附录1_单元选择

A1.12
ABAQUS/analysis_单元选择标准
结构单元（壳和梁） vs. 连续体单元
ABAQUS/analysis_单元选择标准
结构单元（壳和梁） vs. 连续体单元
• 连续体(实体)单元模型一般较大、并且昂贵，尤其对于三维问题。 • 如果合适，应该尽量使用结构单元(壳和梁)，以得到更经济的解。 – 与连续体单元模型相比，结构单元模型需要的单元一般少得多。 • 对于能得到可接受结果的结构单元，壳的厚度和梁截面的尺寸应该小于总体结 构尺寸的1/10，比如： – 支撑或点载荷之间的距离 – 尺寸变化很大的横截面之间的距离 – 最高振动模态的波长
积分点
因为单元的边必须仍然为直边，所 以变形之后的等参线之间的夹角不 再保持为90o (意味着 xy 0 )。
不要在弯曲起主要作用的区域使用这些单元!
A1.20
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
• 使用一阶减缩积分单元模拟弯曲 (CPE4R, …)
长度的改变为零(意味着积分点上没有应变）。
– 全积分单元和减缩积分单元都工作得很好。
– 一般减缩积分单元的效率更高—在较低的计算费用的前提下，结果同全积分 单元结果一样好，甚至优于全积分单元。
A1.29
ABAQUS/analysis_单元选择标准
应力集中
• 相对一阶单元，二阶单元可以利用较少的 单元捕获曲边等几何特征。
Physical model
CAX8R: Continuum, AXisymmetric, 8-node, Reduced integration
CPE8PH: Continuum, Plane strain, 8-node, Pore pressure, Hybrid
DC3D4: Diffusion (heat transfer), Continuum, 3-D, 4-node
粗网格 CPS3 CPS4 CPS4I 55.06 71.98 63.45 细网格 76.87 91.2 84.37
3-D 实体 表面模型
遭受发射冲击半球圆顶的壳模型
A1.15
ABAQUS/analysis_单元选择标准
结构单元（壳和梁） vs. 连续体单元
• 梁单元 – 使用线模型构成的梁单元近似模 拟三维实体单元。 • 可以有效的模拟弯曲、扭转 和轴力。 • 有许多可用的横截面形状。
3-D 实体 线模型
• 还可以用工程常数的方式指 定横截面属性。
A1.25
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
• 例子：扭曲单元的悬臂梁
平行扭曲
梯形扭曲
A1.26
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
• 总结
单元类型
物理行为 二阶插值 一阶插值、全积分 一阶插值、减缩积分
xx
0 0 0
yy
0 0
DC1D2E: Diffusion (heat transfer), Continuum, 1-D, 2-node, Electrical
A1.11
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ABAQUS中的单元
• 比较ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit单元库 – 两种程序基本上具有相同的单元族：连续体、壳、梁等等。 – 除了应力分析，ABAQUS/Standard包括许多可以用于其它分析类型的单元： 热传导、土壤固结、声学等等。 • 在ABAQUS/Explicit中也可以使用声学单元。 – 对于每个单元族，ABAQUS/Standard包含许多变种。 – ABAQUS/Explicit包含几乎所有的一阶单元。 • 例外：二阶三角形和四面体单元、二阶梁单元 – 对于两种程序，许多单元选择的准则是一样的。
ABAQUS中的单元
族 • 有限元族是一种广泛的分类 方法。 • 同族的单元共享许多基本特 征。 • 在同一族单元中又有许多变 异。
刚体单元 薄膜单元 连续体(实体单元) 壳单元 梁单元
无限单元
特殊单元，如弹簧、 阻尼器和质量单元
桁架单元
A1.5
ABAQUS/analysis_单元选择标准
ABAQUS中的单元
A1.18
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
• 使用二阶实体单元模拟弯曲 (CPE8, C3D20R, …)
– 二阶全积分和减缩积分实体单元 可以精确模拟弯曲：
• 轴向应变等于初始水平线的 长度变化。
初始垂直的线长度不变 (意味着yy = 0)。
• 厚度方向的应变为零。
A1.24
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
• 使用非协调模式单元模拟弯曲 (CPS4I, …) – 对于以弯曲为主的问题中，这种单元可能是效率最高的实体单元。
– 计算费用在一阶和二阶减缩积分单元之间，兼有两种积分方法的优 点。
• 可以正确的模拟剪切行为—在纯弯曲问题中没有剪切应变。 • 在厚度方向，仅用一个单元就可以模拟弯曲。 • 没有沙漏模式；在塑性和接触问题中，工作的很好。 – 如果单元严重扭曲，相对一阶减缩积分单元的优势将会减弱；然而， 在严重扭曲的条件下，所有单元的精度都会下降。
节点个数 (插值) • 节点的单元编号决定了单元域内 节点自由度的插值方式。 • ABAQUS包含一阶和二阶插值方 式的单元。
一次插值 二次插值
A1.6
ABAQUS/analysis_单元选择标准
ABAQUS中的单元
自由度 • 在有限元分析过程中，单元节点的自由度是基本变量。 • 自由度的例子： – 位移 – 转动 – 温度 – 电势 • 一些单元具有与用户定义的节点不相关的内部自由度。
使用连续体单元模拟弯曲
• 沙漏在一阶减缩积分单元中可以很容易 的传播，并导致不可靠的结果。
• 如果在厚度方向使用多个单元—最少四 个单元，沙漏将不会产生问题。
– 每个单元捕获压缩或拉伸应变，但 不能同时捕获。
在厚度方向有四个单元
– 轴向应变被正确的度量。
– 厚度方向的应变和剪切应变为零。 – 节省计算费用和有效的单元。
A1.14
ABAQUS/analysis_单元选择标准
结构单元（壳和梁） vs. 连续体单元
• 壳单元 – 使用表面模型构成的壳单元近似 模拟三维实体连续体单元。 • 可以有效的模拟弯曲和面内 变形。 – 如果需要分析某个区域的细节， 使用多点约束或子模型的办法可 以将局部的三维实体模型加入到 壳单元模型中。
0
xy
0 0
0 OK 剪切锁闭
注释
0
0
0 0
0 0
如果在厚度方向单元过少， 将会出现沙漏现象 如果在厚度方向有足够的单 元，OK
非协调模式
0
0
0
如果不是过渡扭曲，OK
A1.27
ABAQUS/analysis_单元选择标准
应力集中
ABAQUS/analysis_单元选择标准
应力集中
• 存在应力集中的问题中，二阶单元相对一阶单元的优势非常明显；并且二阶单 元非常适合于模拟（静态）裂纹。
A1.7
ABAQUS/analysis_单元选择标准
ABAQUS中的单元
公式 • 用于描述单元行为的数学公式是用于单元分类的另一种方法。 • 不同单元公式的例子： – 平面应变 – 平面应力 – 杂交单元 – 非协调元 – 小应变壳 – 有限应变壳 – 厚壳 – 薄壳
A1.8
ABAQUS/analysis_单元选择标准
一次单元模型—单元表 面为直线片断
二次单元模型—单元表 面为二次曲线
A1.30
ABAQUS/analysis_单元选择标准
应力集中
• 当初始形状扭曲时，一阶和二阶四边形 和六面体单元的精度都会下降。
– 一阶单元对扭曲的敏感性低于二阶 单元，因此对出存在明显网格扭曲 的问题，一阶单元是更好的选择。
• 相对于几乎所有的其它单元，二阶三角 形和四面体单元对于初始的单元形状敏 感性较低；然而，良好形状的单元将得 到更好的结果。
二次插值 全积分 减缩积分
一次插值
A1.10
ABAQUS/analysis_单元选择标准
ABAQUS中的单元
• 单元命名约定：例子
B21: Beam, 2-D, 1st-order interpolation S8RT: Shell, 8-node, Reduced integration, Temperature
ABAQUS中的单元
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ABAQUS中的单元
• ABAQUS单元库中大量的单元为不同几何体和结构建模提供了非常大的灵活性。 – 可以通过以下的特征为单元分类： •族 • 节点个数 • 自由度 • 公式 • 积分点
A1.4
ABAQUS/analysis_单元选择标准
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附录 1
单元选择标准
ABAQUS/analysis_单元选择标准
概述
• ABAQUS中的单元 • 结构单元（壳和梁） vs. 连续体单元 • 使用连续体单元模拟弯曲 • 应力集中 • 接触 • 不可压材料 • 网格生成 • 选择实体单元总结
A1.2
ABAQUS/analysis_单元选择标准
同样的载荷和位移 (1000×)。
A1.23
ABAQUS/analysis_单元选择标准
使用连续体单元模拟弯曲
– 在ABAQUS/Viewer中，使用Use the X–Y 绘图功能比较能量。
内能
内能
伪应变能
伪应变能