技术创新经济增长和聚集溢出效应实证分析
出口贸易对技术创新影响的研究水平溢出与垂直溢出基于动态面板数据模型的实证分析
出口贸易对技术创新影响的研究水平溢出与垂直溢出基于动态面板数据模型的实证分析一、概述在全球经济一体化日益深化的背景下，出口贸易作为国家间经济联系的重要纽带，对各国技术创新能力的提升具有不可忽视的影响。
随着技术创新的不断发展，其对于经济增长和社会进步的推动作用愈发显著，而出口贸易作为技术创新的重要推动力之一，其影响机制与效果日益受到学术界的关注。
出口贸易对技术创新的影响主要体现在水平溢出和垂直溢出两个方面。
水平溢出是指出口贸易通过加强与国际市场的联系，促进知识和技术在不同企业间的传播和应用，从而推动整个行业的技术创新。
而垂直溢出则是指出口贸易通过促进产业链上下游企业之间的合作与交流，推动技术创新在产业链内部的传递和深化。
为了深入探究出口贸易对技术创新影响的水平溢出与垂直溢出效应，本文基于动态面板数据模型进行实证分析。
动态面板数据模型能够充分考虑时间序列数据的动态变化特性，以及不同截面数据之间的异质性，从而更准确地刻画出口贸易与技术创新之间的复杂关系。
在实证分析中，本文首先构建了一个包含出口贸易、技术创新及其他相关变量的动态面板数据模型。
利用相关统计数据，对模型进行估计和检验，以揭示出口贸易对技术创新影响的水平溢出与垂直溢出效应。
基于实证分析结果，本文提出相应的政策建议，以期为提升我国出口贸易水平、促进技术创新发展提供有益的参考。
本文旨在通过深入探究出口贸易对技术创新影响的水平溢出与垂直溢出效应，为我国制定更加科学合理的出口贸易政策和技术创新战略提供理论支持和实证依据。
1. 出口贸易与技术创新关系的背景介绍出口贸易对技术创新影响的研究：水平溢出与垂直溢出——基于动态面板数据模型的实证分析在全球经济一体化的今天，出口贸易作为连接各国经济的重要纽带，不仅促进了商品和服务的跨国流动，更在深层次上推动了技术的传播与创新。
技术创新作为推动现代经济发展的核心动力，其重要性日益凸显。
特别是在高技术产业领域，技术创新已成为提升产业国际竞争力的关键所在。
论科技创新对区域经济发展的溢出效应
论科技创新对区域经济发展的溢出效应关于《论科技创新对区域经济发展的溢出效应》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。
区域经济发展论文（8篇模板范文）之第六篇摘要：溢出是创新系统形成和演进的内生动力。
目前,学界界关于科技创新区域溢出效应研究成果的数量和研究的深度等都显不足,规范分析和实证分析有机结合的研究成果更是少见。
以科技创新对区域经济发展的溢出效应为主线,对国内外相关文献的研究思路、研究内容、研究方法及主要观点等进行梳理,并就科技创新对区域经济发展溢出效应的负外部性文献做了概述。
归纳总结了先行研究的特点和不足,从政府的主导作用、人才的核心作用、制度与政策的完善等方面对今后的研究方向做了展望。
关键词：科技创新,区域经济发展,溢出效应创新是引领发展的第一动力,科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。
随着我国经济发展进入新常态,要突破自身发展瓶颈、解决深层次矛盾和问题,根本出路在于创新,关键要靠科技力量。
溢出是创新系统形成和演进的内生动力,科技创新溢出效应不仅能够使一个组织在进行创新活动时产生预期的效果,而且还会对组织之外产生积极的影响,从而更好地促进区域经济的发展。
本文对科技创新在区域经济发展中的溢出效应相关文献进行综述,归纳其研究思路、研究内容、研究方法及主要观点等,从而为后续研究提供参考。
一、国外相关文献概述国外最早的相关文献主要出现在本世纪初,内容上主要涉及欧洲国家的技术创新和知识集聚对区域经济的溢出效应。
Michele等(2004)采用动态增长模型研究了意大利区域技术创新对经济增长的影响作用,研究认为,区域间知识传播是技术进步的主要渠道,区域技术创新对长期劳动生产率有明显促进作用,创新成果的大部分来源于相关的溢出机制。
此外,技术溢出强度受到地理位置和地区生产结构的强烈影响[1]。
Moreno(2005)基于1978年到1997年的专利统计数据,探讨了本世纪初创新活动的空间分布和技术溢出在欧洲17个国家138个地区的知识创造过程中的作用,对创新活动在欧洲的传播进行了深入的空间数据分析,在知识生产函数的基础上对区域创新活动进行建模,归纳了不同时期和不同部门创新活动分布中存在的依赖过程。
数字经济发展对创新能力的空间溢出效应分析
2023-11-07•引言•数字经济发展现状及趋势•创新能力及其空间溢出效应目录•数字经济发展对创新能力的影响分析•数字经济发展对创新能力空间溢出效应的调节作用•研究结论与政策建议目录•参考文献01引言研究背景与意义数字经济的出现，使得传统的经济发展模式和创新能力面临新的挑战和机遇。
探索数字经济发展对创新能力的空间溢出效应，有助于深入理解数字经济的内在机制和未来发展趋势。
数字经济的快速发展，已经成为全球经济发展的新动力，对于经济增长和社会进步具有重要影响。
研究内容与方法研究内容研究数字经济发展对创新能力的影响机制和空间溢出效应。
研究方法采用定性和定量相结合的方法，包括文献综述、实证分析和案例研究等。
数据来源使用国家统计局、世界银行等权威机构发布的最新数据，以及相关领域的学术研究数据。
创新点本研究首次将数字经济发展与创新能力联系起来，从空间溢出的角度探讨了数字经济发展对创新能力的影响机制和效应。
贡献本研究对于深入理解数字经济的内在机制和发展趋势具有重要理论价值，同时对于制定数字经济相关政策和推动创新能力提升具有实践指导意义。
研究创新点与贡献02数字经济发展现状及趋势定义数字经济是指通过数字技术和信息网络推动的经济活动，包括电子商务、移动支付、数字广告、软件开发等领域。
特征数字经济具有高创新性、高渗透性、高成长性等特征，能够促进传统产业升级和新兴产业的发展。
数字经济的定义与特征近年来，全球数字经济市场规模持续增长，成为全球经济发展的重要引擎。
市场规模创新活跃渗透广泛数字技术的不断创新和发展，为数字经济提供了强大的基础和支持，推动了产业升级和转型。
数字经济已经渗透到各个领域，包括制造业、服务业和农业等，为传统产业提供了新的发展机遇。
03数字经济的发展现状0201随着数字技术的不断发展，传统产业将加速数字化转型，提升生产效率和创新能力。
数字经济的发展趋势数字化转型加速数字经济将推动新兴产业的快速发展，如大数据、人工智能、物联网等，为经济发展提供新的增长点。
江苏自主创新溢出效应及其区域比较--基于江苏13个地市面板数据的实证分析
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技术外溢理论与经济创新分析
技术外溢理论与经济创新分析一、引言技术外溢理论是指技术创新在一个行业内扩散到其他行业的现象。
它揭示了技术创新对整个经济体系的积极影响，对于推动经济创新具有重要意义。
本文将从技术外溢理论的概念、机制和经济创新分析等方面展开探讨。
二、技术外溢理论的概念和机制技术外溢理论是由经济学家罗默（Paul Romer）于20世纪80年代提出的。
他认为，技术创新在某一个行业内发生后，会产生溢出效应，从而推动其他行业的发展。
这种溢出效应可以通过四种机制实现：供应链溢出、人才溢出、市场溢出和知识溢出。
供应链溢出是指技术创新在一个行业中的供应链中发生后，将促使其他行业的供应链发生改变。
例如，当电子产业的技术创新推动了电子元件的高效生产，其他行业的供应链也会相应地进行调整，以适应新的技术要求。
人才溢出是指技术创新引起的人员流动对其他行业的影响。
当一个行业发展迅速并积聚了大量的技术人才后，这些人才将会为其他行业的发展提供新的动力和创新思路。
市场溢出是指技术创新带来的市场规模扩大和商业模式变革对其他行业的影响。
例如，互联网的兴起和电子商务的普及，改变了传统零售行业的商业模式，迫使其采取新的发展策略。
知识溢出是指技术创新的知识产权保护不完善，使得相关知识可以被其他行业或企业所借鉴和应用。
这种知识的共享和传播有利于推动社会的整体技术进步和经济创新。
三、技术外溢理论对经济创新的意义技术外溢理论揭示了技术创新对经济的重要影响，有助于我们理解技术创新对经济增长的推动作用，并为经济政策的制定提供理论依据。
在实际应用中，技术外溢理论可用于制定产业政策、创新政策和人才政策等。
产业政策方面，技术外溢理论有助于政府识别和支持有潜力的新兴产业。
通过提供资金、政策和法规支持，政府可以促进技术创新的发展，并推动相关行业的发展和升级。
创新政策方面，技术外溢理论提醒我们，技术创新不仅仅发生在研发活动中，还可以通过技术扩散和应用来实现。
因此，政府可以采取措施加强知识产权保护，鼓励技术引进和技术交流，以促进技术创新的发展。
宁波FDI技术溢出效应的实证分析
总额 达 到 了 ２ ８ ． ５ ２亿 美元 。但是 ， 宁波 日益 扩张 的 Ｆ Ｄ Ｉ 是 否产 生 了正 向 的技 术 溢 出效应 ， 这需 要通 过实 证
分析 结果 来 回答 。本 文将 参考 Ｌ ｅ ｖ ｉ ｎ＆ Ｒ ａ ｕ ｔ （ １ ９ ９ ７ ） ② 的研 究 成果 ， 建 立量 化测 度模 型 ， 并分 析宁 波 Ｆ Ｄ Ｉ 的
促进 内外 资企 业联 动 发展 等方 面提 出 了提 升宁 波 Ｆ Ｄ Ｉ 技 术 溢 出效 应 的若 干建 议 。
关 键 词 ：技 术 溢 出 效 应 ；柯 布 一 道 格 拉 斯 生 产 函 数 ；实 证 分 析 ；全 要 素 生 产 率
中 图分 类 号 ：Ｆ ８ ３ ０ ． ５ ９ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ １ — ２ ２ ５ ０（ ２ ０ １ ４） ０ １ — ０ ０ ３ １ — ０ ５
３ 变量 描 述 及 数 据 来 源
对式（ ５ ） 中各 变量作 如下 说 明 ： （ １ ） Ｙ ｆ ： 产出， 可用 宁波 市实 际 Ｇ Ｄ Ｐ来 表示 ； （ ２ ） Ｌ Ｉ ： 劳动投 入 ， 可 用 宁波市 ｔ 年全社 会从 业人 数来 表示 ；
（ ３ ） Ｋ Ｉ ： 资本 存量 ， 其测算 方法 可采 用卡 尔多 （ Ｋ ａ ｌ ｄ ｏ ｒ ） 公式 ， 即Ｋ ｔ ＝ Ｋ Ⅲ 厂 Ｙ ｘ Ｙ 。其 中 ： Ｋ Ｉ 为 宁波第 ｔ 年 的 资本存 量 ， 为 宁波第 ｔ 年的 Ｇ Ｄ Ｐ值 ， Ｋ 叫 为 浙江第 ｔ 年 的资本存 量 ， Ｙ 廿为 浙江第 ｔ 年Ｇ Ｄ Ｐ值 。
（ ４ ） Ｆ Ｄ Ｉ ： 外 商直 接投 资 ， 可 用宁波 实 际利用 外资额 来表 示 ， 研 究 中利用 汇率将 其换 算成 人 民币计 价 。 （ ５ ） Ｓ Ｈ Ａ Ｒ Ｅ： Ｆ Ｄ Ｉ 占国内总投 资 的 比重 ， 可用 Ｆ Ｄ Ｉ 占全社会 固定 资产 投入 的 比重 近 似替代 。 本 文选 取宁 波与 浙江 １ ９ ９ １ — ２ ０ １ ２年 间的部 分数 据作 回归分 析 。在对 Ｆ Ｄ Ｉ 进行 变换 时 ， 当年 的人 民 币 对 美元 汇率 价格用 Ｅ Ｒ来 表示 。具 体数据 如 表 １ 所示。
创新溢出效应方法研究报告
创新溢出效应方法研究报告一、引言随着全球经济一体化和科技创新的快速发展，创新已成为企业、产业乃至国家竞争力提升的关键因素。
在我国，创新驱动发展战略的实施，使得科技创新日益成为经济社会发展的重要推动力。
然而，创新活动并非孤立存在，其产生的知识与技术会通过各种渠道溢出到其他企业或产业，产生所谓的“创新溢出效应”。
这一现象已成为经济学、管理学等领域研究的重要课题。
本研究旨在深入探讨创新溢出效应的内在规律，提出一种创新溢出效应评估方法，以期为政策制定者、企业家和创新研究者提供理论依据和实践指导。
研究问题的提出主要基于以下背景：一方面，创新溢出效应在促进技术进步、提高产业竞争力方面具有重要意义；另一方面，现有研究对创新溢出效应的评估方法尚不统一，缺乏系统性。
本研究假设创新溢出效应与创新能力、产业特征、区域经济环境等因素密切相关。
研究目的在于：1）构建一套科学、合理的创新溢出效应评估指标体系；2）提出一种适用于不同行业、区域和企业的创新溢出效应评估方法；3）通过实证分析，验证所提方法的有效性和可行性。
研究范围限定在我国的制造业领域，重点考察高新技术产业。
鉴于数据的可获得性和一致性，研究时间跨度设定为2010年至2019年。
本报告将从以下四个方面展开：1）文献综述，梳理国内外关于创新溢出效应的研究成果；2）构建评估指标体系，提出评估方法；3）实证分析，验证评估方法的有效性；4）结论与建议，提出政策建议和实践指导。
本报告旨在为创新溢出效应研究提供一种新的视角和方法，以期为推动我国制造业创新发展提供支持。
二、文献综述创新溢出效应的研究始于20世纪60年代，学术界对其进行了广泛探讨，形成了丰富的理论框架和实证研究成果。
早期研究主要基于知识溢出理论，将创新溢出效应视为技术扩散的一种形式。
Arrow（1962）提出的知识溢出理论认为，技术创新活动中的知识外部性是促进经济增长的关键因素。
后续研究在此基础上，从不同角度对创新溢出效应进行了深入研究。
科技创新对区域经济发展的溢出效应
科技创新对区域经济发展的溢出效应科技创新作为现代社会经济发展的重要推动力，不仅在影响国家层面上产生重大效应，也在地区经济发展中发挥着不可替代的作用。
科技创新的溢出效应指的是科技创新所产生的影响不仅限于创新者所在的地区或行业，而是波及到整个地区范围，从而推动该地区的经济持续增长和优化。
本文将从知识创新的溢出、技术转移的溢出以及创新生态系统的建设等角度来阐述科技创新对区域经济发展的溢出效应。
首先，科技创新带来的知识创新溢出是推动区域经济发展的重要因素之一。
当一个地区内的企业、研究机构或高校进行科技创新活动时，他们创造的新知识不仅仅局限于自身的需求，还会在不经意间向其他相关行业或地区传播。
这种知识创新的溢出效应不仅推动了其他企业创新能力的提升，也促进了整个地区知识结构的优化。
例如，某地区的高新技术企业在研发过程中产生的技术突破和知识积累，可能会被当地其他行业的企业吸纳并运用于自身的生产流程中，进而提高行业整体竞争力，进一步推动整个地区的经济发展。
其次，技术转移是科技创新溢出的重要形式之一。
科技创新涉及到技术的研发和应用，而技术的应用不仅仅局限于创新者自己，也会向其他相关企业或地区传递。
技术转移能够使地区内企业的技术水平得到提升，推动整个地区产业结构的优化和升级。
例如，一家地区内的制造企业引进了先进的生产设备或工艺，通过培训和合作，这些技术也会逐渐向其他企业传递，从而提高整个地区的产业水平和竞争力。
技术转移的溢出效应使得地区内企业在面对激烈竞争时能够更具有创新力和应变能力，从而为地区经济发展注入新的动力。
最后，创新生态系统的建设对科技创新溢出效应起到至关重要的作用。
创新生态系统是指由科研机构、高等学府、企业和相关支持机构等多方面参与和协同合作的创新网络和生态环境。
只有建立了完善的创新生态系统，才能更好地激发各方的创新活力和互动，进而形成科技创新的集聚效应和溢出效应。
例如，硅谷作为全球著名的科技创新中心，拥有众多优秀的高科技企业和世界一流的大学，其形成了一个良好的创新生态系统，吸引了大量创新人才和资本的集聚，推动了该地区的科技创新和经济发展。
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技术创新、经济增长和聚集溢出效应实证分析于珍1（山东大学经济学院济南250100 ）摘要:技术创新、经济增长与聚集效应在不同的环境中有不同的表现，本文利用全国的时间序列资料和计量经济模型分析了它们之间的关系，借助理论模型分析了在多产品生产阶段，差异化产品的技术创新与经济增长之间的联系，分析结果表明技术创新与经济增长有显着的滞后关系，聚集的溢出效应对技术创新没有显着关系。
关键词：技术创新，经济增长，聚集，溢出效应Empirical Analysis of Relationships among Innovation, Economic Growth and Agglomeration Spillover EffectsYU Zhen (School of Economics, Shandong University, Jinan 250100 PR CHINA ) Abstract: The relationships of Innovation, economic growth and agglomeration spillover have different appearances in different circumstances, in order to explain their relationships it uses national time series data and econometric model .It also uses theory model to research the contraction of innovation and growth on different products in multi-process .The results1于珍，女（1975-），山东大学经济学院博士研究生，研究方向：产业技术创新。
show that innovation has a lagged relationship with growth and no significant relationship with agglomeration spillover.Key words: innovation, economic growth, agglomeration, spillover 经济发达国家非常重视技术创新的作用，他们认为技术创新是衡量国际竞争力的一项重要指标，也是促进经济增长的原动力，与经济增长关系密切。
但是在发展中国家情况就不一样了，由于技术梯度的存在，在技术创新方面是自主开发还是技术引进，就有一定的取舍。
发展中国家也希望开发尖端技术，但是缺少常规技术的支持；而对常规技术的开发已经没有市场竞争优势，因为国际上这些技术已经存在，发展中国家可以通过技术引进，节省技术创新的时间，所以有些学者（Pack and Westphal 1986）认为发展中国家没有真正意义上的技术创新，发展中国家的技术创新与经济增长没有关系。
另外一种观点认为，随着消费者个性化发展，消费者的需求也迅速扩大，这为技术创新提供了很大的发展空间，技术创新可以发生在产品生产过程中的不同阶段，可能是产品品种创新，也可能是产品的质量创新，这些方面的技术创新和经济增长有密切的联系。
对技术创新与经济增长关系的研究，首先是索洛Solow（1957）采用的分解法，他认为经济增长是资本、劳动和技术共同的结果，经济增长归因于不同投资的贡献，无法归因的要素投入的剩余部分被认为是技术进步的贡献，称为“索洛剩余”，这是有关技术进步或者技术创新的最早观点。
早期的经济增长理论认为资本积累是经济增长的内在动因，Lach and Shankerman (1989)通过对美国制造业企业的研究发现，是技术创新的RD投资带动了资本投资，而不是资本投资促进RD投资。
技术创新在不同的产业中也有显着的差异，在OECD国家中，电子机械、电器、办公器材、航空和化学制药的研究经费占行业总经费的3/4。
Griliches（1973）用企业和行业的截面数据分析RD投资与企业收益的计量关系，估计RD对生产率增长的贡献率1966年为0.3%。
由于RD有溢出效应，其社会受益会大于企业的私人收益。
Mansfield（1977）研究表明由于RD溢出效应的存在，技术创新的社会收益超过私人收益的两倍。
中国的技术创新投资占GDP的比例比较低，国内学者对技术创新与经济增长之间的计量分析也很少，对技术创新的聚集效应研究也很少，所以本文希望对这些问题进行分析并给出合理的解释。
1 技术创新与经济增长理论分析技术创新提高了劳动生产率，降低了劳动和生产过程中的消耗，节约了成本，提高了产品的市场竞争力，促进经济水平的提高。
技术创新还能提供新的产品和服务，开辟新的产品和消费市场，带动消费水平的提高，促进经济增长。
但是经济增长是一个复杂的过程，其中包括许多相关的因素，技术创新只是其中的一个重要因素，从技术创新发挥作用转变成现实生产力促进经济增长，这中间还有许多的中间环节，它们之间的关系不是简单的线性对应关系。
对技术创新与经济增长的理论有许多不同的观点。
古典经济增长理论强调资本积累对经济增长的作用，不考虑技术进步和技术创新的作用。
斯密认为经济增长是劳动力增加和劳动生产率提高的结果，劳动力的数量增加必须增加对劳动力的资金投入。
劳动生产率的提高，需要增加劳动机械和劳动工具，也必须进行设备投资。
李嘉图从收入分配的角度来研究经济增长，他认为由于受边际生产率递减的影响，利润率必然下降，在收入分配中的比例也会降低，利润是资本积累的重要来源，因此影响到资本积累，使经济增长变慢。
索洛在哈罗德-多马经济增长模型的基础上进行改进，提出了新古典经济增长模型，又称为索洛模型，该模型表明经济增长是由资本与劳动的增长率，资本与劳动的产出弹性以及技术进步共同决定的，这个模型中强调了技术进步和技术创新对经济增长的作用，并进行了计量经济模型分析。
熊彼特用技术创新来解释经济周期，他认为在经济周期的不同阶段技术创新活动是变化的，在经济周期的繁荣阶段，劳动者就业充分工资水平提高，资本家的利润水平会随着职工工资水平的上升而下降，因此资本家会加速对成本节约方面的技术创新，当技术创新在一个方面取得突破时，新技术的溢出效应会带动其他产业技术创新的发展，形成技术创新群体。
技术创新带动经济的迅速发展，使生产超过需求，由于职工的收入水平没有相应地提高，产生了生产的相对过剩，消费需求下降，产品积压不能销售，影响了对产品的继续投资，经济逐步衰退，这一轮的技术创新活动也告结束。
在市场竞争的压力下，资本家将不断进行技术创新，熊彼特认为重大的技术创新能带动经济的持续增长，产生经济的长周期，小的技术创新在经济发展中作用有限，因此会出现中周期和短周期。
格哈特·门斯在分析了资本主义经济周期后提出，资本家的创新动机在不同的经济阶段是不同的，在经济复苏和高涨时期，他们主要的目标是扩大市场份额，只有在经济萧条时期，资本家才会考虑如何降低成本和开发新的产品市场，技术创新也随着发生。
技术创新首先在某一部门发生后，就会带动关联产业的投资和创新，形成技术创新的产业群体，带动相关产业的经济增长。
随着生产能力的扩大，消费需求的相对饱和，使原来的技术创新部门的产品出现了剩余，经济增长逐渐趋于衰退和停滞状态。
如果缺少技术创新，消费需求将趋于相对饱和，没有新的技术突破，经济增长将处于相对静止的状态，这种现象门斯称为是技术僵局。
从长期看只有技术创新才能打破这种状态，带动经济增长。
丹尼森从生产要素投入量和生产要素生产率两类来分析经济增长，并且把这两类分成7个方面，即（1）就业人数及其构成；（2）投入的工时数；（3）领导者的教育程度；（4）资本存量的规模；（5）知识的进展；（6）资源配置；（7）规模经济。
他的研究结果表明现代经济增长的原因主要是由于技术进步促进了要素生产率的提高，在他的理论中涉及到技术创新的作用。
库兹涅茨认为影响现代经济增长有三大主要因素，第一是知识存量的增加，推动了社会的变革；第二是要素生产率的提高，在技术创新和技术进步的推动下，要素生产率的水平有所提高；第三是产业结构的变换，在经济发展过程中各产业部门之间的劳动生产率是不同的，生产要素首先从技术创新和技术进步快的产业部门向其他关联的产业部门流动，要素的流动加速了产业结构的变化。
传统的经济增长理论的基本假设是边际产出递减，与之相反，罗默提出了“收益递增的长期增长模型”，他把技术进步和技术创新作为内生变量，并认为这是知识积累和人力资本水平提高的结果，知识和人力资本的收益是边际递增的，而且可以通过扩散和溢出效应带动相关产业的发展，因此把知识和人力资本作为经济增长的动力可以使经济规模收益递增，实现经济的长期增长。
2 技术创新与经济增长的模型分析2 .1 技术创新与经济增长理论模型多阶段生产过程包含多个生产环节，产品有中间需求和最终需求，在规模收益不变时企业的最终生产函数为：ηβηβ--=1yL D AK Y （)1,,(0<+<ηβηβ （1） A 为常数，K 为资本总量，D 为中间产品指数，y L 为总的劳动就业量。
设中间投入品存在水平差异，则中间产品指数为：αα1n 0j dj]X [D ⎰= )1(0<<α （2）用X 表示中间产品的总量，并且有nx X =，D A 表示中间产品生产率，则中间投入指数可以表示为：X A D D =对生产函数（1）进行微分，最终产品增值率的公式为：在稳定状态下资本和产出以相同的速度增长，令KK Y Y g ==，中间产品的增长率代表了技术创新的增长率，则：γ代表中间产品的技术创新率，α为中间产品的差异化率。
模型结果显示在长期内技术创新率和经济增长是呈比例关系，技术创新速度增加，经济增长率也能相应提高。
2.2 聚集效应与技术创新模型分析设技术创新阶段的劳动力人数为γa ，用于中间生产的劳动力人数为m ，根据Shephard 引理，最终产品生产对劳动力中间需求和最终需求的量分别为：中间需求Y V a P m y δη=，最终需求为Y V a P )1(y ηβ--，劳动力市场的出清条件是劳动力总人数等于在各个生产过程劳动力人数的总和，所以有：L Y V P ])1(1[a y =---+ηδβγ （3）如果无套利条件成立，预期的资本收益率等于无风险时的利息率，则有： ρηδγ--=+Y V P )(1VV y （4） 令0V = 解联立方程组（3），（4），得出长期创新率为：ργv -aL )v 1(-= （5） 其中 βηδ---=1)1(1v 从模型的结果可以发现，技术创新随研究开发中劳动生产率提高而增加，随贴现率的提高而减少，中间产品生产占最终产品的比例大，就能促进中间产品的技术创新。