材料的许用应力MPa 10][=σ.设梁的高宽比2/=b h 。
重庆大学材料力学答案 (1)
重庆大学材料力学答案题图所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。
已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。
题图解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力(注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面)横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力(2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力(4) m ax τ发生的截面 ∵0)2cos(==ασαταd d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：22πα=， ο454==πα故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。
（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。
对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）题图所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。
试计算杆AC 的轴向变形Δl 。
题图解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）(2) 计算直杆各段的轴向变形mm 2.010010002004001000101111=⨯⨯⨯⨯==∆EA l N l （伸长）mm 4.05010002004001000102222-=⨯⨯⨯⨯-==∆EA l N l （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形m m 2.021-=∆+∆=∆l l l （缩短）(注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和)题图所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。
重庆大学2021年考研材料力学真题
重庆大学2021年考研材料力学真题一、单项选择题（每题只有一个正确答案。
每小题3分，共21分）。
1、建立平面弯曲的正应力公式??m?yiz时，“平截面假设”起到的作用有下列四种答案：（a）“平面截面假设”给出了截面上的内力和应力之间的关系，M？（b）“平面截面假设”给出了梁弯曲的变形规律；（c）“平面截面假设”简化了物理方程；（d）“平面截面假设”是建立胡克定律的基础。
??yda；A正确答案是：2。
当非对称薄壁截面梁承受横向外力时，如果要求梁产生平面弯曲而不产生扭转，则横向外力条件有四个答案：（a）作用面与形心主惯性面重合；(b)作用面与形心主惯性面平行；(c)通过弯曲中心的任意平面；（d）通过弯曲中心并平行于主惯性面。
正确答案是：3、梁ab的杆端约束分别如图示三种情况,它们所承受的自由落体冲击荷载相同,关于其动应力的下列结论中:phpakkhaeicbaeicbeicbk(a)(a)>(b)>(c)；(b)(b)>(a)>(c)；(c)(c)>(b)>(a)；(d)(a)=(b)>(c)。
正确答案是：4。
图中所示的等截面圆轴配有四个滑轮。
在以下四个答案中，如何合理安排它们：(a)将c轮与d轮对调；(b)将b轮与d轮对调；(c)将b轮与c轮对调；（d）将车轮B与车轮d互换，然后将车轮B与车轮C互换。
正确答案是：第1页，共4页qx(l3?2lx2?x3)5、已知简支梁的跨度为l,ei为常数,挠曲线方程为y?，则梁的下列弯矩图图中：24ei正确答案是：6、图中y、z轴为形心主惯性轴，y1、z1轴为图形形心主轴的平行轴，下列论述中：（a）截面对距形心愈远的轴惯性矩愈小；（b） Y1和Z1轴是一对主惯性轴；（c） Y1和Z轴是一对主惯性轴；（d）特殊情况下，惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。
正确答案是：y1yc(a)(b)(c)(d)z1z7同一根简支梁在图示两种状态下的变形分别如图示,则状态2下b 截面的挠度为().(a)7mm;(b)6mm;(c)5mm;(d)2mm.AA10KNC5KNBAC1KNB0。
重庆大学考研材料力学真题
一、单项选择题（每题只有一个正确答案。
每小题3分，共30分）。
1. 低碳钢试件拉伸时，关于其横截面上应力公式NF Aσ=的以下结论，正确的是……………………………………………………………………………【 】。
A. 只适用于σ≤σp ；B. 只适用于σ≤σe ；C. 只适用于σ≤σy ；D. 在试件拉断前都适用。
2．在下列四种工程材料中，不可应用各向同性假设的是………………【 】。
A ．铸铁 B. 玻璃 C. 松木 D. 碳素钢3．材料的延伸率公式1100%L LLδ-=⨯中的1L 指的是……………………【 】。
A ．试件断裂前的工作段长度； B. 试件屈服后的工作段长度； C. 把拉断以后的试件拼合在一起量出的工作段长度； D. 以上说法都不正确。
4．图中y 、z 为形心主惯性轴，y 1、z 1轴为图形形心主轴的平行轴，下列论述中正确的是…………………………………………【 】。
A ．截面对距形心愈远的轴，其惯性矩愈小；B. y 和z 1轴为一对主惯性轴；C. y 1和z 1轴为一对主惯性轴；D. 特殊情况下，惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。
题一（4）图 5．如果梁上某段承受三角形分布荷载，那么该梁段的挠曲线是………………【 】。
A. 三次曲线； B. 四次曲线； C. 五次曲线； D. 六次曲线。
6．图示两相同的简支梁，在图（I ）所示力F 作用下，A 截面的转角和B 点的挠度分别为,I A θ，,I B y ；在图（II ）所示力偶e M 作用下，A 截面的转角和B 点的挠度分别为,II A θ，,I I B y ；当力F 与力偶e M 在数值上相等时，下列关系式中正确的是…………………………………【 】。
A. ,I ,II B B y y =；B. 数值上,I ,II A B y θ=；C. ,I ,II A A θθ=；D. 以上答案都不对。
7. 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变，正确的论述是………………【 】。
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一、单项选择题（每题只有一个正确答案。
每小题3分，共30分）。
1. 低碳钢试件拉伸时，关于其横截面上应力公式N
F A
σ=
的以下结论，正确的是……………………………………………………………………………【 】。
A. 只适用于σ≤σp ；
B. 只适用于σ≤σe ；
C. 只适用于σ≤σy ；
D. 在试件拉断前都适用。
2．在下列四种工程材料中，不可应用各向同性假设的是………………【 】。
A ．铸铁 B. 玻璃 C. 松木 D. 碳素钢
3．材料的延伸率公式1100%L L
L
δ-=⨯中的1L 指的是……………………【 】。
A ．试件断裂前的工作段长度； B. 试件屈服后的工作段长度； C. 把拉断以后的试件拼合在一起量出的工作段长度； D. 以上说法都不正确。
4．图中y 、z 为形心主惯性轴，y 1、z 1轴为图形形心主轴的平行轴，下列论述中正确的是…………………………………………【 】。
A ．截面对距形心愈远的轴，其惯性矩愈小；
B. y 和z 1轴为一对主惯性轴；
C. y 1和z 1轴为一对主惯性轴；
D. 特殊情况下，惯性积不为零的一对轴
也定义为主惯性轴。
题一（4）图 5．如果梁上某段承受三角形分布荷载，那么该梁段的挠曲线是………………【 】。
A. 三次曲线； B. 四次曲线； C. 五次曲线； D. 六次曲线。
6．图示两相同的简支梁，在图（I ）所示力F 作用下，A 截面的转角和B 点的挠度分别为,I A θ，,I B y ；在图（II ）所示力偶e M 作用下，A 截面的转角和B 点的挠度分别为,II A θ，,I I B y ；当力F 与力偶e M 在数值上相等时，下列关系式中正确的
是…………………………………【 】。
A. ,I ,II B B y y =；
B. 数值上,I ,II A B y θ=；
C. ,I ,II A A θθ=；
D. 以上答案都不对。
7. 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变，正确的论述是………………【 】。
1z
A
A. 有应力一定有应变，有应变不一定有应力；
B. 有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；
C. 有应力不一定有应变，有应变一定有应力；
D. 有应力一定有应变，有应变一定有应力。
8. 矩形截面偏心受压构件，当中性轴绕某角点转动时，偏心压力作用点的轨迹为………………………………………………………………………………【 】。
A.不通过截面形心的直线；
B. 通过截面形心的直线；
C. 以形心为圆心的圆；
D. 与截面相切的直线。
9. 轴向受压压杆的稳定条件
N
[]F A
σϕ≤中的稳定系数ϕ，与…【 】。
A. 材料有关； B. 支撑条件有关； C. 截面形状与尺寸有关； D.材料和长细比有关。
10. 同一根梁在图示三种荷载作用下产生的变形满足小变形前提（材料处于线弹性范围内）, 试指出下列关系式中正确的是……………………【 】。
A. 挠度312A A A y y y ≠+；
B. 转角312θθθ≠+；
C. 弯矩312()()()M x M x M x ≠+；
D. 应变能312V V V εεε≠+。
二、填空题（每小题3分，共21分）。
1．材料力学中将实际材料看成均匀、 、 的可变形固体，且在大多数情形下局限在 范围内的小变形条件下进行研究。
2．图示铸铁倒T 形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力t []50MPa σ=，许用压应力
c []200MPa σ=。
则上、下边缘距中性轴的合理比值
1
2
y y = 。
（C 为形心） 3．图示销钉连接中，100kN F =，销钉材料许用剪切应力j []60MPa τ=，试确定销钉的最小直径d = 。
4. 用同一材料制成的细长梁发生纯弯曲，其变形程度为 （要求写出表达式）。
5. 图示应力状态（单位：MPa ），其三个主应力取值依次为1σ= ，
2σ= ，3σ= ；按第三强度理
论的相当应力为 。
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题二（2）图 题二（3）图 题二（5）图 6. 自由落体冲击的动荷因
素1d K =+中静位移s ∆的物理意义是 。
7. 图示两端固定等直细长梁，已知弯曲刚度EI 为常数，外力作用于梁的对称平面内，在线弹性小变形条件下，AB 梁弯矩图的总面积A M = 。
题二（7）图
三．（10分）
试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。
题三图 题四图
四．（13分）
图示平面结构在结点处受铅垂方向的荷载F 作用，已知①、②、③三杆的弹性模量E 、横截面面积A 都相等。
试求三根杆的内力。
五．（13分） 图示为一矩形截面梁，尺寸与荷载如图所示，C 点处有一直径
140mm d =的管道从梁截面中间通过，已知材料的许用应力[]120MPa σ=；
（1）作梁的弯矩图；（2）校核梁的强度。
A
B
题1图
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题五图
六．（11分）
试用叠加法求图示结构D 截面处的挠度D y 。
已知梁AC 及梁BC 的抗弯刚度EI 为常数，桁杆BE 的抗拉压刚度EA 为常数。
题六图
七．（13分）
已知受力体内某点处在互成135°的两截面上的应力如图所示。
试求该点处的主应力及主平面方位。
题七图 题八图 八．（13分）
在图示圆截面钢杆中，已知直径100mm d =，15kN F =（其作用线平行于y 轴），28kN F =（其作用线平行于z 轴），320kN F =（其作用线与x 轴重合），e 12kN m M =⋅，材料的许用应力[]160MPa σ=。
试用第三强度理论校核该杆的强度。
九．（13分）
图示水平面内的直角刚架（AB 段与CD 段长度相同），在CD 杆段上受垂直于刚架平面的竖向荷载q ，各杆的直径均为d ，
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材料的弹性模量均为E ，切变模量均为G ，试用卡氏第二定理求D 点的铅垂位移。
题九图 题十图 十．（13分）
图示三角架CD 杆的两端视为球铰，横截面为等边角钢，0y 、0z 为形心主惯性轴，且04437.3710mm z I =⨯，对z 轴的惯性矩4423.6310mm z I =⨯，横截面面积
2836.7mm A =。
钢材的抗压强度设计值为215MPa ，试由CD 杆的承载力确定许用荷载
[F ]。
q
第5页共5页。