基于BP神经网络的GPS高程异常拟合研究
基于GPS的高程拟合方法研究
基于GPS的高程拟合方法研究GPS（全球卫星定位系统）在测量地理位置方面具有极高的精度，但其对地球高程的测量精度却相对较低。
这是由于GPS测量高程的方式和测量地理位置的方式不同，即通过距离测量计算位置，但由于地球形状的复杂性和大气条件的变化，其对测量高程的精度影响较大。
因此，需要针对GPS高程数据进行拟合处理，以提高测量精度。
一种常见的GPS高程拟合方法是基于椭球体模型的高程拟合。
该方法利用椭球体模型来描述地球形状，并通过与GPS测量的高程数据进行拟合来确定模型参数。
具体来说，根据椭球体模型，地球上每一个点的高程可以表示为以该点为中心的椭球或椭球体的半径差。
这种方法可以在全球范围内使用，并可以将高程转换为WGS 84椭球体的高度，使得GPS测量数据与其他数据库中的高程数据进行比较和结合变得更加容易。
另一种常见的GPS高程拟合方法是基于大地水准面模型的高程拟合。
大地水准面是一个代表海平面的参考面，在地球上的高程计算中经常使用。
该方法利用海平面高程底面上每一点到椭球体之间的高度差进行拟合，以确定大地水准面模型的参数。
这种方法适用于需要与已知大地水准面水平比较的情况，如海拔高度的测量。
此外，还有一种称为差分GPS等值线插值法的GPS高程拟合方法。
该方法利用插值技术将GPS高程数据转换为等高线数据，并据此建立高度场模型，以获取高程信息。
通过对高度场数据进行插值，可以获得各种水平分辨率下的高程值。
它通常用于数据融合和高程建模，并且拓扑图分析中也非常有用。
总的来说，基于GPS的高程拟合方法可以极大地提高测量精度，并在很多领域中得到了广泛应用，包括地图制作、建筑工程、城市规划、环境监测等。
但是，需要注意的是，不同的拟合方法适用于不同的检测标准和场合，因此选择合适的方法是非常重要的。
GPS高程拟合方法及其应用
GPS高程拟合方法及其应用论文介绍了GPS高程拟合的原理。
介绍了多种拟合模型的拟合原理、模型参数的优化选择，给出了利用地表拟合求解较高精度高程异常的方法，将各种模型进行应用对比。
标签：大地高GPS水准高程异常拟合模型1 GPS高程异常当前GPS技术在平面控制测量工作中已经得到了广泛的应用，但在高程控制测量中却未能得到广泛应用。
原因是GPS高程测量得到的是建立在WGS-84坐标系上的大地高H，而我国测量工作中采用的是正常高H。
GPS高程测量可以获得厘米级精度的大地高，但在GPS大地高转换为正常高过程中，由于未能获得同等精度的高程异常ζ，导致转换所得的GPS正常高达不到精度要求。
2高程拟合常用方法拟合法是对GPS观测点进行几何水准联测，同一点的大地高减去正常高得到该点的高程异常，再把测区的似大地水准面假定为多项式曲面或者其他数学曲面去拟合已知高程异常的点，根据拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值。
拟合法进行GPS高程转换的数学模型很多，如多项式曲线拟合、最小二乘平面拟合、二次多项式曲面拟合等，归纳起来可以分为线状拟合模型、平面拟合模型和曲面线状拟合模型三类。
3高程拟合实例分析一测区，选取其中32个GPS水准高程点进行拟合，将32个水准点的X与Y值通过AutoCAD一个简短的VB加载程序展绘成图：方案一：16个起算点均匀分布选取点2，4，8，10，11，13，16，17，19，20，24，25，26，30，31，32十六个点均匀分布于分布已知水准点，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为11.820480毫米。
方案二：16个起算点分布在一侧（非均匀分布）选取点位集中于右下侧，分别为1，2，3，5，9，10，11，14，18，21，22，23，25，27，28，29十六个点。
经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.631518毫米。
方案三：16个起算点分布在边缘（非均匀分布）选取十六点3，5，6，8，11，12，14，16，17，18，19，20，23，25，28，29分布于网形边缘，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.810417毫米。
GPS高程拟合方法研究及精度对比试验
GPS高程拟合方法研究及精度对比试验摘要：在实际应用过程中GPS测得的高程通常受到一定的限制，且采用等级水准确定的正常高h通常需要耗费较长的时间和精力。
GPS高程拟合中多面函数法具有较高的拟合精度和适用性，研究成果为准确获取正常高并用于水利工程测量控制提供一定指导。
关键词：GPS高程拟合;方法；精度对比;前言ＧＰＳ高程测量的坐标系是ＷＧＳ－８４地心坐标系，它能提供高精度的ＷＧＳ－８４坐标系下的大地高，而实际测量中采用的是正常高。
由于似大地水准面和参考椭球面之间复杂的位置关系，在实际工作中无法直接利用ＧＰＳ高程代替水准高程，必须将ＧＰＳ高程转换为正常高，需要通过拟合方法来实现。
常用的ＧＰＳ高程拟合方法有：绘等值线图法；曲线拟合法；曲面拟合法等。
1高程异常值求解方法1.1高程拟合法1.1.1多项式曲面拟合法该方法是将正常高与大地高的重合点在拟合区域内平滑处一个曲面，从而反映似大地水准面区域，然后将未知点的高程异常值利用内插法进行求解，进而确定该点的正常高。
在拟合过程中该方法的计算特点为，拟合的高程异常变化幅度随着区域面积的增大而增加，且拟合曲面的波动性随着多项式阶次的增高而增大。
1.2多面函数拟合法多面函数法是由Hardy教授于1971年提出的一种数学拟合法，其主要原理是利用无限叠加逼近法和有规则的数学表面可实现任何表面的表征。
换而言之，根据已知点建立的函数关系可对每个差值点进行叠加计算，从而构成新的关系。
1.3精度评价标准差、方差等为常用的精度评定参数，考虑到高程拟合存在检核点、拟合点的实际情况，通常可采用外符合θ2与内符合θ1精度指标反映高程计算的准确性、可靠性。
推估和拟合的精度与内、外符合精度呈正相关性，即符合精度越小则计算精度越高，相应的拟合效果也就越好。
2实例应用为进一步验证在GPS高程拟合中以上研究方法的适用性与可靠性，在某水利工程58km跨度范围内测设了24个水准点，根据D级GPS网要求施测平面控制区域，然后依据国家四等级划分标准施测相应的高程点，通过对数据的稳健检验估计，这些测点数据不存在粗差，各测点的分布状况见图1。
基于改进鲸鱼算法优化神经网络的GPS高程拟合方法
基于改进鲸鱼算法优化神经网络的GPS高程拟合方法
钱建国;徐志文;赵玉国;郭洁;王志强;赵金来
【期刊名称】《大地测量与地球动力学》
【年(卷),期】2024(44)2
【摘要】采取混沌映射和自适应惯性权重结合的策略对标准鲸鱼算法进行改进,从而提高算法的全局寻优能力和收敛速度,并针对BP神经网络的劣势,利用改进鲸鱼算法对BP神经网络进行优化处理。
在此基础上建立改进鲸鱼算法优化BP神经网络的GPS高程异常拟合预测模型,并通过两组不同地形特征工程中的GPS数据对模型进行验证。
结果表明,利用改进鲸鱼算法优化的BP模型进行GPS高程拟合时可取得更高的精度和稳定性。
【总页数】6页(P122-127)
【作者】钱建国;徐志文;赵玉国;郭洁;王志强;赵金来
【作者单位】辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院;国能宝日希勒能源有限公司;扎赉诺尔煤业有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.基于改进BP神经网络的GPS高程拟合方法
2.基于粒子群算法优化SVM的GPS 高程拟合方法
3.遗传模拟退火算法优化BP神经网络的GPS高程拟合
4.鲸鱼算法优化的SVM区域高程异常拟合方法
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基于GSA-BP神经网络的GNSS高程拟合方法
第35卷第3期2021年3月北京测绘Beijing Surveying and MappingVol.35No.3March2021引文格式：张建奇•基于GSA-BP神经网络的GNSS高程拟合方法北京测绘，2021,35(3)398403.DOI：10.19580/ki1007-3000.202103.025基于GSA-BP神经网络的GNSS高程拟合方法张建奇(广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州510000)［摘要］针对传统BP神经网络模型进行全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem, GNSS)高程拟合时存在的收敛速度慢,易陷入局部极小值和拟合精度受初始参数选取影响大的问题，提出一种遗传模拟退火算法(Genetic Simulated Annealing,GSA)优化的BP神经网络模型：GSA-BP。
该模型利用GSA的全局搜索能力对BP神经网络的模型参数进行自动寻优，确保BP网络能够获取全局最优解并提升拟合精度。
最后采用实际工程算例开展试验，对所提GSA-BP模型的高程拟合性能进行评估和验证，结果表明所提GSA-BP模型相对于传统BP神经网络模型具有更高的拟合精度和更强的数据适应性，更适用于实际工程实践场景。
［关键词］全球导航卫星系统(GNSS)高程拟合；BP神经网络；遗传模拟退火算法；参数寻优［中图分类号］P2284；TN231.5［文献标识码］A［文章编号］1007-3000(2021)03-0398-060引言近年来随着国民经济和国家生产总值的不断提高，各种高铁隧道，桥梁大坝等利国利民市政工程不断开工建设，在目前二维平面测量精度已达毫米量级的情况下，高程测量精度对工程建筑质量具有重大影响。
当前国际高程系统分为正高、正常高和大地高，我国实际工程应用中大量采用以铅垂线和近似水准面为基准的正常高H,而全球定位系统测得的是以法线和参考椭球面为基准的大地高加两者之间存在高程异常：€=H—h o正常高数据的获取和使用需要根据几何水准测量，存在观测效率低，测量精度受地形影响大的问题，而大地高数据的获取是通过全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)相对静态定位方式，具有全天时，全天候，使用方便和高精度的优势，因此如何将大地高转换为工程实践中所需的正常高，即求出两者之间的高程异常£对于市政工程建设具有重要意义，也是当前研究的热点问题［12］。
神经网络在GPS高程拟合中的应用
神经网络在GPS高程拟合中的应用
神经网络在GPS高程拟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中的应用
在对人工神经网络的基本原理、神经元模型和网络结构、数据结构、训练方式等研究的基础上,与GPS高程理论相结合,给出一种新的算法(新BP算法).以"阜新控制网改造工程"作为一个具体实例,使用Matlab语言来完成GPS高程的拟合.
作 者：韩硕 HAN Shuo 作者单位：中国纺织工业设计院,北京,100037 刊 名：测绘通报 ISTIC PKU英文刊名：BULLETIN OF SURVEYING AND MAPPING 年，卷(期)：2006 ""(4) 分类号：P228.4 关键词：神经网络 GPS高程 高程转换 BP网络算法
GPS高程异常拟合精度的估算方法
文章编号:049420911(2003)0820021202中图分类号:P228.4 文献标识码:BGPS 高程异常拟合精度的估算方法张兴福1,沈云中1,周全基2(1.同济大学,上海200092;2.铁道部第三勘察设计院,天津300251)The Estimate Method of the Accuracy Of GPS H eight Abnormity InterpolationZHAN G Xing 2fu ,SHEN Yun 2zhong ,ZHOU Quan 2ji摘要:利用GPS 大地高和部分水准高程进行高程拟合时,高程异常拟合精度的合理评定在实际工作中很有意义。
给出高程异常拟合精度的估算公式并分析影响高程异常拟合精度的误差来源,利用京沪高速铁路的GPS 实测数据进行验算,取得比较满意的结果。
关键词:GPS 水准;高程异常拟合;精度估算 收稿日期:2002212205作者简介:张兴福(19772),男,山东临沂人,研究生,主要从事物理大地测量、GPS 应用开发方面的研究。
一、引 言GPS 水准代替四等以下水准测量在实际工作中已经得到了广泛应用。
其方法是利用GPS 测得的大地高和水准测得的正常高求得高程异常,由于高程异常变化比较平缓,可以用一些初等函数(如:平面,二次曲面等)进行拟合从而求得未知点的高程异常,进而求得各未知点的正常高,有关这方面的文章已发表很多[1～3]。
但拟合高程异常的精度没有一个评价标准,只凭经验检测最弱点或最弱高差段来进行检核,这种检核方法既不能检核所有拟合点的精度状况,又不能保证检核的确实是最弱点。
为此,本文探讨了GPS 高程异常拟合的精度估算方法,以给出所有拟合点的精度指标,这对高程拟合结果的使用具有重要意义,同时对选择最弱点进行检核具有指导作用。
二、GPS 高程异常拟合的精度估算方法和数学模型 由于GPS 测得的大地高差的精度很高,给定GPS 网的起始大地高就可求出各GPS 点相对起始点精确的大地高。
一种新的GPS高程拟合方法及其在京哈高速公路测量中的应用
一种新的GPS高程拟合方法及其在京哈高速公路测量中的应用陈凯【摘要】基于 BP神经网络法和最小二乘支持向量机(LS—SVW),提出一种新的针对道路控制测量的GPS 高程拟合方法.选择高斯函数作为其核函数,将其应用至京哈高速过境段的控制点测量中,并将高程拟合结果与 BP神经网络、平面拟合、最小二乘法、GA—GRNN、LS—SVM二次曲面和三次样条曲线拟合法等高程拟合方法对比.结果表明,该模型具有拟合精度高、所需样本小、泛化能力强等特点,成功地解决了高维数、非线性、小样本等问题,是一种较适合于公路控制测量的 GPS 高程拟合方法,具有较高的推广价值.%Based on BP neural network and least squares support vector machine(LS—SVW),a new GPS elevation fitting method for road control measurement is proposed.The Gaussian function was chosen as its kernel function and applied to the measurement of control points in Jingha high-speed transit area.The results of elevation fitting were compared with BP neural network,plane fitting,least square method,GA—GRNN,LS—SVM Sub-surface,cubic spline curve fitting methods such as elevation compar-ison.The results show that this model has the advantages of high fitting precision,small sample size and strong generalization ability.It solves the problems of high dimension,nonlinearity and small sample suc-cessfully.It is a more suitable GPS for highway control survey Elevation fitting method,with a high pro-motional value.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2018(043)003【总页数】5页(P106-109,130)【关键词】高速公路;控制测量;GPS;高程拟合【作者】陈凯【作者单位】浙江交通职业技术学院路桥学院,浙江杭州 311112;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】U412.241 概述道路控制测量可以测定控制点的高程和平面位置，在道路的设计、施工和运营各个阶段都起着非常重要的作用[1,2]。
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１１ Ｂ ． Ｐ神经 网络法
Ｂ Ｐ网络 （ ａｋＰｏａａｉ Ｎ） 是一 种误 差反 向传 Ｂ ｃ ｒｐｇｔ ｎ Ｎ ｏ 播 的多层 前馈 网络 ， 由输 入层 、 出层 和一 层 或多 层隐 含 输
层组 成 ， 图 １ 示 。 如 所
程 ， 平差后 ， 求得每 个 Ｇ Ｓ 的 ＷＧ 大 地高 程 日 则 可 Ｐ点 Ｓ 大 地高 与正常 高有 （ ） 的关 系 ， 们之 间 的高 程差 为 高 １式 它 程 异常 … 。而我 国 的高程 系统采 用 的是正 常高 系统 ， 地
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈｓ ｐ ｐ ｒ ａ ａｙ ｅ ｈ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ｎ ｌ ｚ ｓ ｔｅ ｃ ｍｍｏ ｏ ｕｉ ｎ ｔ Ｓ ｅｅ ａｉｎ ａ ｎ ｍａ ｉ ．Ｂ ｓ ｄ ｏ Ｐ ｕ ｖ ｙａ ｄ ｌｖ ｌ ｎ ａａ ｔ ｏｌｔ ｓ ｎ ｓ ｌ ｔ ＧＰ ｌｖ ｔ ｂ ｏ ｌ ｙ ｏ ｏ ｏ ｔ ａ ｅ ｎ Ｇ Ｓ ｓ ｒ ｅ ｎ ｅｌ ｇ ｄ ｔ ，ｉ ｃ ｌ ｅ ｅ ｉ ａ ｅｅ ａｉ ｎ ａ ｎ ｍａｉ ｓｎ ｅ ｒ ｌ ｅｗ ｒ ｔ ｏ ｎ ｕ ｄ ａｉ ｏｙ ｏ ａ ｕ ｖ ｄ ｓ Ｙ ｃ ｏｌｔ ｎ ｍｅ ｈ ｄ，ａ ａｙ ｅ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｌｖ ｔ ｂ ｏ ｌ ｔ ｕ ｉｇ ｎ ｕ ａ ｔ ｏ ｋ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｑ ａ ｒ ｔ ｐ ｌｎ ｍｉｌｃ ｒ ｅ ｕ ｆ ｅ ｃ ｌ ｉ ｔ ｏ ｏ ｙ ｎ ｃ ａ ａｏ ｎ ｌｚ ｓ ｔｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ
ｃ ｌａｉｎ，ａ ｄ ｄ ａ ｏ ｃｕｔ ｎｓｏ ａ ｔｃ ｌｖ ｌ ｅ ｏｌｔｏ ｎ ｒ ｗｓ ｃ ｎ ｌ ｉ ｆ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｄ ｔ ｈ ｉｈ ；ＧＰ ｌｖ ｔ ｎ ａ ｎ ｒ ｌ ｙ ｃ Ｓ ｅ ｅ ａ ｉ ｂ ｏ ｍａｉ ；ＢＰ ｎ ｕ ａ ｅｗ ｒ ＲＢ ｅ ｒ ｅｗｏ ｋ ｏ ｔ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｏ ｋ； Ｆ ｎ ｕ ａ ｎ ｔ ｒ ｌ
李功银 ，赵文更
（ 山东正元数字城市建设有限公司 ， 山东 烟台 ２ ４０ ） ６０ ２
摘 要 ： 分析 了Ｇ Ｓ高程异常求解的常用方法 ， Ｐ 结合 Ｇ Ｓ测量和水准测量资料 ， Ｐ 用神 经网络方法和二 次 多项式 曲 面拟合方法拟合 高程异常 ， 对拟合精度进行 了分析 比较 ， 出了有实用价值 的结论。 得
第３ ５卷 第 ５期
２ １ 年 ５ 月 ０２
测绘 与 空 间地 理 信 息
Ｇ ＭＡ ｌ ｓ＆ ｓ ＡＴＡ ＮＦ Ｒ ＥＯ ＴＣ Ｐ Ｉ Ｌ ｌ ０ ＭＡ Ｉ Ｎ ＥＣ ＮＯ ０ ＴＯ Ｔ Ｈ Ｌ ＧＹ
Ｖｏ ． １３５， ． Ｎｏ ５
Ｍａ ｙ．，２ ２ ０１
基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的 ＧＰ Ｓ高 程异 常 拟 合研 究
对 Ｇ Ｓ高程异 常转 换 具 有 重 要 意义 。 因此 ， 文对 基 于 Ｐ 本
映射 ｇ 使 ： ，
ｇ（ ）＝ Ｏ ， ｉ＝１ … ， ＝１ … ， ， ｎ； ， ｍ
０ 引 言
Ｇ Ｓ定位技 术 因其 优点 突出 ， Ｐ 因而在 测绘领 域得 到 了 广泛 的应用 。由 Ｇ Ｓ静态 相 对 定 位 得 到基 线 向量 ， 过 Ｐ 通 Ｇ Ｓ网平 差 ， 以得 到高 精 度 的 大地 高差 。 如果 Ｇ Ｓ网 Ｐ 可 Ｐ 中有 一点 或多 点具 有精 确 的 ＷＧ Ｓ一８ ４坐 标 系 的大 地 高
Ｈ 一
（） １
显然 ， Ｐ网络 的输 入 与输 出关 系是 一个 高 度 的非 线 Ｂ
１ 高 程 异 常 求解 方 法
从（） １ 式可 以看 出 ， Ｇ Ｓ 地 高计 算 正 常 高 ， 由 Ｐ大 关键
是 要确 定 Ｇ Ｓ测 站点 的高程 异常 。本 文在分 析 了 近年 来 Ｐ
性 映射关 系 ， ： 即
Ｂａ ｅ ｎ Ｎｅ ｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ｓ ｄ ｏ ｕ ａ ｔ ｒ
Ｌ ｏ ｇ—ｙ ｎ，ＺＨＡＯ ｅ ＩＧ ｎ ｉ Ｗ ｎ—ｇ ｎ ｅｇ
（ ｈ ｎ ｄ ｎ ｈｎ ｙ ａ ｉｉ ｌ ｉ ｎｔｕ ｔ ｎＣ ． ｔ． Ｙ ｎａ ６０ ２ ｈｎ ） Ｓ ａ ｇ ｏ ｇＺ ｅｇ ｕ ｎＤ ｇｔ ｔ Ｃｏ ｓ ｃ ｏ ｏ Ｌ ｄ ， ａ ｔｉ ４ ０ ，Ｃ ｉａ ａＣｙ ｒ ｉ ２
形 测 图及工 程 建设 都 是 依 据水 准 高 程 ， 因此 在 实 际 测 量 工作 中 ， 多需要 的是 正 常高 ， 更 因此 ， 在实 际 工程 中应 用高 程时 ， Ｇ Ｓ高程拟 合为 正常高 是非常必 要 的。 将 Ｐ
＝
图１ Ｂ Ｐ神 经 网 络 原 理 图
Ｆｉ １ Ｐｒ ｎ ｉ ｌ ｆＢＰ ｕｒ ｌｎｅｗ ｏ ｋ ｇ． ｉｃｐｅｏ ｎｅ ａ ｔ ｒ
关键 词 ： 大地 高 ； 高程异 常； Ｐ神经 网络 ； 向基神经 网络 Ｂ 径 中图分类号 ：２８ ４ Ｐ２ ． 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： ７ ５６ （０ ２ ０ — １４ ０ １ ２— ８７ ２ １ ）５ ０ １ — ２ ６
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ＧＰＳ Ｅｌｖ ｔｏ ｎ ｒ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ａ ｉ ｎ Ａｂ ｏ ｍ ｌ ｙ Ｃｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ａ
Ｆ： 一 尺 ， （ Ｒ 厂 ）＝ ０ （） ２
对于样本 集合 ： 输入 ｉ Ｒ 和
一
Ｒ ， 以认 为存 在 某 可
（） ３
国 内外 对 Ｇ Ｓ高程 异 常拟 合 方法 研 究 成 果 的基 础 上 ， Ｐ 发 现Ｂ Ｐ人 工神经 网络 能够有 效避 免数 学模 型 带来 的误 差 ，