任保平《微观经济学》习题详解(第7章 技术、要素投入与生产者行为)

任保平《微观经济学》

第三篇供给的微观分析

第七章技术、要素投入与生产者行为

课后习题详解

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询。

1．规模报酬递增的厂商是否可能面临边际报酬递减现象？

答：规模报酬递增的厂商可能面临边际报酬递减现象。

规模报酬是指企业生产规模的变化对收益的影响，即所有投入的要素以一定比率增加时，生产量以同样、较大或较小的比率增加。规模报酬递增是各种生产要素的投入数量按照固定比例增加，而产量增加的比例超过投入增加比例。

边际报酬递减规律是指，在技术不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

边际报酬递减规律是短期生产的概念，而规模报酬递增则是长期生产的概念。边际报酬递减规律与规模报酬递增并不矛盾。比如，对于C-D生产函数，如果参数a和b都小于1，两种投入的边际报酬都是递减的；但是，只要1

+>，便为规模报酬递增。

a b

2．解释a为什么在教材图7-11中脊线OB的右边，我们得到劳动Ⅲ阶段？b为什么在教材图7-11中脊线OA的上方，我们得到资本Ⅲ阶段？

答：如图7-10所示，在脊线OB的右边等产量线的斜率为正，如果只增加劳动的投入，总产量减少，这说明劳动的边际产量0

M PL<，得到劳动Ⅲ阶段。

在脊线OA的上方，等产量线的斜率为正，如果只增加资本的投入，总产量减少，资本的边际产量0

M PK<，得到资本Ⅲ阶段。

图7-10 脊线

3．（1）假定教材图7-11中表示规模报酬不变、定义劳力和资本的生产的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段；

（2）解释为什么一条等产量曲线（脊线内）向下移动表示MPL 是递减的？ 答：（1）从劳动要素方面定义生产的三个阶段：第Ⅰ阶段是从原点到APL 最大的点，第Ⅱ阶段是从APL 最大的点到MPL 为零的点，第Ⅲ阶段是MPL 为负的区域。 从资本要素方面定义生产的三个阶段：第Ⅰ阶段是从原点到APK 最大的点，第Ⅱ阶段是从APK 最大的点到MPK 为零的点，第Ⅲ阶段是MPK 为负的区域。

（2）脊线内的等产量曲线斜率是负的。等产量线凸向原点，表明其斜率的绝对值沿着横轴方向递减。这是由边际技术替代率递减规律决定的。其经济含义为：为保持总产量不变，增加一单位要素1可以相应减少的另一单位要素的数量。因此，向下移动，MPL 递减。

4．如果边际报酬递减规律在第一个工人被雇用后就开始，在这种情况下，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状怎样？

答：如果生产要素报酬递减规律在第一个工人被雇佣之后即开始，那么MP 是递减的，表现为一条向右下方倾斜的曲线，在点0L 处MP 下降为0，此后随着劳动数量的增加而进一步下降。由于雇佣第一个工人的边际产量、平均产量和总产量都相等，所以三条曲线从同一点E 出发，但是因为边际产量比平均产量下降得快，所以AP 曲线位于MP 曲线的上方，AP 曲线也是向右下方倾斜的。MP 的值就是TP 曲线的斜率，所以总产量曲线的斜率是递减的。TP 曲线先上升后下降，在0L 处达到最大值，此后随着劳动数量的增加而下降。如图7-11

所示。

图7-11 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线

5．假定A 、B 两国各有一个钢铁厂，A 国钢铁厂生产1吨钢铁需要10人，而B 国只需要1人，能否认为B 国钢铁厂的效率比A 国高？为什么？

答：不能。生产的效率是指在成本一定的情况下使产量最大化，或者在产量一定的情况下使成本最小化。题中所给信息只能说明两厂资本劳动比不相等，无法判断其效率的高低。

6．确定下列函数是不是一阶齐次函数？规模报酬怎样？

（1）()()1/2

,f x y xy =

（2）()()1/222,f x y x y =- （3）()()33,f x y x xy y =-+

答：若一个生产函数(),Q f l k =满足：()(),,n f l k f l k λλλ=，则该生产函数为n 次齐次生产函数。

（1）由()()

()()1/21/22,,f x y xy xy f x y λλλλλ===，1n =，故该生产函数为一次齐次函

数，且规模报酬不变。

（2）由()()()()1/21/2222222,,f x y x y x y f x y λλλλλλ=-=-=，1n =，故该生产函数为一

次齐次函数，且规模报酬不变。

（3）由()()3323333,n f x y x xy y x xy y λλλλλλ=-+≠-+，生产函数不是齐次函数。 又()()33,f x y x xy y λλ=-+，当1λ>，()(),,0f x y f x y λλλ-<，因此生产函数为规模报酬递增的。

7．一个企业主在考虑再雇用一名工人时，在劳动的平均产量与边际产量中他更关心哪一个？为什么？

答：作为一个企业主而言，在决定新增加一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中，他更重视劳动的边际产量。

平均产量（L AP ）和边际产量（L MP ）的关系如图7-12所示。从图7-12中可以看出，

就平均产量L AP 和边际产量L MP 来说，当L L MP AP >时，L AP 曲线是上升的；当L L MP AP <时，L AP 曲线是下降的；当L L MP AP =时，L AP 曲线达极大值。

图7-12 平均产量与边际产量的关系

一般来说，平均产量可以衡量劳动生产率，当厂商发现平均产量开始下降就不会再雇佣更多工人。由以上总结可以得出，边际产量决定了平均产量。只要边际产量超过平均产量，平均产量就会增加。所以，厂商在雇佣工人时更重视边际产量。

8．判断正误

（1）在长期中，厂商的平均成本、可变成本、机会成本、隐性成本都是存在的。

（2）经济问题强调在竞争性目的之间进行选择，这意味着必须牺牲某些选择，一些决策的机会成本是所放弃的各种选择的价值之总和。

答：（1）错误。在长期中，厂商的所有投资都是可以变化的，此时的总成本不再区分固定成本和可变成本，所以长期中可变成本是不存在的，但是平均成本、机会成本、隐性成本都是存在的。

（2）错误。经济问题是在竞争性目的之间进行选择，这些决策的机会成本所放弃的不是各种选择的价值总和，而是必须放弃的次佳选择的价值。

9．假定在一定的技术条件下，有四种方法（表7-1）能生产出100单位的产品，试问：

（1）哪种生产方法在技术上是无效率的？

（2）方法D 在技术上最有效率，因为它总共只耗费了90单位的资源，这种说法对吗？为什么？

（3）如何判断下列四种方法中哪种方法在经济上是否有效？

表7-1 四种生产方法

答：（1）B是无效率的，因为它使用了260单位的资源生产100单位的产品，与C相比，在相同的价格条件下，B生产既定的产量所耗费的成本明显大于C所使用的成本，因此是无效率的，劳动投入存在浪费的现象。

（2）不对。因为劳动和资本的价格未知，使用量少并不意味着所耗费的成本最小。

（3）经济上有效有两种判断标准：一是在既定产量下使成本最小化；二是在既定的成本下使产量最大化。

10．试比较消费者行为理论与生产者行为理论，说明它们在分析方法上的相同或相似之处。

答：（1）消费者行为理论与生产者行为理论的比较

①两者都假设行为人是理性的，消费者追求效用最大化，而生产者追求利润最大化。

②两者使用的分析工具不同。消费者行为使用无差异曲线和预算约束线来进行分析，无差异曲线与预算线相切的点是消费均衡点；生产者行为则使用等产量线和等成本线，相切的点为生产均衡点。

③得到的曲线不同。消费者行为理论最终推导出需求曲线，而生产者行为理论则推导出供给曲线。

④两者都是供求论的基石。消费者行为理论的目的是解释消费者行为，并把分析结果总结在需求曲线中，为供求论的使用奠定基础。而生产者行为理论的目的则是解释生产者行为，并把分析结果总结在供给曲线中，也作为供求论研究价格决定的基础。需求和供给曲线的交点决定了市场上的均衡价格和产量。

（2）在分析方法上的相同之处

①从数学分析方法的角度，消费者在预算约束下的效用最大化等同于在效用约束下的支出最小化，而后者又和厂商的成本极小化问题的数学结构是完全相同的。

②两者都建立在理性人的假设基础上。

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