扬中市第二高级中学2014—2015学年第一学期期末考试高二

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江苏省扬州中学2014-2015学年高二上学期10月月考试卷数学

江苏省扬州中学2014—2015学年第一学期质量检测高二数学试卷 2014.10一、填空题：本大题共14个小题；每小题5分，共70分。

1、若直线y ＝kx ＋1与直线2x ＋y －4＝0垂直，则k ＝_______.2、若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为________． 3、设1AA 是正方体的一条棱，则这个正方体中与1AA 垂直的棱共有条 4、直线012=-+y x 右上方（不含边界）的平面区域用不等式表示． 5、若一个球的体积为43π，则它的表面积为__ ______．6、直线a,b 分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线，则a,b 位置关系是7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的高为8、过点C (3,4)且与x 轴，y 轴都相切的两个圆的半径分别为r 1，r 2，则r 1r 2＝______.9、已知直线kx －y ＋1＝0与圆C ：x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM ＝OA ＋OB (O 为坐标原点)，则实数k ＝_______.10. 设βα,为两个不重合的平面，n m ,是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊂m ，α⊂n ，//m β，//n β，则//αβ； ②若,,βα⊂⊂m n βα与相交且不垂直，则m n 与不垂直； ③若,,m m n αβαβ⊥=⊥，则n ⊥β；④若βαα//,,//⊥n n m ，则β⊥m ．其中所有真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）11、正三棱锥ABC P -高为2，侧棱与底面成045角，则点A 到侧面PBC 的距离是12、过圆x 2＋y 2＝4内一点P (1,1)作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当AC ＝BD 时，四边形ABCD 的面积为_______． 13、设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是14、平面直角坐标系中，已知点A (1，－2)，B (4,0)，P (a,1)，N (a ＋1,1)，当四边形PABN 的周长最小时，过三点A ，P ，N 的圆的圆心坐标是________．二、解答题：本大题共6小题，14+14+14+16+16+16= 90分． 15．如图，在四面体ABCD 中，AB AC DB DC ===，点E 是BC 的中点，点F 在线段AC 上，且AF ACλ=．（1）若EF ∥平面ABD ，求实数λ的值；（2）求证：平面BCD ⊥平面AED ．（第15题图）EABCDFABCP（第17题）D16．已知：无论a 取何值，直线0)1()2(=++++a y a x a 始终平分半径为2的圆C （1）求圆C 的标准方程（2）自点)4,1(-A 作圆C 的切线l ，求切线l 的方程17．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ， BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ；（2）平面PBC ⊥平面PAB ．18、如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．（1）求证：EF //平面11ABC D ；（2）求证：1EF B C ⊥；（3）求三棱锥EFC B V -1的体积．CDBFED 1C 1B 1A A 119. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上．(1)求圆C 的方程；(2)若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．20.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝1.(1)若过点C 1(－1,0)的直线l 被圆C 2截得的弦长为65，求直线l 的方程；(2)设动圆C 同时平分圆C 1的周长、圆C 2的周长． ①证明：动圆圆心C 在一条定直线上运动；②动圆C 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．高二数学质量检测参考答案 2014.101. 12 2. 1 3. 8 4. 012>-+y x 5. 12π 6.相交或异面7._25_ 9. 0 10. ④ 11.6A BCPDH 13. ),222[]222,(+∞+⋃--∞ 14. ⎝⎛⎭⎫3，－98 15. 解：（1）因为EF ∥平面ABD ，易得EF ⊂平面ABC ，平面ABC平面ABD AB =，所以//EF AB ，（5分）又点E 是BC 的中点，点F 在线段AC 上，所以点F 为AC 的中点，由AF AC λ=得12λ=；（7分）（2）因为AB AC DB DC ===，点E 是BC 的中点，所以BC AE ⊥，BC DE ⊥，（9分）又AEDE E =，AE DE ⊂、平面AED ，所以BC ⊥平面AED ，（12分）而BC ⊂平面BCD ，所以平面BCD ⊥平面AED ．（14分）16. （1）直线过定点)2,1(-据题意知圆心)2,1(-C ，故圆C 的标准方程为4)2()1(22=++-y x （2）直线l 垂直于x 轴时，合题，方程为1-=x直线l 不垂直于轴时，设方程为)1(4+=-x k y 即04=++-k y kx 由214)2(2=+++--k k k 得34-=k 此时方程为0834=-+y x综上，所求直线方程为1-=x 或0834=-+y x17. 【证】（1）因为BC //平面PAD ，而BC ⊂平面ABCD ，平面ABCD I 平面PAD = AD ，所以BC //AD ． …………………………………3分因为AD ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，所以//AD 平面PBC ．…………………………………………6分（2）自P 作PH ⊥AB 于H ，因为平面PAB ⊥平面ABCD ，且平面PAB I 平面ABCD =AB ，所以PH ⊥平面ABCD ．…………………………………9分因为BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥PH ．因为PBC ∠90=,所以BC ⊥PB ，而90PBA ∠≠，于是点H 与B 不重合，即PB I PH = H ．因为PB ，PH ⊂平面PAB ，所以BC ⊥平面PAB ．…………12分因为BC ⊂平面PBC ，故平面PBC ⊥平面PAB ．…………… 14分18. 证明：（1）连结1BD ，在B DD 1∆中，E 、F 分别为1D D ，DB 的中点，则（第15题图）EABC DF11111111////EF D BD B ABC D EF ABC D EF ABC D ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面（2）1111111,B C ABB C BC AB B C ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C ⇒⊥（3）11CF BDD B ⊥平面1CF EFB ∴⊥平面且 C F B F ==112EF BD ==1B F ===13B E ===∴22211EF B F B E +=即190EFB ∠=11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯=19. 解：(1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．故可设C 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1. 则圆C 的半径为32＋(t －1)2＝3. 所以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9. (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9. 消去y ，得方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0.CDBFED 1C 1B 1AA 1由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2>0. 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12. ①由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ，所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0. ② 由①②得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1.20. [解] (1)设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)，即kx －y ＋k ＝0.因为直线l 被圆C 2截得的弦长为65，而圆C 2的半径为1，所以圆心C 2(3,4)到l ：kx －y ＋k ＝0的距离为|4k －4|k 2＋1＝45. 化简，得12k 2－25k ＋12＝0，解得k ＝43或k ＝34.所以直线l 的方程为4x －3y ＋4＝0或3x －4y ＋3＝0. (2)①证明：设圆心C (x ，y )，由题意，得CC 1＝CC 2，即(x ＋1)2＋y 2＝(x －3)2＋(y －4)2. 化简得x ＋y －3＝0，即动圆圆心C 在定直线x ＋y －3＝0上运动． ②圆C 过定点，设C (m,3－m )，则动圆C 的半径为1＋CC 21 ＝1＋(m ＋1)2＋(3－m )2.于是动圆C 的方程为(x －m )2＋(y －3＋m )2 ＝1＋(m ＋1)2＋(3－m )2.整理，得x 2＋y 2－6y －2－2m (x －y ＋1)＝0.由 ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＝0，x 2＋y 2－6y －2＝0，得⎩⎨⎧x ＝1＋322，y ＝2＋322或 ⎩⎨⎧x ＝1－322，y ＝2－322.所以定点的坐标为⎝⎛⎭⎫1－322，2－322，⎝⎛⎭⎫1＋322，2＋322.。

江苏省扬州市2014-2015学年度第二学期期末数学试卷(理科)

江苏省扬州市2014-2015学年度第二学期期末数学试卷高二数学（理科）（时间：120分钟满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1．已知集合A={x|x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=．2．命题：“∀x∈R，3x＞0”的否定是．3．已知复数z=（1﹣i）i（i为虚数单位），则|z|=．4．“α=”是“tanα=1”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）5．正弦曲线y=sinx在处的切线的斜率为．6．方程的解为．7．四位外宾参观某校，需配备两名安保人员．六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，则六人的入门顺序共有种不同的安排方案（用数字作答）．8．若函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集为．9．设数列{a n}满足a1=3，a n+1=a n2﹣2na n+2，n=1，2，3，…，通过计算a2，a3，a4，试归纳出这个数列的通项公式a n= ．10．把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f （x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：①该函数的解析式为y=2sin（2x+）；②该函数图象关于点（）对称；③该函数在[]上是增函数；④函数y=f（x）+a在[]上的最小值为，则．其中，正确判断的序号是．11．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足关系，则f（1） g （0）．（从“＞”，“＜”，“=”中，选出适当的一种填空）12．已知cosxsin（2π﹣x），若f（x）=，0≤x≤π，则x的值为．13．已知函数f（x）=．若存在x1，x2，当1≤x1＜x2＜3时，f（x1）=f（x2），则的取值范围是．14．若实数x，y满足=0，其中e为自然对数的底数，则（cos6x）y的值为 .二、解答题（本大题共10小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知sinα=，sin（α﹣β）=，且0＜β＜α＜．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求角β的值．16．设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；（2）若关于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M 时，求实数m的取值范围．17．已知函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求函数f（x）的值域；（3）当x∈（﹣，﹣）时，设经过函数f（x）图象上任意不同两点的直线的斜率为k，试判断k值的符号，并证明你的结论．18．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=，设∠AMN=θ．（1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；（2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．19．（16分）已知函数f（x）=log3x．（1）若g（2x+1）=f（x），求函数g（x）的解析式，并写出g（x）的定义域；（2）记h（x）=f（x﹣a）．①若y=|h（x）|在上的最小值为1，求实数a的值；②若A（x+a，y1），B（x，y2），C（3+a，y3）为y=h（x）图象上的三点，且满足y1，y2，y3成等差数列的实数x 有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=x2﹣5x+1，g（x）=e x．（1）求函数y=的极小值；（2）设函数y=f′（x）+a•g（x）（a∈R），讨论函数在（﹣∞，4]上的零点的个数；（3）若存在实数t∈[0，2]，使得对任意x∈[1，m]，不等式[xf（x）+t]•g（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．江苏省扬州市2014-2015学年度第二学期期末数学试卷高二数学（理科）附加题（时间：30分钟满分：40分）21．已知展开式中各项的二项式系数和为64．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项．22．我市某商场为庆祝“城庆2500周年”进行抽奖活动．已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为X．（1）若取球过程是无放回的，求事件“X=2”的概率；（2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E（X）．23．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．（1）点P为棱CC1上一动点，求证：AP⊥B1D1；（2）求AD1与平面A1CD所成角的正弦值．24．设a n为下述正整数N的个数：N的各位数字之和为n，且每位数字只能取1，3或4．（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）对∀n∈N*，试探究a2n•a2n+2与a22n+1的大小关系，并加以证明．。

江苏省扬中市第二高级中学2014-2015第二学期高一数学期末模拟考试卷 Word版含答案

CB（第13题）扬中市第二高级中学高一数学期末模拟考试卷姓名1．已知向量()()()1,2,0,1,,2a b c k ==-=-，若()2c a b -⊥，则实数k = 2．若n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，91336,104,S S =-=-，则5a 与7a 的等比中项为． 3．在等比数列{}n a 中，已知61248,60,S S == 则24S = . 4．在ABC ∆中，若2,48,312=-==∆a c ac S ABC 则b = 。

5．若x m +m 的取值范围是．6．等比数列{}n a 中，29,2333==S a ，那么公比=q ． 7. 已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则22caa b +的最小值是 8．已知,x y 满足约束条件10,230,x y x y --≤⎧⎨--≥⎩当目标函数z ax by =+(0,0)a b >>在该约束条件下取到最小值22a b +的最小值为9．正方形ABCD 的中心为(3,0)，AB 所在直线的方程为220x y -+=，则正方形ABCD 的外接圆的方程为．10．已知两点)0,3(),0,1(-N M 到直线l 的距离分别为1和3，则满足条件的直线l 的条数是 .11．若数列{}n a 满足：112a =，112n n n a a n++=（*n N ∈），则{}n a 的通项公式为n a = . 12. 下列几个命题： ① 不等式113+<-x x 的解集为}2,2|{>-<x x x 或；② 已知b a ,均为正数，且141=+ba ，则b a +的最小值为9；③ 已知9,42222=+=+y x n m ，则ny mx +的最大值为213；④ 已知y x ,均为正数，且023=-+y x ，则1273++yx 的最小值为7；其中正确命题的序号为．13．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点P 是△ABC （包括边界）内任一点．则AN MP ⋅的取值范围为 .14．实数,,a b c 成等差数列，过点(3,2)P -作直线0ax by c ++=的垂线，垂足为M ．又已知点(2,3)N ，则线段MN 长的取值范围是 . 15．已知||=1，|+=1），（1）求|–|的值；（2）求向量+与向量–的夹角16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a c +=.（1）求证：2B π≤；（2）当2AB BC ⋅=-，b =ABC ∆的面积.17．已知ABC ∆的三个顶点的坐标为(1,1),(3,2),(5,4)A B C ．（1）求边AB 上的高所在直线的方程；（2）若直线l 与AC 平行，且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，求直线l 与两条坐标轴围成的三角形的周长．18．如图，ABCD 是长方形海域，其中10AB =海里，AD =该海域失事，两艘海事搜救船在A 处同时出发，沿直线AP 、AQ 向前联合搜索，且4PAQ π∠=（其中P 、Q 分别在边BC 、CD 上），搜索区域为平面四边形APCQ 围成的海平面．设PAB θ∠=，搜索区域的面积为S ．（1）试建立S 与tan θ的关系式，并指出tan θ的取值范围；（2）求S 的最大值，并指出此时θ的值．19．已知点A 的坐标为)8,0(，直线042:=--y x l 与y 轴交于B 点，P 为直线l 上的动点. （1）求以AB 为直径的圆C 的标准方程；（2）圆E 过A 、B 两点，截直线l 得到的弦长为56，求圆E 的标准方程；（3）证明以PA 为直径的动圆必过除A 点外的另一定点，并求出该定点的坐标.20．已知数列{}n a ，{}n b 满足13a =，2n n a b =，12()1n n n nb a b a +=-+，*n ∈N ． QP DCB A（1）求证：数列1{}nb 是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式；（2）设数列{}nc 满足25n n c a =-，对于任意给定的正整数p ，是否存在正整数q ，r (p q r <<)，使得1p c ，1q c ，1rc 成等差数列？若存在，试用p 表示q ，r ；若不存在，说明理由．参考答案： 1．；2．3．4255；4．132372或；5．{}[1,1)2m ∈-；6．21,1-或；7. 23；8、 4 ；9． 10. 3 ； 11． 2n n；12. ②④ ；13．]43,43[-；14．.15、解：(1)∵+=1），∴|+|=2, ∴4222=+⋅+b b a a , …………4分∵||=1，|b b a ⋅=0, …………2分 ∴|–| 2=4222=+⋅-b b a a , ∴|–|=2, …………2分(2)设+与– 的夹角为θ ( 0≤θ≤π), …………1分∴cos θ21223122-=⨯-==…………3分 ∵0≤θ≤π,∴θ =32π ∴+与– 的夹角32π。

2014-2015年江苏省扬州市高邮中学高二上学期期末数学试卷与解析

2014-2015学年江苏省扬州市高邮中学高二（上）期末数学试卷一、填空题1．（5分）“a＞1”是“a≠1”的条件（填“充分不必要、必要不充分、充要，既不充分又不必要”）．2．（5分）样本数据18，16，15，16，20的方差s2=．3．（5分）抛物线y=﹣4x2的准线方程是．4．（5分）根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为．5．（5分）如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．6．（5分）如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是．7．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．8．（5分）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为．9．（5分）已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为．10．（5分）已知直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：其中正确命题序号是①α∥β⇒ℓ⊥m；②α⊥β⇒ℓ∥m；③ℓ∥m⇒α⊥β；④ℓ⊥m⇒α∥β．11．（5分）椭圆=1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的两个焦点且F1，F2到直线+=1的距离之和为b，则离心率e=．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e x f（x）＞e x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为．13．（5分）已知函数f（x）=x2，x∈[﹣2，2]和函数g（x）=ax﹣1，x∈[﹣2，2]，若对∀x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使f（x1）=g（x0）成立，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知椭圆，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是．二、解答题15．（14分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：（1）求出表中M，n的值；（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．16．（14分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求的值．17．（14分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？18．（16分）（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆C的方程是（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．19．（16分）已知函数f（x）=x2•e ax，x∈R，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）设a=﹣1，x∈[﹣1，1]，求函数y=f（x）的最值；（2）若对于任意的a＞0，都有成立，x的取值范围．20．（16分）在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，﹣1），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①G为△ABC的重心；②M到△ABC三点A，B，C的距离相等；③直线GM的倾斜角为．（1）求证：顶点C在定椭圆E上，并求椭圆E的方程；（2）设P，Q，R，N都在曲线E上，点，直线PQ与RN都过点F并且相互垂直，求四边形PRQN的面积S的最大值和最小值．2014-2015学年江苏省扬州市高邮中学高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（5分）“a＞1”是“a≠1”的充分不必要条件（填“充分不必要、必要不充分、充要，既不充分又不必要”）．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若a＞1，则a≠1成立，若a=0，满足a≠1，但a＞1不成立，故“a＞1”是“a≠1”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要2．（5分）样本数据18，16，15，16，20的方差s2= 3.2．【分析】欲求“方差”，根据题意，先求出这组数据的平均数，再利用方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算即得．【解答】解：平均数=（18+16+15+16+20）=17，方差s2=[（18﹣17）2+（16﹣17）2+（15﹣17）2+（16﹣17）2+（20﹣17）2]=3.2．故答案为：3.2．3．（5分）抛物线y=﹣4x2的准线方程是．【分析】化抛物线的方程为标准方程，可得p值，结合抛物线的开口方向可得方程．【解答】解：化抛物线方程为标准方程可得，由此可得2p=，故，，由抛物线开口向下可知，准线的方程为：y=，故答案为：4．（5分）根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为9．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7时，i的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加T=1+3+5+7，并输出满足条件时i值．∵T=1+3+5+7=16≥10，故输出的i值为7+2=9．故答案为：9．5．（5分）如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．【分析】由已知的茎叶图，求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，得到答案．【解答】解：由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩：（88+89+90+91+92）=90设污损数字为x则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+X则乙的平均成绩：（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数＜乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1﹣=故答案为：．6．（5分）如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是．【分析】建立的空间直角坐标系，可得平面ABCD的一个法向量为=（2，﹣2，1），而M到截面ABCD的距离d=，代入计算即可．【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，可得A（0，0，0），B（1，1，0），D（0，，1），M（0，1，0），∴=（0，1，0），=（1，1，0），=（0，，1），设=（x，y，z）为平面ABCD的法向量，则，取y=﹣2，可得x=2，z=1，∴=（2，﹣2，1），∴M到截面ABCD的距离d===故答案为：7．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是4cm．【分析】设出球的半径，三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．【解答】解：设球半径为r，则由3V球+V水=V柱可得3×，解得r=4．故答案为：48．（5分）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为π．【分析】由于圆锥侧面展开图是一个圆心角为，半径为3的扇形，可知圆锥的母线长，底面周长即扇形的弧长，由此可以求同底面的半径r，求出底面圆的面积，再由h=求出圆锥的高，然后代入圆锥的体积公式求出体积．【解答】解：∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形∴圆锥的母线长为l=3，底面周长即扇形的弧长为×3=2π，∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r2=π又圆锥的高h===2故圆锥的体积为V=×π×=π，故答案为：．9．（5分）已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）的极大值为2ln2﹣2．【分析】先求导数，当x=1时，即可得到f′（1），再令导数大于0或小于0，解出x的范围，即得到函数的单调区间，进而可得函数的极大值．【解答】解：由于函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f′（x）=2f′（1）×﹣1（x＞0），f′（1）=2f′（1）﹣1，故f′（1）=1，得到f′（x）=2×﹣1=，令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，则函数在（0，2）上为增函数，在（2，+∞）上为减函数，故f（x）的极大值为f（2）=2ln2﹣2故答案为：2ln2﹣210．（5分）已知直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：其中正确命题序号是①③①α∥β⇒ℓ⊥m；②α⊥β⇒ℓ∥m；③ℓ∥m⇒α⊥β；④ℓ⊥m⇒α∥β．【分析】①利用线面垂直、面面平行的判定定理及其性质即可判断出；②由直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，α⊥β，则ℓ∥m、相交或为异面直线；③利用面面垂直的判定定理即可判断出；④由直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，ℓ⊥m，可得α∥β或相交．【解答】解：①∵直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，α∥β⇒ℓ⊥m，正确；②∵直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，α⊥β，则ℓ∥m、相交或为异面直线，因此不正确；③∵直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，ℓ∥m⇒α⊥β，正确；④∵直线ℓ⊥平面α，直线m⊂平面β，ℓ⊥m，则α∥β或相交．综上可得：其中正确命题序号是①③．故答案为：①③．11．（5分）椭圆=1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的两个焦点且F1，F2到直线+=1的距离之和为b，则离心率e=．【分析】求出两焦点的坐标，根据点到直线的距离公式求出两焦点到直线的距离和，得出a，b的关系，从而求离心率．【解答】解：直线+=1可化为：bx+ay﹣ab=0，由椭圆=1（a＞b＞0）得，F1（﹣c，0），F2（c，0），∴F1，F2到直线+=1的距离之和为，化简得：a=b，∴e====．故答案为：．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e x f（x）＞e x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．【分析】构造函数g（x）=e x f（x）﹣e x，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g（x）=e x f（x）﹣e x，（x∈R），则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）﹣e x=e x[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f'（x）＞1﹣f（x），∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定义域上单调递增，∵e x f（x）＞e x+5，∴g（x）＞5，又∵g（0）=e0f（0）﹣e0=6﹣1=5，∴g（x）＞g（0），∴x＞0，∴不等式的解集为（0，+∞）故答案为：（0，+∞）．13．（5分）已知函数f（x）=x2，x∈[﹣2，2]和函数g（x）=ax﹣1，x∈[﹣2，2]，若对∀x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使f（x1）=g（x0）成立，则实数a的取值范围是a≥2.5或a≤﹣2.5．【分析】根据对于任意x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，得到函数f（x）在[﹣2，2]，上值域是g（x）在[﹣2，2]上值域的子集，然后利用求函数值域的方法求函数f（x）、g（x）在[﹣2，2]，上值域，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围即可．【解答】解：①若a=0，g（x）=﹣1，对于任意x1∈[﹣2，2]，f（x1）∈[0，4]，不存在x0∈[﹣2，2]，使g（x0）=f（x1）②当a＞0时，g（x）=ax﹣1在[﹣2，2]是增函数，g（x）∈[﹣2a﹣1，2a﹣1]任给x1∈[﹣2，2]，f（x1）∈[0，4]若存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立则，∴③a＜0，g（x）=ax﹣1在[﹣2，2]是减函数，g（x）∈[2a﹣1，﹣2a﹣1]∴，∴综上，实数a的取值范围是a≥2.5或a≤﹣2.5．故答案为：a≥2.5或a≤﹣2.514．（5分）已知椭圆，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是．【分析】设点P到直线l的距离为d，根据椭圆的定义可知|PF2|比d的值等于c 比a的值，由题意知|PF1|等于2d，且|PF1|+|PF2|=2a，联立化简得到：|PF1|等于一个关于a与c的关系式，又|PF1|大于等于a﹣c，小于等于a+c，列出关于a与c的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围，即为离心率e 的范围，同时考虑e小于1，从而得到此椭圆离心率的范围．【解答】解：设P到直线l的距离为d，根据椭圆的第二定义得=e=，|PF1|=2d，且|PF1|+|PF2|=2a，则|PF1|=2a﹣|PF2|=2a﹣=2d，即d=，而|PF1|∈（a﹣c，a+c]，即2d=，所以得到，由①得：++2＞0，为任意实数；由②得：+3﹣2≥0，解得≥或≤（舍去），所以不等式的解集为：≥，即离心率e≥，又e＜1，所以椭圆离心率的取值范围是[，1）．故答案为：[，1）二、解答题15．（14分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：（1）求出表中M，n的值；（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．【分析】（1）由于样本容量为M满足，由此解得M的值．再根据频率分布表中频率的性质可得n=1﹣0.02﹣0.04﹣0.11﹣0.38﹣0.11，运算求得结果．（2）频率分步直方图如图所示．（3）从6个人中任选两个人，所有的选法共有种，满足条件的选法有2×4=8种，由此求得其中符合两组中各有一人的概率．【解答】解：（1）样本容量为M满足，解得M=2÷0.02=100，再根据频率分布表中频率的性质可得n=1﹣0.02﹣0.04﹣0.11﹣0.38﹣0.11=1﹣0.66=0.34．（2）频率分步直方图如图所示：（3）从6个人中任选两个人，所有的选法共有=15种，满足条件的选法有2×4=8种，故其中符合两组中各有一人的概率为．16．（14分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求的值．【分析】（1）利用面面垂直的性质，证明BD⊥平面AA1C1C，可得BD⊥AA1；（2）点E为BC中点，即=1，再证明AE∥DC，利用线面平行的判定，可得AE∥平面DCC1D1．【解答】（1）证明：在四边形ABCD中，因为BA=BC，DA=DC，所以BD⊥AC．因为平面AA1C1C⊥平面ABCD，且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC，BD⊂平面ABCD，所以BD⊥平面AA1C1C，因为AA1⊂平面AA1C1C，所以BD⊥AA1；（2）解：点E为BC中点，即=1，下面给予证明：在三角形ABC中，因为AB=AC，E为BC中点，所以AE⊥BC，又在四边形ABCD中，AB=BC=CA=，DA=DC=1，所以∠ACB=60°，∠ACD=30°，所以DC⊥BC，即平面ABCD中有，AE∥DC．因为DC⊂平面DCC1D1，AE⊄平面DCC1D1，所以AE∥平面DCC1D1．17．（14分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？【分析】（1）由题意变轨之后轨迹为开口向下的抛物线，所以利用待定系数法可以先设出方程，再利用条件建立未知数的方程进而求解；（2）由题意及图形可知变轨点C实质为两圆锥曲线的交点，故联立两方程即可求解．【解答】解：（1）设曲线方程为，由题意可知，．∴．∴曲线方程为．（2）设变轨点为C（x，y），根据题意可知得4y2﹣7y﹣36=0，y=4或（不合题意，舍去）．∴y=4．得x=6或x=﹣6（不合题意，舍去）．∴C点的坐标为（6，4），．答：当观测点A、B测得AC、BC距离分别为时，应向航天器发出变轨指令．18．（16分）（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆C的方程是（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．【分析】（1）求椭圆的方程关键是计算a2与b2的值，由焦点F（2，0）且经过点的椭圆的标准方程，构造方程组，解方程组即可求出a2与b2的值，代入即可得到椭圆的标准方程．（2）本题的解答要用到“设而不求”的思想，即设出直线与椭圆两交点的坐标，然后将直线方程代入椭圆的方程，利用韦达定理找出点横、纵坐标和与积的关系，代入验证．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为，a＞b＞0，所以a2=b2+4，即椭圆的方程为，又点（）在椭圆上，所以，解得b2=4或b2=﹣2（舍），由此得a2=8，即椭圆的标准方程为．、（2）设直线l的方程为y=kx+m，与椭圆C的交点A（x1，y1）、B（x2，y2），则有，解得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，△＞0，所以m2＜b2+a2k2，即．则，所以AB中点M的坐标为．所以线段AB的中点M在过原点的直线b2x+a2ky=0上．19．（16分）已知函数f（x）=x2•e ax，x∈R，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）设a=﹣1，x∈[﹣1，1]，求函数y=f（x）的最值；（2）若对于任意的a＞0，都有成立，x的取值范围．【分析】（1）利用导数先求出函数的极值，再将他与端点值比较，最大的极为最大值，反之极为最小值（2）原命题等价于对任意a＞0，恒成立，即对任意a＞0恒成立．将a分离出来得到，求出的最小值，从而得到即可【解答】解（1）当a=﹣1时，f（x）=x2•e﹣x，x∈[﹣1，1]，f′（x）=2xe﹣x﹣x2e﹣x=﹣x（x﹣2）e﹣x f′（x）=0⇒x=0或x=2，f（x），f′（x）随x变化情况如下表：∴x∈[﹣1，1]时，f max（x）=e，f min（x）=0（2）命题等价于对任意a＞0，x2•e ax≤2x•e ax+ax2•e ax+恒成立，即x2≤2x+ax2+对任意a＞0恒成立．﹣3x，a+（a＞0）又∵a＞0∴a+=2只需≤2⇒x≤﹣2或x≥﹣1．综上：x的取值范围为x≤﹣2或x≥﹣1．20．（16分）在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，﹣1），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①G为△ABC的重心；②M到△ABC三点A，B，C的距离相等；③直线GM的倾斜角为．（1）求证：顶点C在定椭圆E上，并求椭圆E的方程；（2）设P，Q，R，N都在曲线E上，点，直线PQ与RN都过点F并且相互垂直，求四边形PRQN的面积S的最大值和最小值．【分析】（1）G为△ABC的重心，M为△ABC的外心且M在x轴上，根据MA=MC，利用坐标求解方程．（2）由，得．利用韦达定理求解得出==，再利用均值不等式求解即可．【解答】解：（1）设C（x，y），∵，∴G为△ABC的重心，∴，又∵M为△ABC的外心且M在x轴上，∴，由MA=MC得，整理得：．（2）恰为的右焦点，设PQ的斜率为k（k≠0），则PQ：，由，得．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，∴=，∵RN⊥PQ，把k换成，得，∴==，∴，∴，当且仅当k=±1时，取等号，又当k不存在或者k=0时，S=2，综上：，∴．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； yxo（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

江苏省扬中市第二高级中学2014-2015第二学期高一数学期末模拟试卷2 Word版含答案

扬中市第二高级中学高一数学期末模拟试卷2 姓名1．不等式111≥+x 的解集是 . 2．平面内给定向量).6,1(),2,1(),2,3(=-==满足)(k +∥)(+，则实数=k ； 3．己知b a ,为正数，且直线 60ax by +-=与直线 2(3)50x b y +-+=互相平行，则b a 32+的最小值为．4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39,932==S a ，则公比q ＝ .5.在等差数列{}n a 中，如果67S S >，87S S >，那么6S 与9S 大小关系为．6.已知△ABC 面积为S ，S AC AB 332,3,2=⋅==且，则BC ＝ . 7.已知直线l 过点)1,3(，且倾斜角为直线012=--y x 倾斜角的2倍，则直线l 的斜截式方程为 .8．直线l 过点（1，3）且与圆M 4)1(:22=++y x 相交于P 、Q ，弦PQ 长为l 的方程为．9．如果关于x 的不等式22(1)(1)10m x m x --+-<的解集是R ，则实数m 的取值范围是 . 10.已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧，且0, 0a b >>，则1a b-的取值范围是11.在边长为2的正三角形ABC 中，M 是BC 边上的中点，NC AN 2=，则BN AM ⋅＝ . 12．已知圆1:22=+y x O ，点P ),(00y x 是直线0423:=-+y x l 上运动，若在圆O 上存在不同的两点A,B 使得=+,则0x 的取值范围为 . 13.已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n na 21的前n 项和为n n n n S 21222-++=，则数列{}n a 的通项公式n a ＝ . 14.已知cb a ,,为直角三角形的三边，其中c 是斜边，若041222≥++ctb a 恒成立，则实数t 的取值范围是 .15.已知向量,12==，，向量k +=-=2,23．（12=-，求向量a 与b 夹角θ的余弦值；（2）在（1）的条件下，求CD AB ⊥时实数k 的值．16．在△ABC 中，已知π6C =，向量(sin ,1)A =m ，(1,cos )B =n ，且⊥m n ．（1）求A 的值；（2）若点D 在边BC 上，且3BD BC =，AD =ABC 的面积．17.已知a 为正实数，函数ax a ax x f 1)(22--=的图象与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于C 点.（1）解关于x 不等式)1()(f x f >；（2）求AB 的最小值；（3）证明△ABC 为直角三角形.18.某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，……依等差数列逐年递增。

扬中树人2013～2014学年第一学期高二年级地理期末模拟20131231

扬中树人2013～2014学年第一学期高二年级地理期末模拟单元测试命题、校对：唐长林考试时间：100分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：共60分㈠单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求。

请在答题卡上将所选答案的字母代号涂黑。

(18小题，每题2分，共36分)读我国自然区域示意图，回答1～2题。

1．有关我国四大区域的描述，正确的是①有一定的面积、形状和边界②有不同的区域特征③主要依据水文、植被差异划分④有明确的区域界线A．①②B．③④C．②③D．②④2.与A区域相比，B区域的特点是A．平原面积广大B．森林、煤炭、石油、铁矿丰富C．有色金属矿产、生物资源、水力资源等相当丰富D．对外开放程度较低美国独立后，工业发展速度加快。

19世纪中叶开挖修建连接伊利湖与安大略湖间的人工运河；并且开通匹兹堡与苏必利尔湖间的铁路运输，东北部工业区崛起。

下图为“美国东北部区域图”，完成3～4题。

3．19世纪中叶前，匹兹堡主要工业部门及主导区位因素组合，最有可能的是A．汽车工业----科技发达B．煤炭工业----煤炭资源丰富C．钢铁工业----铁矿资源丰富D．机械工业----市场需求量大4．20世纪50年代后，“钢都”匹兹堡走向衰落，其原因不包括A．资源枯竭B．劳动力素质低C．企业老化，技术落后D．环境污染严重循环经济可以缓解环境与发展之间的矛盾，实现经济和环境的协调发展。

下图为我国某地循环农业生产联系图，读图回答5～6题。

5．该图中的农业生产活动，遵循了可持续发展的A.持续性原则B.公平性原则C.共同性原则D.整体性原则6.关于图中农业生产活动叙述正确的是①实现农业良性循环，改善农业生态环境②种植业养殖业并举，促进农产品多样化③增加生产生活能源，显著提高粮食产量④改善农田施肥结构，实现有机质还麦田A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④下图是中国农牧交错地带分布示意图。

读图回答7～8题。

7．影响北方农牧交锵带、西北绿洲农业牧业错地带、青藏高原温带农业牧业交错地带、川滇鄂黔湘山地农业牧业交错地带等四地农牧交错地带形成的主导因素分别为A．水源、降水、热量、地形B．地形、水源、地形、降水C．降水、地形、水源、热量D．降水、水源、热量、地形8．上述四个农牧交错地带中因自然原因引起空间分布最不稳定的是A．北方农牧交错带B．西北绿洲农业牧业交错地带C．青藏高原温带农业牧业交错地带D．川滇鄂黔湘山地农业牧业交错地带读“我国南水北调东线工程示意图”，读图完成9～10题。

江苏省苏州市2014-2015学年高二第一学期期末数学考试(修订版)

2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学（正题卷）2015.01注意事项：1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B 铅笔绘写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．参考公式：球的体积公式：343V R π=（其中R 是球的半径）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．命题“∀x ∈()0,+∞，2x x >”的否定是 ▲ ．2．在平面直角坐标系xOy 中，准线方程为1x =的抛物线的标准方程是 ▲ ． 3．若直线l 经过点(2,1)A ，且与直线310x y ++=垂直，则直线l 的方程为 ▲ ． 4．函数12ln y x x=+的单调递减区间为_____▲______. 5．记函数f (x )＝21x x-的导函数为f '(x )，则 f '(1)的值为 ▲ ．6．棱长为2的正方体的各顶点均在球O 的表面上，则球O 的体积等于 ▲ ．7．“2m >”是“方程 22212x y m m +=-表示焦点在y 轴上的椭圆”的 ▲ 条件．（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一） 8．已知函数()cos sin 2f x f x x π⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则函数()y f x =的图象在点,22f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线方程是_______▲_____.9．如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，三棱锥11C D BC -的体积等于_____▲___.10．过点()0,1P 的直线l 与圆22:230C x y x +--=交于,A B两点，则当ABC∆的面积最大时，直线l 的方程是_______▲_____.11．若,,l m n 是三条互不相同的空间直线，,αβ是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ▲(填所有正确答案的序号)．①若//,,,l n αβαβ⊂⊂则//l n ； ②若,,l αβα⊥⊂则l β⊥； ③若,,l n m n ⊥⊥则//l m ； ④若,//,l l αβ⊥则αβ⊥．12．已知点()0,2M ，()2,0N -，直线:220l kx y k --+=（k 为常数），对于l 上任意一点P ，恒有2MPN π∠<，则实数k 的取值范围是_______▲________．13．已知A 是曲线C 1：y ＝ax －2(a ＞0)与曲线C 2：x 2＋y 2＝5的一个公共点．若C 1在A 处的切线与C 2在A 处的切线互相垂直，则实数a 的值是 ▲ ．14．直角坐标平面上，已知点()()1,0,1,0A B -，直线:1l x =-，点P 是平面上一动点，直线PA 的斜率为1k ，直线PB 的斜率为2k ，且121k k ⋅=-，过点P 作l 的垂线，垂足为Q ，则三角形APQ 的面积的最大值等于______▲ _____.二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内． 15．(本小题满分14分)已知命题p ：任意x ∈()0,+∞，x 24ax -+≥0，命题q ：方程x 2a ＋2－25y a-＝1表示双曲线．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若 “p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．16．(本小题满分14分)已知圆22:30C x y Dx Ey ++++=关于直线10x y +-=2，且圆心C 在第二象限．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l 在x 轴、y 轴上的截距相等，且与圆C 相切，求直线l 的方程．17．（本小题满分14分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，点D 是BC 上一点. （Ⅰ）若点D 是BC 的中点，求证1//A C 平面1AB D ；（Ⅱ）平面1AB D ⊥平面11BCC B ，求证AD BC ⊥.18．(本小题满分16分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD 铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中间，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图 (2)，若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值．19．(本小题满分16分)设1F,2F分别是椭圆()2222:10yxC a ba b+=>>的左，右焦点，M是C上一点，2MF与x轴垂直，且M位于x轴上方，直线1MF与椭圆C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为34，求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若直线MN交y轴于点()0,P m，m是正常数，且15MN F N=，求椭圆C的方程.（用含m的方程表示）yxPNMF1F2O20．（本小题满分16分）已知函数x x g bx ax x f ln )(,)(2=+=．（Ⅰ）当0=a 时，① 若)(x f 的图象与)(x g 的图象相切于点00(,)P x y ，求0x 及b 的值； ② 若关于x 的方程()()f x g x =在],1[m 上有解，求b 的范围；（Ⅱ）当1-=b 时，若)()(x g x f ≥在1[,]n e上恒成立（n 为正常数），求a 的取值范围．附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）【必做题】第21题、第22题、第23题、第24题，每题10分，共40分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，已知A （0，-1），点P 是抛物线221y x =+上的动点，点M 是线段AP 的中点，求点M 的轨迹方程．22.（本小题满分10分）已知函数()()0kxf x xe k =≠在区间()1,1-上是增函数,求k 的取值范围.23.（本小题满分10分）三棱柱111ABC A B C -在如图所示的空间直角坐标系中，已知12,4,3AB AC AA ===，D 是BC 的中点。

江苏省扬中市第二高级中学2014-2015学年高一上学期期末检测(一)数学试题苏教版

试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
, 时，求函数 h(x) 3sin( x) cos(2 x ) 的值域；
2
6
3
（Ⅲ）把函数 y f ( x)的图象沿 X 轴方向平移 m个单位得到函数 g ( x) 的图象，若函数
是偶函数，求 | m | 的最小值．
g( x)
18．某旅游点有 50 辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过
0 在区间
3 ,
上为增函数 , 则的最大值为
.
22
8．已知 m 2, 则函数 f ( ) sin2 mcos ,( R) 的最大值为 g(m)
.
9．已知函数 f (x)
log
a
1 1
x (0
x
a
1) 在区间 [ a,1) 的值域是 [1,
) ，则实数 a值为
.
10．已知 y f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f (x ) 1 2 x ，则 f (log 1 8)
.
14．若函数 f ( x) min 2x, x 2,10 x ( x 0) ，则 f ( x) 的最大值是
.
15．（ 1）已知角终边经过点 P( x, 2)( x 0) ，且 cos
3 x .求 sin 6
1
的值．
tan
（ 2）已知 sin(3
)
3 2 cos(
) ， 3 sin(
)
2 cos(
115 元。根据经 6 元，则每提高 1
元，租不出去的自行车就增加 3 辆。规定，每辆自行车的日租金不超过 20 元，每辆自行车的

江苏省扬州中学2014-2015学年高二上学期10月月考试卷化学(选修)无答案

江苏省扬州中学2014—2015学年第一学期质量检测高二（选修）化学试卷2014.10可能用到的相对原子质量: H－1 C－12 N－14 O－16 Cl－35.5 Br－80一、选择题（每题有1个正确答案）1．化学在人类生活中扮演着重要角色，以下说法或应用正确的是（）A．尿素是人类第一次合成的蛋白质B．光导纤维和合成纤维都属于有机高分子材料C．苯、汽油、无水乙醇都是纯净物D．煤经气化和液化两个化学变化过程，可变为清洁能源2．一些治感冒的药物含有PPA(盐酸苯丙醇胺)成分，PPA对感冒有比较好的对症疗效，但也有较大的副作用，我国早已禁止使用含有PPA成分的感冒药。

从其名称看，其有机成分的分子结构中不含下列中的（）A．－OH B．－COOH C．－C6H5D．－NH23．下列有关化学用语不能表示2-丁烯的是（）A．B．CH3CH＝CHCH3C．D．4．通式为C n H2n-2的一种气态烃完全燃烧后生成CO2和H2O的物质的量之比为4：3，这种烃的链状同分异构体（不含碳碳双键连接在同一个碳上的结构）有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．下列实验中，可以不用温度计的是（）A．制乙烯B．制硝基苯C．制溴苯D．石油分馏6. 可用来鉴别己烯、甲苯、乙酸乙酯和苯酚溶液的一组试剂是( )A. 溴水、氯化铁溶液B. 溴水、酸性高锰酸钾溶液C. 溴水、碳酸钠溶液D. 氯化铁溶液、酸性高锰酸钾溶液7．已知化合物A（C4Si4H8）与立方烷（C8H8）的分子结构相似，如下图：则C4Si4H8的二氯代物的同分异构体数目为（）A．3 B．4C．5D．68．下图中的1H核磁共振谱图表示的可能是下列哪种有机物的核磁共振氢谱()A.CH3CH2CH3B.CH3CH2OHC.CH3CH2CH2ClD. CH2=CHCH2CH39．下列关系不正确的是( )A．沸点：苯酚＞甲醛＞氯仿B．2，2，3，3－四甲基丁烷、新戊烷、乙烷中化学环境相同的H原子种类一样多C．密度：溴苯＞H2O ＞苯D．等物质的量物质燃烧耗O2量：苯= C6H5COOH二、选择题（每题有1至2个正确答案）10．下列取代基或微粒中，碳原子都满足最外层为8电子结构的是（）A．乙基（—CH2CH3）B．碳正离子[(CH3)3C]＋C．碳化钙(CaC2) D．碳烯(:CH2)11．下列烯烃中存在顺反异构体的是（）A．1－丁烯B．3－己烯C．2－甲基－1,3－丁二烯D．2－甲基－2－丁烯12．除去下列物质中所含杂质(括号中的物质)所选用的试剂和装置均正确的是() Ⅰ.试剂：①KMnO4/H＋②NaOH溶液③饱和Na2CO3溶液④H2OⅡ.装置：13．下列依据相关数据作出的推理和判断中，不正确的是（）A．依据相对分子质量的数据，推测乙醇和丙烷沸点的相对高低B．依据溶解度数据，选择用萃取的方法将粗溴提纯C．依据沸点数据，判断用分馏的方法从石油中获取汽油和煤油等D．依据苯与氢气加成反应的反应热数据与其他烯烃的加成反应对比，研究苯化学键的特征14．普罗帕酮为广谱高效抗心律失常药。

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1 扬中市第二高级中学2014—2015学年第一学期期末考试高二生物试卷（选）（考试时间：90分钟总分100分）注意事项：1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第II卷为非选择题。 2．所有试题的答案均填写在答题纸上。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题：本部分包括19题，每题2分，共38分。每题只有一个选项最符合题意 1、下列物质中，属于人体内环境组成成分的是 ①血红蛋白 ②葡萄糖 ③二氧化碳 ④钠离子 ⑤血浆蛋白质 ⑥呼吸酶 A．①②③⑥ B．①④⑤⑥ C．①②③④ D．②③④⑤ 2、下列有关内环境的叙述错误．．的是 A．内环境是多细胞生物细胞生活的直接环境 B．内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介 C．内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经元正常的兴奋性 D．内环境发生的丙酮酸氧化分解给细胞供能，利于生命活动正常进行 3、下列有关动物生命活动调节的叙述，错误的是 A．淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞 B．神经纤维上兴奋的传导方向与膜内电流方向相同 C．人体大量出汗时，垂体释放的抗利尿激素量增加 D．血液中甲状腺激素水平降低时，垂体分泌促甲状腺激素增加 4、研究发现两种现象：①给动物注射从某种细菌获得的物质甲后，此动物对这种细菌具有了免疫能力；②动物体内的B细胞受到抗原刺激后，在物质乙的作用下，可增殖、分化为浆细胞。则这两种物质中 A．甲是抗原，乙是抗体 B．甲是淋巴因子，乙是抗体 C．甲是抗原，乙是淋巴因子 D．甲是抗体，乙是淋巴因子 5、如图所示，甲图表示胚芽鞘受到单侧光的照射，乙图表示不同浓度生长素溶液对胚芽鞘生长的影响，如果甲图中a处的生长素浓度为n，则b处的生长素浓度为 A．小于m B．小于n C．大于n D．大于i 6、科萨奇病毒CAV16常引起儿童手足口病和其他并发症。下列关于人体对该病毒免疫过程的叙述，正确的是 A．CAV16侵入后，刺激T细胞分泌淋巴因子与该病毒结合 B．B细胞经CAV16刺激后分裂、分化为浆细胞，与抗原结合 C．患儿痊愈后，若再次感染该病毒，记忆细胞会迅速产生抗体消灭病毒 D．CAV16侵入后．体内的吞噬细胞、B细胞和效应T细胞都具有识别功能 7、右图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是 A．改善空间和资源条件有望使K值提高 B．BC段种群增长速率逐渐下降，出生率一定小于死亡率 C．B到C变化过程中，其天敌捕食成功率将会增加 D．曲线Y表明自然状态下种群无法实现最大增长率 8、关于生态系统组成成分的叙述，正确的是 ①凡是细菌、真菌都是分解者 ②凡是自养型生物都是生产者 ③植物都是生产者 ④动物都是消费者 ⑤异养型生物都是消费者 A．② B．②③ C．③④ D．②⑤ 9、标志重捕法叙述错误的是 A. 标志个体与未标志个体在重捕时被捕的概率要相等 B. 标志物易脱落会导致调查结果偏大 C. 适用于体型较大，活动范围广，运动能力弱的生物 D. 标志物不能过分醒目 10. 如图所示为某同学制作的小生态瓶，据图分析正确的是 A．生态瓶中生物种类稀少，不能实现物质循环再生 B．生态瓶要适时打开瓶盖，适量补充氧气 C．为保证生态瓶的正常运转，瓶内各种成分应比例适中 D．在强烈光照条件下，才能维持生态瓶的稳定性 11.下列有关生态系统稳定性的叙述，不正确的是 A．生态系统具有自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础 B．生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性 C．生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值 D．生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统恢复力稳定性就越强 12．右图是麻风树林中两个营养级的能量流动图解，已知麻风树同化的总能量为N．方框中字母代表能量。下列叙述不正确的是 A．从麻风树输入下一营养级的能量传递效率为B／N B．D是指呼吸作用消耗的能量 C．B是第二营养级用于生长、发育和繁殖的能量 D．该图解中不包含非生物的物质和能量 13．下面是生长素发现过程中的部分实验示意图，根据图中信息判断，下列说法不正确．．．的是

A．实验一证明感受单侧光刺激的是胚芽鞘尖端 B．实验二证明胚芽鞘尖端产生的刺激可以通过琼脂片传递给下部 C．实验三证明胚芽鞘的弯曲生长，是尖端产生的刺激在其下部分布不均匀造成的 D．实验四证明造成胚芽鞘弯曲的刺激是吲哚乙酸 2

14. 采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。以下有关叙述，正确的是 A．如果人凝血因子基因的核苷酸序列已知，可用人工合成的方法获得该目的基因 B．人体细胞中凝血因子基因进入羊受精卵细胞后，其传递和表达不再遵循中心法则 C．在该转基因羊体内，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中 D．人凝血因子基因开始转录后，DNA聚合酶以DNA分子的一条链为模板合成mRNA 15. 关于桑椹胚和囊胚的比较，以下说法不正确的是 A．桑椹胚的各细胞结构功能基本相同 B．利用胚胎分割技术可以获得两个基因型完全相同的胚胎 C．囊胚期细胞分化是由遗传物质突变引起的 D．囊胚期内细胞团和滋养层细胞差异不是复制水平上的差异，而是转录水平上的差异引起的 16.目的基因导入受体细胞后，是否可以稳定维持和表达其遗传特性，只有通过鉴定和检测才能知道。下列属于目的基因检测和鉴定的是 ①检测受体细胞是否有目的基因 ②检测受体细胞是否有致病基因 ③检测目的基因是否转录信使RNA ④检测目的基因是否翻译蛋白质 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 17. 右图为突触结构模式图，下列说法不．正确的是 A．在a中发生电信号向化学信号的转变，信息传递需要能量 B．②处的液体为组织液，常含有能被③特异性识别的物质 C. ①中内容物是神经递质，只能使③兴奋 D．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外分布着负电荷 18. 下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是 A．培养保留接触抑制的细胞在培养瓶壁上可形成多层细胞 B．克隆培养法培养过程中多数细胞的基因型会发生改变 C．二倍体细胞的传代培养次数通常是无限的 D．恶性细胞系的细胞可进行传代培养 19. 下列关于植物原生质体的叙述中，正确的是 A．获得原生质体的最常用方法是将细胞放在清水中让其吸水涨破。 B．原生质体具有全能性，可用于植物体细胞杂交 C．原生质体与细胞壁分离后，始终能保持活力 D．培养原生质体时，必须加入动物血清和葡萄糖二．多项选择题：本题包括4小题，每小题3分，共12分。每小题有不止一个选项符合题意，全选对的得3分，选对但不全的得1分，错选或不答的得0分。 20. 下图是人体内糖代谢等过程的简图，以下据图分析正确的是 A．如果图示的组织细胞是肝细胞，则图中A所示的物质最可能是肝糖原 B．③和④过程的进行需要胰岛素进行调节， ①和②过程的进行不需要胰岛素进行调节 C．图示中的③、④过程会使细胞中ADP的含量上升 D．如果人体内甲状腺激素浓度过高，则图中②的过程将加快 21.下列关于现代生物技术的叙述错误的是 A．在植物细胞与组织培养中，花药不可作为培养的材料 B．在动物细胞培养中，用胃蛋白酶处理小鼠肝组织可获得单个肝细胞 C．体外受精、胚胎移植和胚胎分割离不开多种显微操作和处理技术 D．从大肠杆菌细胞中检测到人胰岛素基因说明目的基因已成功表达 22. 研究2,4-D对月季枝条扦插生根的影响，结果如下表所示。根据实验结果可得到的结论是

A．一定浓度的2，4-D溶液对生根具有明显的促进作用 B．生根数量随着2，4-D浓度的增加而呈上升趋势 C．2，4-D促进扦插枝条生根的作用具有两重性 D．2，4-D溶液处理促进月季枝条生根的最适浓度为400mg.L-1左右。 23. 下图是某草原生态系统的能量流动示意图，其中a、b、c分别表示流入各营养级的能量，g、h、i分别表示各营养级呼吸作用消耗的能量，j、k、l表示各营养级遗体残骸中流入分解者的能量，d、e、f分别表示各营养级未被利用的能量。有关叙述正确的是

A．流经该草原生态系统的总能量是a+b+c B．植食性动物粪便中的能量属于a的一部分 C．c的量可用表达式b-h-e-k或i+f+l 来表示 D．i表示该肉食性动物呼吸作用分解有机物释放的能量 3

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„„„„„扬中市第二高级中学2014—2015学年第一学期期末考试高二生物试卷（选）第II卷三、非选择题：（本部分包括5题，共50分） 24. （11分）下图是人体肝脏组织局部结构模式图，请据图回答问题。

（1）A液、B液和C液三者共同构成了肝脏细胞生活的液体环境，这个液体环境称为，用箭头表示出三者之间的关系：。（2）健康人午餐后半小时，肝细胞周围显著增多的激素是，肝细胞内显著增强的细胞代谢活动是。（3）若某人长期营养不良，血浆中蛋白质减少，会引起中［］中的液体增多，其结果将会引起。（4）健康人肝细胞中能进行转氨基作用，例如丙酮酸经转氨酶催化形成丙氨酸。对于肝脏严重炎症的病人，通常测定病人（A液/B液/C液）中转氨酶的含量，会发现其指数（高于/低于）正常值。（5）图中B液与A、C成分上的主要区别在于； B液的渗透压大小主要与的含量有关；毛细血管壁细胞的具体内环境是。

25. （11分）观察下图回答问题。

(一)（1）图一所示食物网有条食物链；（2）该生态系统的成分中，绿色植物属于，猫头鹰是营养级，消费者。（3）该食物网各种生物中，含有能量最多的是（4）该食物网再加上就可以构成一个完整的生态系统；（5）蛇和猫头鹰的关系是_ _。 (二)图二是生态系统碳循环示意图，图中“→”表示碳的流动方向,请结合示意图回答相关问题：（1）分析A→B和B→C过程中碳流动形式的不同点。（2）在自然生态系统的碳循环过程中，植物通过________________从大气中摄取碳的速率与生物通过______________把碳释放到大气中的速率大致相同；（3）请用图中字母和箭头写出任意一条食物链 26. （11分）下图为稳态调节的部分过程示意图，其中数字①～⑦表示过程，字母a～d表示激素，甲～丙表示器官、结构或细胞。试分析回答:

观察图一，回答下列问题：（1）a表示的激素是；垂体除分泌激素b以外，还能分泌另一类激素，是_____激素。 c作用的靶细胞是；过程④体现的激素调节机制属调节。（2）当人体的血糖浓度高出正常范围时，下丘脑通过⑦使甲所分泌的胰岛素增多，它能够促进，从而使血糖水平降低。（3）当人体大量失水后，d表示抗利尿激素，它的靶细胞是。（4）某患者体温调节能力下降，甚至丧失，最可能受损的部位是图一中的______（结构）。观察图二，回答下列问题：（1）图二中④结构名称是，兴奋通过该结构完成了信号转换。（2）传出神经元此时未受到刺激，则细胞膜内外电位表现为（3）结构⑤处单向传递的原因是