抽屉原理公开课PPT课件
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抽屉原理 (最终版)PPT课件
6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
6÷5=1……1
7支铅笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
7÷6=1……1
10支铅笔放入9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
枝铅笔。
10÷9=1……1
......
100支铅笔放入99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（2 ）
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22
谢谢
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24
六年级数学下册《数学广角》 鸽巢问题
最新课件
1
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
活动探究一：
把4枝笔放入3个笔筒里，不管怎么
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16
小游戏 摸扑克牌
一幅扑克，拿走大、小王后 还有52张牌，请你任意抽出 其中的5张牌，至少有（ ）张 同花色，为什么？
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17
畅所欲言 这节课你有什么收获？
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18
“二桃杀三士”这个故事它来源于《晏子春秋》，公孙 接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。 这三名 勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。 但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。 晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名 义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的 大小吃桃。
7 ÷ 2 = 3……1 8 ÷ 3 = 2……2
抽屉原理ppt 课件
详细描述
有3个小朋友和10个苹果，如何确保每个小朋友至少得到一个苹果，同时尽量平均分配 ？运用抽屉原理，可以将10个苹果放入3个抽屉中，每个抽屉放3个苹果后还剩1个，然 后将剩下的1个苹果放入任意一个抽屉，这样每个抽屉都有3个苹果，保证了每个小朋
友至少得到一个苹果，同时尽量平均分配。
生日悖论与抽屉原理
要点一
总结词
通过悖论加深对抽屉原理的理解
要点二
详细描述
生日悖论是一个著名的数学问题，它涉及到概率和抽屉原 理。假设有n个人在一个房间里，我们想知道至少有两个 人的生日在同一天的概率是多少。运用抽屉原理，我们可 以将一年中的365天看作是365个抽屉，每个人占据一个抽 屉。当n个人进入房间时，相当于将n个物体放入n个抽屉 中。如果n足够大，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（即 某一天）会有多于一个物体（即人），也就是说至少有两 个人在同一天生日。
统计学
在统计学中，抽屉原理可以用于理 解数据分布和推断总体特征，例如 在人口普查中的抽样调查。
04 抽屉原理的推广与拓展
超限归纳法
总结词
超限归纳法是一种数学归纳法的扩展，通过引入无限归纳法 来研究无限集合的性质。
详细描述
超限归纳法基于数学归纳法，通过引入无限集合的概念，对 无限集合的性质进行归纳和推理。这种方法在数学中广泛应 用于证明一些无限集合的性质和定理。
06 总结与展望
抽屉原理的重要性和意义
抽屉原理是组合数学中的一种基本原理，它揭示了在有限个物品和无限个容器的情况下，一定存在至 少一个容器包含超过一个物品的规律。这个原理在数学、计算机科学和其他领域中有着广泛的应用， 对于解决一些复杂问题提供了重要的思路和方法。
在数学教育中，抽屉原理是一个很好的工具，可以帮助学生更好地理解组合数学和概率论的基本概念 。通过抽屉原理的讲解和应用，学生可以更好地掌握数学思维和方法，提高解决实际问题的能力。
有3个小朋友和10个苹果，如何确保每个小朋友至少得到一个苹果，同时尽量平均分配 ？运用抽屉原理，可以将10个苹果放入3个抽屉中，每个抽屉放3个苹果后还剩1个，然 后将剩下的1个苹果放入任意一个抽屉，这样每个抽屉都有3个苹果，保证了每个小朋
友至少得到一个苹果，同时尽量平均分配。
生日悖论与抽屉原理
要点一
总结词
通过悖论加深对抽屉原理的理解
要点二
详细描述
生日悖论是一个著名的数学问题，它涉及到概率和抽屉原 理。假设有n个人在一个房间里，我们想知道至少有两个 人的生日在同一天的概率是多少。运用抽屉原理，我们可 以将一年中的365天看作是365个抽屉，每个人占据一个抽 屉。当n个人进入房间时，相当于将n个物体放入n个抽屉 中。如果n足够大，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（即 某一天）会有多于一个物体（即人），也就是说至少有两 个人在同一天生日。
统计学
在统计学中，抽屉原理可以用于理 解数据分布和推断总体特征，例如 在人口普查中的抽样调查。
04 抽屉原理的推广与拓展
超限归纳法
总结词
超限归纳法是一种数学归纳法的扩展，通过引入无限归纳法 来研究无限集合的性质。
详细描述
超限归纳法基于数学归纳法，通过引入无限集合的概念，对 无限集合的性质进行归纳和推理。这种方法在数学中广泛应 用于证明一些无限集合的性质和定理。
06 总结与展望
抽屉原理的重要性和意义
抽屉原理是组合数学中的一种基本原理，它揭示了在有限个物品和无限个容器的情况下，一定存在至 少一个容器包含超过一个物品的规律。这个原理在数学、计算机科学和其他领域中有着广泛的应用， 对于解决一些复杂问题提供了重要的思路和方法。
在数学教育中，抽屉原理是一个很好的工具，可以帮助学生更好地理解组合数学和概率论的基本概念 。通过抽屉原理的讲解和应用，学生可以更好地掌握数学思维和方法，提高解决实际问题的能力。
抽屉原理ppt课件
抽屉原理ppt课件
抽屉原理
(下面有4把椅子.)5个同学玩抢凳子的游戏,要求每个人都要坐到凳子上,结果会怎样
总有一把凳子上至少坐两个同学.
例1,把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎幺放,总有一个笔筒里至少放进()枝笔. 可以怎幺放有几种不同的放法请同学们实际放放看.
1234
方案1:
234
方案2:
134
方案3:
234
方案4:
123
总有一个笔筒至少放进2枝笔
有没有最直接的方法,只摆一种情况,就能得到结论(小组讨论)
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝.
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒.所以不管
怎幺放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把4枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝笔.
把5枝笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝笔.。
统编版小学数学公开课ppt课件 抽屉原理5
问题，并且常常能得到一些令人惊
异的结果。
综合应用
1、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 3 ）鸽子要飞进 同一个鸽舍里。 11÷4=2（个）……3(个) 2+1=3(个） 2、我校97个学生是四月生日，至少有（ 4 一个天。 97÷30=3（个）……7(个) 3+1=4(个） ）人是同
3、从街上人群中任意找来100个人，至少有（9 人属相相同。 8+1=9(个） 100÷12=8……4（个）
小学数学六年级下册
4支笔放进3个笔筒里
总有一个笔筒里至少有2支笔
把5支笔放在3个笔筒里，总有一个笔筒里 至少放进了几 2 支笔？ 7支笔呢？ 8支笔呢Байду номын сангаас 10支笔呢？ 平均分
（1）从纸牌中去掉两张王，任意抽取5张，至 少有2张是同花色。为什么？ 5÷4=1（张）… …1 （张） 1+1=2（张）
（2）从纸牌中去掉两张王，任意抽取14张牌， 至少有2张能组成对子。为什么？ 14÷13=1（张）… …1（张） 1+1=2（张）
“鸽巢原理”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利 克雷提出来的，所以又称“狄利克 雷原理”。鸽巢原理的应用是千变
万化的，用它可以解决许多有趣的
狄利克雷 （1805～1859）
）个
抽屉原理 公开课课件 人教版六年级下册
人教新课标六年级数学下册
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒
里至少有 ( )2支铅笔。
小组合作：
1、想一想：把4支笔放进3个笔筒里， 可以怎么放？
2、摆一摆：一共有几种不同的摆法？用 你喜欢的方法把它们记录下来。
把5支铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗? 把6支铅笔放进5个笔筒里呢? 把7支铅笔放进6个笔筒里呢? 把8支铅笔放进7个笔筒里呢?……
• 20 ÷12=1……8 • 1+1=2
拓展应用
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花 色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有一种 花色至少有2张牌.你能说明其中的道理吗？
四种花色
理由： 我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放
进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即 至少有2张是同花色的。
古人智慧
两个桃子
三壮士
“二桃杀三士”
课后思考：
把7本书放进3个抽屉，不管怎样放，总有 一个抽屉里至少放进几本书？
大荔县2016年暑期教师培训
大荔县荔东小学 刘建红
2016.8
把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
把1000支铅笔放进999个笔筒里呢？
你发现什么?
铅笔数比笔筒数多1,不管怎么放,总 有一个笔筒里至少有2支铅笔。
Байду номын сангаас 狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
把8个苹果放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至 少放进（ 2）个苹果。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒
里至少有 ( )2支铅笔。
小组合作：
1、想一想：把4支笔放进3个笔筒里， 可以怎么放？
2、摆一摆：一共有几种不同的摆法？用 你喜欢的方法把它们记录下来。
把5支铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗? 把6支铅笔放进5个笔筒里呢? 把7支铅笔放进6个笔筒里呢? 把8支铅笔放进7个笔筒里呢?……
• 20 ÷12=1……8 • 1+1=2
拓展应用
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花 色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有一种 花色至少有2张牌.你能说明其中的道理吗？
四种花色
理由： 我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放
进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即 至少有2张是同花色的。
古人智慧
两个桃子
三壮士
“二桃杀三士”
课后思考：
把7本书放进3个抽屉，不管怎样放，总有 一个抽屉里至少放进几本书？
大荔县2016年暑期教师培训
大荔县荔东小学 刘建红
2016.8
把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
把1000支铅笔放进999个笔筒里呢？
你发现什么?
铅笔数比笔筒数多1,不管怎么放,总 有一个笔筒里至少有2支铅笔。
Байду номын сангаас 狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
把8个苹果放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至 少放进（ 2）个苹果。
人教版小学六年级下学期数学《抽屉原理》公开课PPT课件
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
的，后人们为了纪念他从这么平
凡的事情中发现的规律，就把这
个规律用他的名字命名，叫“狄
里克雷原理”，又把它叫做“鸽
巢原理”，还把它叫做 “抽屉原
理”。
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结束语
当你尽了自己的最大努 力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持
就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up,
至少
老师任意点13位同学 就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同 一个月，你们信吗？
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★先猜一猜，
再动手放一放，
看看有哪些不同
放法？
把4枝铅笔放进3个 文具盒里，不管怎 么放，总有一个文
★你的猜想对 吗？和组内同学 说一说你的理由。
具盒里至少放进（2）
枝铅笔。
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（人教新课标）六年级数学下册 绿色圃中小学教育网
抽屉原理
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教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会 用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理 解决这类抽屉问题。
• 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活 动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高 同学们推理的能力。
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四 三 二一 总结假设增加
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
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我把情况记 录下来.
抽屉原理PPT课件PPT课件
第7页/共46页
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
第8页/共46页
第9页/共46页
把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?
第10页/共46页
(2，1，1) (2，2，0) (3，1，0) (4，0，0)
肤浅\德梦ゞ 偏执的疼爱ゝ ?｛粉么蝶↗ 崾你の拥菢 忝煞菰硎 ┩韩国钛釨? 谢谢 迩给我旳爱丶 给我个心跳ヶ 〝请不要╰ゝ为我流泪 非沵不爱∮ バ 释怀 鲜花少年 丄课，发梅 ╄◇漂亮の学妹 苌大苡诟 罘岢?世旳女冰 ﹎铭婲囿鉒 莪丶遗忘昨天 低 调de↘ 硪 单面镜︶ㄣ ﹏无藾。纳恨 丨我们 德回忆 √ 那就、这样吧 皒，狠开惢啊 爱情锁码 涐是疯女 莈澬夲の男集。 し原来祢在梦里 て心碎了花谢了べ °丽儿脸↗ 始终呮媞谎誩 暗恋未遂 ㎜ 肆无忌惮 |、漘、荭茚 回忆の独奏 gu独尐爷 风夜╮ 寒 所谓的、承诺 ↘ 矢看红尘、 ゅ致命诱惑 眼泪被拥抱没收丶 丶y1枝独秀 浅\唱怪 埖海 高资调丿 沵给的温柔、誐要不起╮ 青楼买醉` .゛发誓ヽo 习惯假装。 ㄆ阳拉 长孓背影 ╮ 回忆 尽是伤 呮怼沵 恸杺★ 恰似温 柔 じ☆ve┞时 绱 怀抱 依旧温 暖， 渶 囵、 娚ふ 臱逽庑λ，… 靠近一点点ぃ 鈛哆の解释 └强颜欢笑╮ 緈諨尐 _爷 莪们☆芣妸 能哋圉湢 一颗 り属于 钮、干嗦西 勖后１丶佽说僾你 ゞ埖开ぢ终败 妄埠砳 ℡☆
物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
20÷6=3个……2
3＋1=4个
答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。
第14页/共46页
例4 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
第8页/共46页
第9页/共46页
把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?
第10页/共46页
(2，1，1) (2，2，0) (3，1，0) (4，0，0)
肤浅\德梦ゞ 偏执的疼爱ゝ ?｛粉么蝶↗ 崾你の拥菢 忝煞菰硎 ┩韩国钛釨? 谢谢 迩给我旳爱丶 给我个心跳ヶ 〝请不要╰ゝ为我流泪 非沵不爱∮ バ 释怀 鲜花少年 丄课，发梅 ╄◇漂亮の学妹 苌大苡诟 罘岢?世旳女冰 ﹎铭婲囿鉒 莪丶遗忘昨天 低 调de↘ 硪 单面镜︶ㄣ ﹏无藾。纳恨 丨我们 德回忆 √ 那就、这样吧 皒，狠开惢啊 爱情锁码 涐是疯女 莈澬夲の男集。 し原来祢在梦里 て心碎了花谢了べ °丽儿脸↗ 始终呮媞谎誩 暗恋未遂 ㎜ 肆无忌惮 |、漘、荭茚 回忆の独奏 gu独尐爷 风夜╮ 寒 所谓的、承诺 ↘ 矢看红尘、 ゅ致命诱惑 眼泪被拥抱没收丶 丶y1枝独秀 浅\唱怪 埖海 高资调丿 沵给的温柔、誐要不起╮ 青楼买醉` .゛发誓ヽo 习惯假装。 ㄆ阳拉 长孓背影 ╮ 回忆 尽是伤 呮怼沵 恸杺★ 恰似温 柔 じ☆ve┞时 绱 怀抱 依旧温 暖， 渶 囵、 娚ふ 臱逽庑λ，… 靠近一点点ぃ 鈛哆の解释 └强颜欢笑╮ 緈諨尐 _爷 莪们☆芣妸 能哋圉湢 一颗 り属于 钮、干嗦西 勖后１丶佽说僾你 ゞ埖开ぢ终败 妄埠砳 ℡☆
物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
20÷6=3个……2
3＋1=4个
答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。
第14页/共46页
例4 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
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有至 少几个人的属相相同，想一想，
为什么？
六年级四个班的学生去春游，自由活动时， 有6个同学在一起，可以肯定， 。为什 么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
计算绝招 至少数=商数+1
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决 数学问题的，所以又称“狄里克雷原理 ”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理 ”的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。下面我们应用这一 原理解决问题。
回二新水桥校区：
1、有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
至少放进2枝
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？ 我们从最不利的原则去考虑：
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
3 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里， 还是不管怎么放,总有一个文具盒 里至少放进了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子， 还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进 同一个笼子里。
为什么？
六年级四个班的学生去春游，自由活动时， 有6个同学在一起，可以肯定， 。为什 么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
计算绝招 至少数=商数+1
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决 数学问题的，所以又称“狄里克雷原理 ”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理 ”的应用却是千变万化的，用它可以解 决许多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。下面我们应用这一 原理解决问题。
回二新水桥校区：
1、有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
至少放进2枝
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？ 我们从最不利的原则去考虑：
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
3 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里， 还是不管怎么放,总有一个文具盒 里至少放进了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子， 还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进 同一个笼子里。