中考数学模拟考试卷(附含答案解析)
中考数学模拟考试卷（附含答案解析）
（满分：120分；考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．﹣|﹣2021|等于（）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
2．下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．a3•a2＝a5D．（a+b）2＝a2+b2
3．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（）
A．30°B．38°C．52°D．72°
4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC 于点E，连接CD，则∠DCB＝（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；
④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）
A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）
A．B．
C．D．
10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝；③S平行四边形ABCD＝AB •AC；④OE＝AD；⑤S△APO＝中，正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题，每小题3分，15-18题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。
11．今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次．将数1.47亿用科学记数法表示的结果是．12．将3x2y﹣27y因式分解为．
13．如图，已知两点A（4，4），B（1，2），若将线段AB绕B点逆时针旋转90°后得到线段BA′，则点A′的坐标为．
14．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝
，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函
数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为．
16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为．
17．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．
18．如图，点A1（2，2）在直线y＝x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y＝x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y＝x和y＝x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△A8B8C8的面积为．
三．解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（本小题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，在下列数﹣2，﹣1，0，1中，选你喜欢的一个数代入
求值．
20．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD、AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF＝1，∠ACB＝60°，求图中阴影部分的面积．
21．（本题满分8分）
某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．
22．（本题满分8分）
今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中m＝，n＝，B等级所占扇形的圆心角度数为．
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1，A2表示），两名女生（用B1，B2表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23．（本题满分8分）
某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）
24．（本题满分10分）
如图，已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本题满分12分）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，M是AC边上的一点，连接BM，作AP⊥BM于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E．
（1）如图1，求证：AM＝CE；
（2）如图2，以AM，BM为邻边作平行四边形AMBG，连接GE交BC于点N，连接AN，求的值；（3）如图3，若M是AC的中点，以AB，BM为邻边作平行四边形AGMB，连接GE交BC于点N，连接AN，经探究发现，请直接写出的值．
参考答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．﹣|﹣2021|等于（）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
【考点】相反数；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可．
【解答】解：由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021；
∴﹣|﹣2021|＝﹣2021；
故选：A．
【点评】本题主要考查绝对值的性质，准确掌握概念法则是本题解题关键．
2．下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．a3•a2＝a5D．（a+b）2＝a2+b2
【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、2a+3b＝a5，无法计算，故此选项错误；
B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；
C、a3•a2＝a5，故此选项正确；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（）
A．30°B．38°C．52°D．72°
【考点】相交线；平行线的性质．
【分析】由直线a∥b得∠1＝∠3，根据平角的定义得∠2+∠3+∠BAC＝180°，解得∠2的度数为30°．【解答】解；如图所示：
∵a∥b；
∴∠1＝∠3；
又∵∠2+∠3+∠BAC＝180°；
∠BAC＝108°，∠1＝42°；
∴∠2＝30°；
故选：A．
【点评】本题综合考查了平行线的性质，平角的定义，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是一题多解，也可以用邻补角，对顶角，平行线的性质求解．
4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC 于点E，连接CD，则∠DCB＝（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】依据三角形内角和定理即可得到∠ACB的度数，再根据垂直平分线的性质，即可得出∠ACD的度数，进而得到∠DCB的度数．
【解答】解：∵∠A＝60°，∠B＝45°；
∴∠ACB＝75°；
∵DE垂直平分AC；
∴AD＝CD；
∴∠ACD＝∠A＝60°；
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝75°﹣60°＝15°；
故选：A．
【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
5．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一
个球，则下列叙述正确的是（）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
【考点】随机事件；可能性的大小．
【分析】根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
【解答】解：∵摸到红球是随机事件；
∴选项A不符合题意；
∵摸到黄球是随机事件；
∴选项B不符合题意；
∵白球和黄球的数量相同；
∴摸到白球与摸到黄球的可能性相等；
∴选项C符合题意；
∵红球比黄球多；
∴摸到红球比摸到黄球的可能性大；
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；
④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线开口向下得到a＜0，由对称轴在x＝1的右侧得到﹣＞1，于是利用不等式的性质得到2a+b＞0；由a＜0，对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方得到c＜0，于是abc＞0；抛物线与x轴有两个交点，所以△＝b2﹣4ac＞0；由x＝1时，y＞0，可得a+b+c＞0；由x＝﹣2时，y＜0，可得4a﹣2b+c＜0．
【解答】解：①∵抛物线开口向下；
∴a＜0；
∵对称轴x＝﹣＞1；
∴2a+b＞0，故①正确；
②∵a＜0，﹣＞0；
∴b＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方；
∴c＜0；
∴abc＞0，故②错误；
③∵抛物线与x轴有两个交点；
∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④∵x＝1时，y＞0；
∴a+b+c＞0，故④错误；
⑤∵x＝﹣2时，y＜0；
∴4a﹣2b+c＜0，故⑤正确．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，当a＞0，开口向上，a＜0，开口向下；对称轴为直线x＝﹣，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方；当△＝b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．
7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）
A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间【考点】估算无理数的大小；坐标与图形性质；勾股定理．
【分析】先根据勾股定理求出OP的长，由于OP＝OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．
【解答】解：∵点P坐标为（﹣2，3）；
∴OP＝＝；
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上；
∴OA＝OP＝；
∵9＜13＜16；
∴3＜＜4．
∵点A在x轴的负半轴上；
∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间．
故选：A．
【点评】本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．
8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．
【解答】解：设男生有x人，女生有y人；
根据题意可得：；
故选：D．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）
A．B．
C．D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】分别判断点P在各条线段上面积的变化情形即可判断．
【解答】解：当点P在线段AD上时，面积是逐渐增大的；
当点P在线段DE上时，面积是定值不变；
当点P在线段EF上时，面积是逐渐减小的；
当点P在线段FG上时，面积是定值不变；
当点P在线段GB上时，面积是逐渐减小的；
综上所述，选项B符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查动点问题函数图象，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接
OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝；③S平行四边形ABCD＝AB •AC；④OE＝AD；⑤S△APO＝中，正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
【考点】三角形的面积；平行四边形的性质．
【分析】①先根据角平分线和平行得：∠BAE＝∠BEA，则AB＝BE＝1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：△ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE＝30°，最后由平行线的性质可作判断；
②先根据三角形中位线定理得：OE＝AB＝，OE∥AB，根据勾股定理计算OC和OD的长，可得BD
的长；
③因为∠BAC＝90°，根据平行四边形的面积公式可作判断；
④根据三角形中位线定理可作判断；
⑤根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得：S△AOE＝S△EOC＝OE•OC＝××＝，S
＝S△AOE＝＝；
△AOP
【解答】解：①∵AE平分∠BAD；
∴∠BAE＝∠DAE；
∵四边形ABCD是平行四边形；
∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°；
∴∠DAE＝∠BEA；
∴∠BAE＝∠BEA；
∴AB＝BE＝1；
∴△ABE是等边三角形；
∴AE＝BE＝1；
∵BC＝2；
∴EC＝1；
∴AE＝EC；
∴∠EAC＝∠ACE；
∵∠AEB＝∠EAC+∠ACE＝60°；
∴∠ACE＝30°；
∵AD∥BC；
∴∠CAD＝∠ACE＝30°；
故①正确；
②∵BE＝EC，OA＝OC；
∴OE＝AB＝，OE∥AB；
∴∠EOC＝∠BAC＝60°+30°＝90°；
Rt△EOC中，OC＝＝；∵四边形ABCD是平行四边形；
∴∠BCD＝∠BAD＝120°；
∴∠ACB＝30°；
∴∠ACD＝90°；
Rt△OCD中，OD＝＝；∴BD＝2OD＝；
故②正确；
③由②知：∠BAC＝90°；
∴S▱ABCD＝AB•AC；
故③正确；
④由②知：OE是△ABC的中位线；
∴OE＝AB；
∵AB＝BC；
∴OE＝BC＝AD；
故④正确；
⑤∵四边形ABCD是平行四边形；
∴OA＝OC＝；
∴S△AOE＝S△EOC＝OE•OC＝××＝；
∵OE∥AB；
∴＝；
∴＝；
∴S△AOP＝S△AOE＝＝；
故⑤错误；
本题正确的有：①②③④，4个；
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形30度角的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明△ABE是等边三角形是解决问题的关键，并熟练掌握同高三角形面积的关系．
二．填空题（共8小题）
11．今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次．将数1.47亿用科学记数法表示的结果是 1.47×108．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1.47亿＝1.47×108；
故答案为：1.47×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．将3x2y﹣27y因式分解为3y（x+3）（x﹣3）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式可进行因式分解．
【解答】解：原式＝3y（x2﹣9）＝3y（x+3）（x﹣3）；
故答案为：3y（x+3）（x﹣3）．
【点评】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．
13．如图，已知两点A（4，4），B（1，2），若将线段AB绕B点逆时针旋转90°后得到线段BA′，则点A′的坐标为（﹣1，5）．
【考点】坐标与图形变化﹣旋转．
【分析】如图，过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BC⊥AM于C，过点A′作A′D⊥CB交CB的延长线于D．利用全等三角形的性质解决问题即可．
【解答】解：如图，过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BC⊥AM于C，过点A′作A′D⊥CB交CB 的延长线于D．
∵A（4，4），B（1，2）；
∴BC＝3，AC＝2，AM＝4；
∵∠A′DB＝∠A′BA＝∠ACB＝90°；
∴∠A′BD+∠ABC＝90°，∠ABC+∠A＝90°；
∴∠A′BD＝∠A；
∵BA′＝BA；
∴△A′BD≌△BAC（AAS）；
∴BD＝AC＝2，A′D＝BC＝3；
∴A′（﹣1，5）；
故答案为（﹣1，5）
【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
14．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝
，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是④（填序号）
【考点】总体、个体、样本、样本容量；算术平均数；中位数；众数；方差．
【分析】先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确；
样本的中位数是＝3，故②说法正确；
样本的众数为3，故③说法正确；
样本的平均数为＝3，故④说法错误；
故答案为：④．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为7．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】如图，连接OC设AC交y轴于E．根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，再利用反比例函数关于原点对称的性质，推出OA＝OB即可解决问题．
【解答】解：如图，连接OC设AC交y轴于E．
∵AC⊥y轴于E；
∴S△AOE＝，S△OEC＝2；
∴S△AOC＝；
∵A，C关于原点对称；
∴OA＝OB；
∴S△ABC＝2S△AOC＝7；
故答案为7．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数系数k的几何意义，属于中考常考题型．
16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为．
【考点】平行四边形的性质；扇形面积的计算．
【分析】连接OE，作OF⊥DE，先求出∠COE＝2∠D＝60°、OF＝OD＝1，DF＝OD cos∠ODF＝，DE＝2DF＝2，再根据阴影部分面积是扇形与三角形的面积和求解可得．
【解答】解：如图，连接OE，作OF⊥DE于点F；
∵四边形ABCD是平行四边形，且∠A＝150°；
∴∠D＝30°；
则∠COE＝2∠D＝60°；
∵CD＝4；
∴CO＝DO＝2；
∴OF＝OD＝1，DF＝OD cos∠ODF＝2×＝；
∴DE＝2DF＝2；
∴图中阴影部分的面积为+×2×1＝+；
故答案为：+．
【点评】本题考查的是扇形面积计算、平行四边形的性质，掌握扇形面积公式：S＝是解题的关键．
17．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．
【考点】二次函数的性质；相似三角形的判定与性质．
【分析】如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH＝CE＝4，由△AHB∽△CEA，得＝，推出＝，推出AE＝2BH，设BH＝x则AE＝2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM＝CM，推出M（1+x，），可得PM＝＝，由此即可解决问题．
【解答】解：如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH＝CE＝4；
中考数学模拟考试卷(附含答案)
中考数学模拟考试卷（附含答案) （满分：120分；考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．﹣2的倒数为（） A．B．C．﹣2D．2 2．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在38万公里外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据38万公里用科学记数法表示为（）A．3.8×107米B．38×107米C．3.8×108米D．0.38×109米 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝60°，AD∥BC，则∠DAC大小为（） A．20°B．40°C．60°D．80° 4．已知点A（a，b）和点B（a+1，b'）都在正比例函数y＝3x图象上，则b'﹣b的值为（）A．﹣3B．﹣2C．3D．2 5．下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）A．B． C．D． 6．下列运算正确的是（） A．﹣（x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2＝a4 C．a2•a3＝a6D．（xy2）2＝x2y4 7．关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（） A．k＞﹣4B．k＜4C．k＞﹣4且k≠4D．k＜4且k≠﹣4
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（） A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc ＜0；②3a+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（） A．①②B．②③C．①②④D．②③④ 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF＝；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（） A．1个B．2个C．3个D．4个 第Ⅱ卷（非选择题共90分）
初三数学中考模拟试题(带答案)
初三数学中考模拟试题(带答案) 2020年九年级中考模拟考试数学试题 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.下列说法正确的是（） A。一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B。负数没有立方根 C。无理数都是开不尽的方根数 D。无理数都是无限小数 正确答案：B 解析：负数的立方根是负数，不是实数。 2.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A。对长江水质情况的调查 B。对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C。对某班40名同学体重情况的调查 D。对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 正确答案：C
解析：全面调查（普查）方式适合调查总体，即样本容量较大的情况。对某班40名同学体重情况的调查符合要求。 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A。 B。 C。 D。 正确答案：D 解析：D图形既是轴对称图形（以y轴为对称轴），又是中心对称图形（以O为对称中心）。 4.一次函数y = (m-2)x + (m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是（） A。m＜2 B。1＜m＜2 C。m＜1 D。m＞2 正确答案：C
解析：由题意得到，该函数的截距为m-1，当m1时，函数图象在第一象限，不符合图象。只有当m<1时，函数图象在第四象限，符合图象。 5.将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则 ∠2等于（） A。62° B。56° C。45° D。30° 正确答案：B 解析：∠1 = ∠2，∠1 + ∠2 = 180°，解得∠2 = 56°。 6.将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A。75° B。90° C。105° D。115° 正确答案：A
中考数学模拟考试卷(附含答案解析)
中考数学模拟考试卷（附含答案解析） （满分：120分；考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1．﹣|﹣2021|等于（） A．﹣2021B．2021C．﹣D． 2．下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6 C．a3•a2＝a5D．（a+b）2＝a2+b2 3．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（） A．30°B．38°C．52°D．72° 4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC 于点E，连接CD，则∠DCB＝（） A．15°B．20°C．25°D．30° 5．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件 B．摸到黄球是不可能事件 C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D．摸到红球比摸到黄球的可能性小 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；
④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（） A．2B．3C．4D．5 7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（） A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（） A．B．
中考数学模拟考试卷(附带有答案)
中考数学模拟考试卷（附带有答案） （满分：120分 ；考试时间：120分钟） 第I 卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 3-的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．3 1 - 2. 下列运算正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ． 2 2 2 a b a b -=-）（ C ．622 3b a ab =）（ D ．b 3-a 2-b 3-a 2-=）（ 3. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ） A ．∠AOD ＝∠BOC B ．∠AOE ＋∠BOD ＝90° C ．∠AOC ＝∠AOE D ．∠AOD ＋∠BOD ＝180° 4.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ） A ．众数是20 B ．中位数是17 C ．平均数是12 D ．方差是26 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2x ＋3x =0 B ．22x –4x ＋1=0 C ．2x –2x ＋2=0 D ．52x ＋x –1=0 6.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为 A ．8m B ．6m C ．5m D ．4m 7.如图,小刚从山脚A 出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点,则小刚 上升了（ ） A ．300sin α米 B ．300cos α米 C ．300tan α米 D ．300 tan α 米 E O D C B A
中考数学模拟考试卷(附带答案)
中考数学模拟考试卷(附带答案) （满分：120 分；考试时长：120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的算术平方根为（） A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3 2．下列运算正确的是（） A．a4+a2＝a6B． C．（a+2）2＝a2+4 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 3．已知同一平面内的三条直线a，b，c如果a⊥b，b⊥c，那么a与c的位置关系是（）A．a⊥c B．a⊥c或a∥c C．a∥c D．无法确定 4．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（） A．B． C．D． 6．经过一个“T”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，则至少一人左拐的概率为（） A．B． C．D． 7．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为（）
A．100°B．120° C．150°D．180° 8．当ab＜0时，y＝ax+b与y＝ax2的图象大致是（） A．B． C．D． 9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（﹣2，3），（﹣1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（） A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形 D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形 10．如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，AB＝BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论： ①DE平分∠HDC；②DO＝OE；③H是BF的中点；④BC﹣CF＝2CE； ⑤CD＝HF，其中正确的有（）
中考数学模拟考试卷(含有答案)
中考数学模拟考试卷（含有答案） 一.单选题。（共40分） 1.2023的相反数是（） A.2023 B.1 2023C.﹣1 2023 D.﹣2023 2.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（） 3.根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，9 560 000用科学记数法可以表示为（） A.0.956×107 B.956×104 C.9.56×107 D.95.6×105 4.将一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如图所示方式摆放，使得点D在三角板的一边AC上，且DE∥AB，则∠DMC等于（） A.60° B.75° C.90° D.105° （第4题图）（第6题图） 5.下列图形中，既是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） 6.实数M，N在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A.mn＞0 B.m＞﹣n C.|m|＞|n| D.m+1＞n+1 7.将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除
汉字不同外其余完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球的汉字可以组成济南概率是（ ） A.5 16 B.1 6 C.1 8 D.1 4 8.如图，PA 、PB 分别是弧AMB 所在圆⨀O 相切于点A ，B ，若该圆半径是3cm ，∠P=60°，则弧AMB 的长是（ ） A.6π B.4π C.3π D.2π （第8题图） （第10题图） 9.如图，在平行四边形ABCD 中，分别以点B ，D 为圆心，大于1 2BD 的长半径画弧，两弧交于M ，N ，直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接BD ，EF ，若∠BAD=120°，AE=1，AB=2，则线段BF 的长是（ ） A.√7+1 B.√3+√2 C.3 D.√7 10.在平面直角坐标系中，点（1，m ）和（2，n ）在抛物线y=ax 2+bx+c （a ＞0）上，抛物线的对称轴为直线x=t ，若m ＜c ＜n ，则t 的取值范围（ ） A.t ＜1 B.0＜t ＜1 C.1 2＜t ＜1 D.1 2＜t ＜3 2 二.填空题。（共24分） 11.因式分解：x 2－3x= . 12.东汉时期的数学家赵爽给出的“赵爽弦图”是我国古代数学家的瑰宝，如图四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边和短直角边的比为4：3，若随机向该图形内投掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率是 .
九年级中考数学模拟考试卷(附答案)
九年级中考数学模拟考试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数的倒数是（） A．B．﹣3C．3D． 2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．6 3．总投资54亿元的万家丽高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，54亿用科学记数法表示为（） A．0.54×109B．5.4×109C．54×108D．5.4×108 4．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，以3个单位长度为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 5．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 6．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，那么两者的方差的大小关系是（） A．＜B．＞ C．＝D．不能确定 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（） A．B．
C．D． 8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．40B．47C．96D．190 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD＝5，则BC的长为（） A．12B．8C．10D． 10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞（） A．15B．14C．13D．12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：3x3﹣3x＝． 12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：3，那么△A1B1C1的面积是． 14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为．15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB，且AD：DB＝3：5．
中考数学模拟考试卷(附带答案)
中考数学模拟考试卷（附带答案） （满分：120分 ；考试时间：120分钟） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)的算术平方根是（ ） A ． B ．4 C ． D ．2 2．(本题3分)计算322()a a ÷的结果是（ ） A ．3a B ．4a C ．7a D ．8a 3．(本题3分)下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．(本题3分)如图 AB 和CD 相交于点O 则下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1＞∠4+∠5 D ．∠2＜∠5 5．(本题3分)如果2 220a a +-= 那么代数式2 4()2 a a a a -⋅-的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 6．(本题3分)为积极响应“传统文化进校园”的号召 某市某中学举行书法比赛 为奖励获奖学生 学校购买了一些钢笔和毛笔 钢笔单价是毛笔单价的1.5倍 购买钢笔用了1200元 购买毛笔用1500元 购买的钢笔支数比毛笔少20支 钢笔 毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支 那么下面所列方程正确的是（ A ． 12001500 201.5x x -= B ． 15001200 201.5x x -= C ．15001200 20 1.5x x =- D ． 12001500201.5x x -=
7．(本题3分)已知关于x 的分式方程213 x m x -=-的解是非正数 则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 8．(本题3分)关于x 的不等式21x a +≤只有2个正整数解 则a 的取值范围为（ ） A ．53a -<<- B ．53a -≤<- C ．53a -<≤- D ．53a -≤≤- 9．(本题3分)如图 ABC 为直角三角形90C ∠=︒ 2cm BC = 30A ∠=︒ 四边形DEFG 为矩形 DE = 6cm EF = 且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上 点B 与点E 重合．Rt ABC △以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移 当点C 与点F 重合时停止．设Rt ABC △与矩形DEFG 的重叠 部分的面积为2cm y 运动时间xs ．能反映2 cm y 与xs 之间函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． B ． C ． D ． 10．(本题3分)如图 在正方形ABCD 中 O 是对角线AC 与BD 的交点 M 是BC 边上的动点（点M 不与B C 重合） CN∠DM 与AB 交于点N 连接OM ON MN ．下列四个结论：∠∠CNB∠∠DMC ；∠OM=ON ；∠∠OMN∠∠OAD ；∠AN 2+CM 2=MN 2 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第II 卷（非选择题）
中考数学模拟测试卷带答案(人教版)
中考数学模拟测试卷带答案（人教版） （满分：120分；考试时间：120分钟） 一、单选题。（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（ ） A.－2024 B.﹣2023 C.2024 D.2023 2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） 3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（ ） A.4×108 B.4×106 C.0.4×108 D.4000×104 4.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.55° B.105° C.125° D.135° （第3题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列运算正确的是（ ） A.（3a 2 ）3 =9a 6 B.a 3 ÷a 3 =a C.a 2 +a 2 =a 4 D.a 2 •a 3 =a 5 6.化简 m －1m ÷ m －1m 2 的结果是（ ） A.m B.1 m C.m －1 D. 1m －1 7.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（ ） A.2 9 B.1 9 C.1 3 D.4 9
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=k x 的大致图象可能是（） 9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别 交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于1 2 EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（） A.15 8 B.1 C.3 2 D.5 4 10.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（） A.6 B.13 2 C.25 4 D.1 4 二．填空题。（每小题4分，共24分） 11.分解因式：a2+8a+16= . 12.一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，图中的9个小方格为全等的正方形，则蜘蛛最终停留在白色区域的概率为． (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，△ABC在方格纸中，小正方形边长为1，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，则∠ABC 的正切值为． 14.如图，在一个长为15m，宽为10m的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为104m2，那么道路的宽为 m．
中考数学模拟考试卷(带答案解析)
中考数学模拟考试卷(带答案解析) 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在直线l上的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴” 的具体目标；坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田．下列关于10.75亿的说法正确的是（） A．10.75亿是精确到亿位 B．10.75亿是精确到十亿位 C．10.75亿用科学记数法表示为a×10n，则a＝1.075，n＝9 D．10.75亿用科学记数法表示为a×10n，则a＝10.75，n＝8 3．计算：a3÷a＝（） A．a2B．a3C．a4D．2 4．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1＝（） A．45°B．60°C．65°D．75° 5．对于： ①x2﹣4＝（x﹣2）2； ②﹣x2+1＝（x+1）（1﹣x）； ③x3+2x﹣4＝（x+2）2； ④x2﹣x+1＝（x﹣1）2． 其中因式分解正确的是（） A．①③B．②③C．①④D．②④
6．如图，是某几何体的展开图，AD＝16π，则r＝（） A．2B．4C．8D．16 7．下列关于x的方程中，一定有两个不相等实数根的是（） A．x2﹣kx+2021＝0B．x2+kx﹣2021＝0 C．x2﹣2021x+k＝0D．x2+2021x﹣k＝0 8．嘉淇所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了目前社团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的方差为（） A．1B．2C．3D．5 9．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．当R＝4Ω时，I＝3A．若电阻R增大2Ω，则电流I为（） A．1A B．2A C．3A D．5A 10．如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别与AB，BC交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点G，作射线BG，交AD 边于点H．若cos∠ABH＝，则BH的长为（） A．2B．3C．4D．6 11．不等式组的解集为x＜1，则m的取值不可能是（）
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中考数学模拟考试卷（带答案解析） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9 2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（） A．2m B．2n C．0 D．﹣2n 4．已知一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，那么它的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（） A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18 有意义，则实数x的取值范围是（） 6．若代数式√x x−2 A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 7．一根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（） A．40√3cm B．40cm C．20√3cm D．20cm 8．如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE
的大小是（） A．10°B．20°C．30°D．40° 9．若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x 轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变．若∠OAB＝30°时，点A的纵坐标为2√3，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（） A．2√5B．2√2+2 C．2√2+4 D．2√3+4 11. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4； ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④若AB＞2，则m＜﹣1． 其中正确判断的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=√5，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）
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中考数学模拟考试卷（带答案解析) 一、选择题（本大题共14小题，共42分） 1.1 4 的相反数等于() A. −1 4B. 4 C. 1 4 D. ±1 4 2.如图，下列条件中能判定AB//CD的是() A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠D D. ∠D=∠5 3.有理数b满足|b|<3，并且有理数a使得a A. (a−20%)(a+25%)万元 B. a(1−20%+25%)万元 C. (a−20%+25%)万元 D. a(1−20%)(1+25%)万元 10.受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文 老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是() 每天阅读时间(小时)0.51 1.52 人数819103 A. 2，1 B. 1，1.5 C. 1，2 D. 1，1 11.如图，点B在直线y=x上，且OB=√2，点A在x轴上运动，当线段AB最 短时，点A坐标为() A. (0,0) B. (2,0) C. (1,0) D. (−1,0) 12.一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是() A. B. C. D. 13.下列方程中，是一元二次方程的是() A. x2=0 B. 3x+2y=7 C. x2−2x+1>0 D. 1 x =x+2 14.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x与y的对应值如下表： x−3−2−10 y6323 则当x=1时，y的值为() A. 4 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 15.若a，b皆为非零的有理数，已知a |a|+b |b| +ab |ab| 的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+ 2q2=________． 中考数学模拟考试卷（附答案解析） A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. |﹣2023|的结果是（ ） A ．1 2023 B ．2023 C ．−1 2023 D ．﹣2023 2. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A ．38.4×104 B ．3.84×105 C ．0.384×106 D ．3.84×106 4.在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标 为（ ） A. ()0,2- B. ()0,2 C. ()6,2- D. ()6,2-- 5．下列运算正确的是（ ） A ．3xy ﹣xy ＝2 B ．x 3•x 4＝x 12 C ．x ﹣10÷x 2＝x ﹣5 D ．（﹣x 3）2＝x 6 6．某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．40，42 B ．42，43 C ．42，42 D ．42，41 7. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 8．已知关于x的分式方程x x−2−4=k 2−x 的解为正数，则k的取值范围是（） A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠﹣2 C．k＞﹣8 且k≠2 D．k＜4且k ≠﹣2 9. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD 于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（） A．AE EC =EF CD B．EF CD =EG AB C．AF FD =BG GC D．CG BC =AF AD 10．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论：①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＝0． 其中，正确的结论有（） 中考数学模拟测试卷（附答案） 一.选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（） A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.长方体 2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（） 5 0.3610 ⨯ B.5 3.610 ⨯ C.4 3.610 ⨯ D.4 3610 ⨯ 3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1＞∠4+∠5 D.∠2＜∠5 4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） 5.正五边形的外角和为（） A.180° B.360° C.540° D.720° 6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足a b a -<<，则b的值可以是（） A.2 B.-1 C.-2 D.-3 7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（） A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水 过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式 1 7 x -有意义，则实数x 的取值范围是 . 10.已知关于x 的方程220x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值是 . 11.小的整数 . 12方程组1 ,37 x y x y -=⎧⎨ +=⎩的解为 . 13.在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与双曲线m y x =交于A ，B 两点.若点A ，B 的纵坐标分别为12,y y ，则12y y +的值为 . 14.在∠ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上（不与点B ，C 重合）.只需添加一个条件即可证明∠ABD∠∠ACD ，这个条件可以是 （写出一个即可） 15.如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格交点，则∠ABC 的面积与∠ABD 的面积的大小关系为：ABC S ∆ ABD S ∆（填“＞”，“＝”或“＜”） 16.下图是某剧场第一排座位分布图 中考数学模拟测试卷及答案(人教版） （满分：120分；考试时间：120分钟） 一、单选题。（每小题4分，共40分） 1.﹣2023的相反数是（） A.2023 B.﹣2023 C.﹣1 2023 D.1 2023 2.如图所示的几何体，从正面看是（） 3.2022年12月4日，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183Tina，共飞行里程约125 000 000千米，其中“125 000 000”用科学记数法表示为（） A.125×106 B.1.25×109 C.1.25×108 D.1.25×1010 4.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数为（） A.30° B.60° C.124° D.150° （第4题图）（第8题图）（第9题图） 5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6.下列计算正确的是（） A.（3a3）2=9a6 B.a3+a2=2a5 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a4）3=a7 7.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小 鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立春和立夏的概率是（ ） A.1 6 B.1 8 C.2 3 D.1 2 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ’B ’C ’，则点P 的坐标是（ ） A.（0，4） B.（1，1） C.（1，2） D.（2，1） 9．如图1，AD 是△ABC 的高，以点B 为圆心，适当长为半径画弧交AB 于点M ，交BC 于点N ，分别以M ，N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径作弧，两弧相交于P ，作射线BP 交AD 于点E ，若∠ ABC=45°，AB ⊥AC ，DE=1,则CD 的长为（ ） A.√2 B.√2+1 C.√3 D.√2－1 10.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2－2mx+3与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点B ，点M （m+2，3），N （0，m+3），若抛物线与线段MN 有且只有一个公共点，则m 的取值范围是（ ） A.0＜m ≤2或m ＜﹣2 B.0＜m ≤2或m ≤﹣2 C.0≤m ≤2或m ≤﹣2 D.0≤m ＜2或m ＜﹣2 二．填空题。（每小题4分，共24分） 11.分解因式：x 2－6x+9= . 12.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率是 ． （第12题图） （第13题图） （第15题图） （第16题图） 13.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的内角和是 ． 14.已知关于x 的方程x 2+3x －a=0的有一根是x=1，则方程的另一个根是 ． 15.快递公司上午9点~10：30集中揽件派件，甲仓库揽收快件，乙仓库派发快件，甲，乙两 中考数学模拟考试卷(有答案解析) 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则∠BAC+∠ACB的度数为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3a2＝a6 C．（﹣a3b）2＝a6b2D．（a﹣2）2＝a2﹣2a+4 5．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝39．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（） A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变 6．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（） A．B． C．D． 7．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B 两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（） A．900sinα米B．900tanα米C．米D．米 8．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠ADC＝35°，则∠OBC＝（） A．15°B．20°C．30°D．35° 9．将从1开始的自然数按规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是（） A．2025B．2023C．2022D．2021 10．如图，已知P（m，0），Q（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数的图象与线段PQ交于C，D 两点，若S △POC ＝S △COD ＝S △DOQ ，则n＝（）中考数学模拟考试卷(附答案解析)
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