对小学数学概念教学的三个思考
数的认识——小学数学数概念教学的认识与思考
数的认识——⼩学数学数概念教学的认识与思考⼀、概念解读数的认识，⼀直是⼩学数学中的重要内容之⼀。
⾃然数、整数、⼩数、分数、百分数等，都是⼩学数学中最基本的概念，这些概念是学⽣今后构建“概念⽹络图”、学习数的运算、研究数量关系的重要基础，是⼩学数学中的核⼼内容。
数概念是数学教学中最基本的概念之⼀。
⾃然数的产⽣，起源于⼈类在⽣产和⽣活中计数的需要。
⾃然数的形成包括两个⽅⾯：⼀是0-9这10个数字的形成，⼆是计数单位的建⽴。
随着⼈类社会实践的需要，数的概念逐步形成和不断发展。
根据数系的形成过程可知，数概念的形成过程是⼀个数概念外延的多次扩张过程。
在⼩学数学中，在⾃然数集合中添加负整数就得到了整数，在整数集合中添加分数就得到了有理数，在有理数集合中添加⽆限⽆循环⼩数就得到了实数。
⼩学阶段对数概念的认识在本质上应从数的扩充⾓度来理解——分数的扩充⼀般有两种需要：⼀是分东西的过程中，需要对⼀个物体进⾏切割与分配时，整体中的“部分”⽆法⽤⾃然数来表⽰，就需要有刻画“部分”的⽅式⽅法；⼆是计算过程中，对除法算式⽆法⽤⾃然数表⽰计算的结果时，就需要有刻画这类除法运算结果的⽅式⽅法。
⼩数的产⽣有两个前提；⼀是⼗进制计数法的使⽤，⼀是分数概念的完善。
⼩数的产⽣有两个动因：⼀是⼗进制计数法扩展完善的需要，⼆是分数书写形式的优化改进。
⼩数的出现标志着⼗进制计数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统⼀。
负数的产⽣。
负数是⼀个与正数的意义相反的数学概念。
它的形成源于对⽣活中完全相反的事物数量的刻画。
如进与出，上与下，进与退等。
⼆、教材内容结构内容册次整数的认识认识10以内的数认识20以内的数⼀上认识100以内的数⼀下认识万以内的数⼆下认识多位数四下负数的初步认识五上因数和倍数最⼤公因数和最⼩公倍数五下（百）分数和⼩数的认识分数的初步认识（把⼀个物体平均分）三上分数的初步认识（把⼀个整体平均分）三下⼩数的初步认识三下⼩数的意义和性质五上分数的意义和性质五下认识百分数六上教材把认识整数的教学分成20以内的数，100以内的数，万以内的数，多位数，简单的负数等五个阶段，循序渐进，螺旋上升，安排在⼀到五年级陆续进⾏。
影响小学数学概念教学的关键因素与应对策略
影响小学数学概念教学的关键因素与应对策略随着社会的发展和教育的重视，小学数学教育在培养学生的数学思维、逻辑思维等方面扮演着重要的角色。
小学数学概念教学是培养学生数学学科能力的重要环节，然而在概念教学中，我们也会遇到一些问题，需要不断总结经验，提出有效的应对策略。
本文将从影响小学数学概念教学的关键因素和应对策略两方面进行分析探讨。
（一）学生自身因素1. 学习基础不牢固。
小学生数学基础知识掌握不牢固，是概念教学的一个重要影响因素。
在概念教学中，学生的记忆和理解都会受到其基础知识的限制，从而影响概念的掌握和应用能力。
2. 学习态度消极。
学生对数学概念教学缺乏兴趣，对数学概念学习持消极态度，学习动力不足，认为数学概念学习枯燥无味，导致学习效果不佳。
3. 学习习惯不良。
比如不喜欢动手实践、不爱思考、喜欢依赖他人或工具等。
（二）教师因素1. 教师教学水平。
教师的教学能力对小学数学概念教学起着至关重要的作用。
教师的数学基本功是否扎实，是否能够生动地引导学生理解概念，以及是否能够培养学生基本的数学解决问题的能力等，都将直接影响到教学效果。
2. 教学方法选择。
教师在概念教学中是否能够采用合适的教学方法，是否能够从学生的实际情况出发，引导学生进行探究式学习等，都将对小学数学概念教学产生重大影响。
（三）教学内容和教育环境1. 教学内容设置。
教学内容是否贴近学生的生活，能够引起学生的兴趣，是否具有系统性、连续性和循序渐进性等，都将对小学数学概念教学产生一定的影响。
2. 教学资源环境。
教学资源是否丰富，教室气氛是否轻松、活跃等，都将对小学数学概念教学起到一定的促进作用。
二、应对策略（一）建立科学的教学理念1. 培养学生的数学兴趣。
教师应该注重培养学生的数学兴趣，营造浓厚的数学学习氛围，通过生动的教学引导学生对数学概念产生浓厚的兴趣。
2. 突破传统教学模式。
教师应该尝试采用多样化的教学手段，如动手实践、情景模拟、故事讲解等，来激发学生对数学概念的兴趣和学习积极性。
小学数学概念教学存在的问题及对策
小学数学概念教学存在的问题及对策小学数学概念教学是小学数学基础学习的重要一环，也是在日后学习数学的基础。
教学的科学性、实用性和教育性等方面，教材、教学方法、教育教学资源和教学评价都有很大的改进空间。
本文将分析小学数学概念教学存在的问题，并提出相应的对策。
一、概念教学缺少情境化概念是科学认识的基础,小学数学概念教学应该注重培养学生的概念意识。
在概念教学中应该为学生提供切实可行的情境，以增强学生理解和记忆。
但是，目前小学概念教学缺乏直观的生动形象的情境教育、实践操作等情境教育环节，导致学生无法理解或记不住知识。
对策：在教学过程中，可以增加一些生动性的教学观察、实验和相关材料，以丰富教学环境，提高教学的实用性。
二、概念教学缺乏针对性小学数学概念教学要具有针对性，教师需要清楚地了解学生的学习特点，针对性制定教学方案，进行个别化指导。
领悟新概念的过程是一个向导体验一样逐步引导学生去发现和理解的过程，如果采用传统的讲解过程，可能难以实现理解的目的。
对策：针对性教学，制定具体的教学计划和教学实施计划，采用个性化指导和授课方式，因材施教，使每个学生都能够理解和掌握相关的知识。
三、概念教学过于简单许多小学数学教师在教学中只关注概念的简单讲解，缺乏深入、贯穿的分析和训练，导致学生对概念理解不深入，从而无法熟练掌握有关公式的应用。
对策：采用模块式教学，深入浅出地对概念进行讲解和解释，讲清楚概念与应用的关系，通过一系列训练活动增强学生对知识的理解和掌握，提高学生的综合能力。
四、概念教学存在单一性和无渐进性当前小学数学概念教学存在单一性和无渐进性。
教师缺乏培养学生思想的方法，缺乏思维启发和创新教学，导致学生缺乏综合素质和创造能力。
对策：在教学过程中，采用启发式教育、培养学生的思维模式，引导学生独立思考、创新思路，培养学生的综合素质和批判思维。
五、概念教学缺乏多样性小学数学概念教学缺乏多样性。
教师应该通过不同的情境、技术和手段进行多方位指导和引导，以适应各种学生的学习能力和学习习惯，增强学生兴趣。
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”——对小学数学概念教学的一些思考
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——对小学数学概
念教学的一些思考
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，这句话告诉我们，在
教学中仅仅给学生传授知识是不够的，我们需要通过实践和体验来
帮助学生理解和掌握知识。
在小学数学概念教学中，我们需要注意以下几个方面：
1. 立足实际，联系生活。
数学是一门非常抽象的学科，容易让
学生产生陌生感和难以理解的感觉。
我们应该通过丰富的生活情境，让学生感受数学的实用性和魅力。
2. 强化思维训练，提高素质。
小学数学概念教学应该注重培养
学生的思维能力和创新素质。
通过启发性教学和启发式问题引导，
让学生积极思考、勇于探究，从而提升他们的数学思维水平。
3. 开展实践活动，提升动手能力。
小学生的动手能力和实践能
力相对较弱，我们可以通过丰富多彩的实践活动，如数学游戏、探
究活动、手工制作等，来提升学生的动手能力。
4. 培养合作精神，展示团队力量。
在小学数学概念教学中，我
们应该注重培养学生的合作精神和团队协作能力。
通过小组合作学
习和课堂协作活动，让学生享受团队的力量和成就感，从而激发他
们学习的兴趣和信心。
总之，小学数学概念教学需要注重学生的实践与体验，激发学
生的学习兴趣和学习意愿，培养学生的创新能力和实践能力，让他
们在学习中获得更多的成长和收获。
数学概念教学的几点思考
３综合 运用法。比如 ， ． 学习“ 因数 ” 质 这个概念 ， 先用
语素分解法领会 “ ” 质 的意思 ， 即质数 ； 再用语 素类推法 ， 降 价较 多 ， 过 比 较 发 现 毛 巾降 了 ， 洗发 水 没有 ， 通 而 所 由“ 因数 ” 的含义类推质因数 的含义 ： 既是质数 ， 又是另一 以是毛 巾降价较 多。（ 画线段 图帮助 学生直观感 受） 个数的因数。 但有些 概念 ，其字面意思揭示 的并不是概念的本质
个顶 点的位置 ， 因为这个点最高。 在比的过程 中学生为 了
证 明是 自己的 三 角形 高一 些 ，还 会 变换 与 桌 面 贴在 一起
的那条边。这时他们 又发现 当放在 底下的这 条边发 生变 化 时， 三角形的 高度也会发 生变化 ， 而得 出三角形有三 从 个不 同的高度 。同时， 也将底与 高是相对的、 一个三角 在 形 中应有三组不同的底和高这一知识成功渗透。 ３让学生量三 角形的“ （ ． 高” 水平摆放 ）和 生活 中量 ， 身高的方法一样 ， 从最高点（ 即顶点 ） 量到地 面（ 即底 ）不 ， 能斜拉 ， 尺子要和底垂 直 ， 把量的这条 线画 出来就是 “ 三 角形的高” 。学生根据 “ 的本质 自己抽 象出了“ 高” 三角形
用 降价 的钱 和 原 价 比 ，８ ４ ÷８ 。 （－ ） ：
接 让 生 另 出 发 降 ｛ ，恤 降 着 学 分ｑ 洗 水 了｝Ｔ 衫 了 求
３６ ・
金强洲 ： 数学概念教学的几点思考
三 、 好 已有 经 验 与抽 象定 义 的 有 效对 接 做
在学 习某一概念前 ，学生一般都会有一些不知不觉 中形成 的认识 。这种认识产生于他们 的 日常生活或其他 无意识的活动 ，是他们 日常生活经验在感性层次上的概
小学数学概念教学浅探
浅谈小学数学概念教学浅探概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。
数学中的各种数和形的概念都是客观存在的有关对象的本质属性在人脑中的反映。
小学数学中有关数和形的名称、术语都是概念,让学生学会读一个概念不是很困难,但要真正理解和掌握它的含义却不是一件容易的事。
在教学中要充分注意这一点,也只有使学生理解了概念,他们才能自觉地掌握数学规律,正确地进行判断和推理,灵活地运用知识解决实际问题。
既然概念教学如此重要,那么在数学教学中如何使学生牢固地掌握概念呢?一、概念教学的要求概念教学有三个要求:即是深刻地理解概念,牢固地掌握概念和灵活运用概念。
1、理解概念。
理解概念就是准确地理解概念的内涵和外延。
概念的内涵是概念所反映的事物的一切本质属性的总和,概念的外延是指对象(事物)的全体。
例如,教学三角形的概念,要使学生明确三角形是一种“由三条线段围成的图形”,这是任何三角形具有的本质属性,即三角形这个概念的内涵,要正确地辨认凡是具有这种本质属性的一切图形都是三角形,这就是三角形概念的外延。
2、掌握概念。
在学生理解的基础上,要求学生能复述概念的定义,能搞清一概念与他概念的区别与联系,能根据概念的内涵去辨认,确定概念的外延。
如讲了“质数”的定义,要求学生能复述“质数”的定义,掌握它的本质属性:(1)是一个数;(2)是只有1和它本身两个约数。
并且弄清“质数”与“互质数”的区别与联系。
3、运用概念。
运用概念是让学生利用概念进行判断、分析数量关系、解题计算和运用概念解决实际问题等,这是概念的具体化。
二、概念教学的一般方法要达到概念教学的要求,必须探讨引入概念的途径,形成概念的方法,巩固和深化概念的措施,现分述如下:1、引入概念。
概念是比较抽象的理性知识,而小学生的心理特征却是容易理解和接受直观的、具体的感性知识,不容易理解和接受比较抽象的理性知识。
因此教学概念时,从简单到复杂,从已知到未知,应根据概念的不同特点采用适当的引入方法:(1)直观形象地引入概念。
小学数学概念教学策略探讨
小学数学概念教学策略探讨小学数学概念教学是数学教育的基础性工作，对于学生的数学基础和学习兴趣的培养起着重要作用。
本文将从教学目标、教学内容和教学方法三个方面探讨小学数学概念教学的策略。
一、教学目标小学数学概念教学的目标是帮助学生建立数学概念的概念结构，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
在教学中应注重培养学生的数学概念的掌握和应用能力，提高学生解决数学问题的能力。
1. 培养学生的数学概念掌握能力。
教师应通过讲解、示范、举例等方法引导学生认识和理解数学概念，掌握概念的定义、特征和相关知识。
教师可以通过反复练习和巩固，让学生形成对数学概念的深入理解和掌握能力。
二、教学内容小学数学概念教学的内容丰富多样，包括数字、运算、几何、代数等多个方面的概念。
在教学中应抓住重点，注重概念的整合和联系，培养学生的数学思维能力。
1. 数字与运算的概念教学。
教师应引导学生认识和理解整数、小数、分数、百分数等数字概念，掌握基本的数学运算规则和方法。
通过实际问题引导学生进行数学运算，培养学生的计算能力和运算思维。
2. 几何概念教学。
教师应引导学生认识和理解点、线、面等几何概念，掌握常见几何图形的特征和性质。
通过实际问题引导学生进行几何推理和证明，培养学生的几何思维能力和几何问题解决能力。
三、教学方法小学数学概念教学应注重启发式教学和探究式学习，通过让学生发现、探索和解决问题，激发学生的学习兴趣和自主学习能力。
1. 提问引导法。
教师可以通过提问的方式引导学生思考和探索数学概念，激发学生的学习兴趣。
教师可以通过提出一些有趣的问题、让学生猜测、引导学生观察、让学生尝试等方式引导学生主动参与到数学概念的学习中。
2. 模型演示法。
教师可以使用具体的模型或实物来演示数学概念，帮助学生形象地理解和掌握数学概念。
教师可以通过展示教具、举例说明、实地考察等方式，将抽象的数学概念转化为具体、有形的形象概念。
3. 问题解决法。
教师可以通过提出一些具有挑战性和启发性的问题来引导学生运用所学的数学概念解决问题。
小学数学概念教学的三个＂关键点＂
小学数学概念教 学 的三个“ 关键点’ ’
江 苏如皋 市下原镇 花 园， ｊ 、 学（ ２ ２ ６ ５ ０ ０ ） 于 晓梅
数学 概念 囊括 了数 学 思维模 式 中的 定理 、法 则 、公式 等。 学生 只 有在 正确 理解 并能 灵活 运用 数学 概念 的基 础 上 ， 才能 掌握 数学 基础 知 识和 运算 技能 ，发展 逻辑 论 证和 空 间 想 象 能力 。然 而 ，很多教 师对 于 数学 概念 的教 学过 于 机械 化， 导致 学 生不 能 以形象 思维 理解 抽象 概念 。因此 ， 为 实现 将抽 象 的数学 概 念形 象化 ， 打 造高 效 的数学 概念 教学 ， 教师 必须 抓准 数学 概 念教 学 中的关 键点 ，引导学 生进 行数 学概
生 ： 由平行 线 变成相 交 线 了。
师： 真厉害。那你们还能在生活中找 出类似的事物吗？
实 践证 明 ， 学 生只 会对 已熟 知 的事物 感 兴趣 ， 因此教 师 将 圆 的教 学 还原 到生 活 ， 从 生 活 中 的 圆开 始 ， 逐 步完 成 “ 圆
概念” 的引入 和 认识 。这样 ， 不仅 能唤 醒学 生的 已有 知 识经 验， 同 时也让 学 生顺 利完 成从未 知 到已 知的 过程 。
一
１ ． 找准 学 生概 念学 习的生活起 点 ， 引入数 学 概念 。数 学
概 念是 人脑 对现 实对 象 的数量 关系 和 空 间形 式 的本质 特征 的 一种反 映形 式 。 从 中我们 可 以很清 晰地 看 出 ， 数 学概 念 是 基于 现实生活 产生 的 。 因此 ， 对 于数学概 念的 引入教学 ， 必须
师： 仔 细观察 一 下它们 相 交的 角度 有什 么特 别之 处 ？
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对小学数学概念教学的三个思考
数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。
只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。
概念是数学的基本细胞，概念之间形成“网络”就构成了数学的基本内容。
由此可见，小学数学概念教学的重要性不言而喻。
理解概念的本质是实现小学数学概念有效教学的根本。
通过参与荔城街课题《“先学后导”在小学数学概念教学中的应用研究》（课题编号：lz2015005）的研究，我们团队以《对小学数学概念教学的三个思考》与大家一起交流学习。
1.为什么要重视小学数学概念教学
1.1 小学数学概念是整个数学大厦的基石。
小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。
小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，对发展小学生的思维能力有重要作用。
因此，小学数学概念教学在整个小学数学教学中占有极重要的地位。
1.2 小学数学概念是学生进行思维的“细胞”。
小学生各种能力的培养都是以概念为基础。
如运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。
只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。
2.目前小学数学概念教学中存在的几个问题
2.1 死记硬背：由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。
这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。
然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。
最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”。
其次，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。
2.2 概念的形成过于仓促，缩短了形成过程。
数学概念的形成,是一个不断建构的反复过程。
引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。
而部分教师课堂教学中，将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所
以然，记得快也忘得快。
从而使数学概念的形成过于仓促,学生尚未建立初步的概念,教师便迫不急待的进行归纳与总结。
2.3 忽略了概念间的联系。
学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立的保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。
2.4 概念与应用脱节：在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。
其二，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。
其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。
其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。
3.如何提高小学概念教学的质量
数学概念的形成一般是经过直观感受、建立表象、本质属性三个阶段，这一过程中要引导小学生的形象思维过度到抽象思维。
3.1 要强化感知。
教学活动中会为学生提供丰富的感性材料来辅助他们理解，但要注意的是感知的具体对象要从材料中剥离出来，帮助学生抽出概念具体化，如讲面积时以方形盒子为例，那么要让学生真正理解面积这个概念而不是只认方形的面积，可以用不同的物体来强化学生对面积概念的感知。
3.2 小学生注重客观事物。
在学习时也多是通过直观感知概念，要让学生建立表象，从直观事例中脱离出来形成抽象思维，在学习活动中的实践完成后先不急于总结，可以让学生回想思考一番，由教师引导走向抽象概括。
3.3 在学生形成表象后揭示本质属性，将所学进行总结，让学生脑中形成一个完整的体系，扩散到相似事物上。
学生掌握数学概念大致有三种水平：第一种是形式主义地掌握概念，第二种是概括地掌握概念，第三种是创造性地掌握概念。
因此，我们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键，实现概括地或创造性地掌握概念。
概念的内涵：是指概念所反映的对象的本质属性。
本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。
概念的外延：概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。
譬如，分数这个概念的外延是真分数、假分数(带分数)；平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。
概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面。
因此，我们必须明确掌握概念的内涵和外延这两个方面。
例如，角、直角、锐角、钝角、平角、周角等概念教学。
角：其内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。
直角：内涵指角的两条边成90°的角，它的外延就是90°的角。
锐角：内涵指角的两条边所成的角小于90°，它的外延是指适合0°＜A＜90°的一切角。
钝角：内涵指角的两条边所成的角大于90°而小于180°，它的外延是指适合90°＜A ＜180°的一切角。
平角：内涵指角的两条边成一条直线所成的角，它的外延就是180°的角。
周角：内涵指一条射线绕它的端点旋转一周所成的角，它的外延就是360°的角。
总之，掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。
教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。