高中数学人教版必修二直线与圆的方程综合复习题(含答案)

直线与圆的方程综合复习（含答案）

一．选择题

1.已知点则直线AB 的倾斜角是（ C ） A 3

p B 6

p C 23

p D 56

2.已知过点A(-2,m)和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ C ） A 0 B 2 C -8 D 10

3.若直线L 1:ax+2y+6=0与直线L 2:x+(a-1)y+(2

a -1)=0平行但不重合，则a 等于（ D ）

A -1或2

B 2

C 2

D -1

4.若点A （2，-3）是直线a 1x+b 1y+1=0和a 2x+b 2y+1=0的公共点，则相异两点（a 1，b 1）和（a 2，b 2）所确定的直线方程是( A )

A.2x-3y+1=0

B.3x-2y+1=0

C.2x-3y-1=0

D.3x-2y-1=0 5.直线xcos θ+y-1=0 (θ∈R )的倾斜角的范围是 ( D )

A.[)π，0

B.?

???ππ43,4

C.??

??-4,4ππ

D.??

?????

???

?πππ,4

34,0

6.“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+(m+2y)-3=0相互垂直”的（ B ）

A 充分必要条件

B 充分而不必要条件

C 必要而不充分条件

D 既不充分也不必要条件

7.已知A(7,-4)关于直线L 的对称点为B （-5,6），则直线L 的方程为（B ） A 5x+6y-11=0 B 6x-5y-1=0 C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0 8.已知直线1l 的方向向量a=(1,3),直线2l 的方向向量b=(-1,k).若直线2l 经过点（0,5）且 1l ^ 2l ，则直线2l 的方程为（ B ）

A x+3y-5=0

B x+3y-15=0

C x-3y+5=0

D x-3y+15=0 9. 过坐标原点且与圆2

x +2

y -4x+2y+52

=0相切的直线方程为（ A ）

A y=-3x 或y= 13x

B y=3x 或y= -13x

C y=-3x 或y= -13x

D y=3x 或y= 1

10.直线x+y=1与圆2

x +2

y -2ay=0(a>0)没有公共点,则a 的取值范围是（A ）

+1) 11.圆2

x +2

y -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差

是（ C ）

12.以直线：y=kx-k 经过的定点为P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为（D ）， A 2

x +2

y +2x=0 B 2

x +2

y +x=0 C 2

x +2

y -x=0 D 2

x +2

y -2x-0

13.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果定点P 满足PA=2PB,则定点P 的轨迹所包围的面积等于（ B ）

A p

B 4p

C 8p

D 9p

14.若直线3x+y+a=0过圆2

x +2

y +2x-4y=0的圆心，则a 的值为（ B ）

A 1

B -1

C 3

D -3

15.若直线2ax-by+2=0 (a ＞0,b ＞0)始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，则

a 11+的最小值是（ C ）

A.4

B.2

C.4

D.2

16.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+2

4x -有两个不同的交点，则

k 的取值范围是（ A ）

A.??

? ??43,125 B.??

??+∞,125 C.?

??43,21

D.??

??125,0

17.设两圆1C ,2C 都和两坐标轴相切，且过点（4,1），则两圆心的距离︱1C 2C ︱等于（ C ）

18.能够使得圆x 2+y 2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c

的一个值为（ C ）

A.2

C.3

D.3

19.若直线b

y a

x +=1与圆x 2+y 2=1有公共点，则

( D )

A.a 2+b 2≤1

B.a 2+b 2≥1

221

a +≤1 D.

221

a +≥1

20.已知A （-3，8）和B （2，2），在x 轴上有一点M ，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M 的坐标为（ B ）

A.(-1,0)

B.(1,0)

C.??

? ??05

22，

D. ??

?522,0

21.直线y=kx+3与圆2

(3)

x -+2

(2)

y -=4相交于M 、N 两点，若︱MN ︱≥则k 的取值范围是（ A ）

A [-3

,0] B [-∞,-34

] U [0，∞）] D [-23

,0] 22.（广东理科2）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，

{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则A

B 的元素个数为（

C ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 23.（江西理科9）若曲线02221=-+x y x C ：与曲线 0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( B ) A. )33

,33(-

B. )33,0()0,33( -

C. ]33,33[-

D. ),3

3()33,(+∞--∞ 答案：B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心，以1为半径的圆，曲线

()0=--m mx y y 表示0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-，0=y 与圆有两个交点，故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应3

33=-

=m m 和，由图可知，m 的取值范围应是)3

,0()0,33( -

二．填空题

24．已知圆C 经过)3,1(),1,5(B A 两点，圆心在X 轴上，则C 的方程为

10)2(22=+-y x ___________。

25.已知直线l ：x-y+4=0与圆C ：（x-1）2+（y-1）2=2，则C 上各点到l 距离

26.设直线l 经过点A （-1，1），则当点B （2，-1）与直线l 的距离最远时，直线l 的方程为 3x-2y+5=0

27.圆x 2+y 2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a 、b ∈R ）对称，则ab 的取值范围是( A )

?∞-41，

B.??

??410，

C.??

??-0,41

D.??

?∞-41,

28.与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于的直线方程是 2x+3y+18=0,或

2x+3y-8=0 。

29（重庆理8）在圆06222=--+y x y x 内，过点)1,0(E 的最长弦和最短弦分别

是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ B ）

A ．25

B ．210

C ．

D ．220

解：圆的方程标准化方程为10)3()1(22=-+-y x ，由圆的性质可知，最长弦长为

102||=AC ，最短弦长BD 以)1,0(E 为中点，设点F 为其圆心，坐标为)3,1(故5||=EF ，

52)5(102||2=-=∴BD ，210||||2

=?=

∴BD AC S ABCD 。三．解答题

30.已知圆C ：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m ∈R ). （1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆C 恒相交；

（2）求直线l 被圆C 截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.

（1）证明直线l 可化为x+y-4+m(2x+y-7)=0,

即不论m 取什么实数，它恒过两直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点. 两方程联立，解得交点为（3，1），又有（3-1）2+（1-2）2=5＜25,

∴点（3，1）在圆内部，

∴不论m 为何实数，直线l 与圆恒相交.

（2）解从（1）的结论和直线l 过定点M （3，1）且与过此点的圆C 的半径垂直时，l 被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理得 |AB|=2

2CM r -=.54]）21（）13（[25222=-+--

此时，k t =-

C M

k 1,从而k t =-3

1121

--=2.

∴l 的方程为y-1=2(x-3),即2x-y=5.

31.已知P 是直线3x+4y+8=0上的动点，PA 、PB 是圆x 2+y 2-2x-2y+1=0的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，求四边形PACB 面积的最小值.

解将圆方程化为(x-1)2+(y-1)2=1,其圆心为C （1，1），半径r=1,如图，由于四边形PACB 的面积等于Rt △PAC 面积的2倍，所以S PACB =2×2

1×|PA|×

-PC .

∴要使四边形PACB 面积最小,只需|PC|最小. 当点P 恰为圆心C 在直线3x+4y+8=0上的正射影时,

|PC|最小,由点到直线的距离公式,得

|PC|min =5

843++=3,

故四边形PACB 面积的最小值为22

32（全国课标20）在平面直角坐标系xoy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上

（Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交与,A B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值. 【解析】（Ⅰ）曲线261,y x x =-+与y 轴交于点(0,1)，与与x 轴交于点

(3+-

因而圆心坐标为),,3(t C 则有22223(1),1t t t +-=+∴=. 半径为3)1(322=-+t ，所以圆方程是9)1()3(22=-+-y x .

（Ⅱ）解法一：设点),(),,(2211y x B y x A 满足22

.(3)(1)9x y a x y -+=??-+-=? 解得：012)82(222=+-+-+a a x a x .

0416562>--=?∴a a

41656)28(22

,1a a a x --±-=

2121221

4,2

a a x x a x x -+∴+=-?=

12121122,0,,OA OB x x y y y x a y x a ⊥∴+==+=+.

212122()0,x x a x x a ∴+++=

解得1a ∴=-，满足

0>，

1a ∴=-

解法二：设经过直线0x y a -+=和圆9)1()3(22=-+-y x 的交点的圆的方程为

0)(12622=+-++-+-a y x y y x x λ，若OA OB ⊥，则以AB 为直径的圆过坐标原点

设上述圆就是这样的圆，则圆过原点，所以01=+a λ ① 同时，该圆的圆心)2

,26(

+-λλ在直线0x y a -+=上，化简得2+=a λ ② 由①②求得1-=a 。

33（上海理23）已知平面上的线段l 及点P ，任取l 上一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段l 的距离，记作(,)d P l ．

⑴ 求点(1,1)P 到线段:30(35)l x y x --=≤≤的距离(,)d P l ；

⑵ 设l 是长为2的线段，求点的集合{|(,)1}D P d P l =≤所表示图形的面积；【解析】⑴ 设(,3)Q x x -是线段:30(35)l x y x --=≤≤上一点，则

||5)PQ x ==≤≤，

当3x =

时，min (,)||d P l PQ = ⑵ 不妨设(1,0),(1,0)A B -为l 的两个端点，

则D 为线段1:1(||1),l y x =≤线段2:1(||1)l y x =-≤，………６分半圆221:(1)1(1),C x y x ++=≤-半圆222:(1)1(1)C x y x -+=≥

所围成的区域．这是因为对(,),1,P x y x ≤则(,);d P l y =而对(

P x (,)d P l =对(,),1,P x y x > 则(,)d P l =………９分

于是D 所表示的图形面积为4π+．………１０分

34.（12分）已知方程x 2+y 2-2x-4y+m=0.

（1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON （O 为坐标原点），求m ；

（3）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程. 解（1）（x-1)2+(y-2)2=5-m,∴m ＜5. （2）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1=4-2y 1，x 2=4-2y 2，则x 1x 2=16-8（y 1+y 2）+4y 1y 2 ∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2+y 1y 2=0

∴16-8（y 1+y 2）+5y 1y 2=0 ① 由????

?=+--+-=0

42242

2m y x y x y

得5y 2-16y+m+8=0

∴y 1+y 2=5

16,y 1y 2=5

8m +,代入①得，m=5

（3）以MN 为直径的圆的方程为（x-x 1）(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)=0 即x 2+y 2-(x 1+x 2)x-(y 1+y 2)y=0 ∴所求圆的方程为x 2+y 2-5

8x-5

16y=0.

35．已知圆C 经过点A (－2,0)，B (0,2)，且圆心C 在直线y ＝x 上，又直线l ：

y ＝kx ＋1与圆C 相交于P 、Q 两点． (1)求圆C 的方程；

(2)若OP →·OQ →＝－2，求实数k 的值； (3)过点(0,1)作直线l 1与l 垂直，且直线l 1与圆C 交于M 、N 两点，求四边形PMQN 面积的最大值．

解：(1)设圆心C (a ，a )，半径为r . 因为圆C 经过点A (－2,0)，B (0,2)，所以|AC |＝|BC |＝r ，易得a ＝0，r ＝2. 所以圆C 的方程是x 2＋y 2＝4.

(2)因为OP →·OQ →＝2×2×cos 〈OP →，OQ →〉＝－2，且OP →与OQ →的夹角为∠

POQ ，

所以cos ∠POQ ＝－1

2，∠POQ ＝120°，

所以圆心C 到直线l ：kx －y ＋1＝0的距离d ＝1，

又d ＝1

k 2＋1

，所以k ＝0.

(3)设圆心O 到直线l ，l 1的距离分别为d ，d 1，四边形PMQN 的面积为S . 因为直线l ，l 1都经过点(0,1)，且l ⊥l 1，

根据勾股定理，有d 21＋d 2

＝1.

又易知|PQ |＝2×4－d 2，|MN |＝2×4－d 21，

所以S ＝1

2·|PQ |·|MN |，

即S ＝1

2×2×4－d 2×2×4－d 21＝

216－4(d 21＋d 2)＋d 21·

d 2

＝ 212＋d 21·d 2

≤212＋?

??d 21＋d 2

22＝212＋14＝7，当且仅当d 1＝d 时，等号成立，所以四边形PMQN 面积的最大值为7.

高三总复习直线与圆的方程知识点总结及典型例题

直线与圆的方程一、直线的方程 1、倾斜角：，范围0≤α＜π， x l //轴或与x 轴重合时，α=00。 2、斜率： k=tan α α与κ的关系：α=0?κ=0 已知L 上两点P 1（x 1,y 1） 0＜α＜ 02 >?k π P 2（x 2,y 2） α= κπ ?2 不存在 ?k= 1 212x x y y -- 022

二、两直线的位置关系 1、 2、L 1 到L 2的角为0，则1 21 21tan k k k k ?+-= θ（121-≠k k ） 3、夹角：1 21 21tan k k k k +-= θ 4、点到直线距离：2 2 00B A c By Ax d +++= （已知点（p 0(x 0,y 0)，L ：AX+BY+C=0） ①两行平线间距离：L 1=AX+BY+C 1=0 L 2：AX+BY+C 2=0?2 221B A c c d +-= ②与AX+BY+C=0平行且距离为d 的直线方程为Ax+By+C ±022 =+B A d ③与AX+BY+C 1=0和AX+BY+C 2=0平行且距离相等的直线方程是 02 2 1=++ +C C BY AX 5、对称：（1）点关于点对称：p(x 1,y 1)关于M （x 0,y 0）的对称)2,2(1010Y Y X X P --' （2）点关于线的对称：设p(a 、b)

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高二数学直线和圆的方程综合测试题

高二数学《直线和圆的方程》综合测试题一、选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞ D ．),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x

8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[ C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0

直线与圆练习题(带答案解析)

. . 直线方程、直线与圆练习 1．如果两条直线l 1:260ax y + +=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23 【答案】B 【解析】试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =?? ≠?即1221 1221 1A B A B a AC A C =??=-?≠?，故选择B 考点：两条直线位置关系 2．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且 31 1 31AB k -= =-，所以线段AB 的垂直平分线的斜率为-1，所以直线方程为： ()244 y x y x -=--?=-+，故选择A 考点：求直线方程 3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D 【解析】试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=??+-=?得0 b c x b a a c y b a +?=>??-?--?=

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式：（分别为圆台的上、下底面半径，为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高）为底面积，为椎体高）分别为上、下底面面积，为台体高）一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

(完整版)中职直线与圆的方程复习题

A 、 y x y 2x 7、 ______________________________________________________________________ 经过点（1, 3）、（5, 11）的直线方程为 ____________________________________ 8、 ______________________________________________________________________ 过点A （1,- 1）且与x 轴平行的直线方程为 __________________________________ 9、若直线I 垂直于直线x 2y 1 0且它与直线2x y 4 0 交于y 轴上同一点，则直线I 的方程为 ___________________________ 10、点P （m-m+1）到直线3x 4y 4 0的距离为7,则m 的值为《第八章直线和圆的方程》复习题一、选择题（每小题5分，共30分）： 1、直线x y 6 0与直线x y 0的交点坐标为（ A (-3, 3) B 、 (3, 2、已知 A (- 5, 2) B (0,- 3) A 、一 1 -3） C 、（4, 2）则直线AB 斜率为（ 1 、丄 D 、0 3 、(3, 3) ) 3、经过点（1, 2) 且倾斜角为1350的直线方程为（ 4、直线3x y 1 A 、300 5、已知直线 0的倾斜角为（、150 0 C 、60 B ax-y+3=0 与 2x-3y=0 平行，则 A 、 2 6直线2x D （ 3 2 6 0与两坐标轴围成的三角形面积为 a= 1200 ) A 12 C 、、填空（每小题5分，共20 分）: 、18 y 2x

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

圆与方程测试题及答案

圆与方程测试题一、选择题 1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为()． A．5B．5 C．25 D．10 2．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()． A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 3．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()． A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19 4．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()． A．0或2 B．2 C．2D．无解 5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是()． A．8 B．6 C．62D．43 6．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为()． A．内切B．相交C．外切D．相离 7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()． A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0 8．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有()． A．4条B．3条C．2条D．1条 9．在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述：点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，－b，c)；点M关于y oz平面对称的点的坐标是M2(a，－b，－c)；点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，－b，c)；点M关于原点对称的点的坐标是M4(－a，－b，－c)．其中正确的叙述的个数是()． A．3 B．2 C．1 D．0 10．空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)与点B(2，－1，6)的距离是()． A．243B．221C．9 D．86 二、填空题 11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为． 12．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为． 13．以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是． 14．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，试确定常数a的值． 15．圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为． 16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是．

直线和圆的方程练习题

《直线和圆的方程》练习题一、选择题 1、三角形ABC 中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则k AB ，k BC 顺次为（） A ．－ 71，2 B ． 2，－1 C ． 0，2 D ． 0，－7 1 2、斜率为－21，在y 轴上的截距为5的直线方程是（） A ． x －2y = 10 B ． x + 2y = 10 C ． x －2y + 10 = 0 D ． x + 2y + 10 = 0 3、经过(1，2)点，倾斜角为135?的直线方程是（） A ． y －2 = x －1 B ． y －1 =－(x －2) C ． y －2 = －(x －1) D ． y －1 =x －2 4、原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程为（） A ． x + 2y = 0 B ． x + 2y －4 = 0 C ． 2x －y + 5 = 0 D ． 2x + y + 3 = 0 5、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x －y －2 = 0直线平行，那么系数a = （） A ．－3 B ．－6 C ．－23 D ． 3 2 6、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是（） A ． 25 B ． 5 C ． 3 D ． 5 7、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为（） A ．(x －3)2 + (y + 2)2 = 5 B ． (x －3)2 + (y + 2)2 = 25 C ． (x + 3)2 + (y －2)2 = 5 D ．(x + 3)2 + (y －2)2 = 25 8、已知圆的方程为x 2 + y 2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（） A ． 3x + 2y + 1 = 0 B ． 3x －2y + 1= 0 C ．3x －2y = 0 D ． 3x + 2y = 0 9、已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB 为直径的圆的方程为（） A ．(x + 1)2 + (y －1)2 = 25 B ．(x －1)2 + (y + 1)2 = 100 C ．(x －1)2 + (y + 1)2 = 25 D ．(x + 1)2 + (y －1)2 = 100 10、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ． 4x －3y －2 = 0 B ． 4x －3y －6 = 0 C ． 4x + 3y + 6 = 0 D ． 4x + 3y + 8 = 0 11、直线3x －4y －5 = 0和(x －1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( ) A ．相交但不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 12、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是（） A ． (5，1) B ． (1，－5) C ．(－1，5) D ． (－5，－1) 13、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是（） A ．x + y －5 = 0 B ．x + y + 5 = 0 C ．x + y －5 = 0 或x + y + 5 = 0 D ．x + y －5 = 0 或3x －2y = 0

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-