2020年初二数学下册期末试卷

八年级下数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A.

9 B. 7 C. 20 D.

1 2.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（）

A. 1：2：3：4

B. 1：2：2：1

C. 1：2：1：2

D. 1：1：2：2 3.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A 、5，13，12

B 、2，3，

C 、4，7，5

D 、1，

4.若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0

5.1x ，2x ，…，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，…，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，…，

50x 的平均数为（）A 、b a + B 、

2b a + C 、605010b a + D 、50

4010b

a + 6.连接矩形各边中点所成的四边形是（）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形

7. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）

A.12

B. 24

C. 312

D. 316

8.已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（）A ．6组 B.5组 C.4组 D.3组

9.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 二、填空题：（每小题3分，共18分） 10.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

11.如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠D= °， ∠DAE= °。

第12题图第14题图第15题图 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

A B C D

E 第11

题图 E C D

B A B ′ x y

1234

-2-1C A -1

4321O

13. 已知点(20)A ，、点B （1

，0）

、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

14. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 15.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、解答题（共计55分） 16. （5分）先化简，后计算：

11()

b a b b a a b ++++，其中51a +=，51b -=.

17.（5分）直线y=kx+b 的经过点（3，2）和点（-2，1）．（1）求函数解析式

（2）求此直线与两坐标轴所围成的面积.

18.（5分）四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

19. （5分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F. 求证：OE=OF.

O F E

D C B A

20.（6分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68 80 78 79 81 77 78 84 83 92

张成86 80 75 83 85 77 79 80 80 75

利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2

王

=33.2，请你帮助张老师计算张成10

次测验成绩的方差2S

张

；

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

21．（6分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

22. （7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对

角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

（1）求证；OE＝OF；

（2）若BC＝3

2，求AB的长。

平均成绩中位数众数

王军80 79.5

张成80 80

A B

23.（7分）如图所示，一根长2a 的木棍（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍的中点为P .若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行。

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离是否变化，并简述理由。

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。

24.（9分）已知：等边三角形ABC 的边长为4cm ，长为1cm 的线段MN 在△ABC 的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 妙。

（1）线段MN 在运动过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？求出该矩形的面积；（2）线段MN 在运动过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动时间为t 。

（3）求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。

M N B

M N

B B N