电磁波的特征参数
电磁波的特征参数
与声波和水波相似，电磁波具有波的性质，可以发生折射等现象。它的速度，波长，频率之间满足关系式：
传播速度=波长×频率。
电磁波在空气中的传播速度为光速，波长λ=300/频率F（GHz）mm。从同步卫星到地球的传播时间大约1/8秒。
波速不变，波长和频率成反比
电磁波的重要特性有：①电磁波可以在真空中传播．②电磁波可以在真空中传播．③电磁波也会产生电磁污染．
电磁波为横波,可用于探测、定位、通信等等
传播速度约为光速（3*108m/s）,不需要介质,伴随着能量的传播而传播
长波波长1000米以上,中波波长100-1000米,短波波长10-100米,超短波和微波波长为10米以下由于长波的波长很长,地面的凹凸与其他参数的变化对长波传播的影响可以忽略.
在通信距离小于300km时,到达接收点的电波,基本上是表面波.长波穿入电离层的深度很浅,受电离层变化的影响很小,电离层对长
波的吸收也不大.因而长波的传播比较稳定.虽然长波通信在接收点
的场强相当稳定,但是它有两个重要的缺点：
1、于表面波衰减慢,发射台发出的表面波对其他接受台干扰很强
烈.
2、天电干扰对长波的接收影响严重,特别是雷雨较多的夏季.
中波能以表面波或天波的形式传播,这一点和长波一样.但长波
穿入电离层极浅,在电离层的下界面即能反射.中波较长波频率
高,故需要在比较深入的电离层处才能发生反射.波长在3000
－2000米的无线电通信,用无线或表面波传播,接收场强都很
稳定,可用以完成可靠的通信,如船舶通信与导航等.波长在20
00－200m的中短波主要用于广播,故此波段又称广播波段.
3、与长,中波一样,短波可以靠表面波和天波传播.由于短波频率
较高,地面吸收较强,用表面波传播时,衰减很快,在一般情况下,短波的表面波传播的距离只有几十公里,不适合作远距离通信
和广播之用.与表面波相反,频率增高,天波在电离层中的损耗
却减小.因此可利用电离层对天波的一次或多次反射,进行远距
离无线电通信.
4、超短波,微波的频率很高,表面波衰减很大；电波穿入电离层很
深,甚至不能反射回来,所以超短波,微波一般不用表面波,天波的传播方式,而只能用空间波,散射波和穿透外层空间的传播方式.超短波,微波,由于他们的频带很宽,因此应用很广.超短波
广泛应用于电视,调频广播,雷达等方面.利用微波通信时,可同时传送几千路电话或几套电视节目而互不干扰.
5、超短波和微波在传播特点上有一些差别,但基本上是相同的,主
要是在低空大气层做视距传播.因此,为了增大通信距离,一般
把天线架高.
6、红外线是频率比红色的可见光还小的电磁波,紫外线是频率比
紫色的可见光还大的电磁波,二者均不可见.红外线有明显的热效应,任何物体都无时无刻的在发射红外线,而紫外线有很强的杀菌作用,对人的皮肤也有致癌作用.
第六章 平面电磁波的传播
第六章 平面电磁波的传播 习题6.1 已知自由空间中均匀平面电磁波的电场： y e x t E )210cos(37.738 ππ-?=V/m ，求 （1）电磁波的频率，速度，波长，相位常数，以及传播方向。 （2）该电磁波的磁场表达式。 （3）该电磁波的坡印廷矢量和坡印廷矢量的平均值。 题意分析： 已知均匀平面电磁波的一个场量求解另一个场量，以及相关的参数，这是均匀平面波问题中经常遇到的问题。求解问题的关键在于牢记均匀平面电磁波场量表达形式的基本特点，场矢量方向和波的传播方向之间的关系以及相关公式。 解： （1）求电磁波的频率，速度，波长，相位常数，以及传播方向 沿x 轴正方向传播的电磁波的电场强度瞬时表达式为： y y y e x t E E )c o s (2φβω+-= 电场表达式的特点有： 电磁波角频率 8103?=πω （rad/s ） 由f πω2=，可以得到 电磁波的频率为： 8 10 5.12?==π ω f （Hz ） 电磁波在自由空间的传播速度 8103?==c v （m/s ） 电磁波的波长λ满足式 f v vT = =λ 210 5.110 38 8=??= = ∴f v λ（m ） 相位常数： πβ2= （rad/m ） 分析电磁波的传播方向： 方法一：直接判断法 比较均匀平面电磁波的电场表达式可以看出，均匀平面电磁波的电场表达式中x π2项前面的符号为“-”，该电磁波是沿x 轴正方向传播的电磁波。
方法二：分析法 电场表达式是时间t 和坐标x 的函数，若要使E 为不变的常矢量，就应使组合变量（x t ππ21038-?）在t 和x 变化时为一定值。即，当时间变量t 变为t t ?+，位置变量x 变为x x ?+时，有下式成立： )(2)(10321038 8x x t t x t ?+-?+?=-?ππππ 由上式可得： t x ??= ?π π21038 这说明在电磁波的传播过程中，随着时间的增加（0>?t ），使电场保持定值的点的坐标也在增加（0>?x ），所以电磁波的传播方向是由近及远，沿x 轴正方向逐步远离原点。 （2）求该电磁波的磁场表达式 电磁波的传播方向为x 轴正方向，电场分量为y 轴方向，根据坡印廷矢量的 定义：H E S ?=，电场，磁场以及电磁波的传播方向应遵循右手螺旋定律，所 以本题中磁场的方向应为z 轴方向，三者的方向关系下如图所示。 z 在自由空间中，正弦均匀平面电磁波的电场和磁场分量的比值为固定值，是 空间的波阻抗：Ω=3770Z ，所以磁场分量H 的表达式为： z z z e x t e x t e Z E H )210cos(31.0)210cos(3377 7.738 80ππππ-?=-?== （A/m ） （3）求该电磁波的坡印廷矢量表达式和坡印廷矢量的平均值 根据坡印廷矢量的定义：H E S ?=，得 ])210cos(31.0[])210cos(37.73[8 8z y e x t e x t H E S ππππ-??-?=?= x e x t )210(3cos 773.8 2ππ-?= （W/m 2） 坡印廷矢量的平均值：
电磁波在信号中的传输
《电磁场电磁波》课程论文电磁波在信号传输中的应用 姓名段一凡 班级 BG1208 学号 121001260807 2015年 10月 9日 电磁波在信号中的应用 摘要本文主要介绍了电磁波的光谱和特性及作为载波在信号传
输的应用，分别有光纤通信，微波通信和波导通信等，介绍了电磁波的频段，电磁波与介质的相互作用，电磁波在不同介质中的传播特性。 关键词电磁波1；光谱2；光纤3；通信4 Application of electromagnetic wave in signal Abstract the spectrum and characteristics of electromagnetic wave and its application in signal transmission are introduced. The optical fiber communication, microwave communication and waveguide communication are introduced. Keywords electromagnetic wave 1; spectrum 2; optical fiber 3; communication 4 目录 一背景1 二定义1 三电磁波概述1 四电磁波普2 1电磁波普的定义2 2波普分类：2 五电磁波特性5 1电磁波特性5 2划分 :5
六光纤通信5 1光纤通信5 2光波特性6 3光纤原理及应用6 七微波通信6 1微波通信6 2微波波长7 3频带的划分7 4微波特征7 1）穿透性7 2）选择性加热7 3）热惯性小8 5微波原理8 八波导通信8 1波导历史8 2波导定义9 3毫米波9 4调制方式9 九电磁波在信号中传输的应用9 1背景 电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来，而后由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实存在。麦克斯
11.5 电磁波传播特性
实验11.5 电磁波传播特性 Part 1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1. 研究电磁波在良导体表面的反射。 2. 利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v 。 二、实验仪器 （1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）反射板（金属板）2块； （4）半透射板（玻璃板）1块。 三、实验原理和方法 1. 自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路程上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 2K v f K πλλω=?? ==? 得到电磁波的主要参数K 和v 等。 电磁波参量测试原理如图1所示，P T 和P R 分别表示发射和接收喇叭天线，A 和B 分别表示固定和可移动的金属反射板，C 表示半透射板（有机玻璃板）。由P T 发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成45°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A 板方向传播，另一束向B 板方向传播。由于A 和B 为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线P R 处。于是P R 收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。
移动反射板B ，当P R 的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波 0j i E E e φ-= 当入射波以入射角θ1向介质板C 斜入射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设C 板的反射系数为R ，T 0为由空气进入介质板的折射系数，T c 为由介质板进入空气的折射系数。固定板A 和可移动板B 都是金属板，反射系数均为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭天线P R 处的相干波分别为 12100200j r c j r c E RT T E e E RT T E e φφ--=-=- 这里 ()()()1131 223132 K l l KL K l l K l l L KL φφ=+==+=++?= 其中，ΔL =|L 2-L 1|为B 板移动距离，而1r E 与2r E 传播的路程差为2ΔL 。 由于1r E 与2r E 的相位差为21=2K L φφφ?-=?，因此，当2ΔL 满足 ()20,1,2, L n n λ?== 1r E 与2r E 同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL 时满足 图1 电磁波参量测试原理图
【开题报告】电磁波在左手材料中的传输特性
开题报告 应用物理 电磁波在左手材料中的传输特性 一、选题的背景与意义 近几十年来，物理学在先进材料领域的研究发展取得了巨大的不可思议的令人欢庆鼓舞的成就，如果在几十年前你很难想象哈利波特里才有的隐形衣材料在理论上已经发展成熟并且实验室里已经能初步有了实物雏形。这就是在近十年间横空出世掀起研究狂潮的一种具有不可思议性能的人工复合材料，俗称左手材料。 左手材料的研究要追溯到上世纪60年代前苏联科学家的假想。 物理学中，介电常数ε和磁导率μ是描述均匀媒质中电磁场性质的最基本的两个物理量。在已知的物质世界中，对于电介质而言，介电常数ε和磁导率μ都为正值，电场、磁场和波矢三者构成右手关系,这样的物质被称为右手材料(right-handed materials,RHM)。这种右手规则一直以来被认为是物质世界的常规，但这一常规却在上世纪60年代开始遭遇颠覆性的挑战。1967年，前苏联物理学家Veselago在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即：当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。他称这种假想的物质为左手材料(left-handed materials,LHM)，同时指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。 然而左手材料的研究发展并不一帆风顺。在这一具有颠覆性的概念被提出后的三十年里，尽管它有很多新奇的性质，但由于只是停留在理论上，而在自然界中并未发现实际的左手材料，所以，这一怪诞的假设并没有立刻被人接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到时光将近本世纪时才开始出现转机。直至 1998~1999年英国科学家Pendry等人提出了一种巧妙的设计结构可以实现负的介电系数与负的磁导率，从此以后，人们开始对这种材料投入了越来越多的兴趣。2001年的突破，使左手材料的研究在世界上渐渐呈现旋风之势。 2001年，美国加州大学San Diego分校的David Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波
无线电波的传播特性
无线电波的传播特性 1、无线电波的传播特性及信号分析 甚低频VLF 3-30KHz 超长波1KKm-100Km 空间波为主海岸潜艇通信;远距离通信;超远距离导航低频LF 30-300KHz 长波10Km-1Km 地波为主越洋通信;中距离通信;地下岩层通信;远距离导航中频MF 0.3-3MHz 中波1Km-100m 地波与天波船用通信;业余无线电通信;移动通信;中距离导航高频HF 3-30MHz 短波100m-10m 天波与地波远距离短波通信;国际定点通信 甚高频VHF 30-300MHz 米波10m-1m 空间波电离层散射（30-60MHz）;流星余迹通信;人造电离层通信（30-144MHz）;对空间飞行体通信;移动通信 超高频UHF 0.3-3GHz 分米波1m-0.1m 空间波小容量微波中继通信;（352-420MHz）;对流层散射通信（700-10000MHz）;中容量微波通信（1700-2400MHz） 特高频SHF 3-30GHz 厘米波10cm-1cm 空间波大容量微波中继通信（3600-4200MHz）;大容量微波中继通信（5850-8500MHz）;数字通信;卫星通信;国际海事卫星通信（1500-1600MHz） ELF 极低频3~30Hz SLF 超低频30~300Hz ULF 特低频 300~3000Hz VLF 甚低频3~30kHz LF 低频30~300kHz 中波，长波 MF 中频300~3000kHz 100m~1000m 中波 AM广播 HF 高频 3~30MHz 10~100m 短波短波广播 VHF 甚高频 30~300MHz 1~10m 米波FM广播 UHF 特高频 300~3000MHz 0.1~1m 分米波 SHF 超高频3~30GHz 1cm~10cm 厘米波 EHF 极高频30~300GHz 1mm~1cm 毫米波 无线电波按传播途径可分为以下四种：天波—由空间电离层反射而传播；地波—沿地球表面传播；直射波—由发射台到接收台直线传播；地面反射波—经地面反射而传播。无线电波离开天线后，既在媒介质中传播，也沿各种媒介质的交界面（如地面）传播，具有一定的规律性，但对它产生影响的因素却很多。 无线电波在传播中的主要特性如下： （1）直线传播均匀媒介质（如空气）中，电波沿直线传播。 （2）反射与折射电波由一种媒介质传导另一种媒介质时，在两种介质的分界面上，传播方向要发生变化。由第一种介质射向第二中介质，在分界面上出现两种现象。一种是射线返回第一种介质，叫做反射； 另一种现象是射线进入第二种介质，但方向发生了偏折，叫做折射。一般情况下反射和折射是同时发生的。 入射角等于反射角，但不一定等于折射角。反射和折射给测向准确性带来很大的不良影响；反射严重是，测向设备误指反射体，给干扰查找造成极大困难。 （3）绕射电波在传播途中，有力图绕过难以穿透的障碍物的能力。绕射能力的强弱与电波的频率有关，又和障碍物大小有关。频率越低的电波，绕射能力越弱；障碍物越大，绕射越困难。工作于80米（375MHZ）波段的电波，绕射能力是较强的，除陡峭高山（相对高度在200米以上）外，一般丘陵均可逾越。2米波段的电波绕射能力就很差了，一座楼房，或一个小山丘，都可能使信号难以绕过去。 （4）干涉直射波与地面反射波或其它物体的反射波在某处相遇时，测向收到的信号为两个电波合成后的信号，其信号强度有可能增强（两个信号跌叠加）也可能减弱（两个信号相互抵消）。这种现象称为波的干涉。产生干涉的结果，使得测向机在某些接收点收到的信号强，而某些接收点收到的信号弱，甚至收不到信号，给判断干扰信号距离造成错觉。天线发射到空间的电波的能量是一定的，随着传播距离的增大，不仅在传播途中能量要损耗，而且能量的分布也越来越广，单位面积上获得的能量越来越小。反之，
电磁波传播
电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波
当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。
各波段电波传播方式和特点
一．电磁场基本性质： 1．电场和磁场： 静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。不随时间变化的电场称为静电场。运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质称为磁场。不随时间变化的磁场称为恒定磁场。 2. 电磁波及麦克斯韦方程： 如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。静电场与恒定磁场相互无关、彼此独立，可以分别进行研究。 0c D B B E t D H J t ρ?=???=??????=-??????=+??? c D E B H J E εμσ=??=??=? 3. 物质属性 电磁场与电磁波虽然不能亲眼所见，但是客观存在的一种物质，因为它具有物质的 两种重要属性：能量和质量。但电磁场与电磁波的质量极其微小，因此，通常仅研究电磁场与电磁波的能量特性。电磁场与电磁波既
然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何媒质。在没有物质存在的真空环境中，电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。因此对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。 当空间存在媒质时，在电磁场的作用下媒质中会发生极化与磁化现象，结果在媒质中又产生二次电场及磁场，从而改变了媒质中原先的场分布，这就是场与媒质的相互作用现象。 4. 历史的回顾与电磁场与波的应用 公元前600年希腊人发现了摩擦后的琥珀能够吸引微小物体；公元前300年我国发现了磁石吸铁的现象；后来人们发现了地球磁场的存在。1785年法国科学家库仑（1736－1806）通过实验创建了著名的库仑定律。1820年丹麦人奥斯特（1777－1851）发现了电流产生的磁场。同年法国科学家安培（1775－1836）计算了两个电流之间的作用力。1831年英国科学家法拉第（1791－1867）发现电磁感应现象，创建了电磁感应定律，说明时变磁场可以产生时变电场。1873年英国科学家麦克斯韦（1831－1879）提出了位移电流的假设，认为时变电场可以产生时变磁场，并以严格数学方程描述了电磁场与波应该遵循的统一规律，这就是著名的麦克斯韦方程。该方程说明了时变电场可以产生时变磁场，同时又表明时变磁场可以产生时变电场，因此麦克斯韦预言电磁波的存在，后来在1887年被德国物理学家赫兹（1857－1894）的实验证实。在这个基础上俄国的波波夫及意大利的马可尼于19世纪末先后发明了用电磁波作为媒体传输信息的技术。 静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因
电磁波的传播
实验二电磁波的传播 实验目的： 1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点； 3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。 实验原理： 平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。 实验步骤： 1、电磁波的传播 （1）建立电磁波传播的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波 （1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化 （1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求： （1）抓仿真程序结果图 （2）理论分析与讨论
1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*10^9; z=0::; c=3*10^8; k=w/c; n=5; rand('state',3) for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)) d=t/(pi/(w*4)); x=cos(w*t-k*z); plot(z,x,'color',[rand,rand,rand]) hold on end title(‘电磁波在不同时刻的波形’) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。 2、入射波、反射波、合成波 （1）axis equal; n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); axis([0 10 ]); （2）axis equal; n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); 电磁波在不同时刻的波形
无线电波的传播特性
无线电波的传播特性 传播特性（一） 移动通信的一个重要基础是无线电波的传播，无线电波通过多种方式从发射天线传播到接收天线，我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长100-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.为了更好地说明移动通信的问题，我们先介绍一下电波的各种传播方式： 1．表面波传播 表面波传播是指电波沿着地球表面传播情况.这时电波是紧靠着地面传播的，地面的性质，地貌，地物等的情况都会影响着电波的传播. 当电波紧靠着实际地面--起伏不平的地面传播时，由于地表面是半导体，因此一方面使电波发生变化和引起电波的吸收.另一方面由于地球表面是球型，使沿它传播的电波发生绕射. 从物理课程中我们已经知道，只有当波长与障碍物高度可以比较的时候，才能有绕射功能.由此可知，在实际情况中只有长波，中波以及短波的部分波段能绕过地球表面的大部分障碍到达较远的地方.在短波的部分波段和超短波，微波波段，由于障碍高度比波长大，因而电波在地面上不绕射，而是按直线传播. 2．天波传播 短波能传至地球上较远的地方，这种现象并不能用绕射或其他的现象做解释.直到1925年，利用在地面上垂直向上发射一个脉冲，并收到其反射回波，才直接证明了高层大气中存在电离层.籍此电离层的反射作用，电波在地面与电离层之间来回反射传播至较远的地方.我们把经过电离层反射到地面的电波叫天波. 电离层是指分布在地球周围的大气层中，60km以上的电离区域.在这个区域中，存在有大量的自由电子与正离子，还可能有大量的负离子，以及未被电离的中性离子.发现电离层后，尤其近三四十年来，随着火箭与卫星技术的发展，利用这些工具对电离层进行了深入的试验和研究.当前电离层的研究已经成为空间物理的一个重要的组成部分，其研究的空间范围和频段也日益宽广. 在电离层中，当被调制的无线电波信号在电离层内传播时，组成信号的不同频率成分有着不同的传播速度.所以波形会发生失真.这就是电离层的色散性.同时，由于自由电子受电波电场作用而发生运动，所以当电波经过电离层，其能量会被吸收一部分.而且，从电离层吸收电波的规律看，若使用电波的工作频率太低，则电离层对电波的吸收作用很强.所以天波传播中有一个最低可用频率，低于这个频率，就会因为电离层对电波的吸收作用太大而无法工作. 传播特性（二） 1．空间波传播 当发射以及接收天线架设得较高的时候，在视线范围内，电磁波直接从发射天线传播到接收天线，另外还可以经地面反射而到达接收天线.所以接收天线处的场强是直接波和反射波的合成场强，直接波不受地面影响，地面反射波要经过地面的反射，因此要受到反射点地质地形的影响. 空间波在大气的底层传播，传播的距离受到地球曲率的影响.收，发天线之间的最大距离被限制在视线范围内，要扩大通信距离，就必须增加天线高度.一般地说，视线距离可以达到50km左右. 空间波除了受地面的影响以外，还受到低空大气层即对流层的影响. 移动通信中，电波主要以空间波的形式传播.类似的还有微波传播.
电磁波及其传播 (教案)
《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特
平面电磁波知识讲座
平面电磁波 1 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。 2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或wave equations 的解。 3 在某些特定条件下，Maxwell equations 或wave equations 可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。 4 最简单的电磁波是平面波。等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。 5 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。 § 6.1 波动方程 1 电场波动方程：ερμμε?+??=??-?t J t E E 222 磁场波动方程 J t H H ?-?=??-?2 22 με 2 如果媒质导电（意味着损耗），有E J σ=代入上面，则波动方程变为 ερμεμσ?=??-??-?222t E t E E 02 22=??-??-?t H t H H μεμσ 如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则 ε ρ μεωωμσ ?= +-?E E j E 22 02 2 =+-?H H j H μεωωμσ 采用复介电常数，ε μωωε σ μεωωμσμεω 222 )1(=-=-j j ，上面也可写成 3 在线性、均匀、各向同性非导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。 0222=??-?t E E με 02 22=??-?t H H με 4在线性、均匀、各向同性、导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。 0222=??-??-?t E t E E μεμσ
导行电磁波的传输特性1
引 言：电磁波可以分为自由空间的传播波和有界区域中的被导波或简称导波。 自由空间波是指在无界空间传播的电磁波。导波是在含有不同媒质边界的空间中传播的电磁波。而构成这种边界的装置称为导波系统。它的作用是束缚并引导电磁波传播。波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过查阅文献，进行图象模拟与数值计算，综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。 一、矩形波导 矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图，a ，b 分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。 矩 形 波 导 1.1矩形波导中波的传输特性 1、截至波长 截至波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM 波和TE 波的截至波长具有相同的形式。根据截至波数的定义式 2 2? ? ? ??+??? ??=b n a m k c ππ， 1.1.1 又由于T c c k k ππλ22== ，所以TM 波和TE 波的截至波长可以表示为：
2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 1.1.2 由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截至波长不仅与模有关，而且 与波导尺寸有关。 2、截至频率 波导的截至特性除了可以利用截至波长来描述，也可以用截至频率来描述。定义矩形波导中TM 波和TE 波的截至频率为 2 2212?? ? ??+??? ??= = b n a m k f c c μεμε π，1.1.3 很明显，截至频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。 3、简并现象 根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根据 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截至波长和截至频率，这种具有相同截至波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。 ４、主模和高次模 由式2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ可以知道，当矩形波形 的a 和b 一定时，m 和n 的值越大，截至波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可
电磁波的性质有多种
电磁波的性质有多种，对这些不同的性质衡量有不同的单位 比如，频率的单位是HZ，对人体影响比较大的300MHZ-30GHZ 电场强度的单位是V/m，人体的安全值是4000V/m 磁场强度的高斯，人体的安全值国家规定是833.3毫高斯 相关知识如下 1．电磁波在真空中传播的速度是一定的，每秒传播30万公里即3×108米2．电场和磁场交互变化一次所占时间为该电磁波的周期，在一个周期内传播的距离便是它的波长，它以米为单位。3．一秒钟内交互变化的次数，便是该电磁波的频率，频率的单位为赫兹（Hz）。4．电磁波的波长与频率为倒数比例关系，它们的比例常数是电磁波的传播速度。可写成波长（米）=3×10 8米/频率（赫兹）=300/频率（兆赫）。5．电磁波传播时具有方向性，当遇到物体阻挡时，将产生反射，绕射和折射，并有一部分能量被物体吸收而转变为热量等形式。最后还有一部分辐射穿透阻挡物。6．电磁辐射的能量大小，称为辐射强度。通常以功率密度表示，单位为：瓦（毫瓦）/每平方厘米。也有时以电场强度表示，单位为：伏/米和磁场强度安/米为单位表示。实际测量中，也有以磁感应强度：高斯（Gs）表示。7．电磁辐射能量通常以辐射源为中心，以传播距离为半径的球面形分布。所以辐射强度与距离平方值成反比。不同性质材料对射频电磁波的作用不同。导电性强的材料，作用以反射为主。导磁性强的材料，作用以吸收为主，绝缘体则为穿透性好。了解它的特性，对我们研究和掌握它，利用和防护电磁辐射将有帮助。 音箱：20MG 电冰箱：20MG 电视机：20MG 空调：20MG 洗衣机：30MG VCD：30MG 复印机：40MG 电脑：150MG 吸尘器：200MG 微波炉：200MG 手机：200MG 电磁波一般的单位有mG(毫高斯)跟uT(微特斯拉，那个u其实应该念miu的音)，而1uT=10mG。mG是美国习惯使用的单位，而T esla则是科学单位一般电器的电磁波强度一般的电视冰箱冷气等电磁波强度约为20-40mG不等，吹风机约为70mG，吸尘器电胡刀电毯微波卢等约为200mG左右，电磁炉10公分内约为800mG，而GSM手机接通的第一秒则高达2000mG，之后会降到低于100mG。根据一些文章叙述，人体只要长期接受2-10mG的电磁波强度照射.
第六讲 工程介质中电磁波的传播理论
第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性
平面电磁波
平面电磁波 1.在z ＞0半空间中充满202εε=的电介质，z ＜0半空间中是空气10εε=，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 128x z E e e =+，则电介质中的静电场和电位移矢量分别为( ). 2. 波数k 指单位距离上的相位变化 3. 波阻抗指与传播方向垂直的横平面上电场与磁场的振幅之比 4. 均匀平面波是( )波。即 ， 5. 行波因子 或 反映了波的传播( )和传播速度。 6. 均匀平面波的场、磁场和传播方向两两( )，且满足右手定则 7．均匀平面波的电场和磁场相位相同，( )为纯电阻性 8．均匀平面波在等相位面上电场和磁场均( )，且任一时刻，任一处能量密度相等 9．( )是在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出的轨迹 10．极化的分类：根据场的矢端轨迹，分为( )极化、( )极化、椭圆极化三类 11．线极化波可分解为两个振幅相同、旋向相反的( )极化波 12．圆极化波可分解为两个振幅相同、相差 、空间正交的( )极化波。 13．椭圆极化波可分解为两个振幅不同、旋向相反的( )极化波。
14．媒质的分类：理想导体良导体( )导体，介质：良介质( )介质 15．导电媒质指除( )介质以外的其他介质 16．导电媒质中平面波的特点：是TEM波，是衰减波，频率越( )，电导率越大，衰减越快。 17．导电媒质中平面波的特点：电场和磁场( )相，即波阻抗为复数 18．导电媒质中平面波的特点：波的传播速度与频率有关，是( )波。 19．导电媒质中平面波的特点：磁场能量密度( )于电场能量密度。 20．良介质是指( )的材料，它属于低损耗材料 21．为了评价介质的优劣，通常良介质应给出( )参量 22．与成( )比，越大，电磁波的传播速度越( )。 23．在理想导体表面上，垂直入射波发生( )现象。 24．合成波特点：电场和磁场均为( )波，但分布规律不同，在时间上相差， 在空间上相差。 25．合成波特点：磁场的波节和波腹与电场错开( )波长 26．合成波特点电场和磁场的相位沿传播方向( )。 27．两种不同的理想介质分界面上的垂直入射情况。当垂直入射波到达分界面时，由于两种介质的( )不同，将有一部分入射功率被反射回去，另一部分则透过分界面进入介质2继续传播。 28．( )系数R：分界面处反射波与入射波的切向场之比 29．( )系数T：分界面处折射波与入射波的切向场之比。
实验一 电磁波参量的研究
实验一 电磁波参量的研究 1． 实验目的： （1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性如E 、H 和S 互 相垂直。 （2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。 （3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗η等。 2.实验仪器： （1） DH1211型3cm 固态源1台 （2） DH926A 型电磁 波综合测试仪1套 （3） XF-01选频放大器1台 （4） PX-16型频率计 3.实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内以相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们相互干涉的结果，在传播路径上，形成驻波分布。我们正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间电磁波波长λ的值，再由 2π βλ = （1-3-1） f υλ== 2π β
得到电磁波的主要参数：β、υ等 我们用图 1.1来说明自由空间内电磁波波长λ值的测试原理。设入射波为:0j i i E E e βγ-= 当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波i E 。设入射波为垂直极化波，用R ⊥表示介质板的反射系数，用0T ⊥和T ε⊥表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数为-1，在一次近似的条件下，接受喇叭3r P 处的相干波分别为： 1 10j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 1131()r r L L L φββ=+= 2 20j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22331 ()()r r r r L L L L L φββ=+=++ 其中，21L L L ?=- 又因1L 是固定值，2L 则随可动板位移L 而变化。当2r P 移动L 值时，使3r P 具有最大输出指示时，则有1r E 和2r E 为同相叠加；当2r P 移动L 值，使3r P 具有零值输出指示时，必有1r E 和2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。下面用数学式来表达测定波长的关系式。 在3r P 处的相干波合成 1 2 1210()i i r r r i E E E R T T E e e φφε--⊥⊥=+=-+ 或写成 12 ( ) 12 2 102cos()2 j r i E R T T E e φφεφφ+-⊥⊥-=- 式中12L φφφβ=-= （1-3-2） 为测准入值，一般采用 3r P 零指示办法 ，即 cos()0 2 φ =或 (21) 2 2 n φπ =+ n=0.1.2….. 这里n 表示相干波合成 驻波场的波节点（0r E =）处。同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。将n=0时0r E =的驻波节点作为参考位置0l
电磁波及其传播教案设计
《电磁波及其传播》教学设计 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 (4)知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。
海水中电磁波传播特性的研究
海水中电磁波传播特性的研究 摘要：利用电磁场传播所满足的Maxwell 方程组，计算和分析出电磁波在导电媒质中传播时的特征；并以海水为例，得出一些有意义的结论，为海水中通信、信号探测、引信研究等方面工作提供理论依据。 关键词：导电媒质；电磁波；传播 一 .前言 对海水中一般性的电磁问题已进行过初步的讨论分析，尽管只有低频电磁波在海水中能传播可观的距离，但电磁波在其中传播时所呈现出来的性质和在普通绝缘媒质中有很大的区别。正是这些特异性质引起了广泛的关注，并且已开始在众多应用中得到体现。以电磁场传播所满足的Maxwell 方程组为出发点，计算和分析了电磁波在导 电媒质中传播 时的一些特征，并以海水这种导电媒质为例，分析了电磁波在其中传播时的特征，得到一些有意义的结论。 二. 主体 1 电磁波传播时导电媒质中电荷的分布特征 对于均匀的导电媒质，根据以下方程： 电流连续方程 91610()N σ ε -≈?Ω 欧姆定律的微分形式 j E σ= 介质中的高斯定理 E ρε ?= 其中：j 为电流密度矢量；ρ为电荷分布体密度；ε为介质的电容率。可得出导电媒质中的电荷分布体密度满足微分方程： t ρρ σε?=-? 从而解得任意时刻的电荷体密度为： 0() 0()t t t e σε ρρ--= 可见：电磁波经过时，导电媒质中的电荷分布的体密度随时间呈指数衰减,若 初始时电荷体密度为0，则以后保持为0，与有无电磁波在其中传播无关。由各种导电媒质的σ、ε可以计算ρ的衰减快慢。例如海水，取14.4()m σ-=Ω ，
90.710/N m ε-=?，可以计算 91610()N σ ε -≈?Ω ，可见其衰减是很快的，也就是说，在均匀导电媒质中不可能有净的自由电荷出现。衰减的电荷实际上是在定向运动，必将在导电媒质表面和非均匀处重新出现。 2 电磁波在导电媒质中的传播特征 电磁波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减，电场和磁场强度矢量不再同相，存在色散现象；同时磁场强度比电场强度大得多，电磁波能量中以磁场能量为主，且传播时存在返流现象，这是电磁波在导电媒质中传播时出现的特殊性质。 由麦克斯韦方程组，可得H 、E 和均匀非损耗媒质中的一样，仍然满足亥姆霍兹方程: 22()()0E H k E H ?+= 其中：22k i μωεμωσ=-。 (1)方程的解仍然可为平面单色波形式0exp(())E E i k r t ω=- ，0exp(())H H i k r t ω=- ，但波矢量为一复数矢量。为简单起见，可设波矢量沿某 单一方向，此时其实部与虚部均为单一方向的矢量，波矢量可表示为： 11 22001111()22k i k i k αβ?????? =+=+?????????? ???? 其中：0 k 为波传播方向的单位方向矢量；1 2 112α?=??? ； 1 2 112β?=??? 。 将它们代入平面波表达式中，可见此时的平面波为阻尼横波 000exp()exp(())E k r i k r w t βα-- ，其振幅有衰减，这是因为自由电子在入射电 场的驱动下形成电流，部分电磁场的能量转变成焦耳热． (2)此时电磁波的等相面的速度可由0k r t const αω-= ，两边求导得到： v ρω α = ，可见即使媒质的电磁性质σ、ε、μ和频率无关，色散现象仍然存在。 (3)将E 、H 的表达式代入麦克斯韦方程组中，即可以得到两者的关系式为：