《画法几何及工程制图习题解答》第二章 正投影法基础
第二章正投影基础
a
通过作45° 线使aaz=aax
a● ax az
●
a● 解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a
a●
四、点的直角坐标与三面投影的关系
Z V a az
y
X ax
A
z a
x O
a W
ay Y
1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa =yA 3. aax =aa y = Aa=zA
B
A●
● ●
b
●
B
A● M● B●
A●
a●
α b
●
b
a●
a≡b≡m
●
直线倾斜于投影面 投影比空间线段 ab=AB cos a
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性
⒉ 各种位置直线的投影特性
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 平行于某一投影面而
4、 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
四、作图
1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角a角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角角
3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角角
例题1
1）． 求直线的实长及对水平投影面的夹角a角
AB
|zA-zB|
|zA-zB|
ab
a
a
|zA-zB |
a
AB
AB |zA-zB| ab
C A
b
B
b a c H
定比定理
例6：判断点C是否在线段AB上。
① a b c b ② a c
●
b
c a c b
第二章正投影作图基础及点线面的投影
铅垂线投影特性动画演示
侧垂线投影特性动画演示
第三章 点、直线、 平面的投影
一般位置直线投影特性动画演示
第三章 点、直线、 平面的投影
第三章 点、直线、 平面的投影
一般位置直线
投影特性： (1)三个投影都 不反映直线实长。 (2)三个投影均 对投影轴倾斜。
平面的投影
⒈ 平面对一个投影面的投影特性
第三章 点、直线、 平面的投影
三视图的形成
主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。 俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图 左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图
三视图的形成 俯视 V
Z
第三章 点、直线、 平面的投影
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
三视图的形成及投影规律
三面投影体系的建立与名称
1.投影面 正面投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面） 侧面投影面（简称侧面或W面） 2.投影轴 H X o Z V
第三章 点、直线、 平面的投影
W
Y
三个投影面 互相垂直
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
V a'
W
y A x
X
a"
O
z
H
a
Y
例：已知点的两个投影，求第三投影。 解法一: a● ax az
第三章 点、直线、 平面的投影
●
a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二: a● az
●
a
用分规直接量 取aaz=aax
ax
a●
工程制图基础习题集(第二版)-解答
a’’(b”)
AB是 侧垂 线
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d f a
(b) e
内孔轮廓线应到顶。
3-14b 选择正确的第三视图（6）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14b 选择正确的第三视图（7）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
应为相贯线
应为两内孔相贯且凸向大圆
等径时才为直线
3-14b 选择正确的第三视图（8）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影 实线
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-7 求作俯视图
3-7 求作俯视图
3-8 求作左视图
3-9 画出下列各相贯线的投影 (1)
3-9 画出下列各相贯线的投影 (2)
等径圆柱的相贯 线在V面上的投 影为两条相交的 直线
3-9 画出下列各相贯线的投影_(3)
3-9 画出下列各相贯线的投影_(4)
等径圆孔的相贯 线在侧面上的投 影为两条相交的 直线
工程制图复习题 附答案
班级
学号
姓名
2-1 点的投影。
(1)求下列点的第三投影，并判断它们的空间位置。 (2)求下列点的第三投影，并判断重影点的可见性。
(3)点A位于点B之后、之下、之右皆为10mm，求点 A的三面投影。
在 分角
在 面内
在 面内
在 面内
(4)已知:点A和点B与V、W面等距，并且点A在B之下10mm， 求：点A的三面投影。
第3章 几何立体的投影
3-1 画出立体的第三面投影，并求表面上A、B两点的其余二投影，保留作图线。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
第4章 截切立体的投影
4-1 画出截切平面立体的第三面投影，保留作图线。
(1)
(2)
班级
学号
姓名
4-2 画出截切平面立体的侧面投影，并补全水平投影。
(1)
(3)
(4)
2-2 直线的投影。
(1)求下列直线的第三投影，并判断它们的空间位置。
(2)已知：点C在AB上，且AC=10mm。 求：点C的两投影。
(3)已知：点C在AB上，且AC：CB=2：1。 求：点C的两投影。
水平线
正垂线
(4)分别判断下列两直线的相对位置。
一般位置线
(5)已知：直线AB平行CD，且CD=15mm。 (6)作一水平线MN与下列三直线均相交。 求：CD的两面投影。
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8-6 补画半剖视图中所缺的图线。
(1)
正投影作图基础练习题及答案
正投影作图基础练习题及答案第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母 W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
14、与正面平行的平面，与其它两个投影面垂直这样的平面称为正平面。
它的正投影反映实形。
二、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（ A ）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B ）A、长对正B、高平齐C、宽相等*7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。
工程制图第二章习题答案
A 面是 侧垂面 。 B 面是 水平面 。
C 面是 水平面 。
27
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
班级
学号
姓名
2—45 完成矩形 ABCD 的投影。
2-46 用 迹 线 表 示 相 交 直 线 AB 和 CD 组 成 的 平 2—47 补画平面的第三投影.
b′
c′
f'
2-10 判断下列直线的位置.
班级
学号
姓名
2—11 根据已知条件,作直线的投影。
(1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， (2)已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′.
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 , EF 是 侧垂线 , MN 是 正垂线 。
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm.
（1)分别判断点 C、D 是否在直线,把结果填在下面括
号内； （2)已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE:EB=3:5, 作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
d′ c′
X
O
b
b
d
c
d
a c
24
第二章 点、直线、平面的投影—--两直线的相对位置
2—40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线,试问接在 AB 的何处, 使引入线最短，引入线的实长是多少?
2—41
a′
d'
b′
班级
学号
姓名
正投影作图基础练习题及答案
第二章正投影作图基础一、填空题1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影法和斜投影法。
2、当直线平行于投影面时，其投影反映实长，这种性质叫实形性，当直线垂直投影面时，其投影为一点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影为缩短的直线（原图的类似行），这种性质叫类似性。
3、主视图所在的投影面称为正立投影面，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧面，用字母W 表示。
*4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
5、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的长和高，俯视图上只能反映零件的长和宽，左视图上只能反映零件的宽和高。
★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的上下左右方位，俯视图上只能反映零件的前后左右方位。
7、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面的平行线、投影面的垂直线、一般位置直线。
8、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的垂直线。
9、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。
10、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。
11、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
12、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面的平行面、投影面的垂直面一般位置平面。
13、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面垂直，这种平面称为投影面的平行面，具体可分为正平面、水平面、侧平面。
工程制图第一版第二章投影基础
（a）
(b)
(c)
图2-11 直线的投影
二、直线的投影
① 一般位置直线――对三个投影面都倾斜的直线。如图 2-11（c）所示。
② 投影面平行线—－平行于一个投影面，而对另外两个 投影面倾斜影点及可见性
一、点的投影
例3 已知空间点A到V面的距离为20、到H面的距离为25、 到W面的距离为15；点B在点A的右方5mm、后方15mm、下方 10mm处，点C在点A的正左方7mm处,求作A、B、C三点的三 面投影。
一、点的投影
图2-10 点的投影作图
二、直线的投影
一、点的投影
① 正面V的重影点，其Y坐标值不等，Y坐标大的点靠前， 其正面投影可见；
② 水平面H的重影点，其Z坐标值不等，Z坐标大的点靠上， 其水平投影可见；
③ 侧面W的重影点，其X坐标值不等，X坐标大的点靠左， 其侧面投影可见。
一、点的投影
如图2-9所示，点A与点B的Z坐标不相等，且ZA>ZB，点A在 上方，故点A与点B是对水平投影面的重影点，且点A的水 平投影可见。
三、平面的投影
图2-18 平面内作任意直线
三、平面的投影
例8 如图2-19a所示，在平面△ABC内作一条水平线，使 其到H面的距离为10mm。 作图步骤： 1）在正投影面内沿较长的投影连线由X轴向上量取10mm得 一点，过该点作OX轴的平行线与平面的边线a′b′、 a′c′分别交于点m′、n′。 2）根据点的投影规律，分别过m′、n′作铅垂线交ab、 ac于m、n。连接m′n′、mn即为所求。 3）描深线MN的两面投影。如图2-19b所示。
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1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法
5. 读组合体视图
第五章 轴测图
第六章 机件形状的基本表示 方法
1. 视图、剖视
2. 断面、简化画法
第七章 零件图
第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第九章 装配图
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回转体
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第一章 制图基本知识
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第六章 机件形状的基本表示 方法
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第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
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第一章 制图基本知识
第二章 正投影法基础
第三章 换面法
第四章 组合体
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立体的投影分析
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第一章 制图基本知识
第二章 正投影法基础
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