形位公差的特征项目
形位公差国家标准
A
被测轴线必须位于直径为公差值 0.03 且平行于基准轴线的圆柱面内
A
ø 0.03 0.２
A A
被测表面必须位于距离为公差值 0.01 且平行于基准线 C (基准轴线）的 两平行平面之间
0.01
线对面垂直度公差 在给定方向上，公差带是距离为公 差值 t 且垂直于基准面的两平行平面之 t 间的区域
在给定方向上被测轴线必须位于 距离为公差值 0.1 且垂直于基准表面 A 的两平行平面之间
0.1
A A
基准平面
A
面对线垂直度公差
公差带是距离为公差值 t 且垂直于基准 线的两平行平面之间的区域
C
被测面必须位于距离为公差值 0.08 且 垂直于基准线 A (基准轴线）的两平行平 面之间
A
C
基准平面
位置 定位
位置度 同轴（同心）度 对称度 跳动 圆跳动 全跳动
公差带是两对互相垂直的距离分别 为 t1 和 t2 且平行于基准线的两平行平面 之间的区域 t2
Sø
Y
被测球的球心必须位于直径为公差 值 0.3 的球内.该球的球心位于由相对基 准 A、B、C 的理论正确尺寸所确定的 理想位置上
公差带是两对互相垂直的 距离为 t1 和 t2 且以轴线的理想位置为中心对称配置的两 平行平面之间的区域。轴线的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的， 此位置度公差相对于基准给定互相垂直的两个方向
基准线
0.2 A
t1
0.1
A
面对面平行度公差 公差带是距离为公差值 t 且平行于基 准面的两平行平面之间的区域
t
被测表面必须位于距离为公差值 0.01 且平行于基准表面 D (基准平面） 的两平行平面之间
形位公差详解以及标注方法
加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状与理想几何体规定的形状不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差统称为形位公差。
2、形位公差的标注符号无无○无无有或无有或无∥有有有◎有有有有3、形位公差注意事项形位公差带一般解释：某个特性（表面、轴、点、线等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。
按照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个：◆圆内区域◆两同心圆之间的区域◆两平行直线间的区域◆两等距线之间的区域◆两平行平面间的区域◆两等距面间的区域◆圆柱内区域◆两同轴圆柱之间的区域◆平行六面体之间的区域对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。
基准是一个理论上确切的几何特性（像轴、平面、直线等），可以基于一个或者几个基准特性。
除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意形状、位置和方向等。
公差的数值t用于线性测量时以相同的单位给出。
如果没有特殊说明，作用于被标注公差特性的整个范围。
定义：定义：直线度Straightness 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域被测表面的要素，必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内。
被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ0.08的圆柱面内。
平面度 Flatness 公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
圆度Circularity被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间。
被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间。
圆柱度 Cylindricity 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。
形位公差定义及举例
B
8X ø 0.1 C A B
ø
ø
ø
30
同轴度公差
对称度公差
位置度公差
15
30
30
30
A
C
线对线倾斜度公差 被测线和基准线在同一平面 内：公差带是距离为公差值 t 且 与基准线成一给定角度的两平行 平面之间的区域 被测轴线必须位于距离为公差值 0.08 且与 A-B 公共基准线成一理论正 确角度的两平行平面之间 被测轴线投影到包含基准轴线的平面 上，它必须位于距离为公差值 0.08 并与 A-B 公共基准线成理论正确角度 60˚ 的两 平行平面之间
t2
被测轴线必须位于距离分别为公 差值 0.2 和 0.1 之间的互相垂直且垂直 于基准平面的两对平行平面之间
t
基准线
0.08 A
面对面垂直度公差 公差带是距离为公差值 t 且垂直于 基准面的两平行面之间的区域 t
0.2
A
A
被测面必须位于距离为公差值 0.08 且 垂直于基准平面 A 的两平行平面之间
形 状 和 位 置 公 差 国 家 标 准
公差特征项目符号
桥
线对线平行度公差 公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准线、位于给定方向上的两平行平面 之间的区域 被测轴线必须位于距离为公差值 0.1 且在给定方向上平行于基准轴线的两平 行平面之间
0.1
1
公
差
特征项目 直线度
符号
有或无基准要求 无
被测轴线必须位于距离分别为公差 值 0.2 和 0.1，在给定的互相垂直方向上 且平行于基准轴线的两组平行平面之间
t
平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度
无 无 无 有或无 有或无 有 有 有 有或无 有 有 有 有
形状误差及其评定
12
0 +4 +6 -3 +20 -9
-10 -3 +8
0 -3+Q
-10+2Q
+4+P
+6+2P
+20+P+Q -9+2P+Q
-3+P+2Q +8+2P+2Q
f =35μm
0
-2
-6
-1 +16 -19
-6
-5
0
第十二页，编辑于星期一：十四点 四十分。
3.圆度误差的评定准则
（1）最小条件法：
两个理想的同心圆与被测
（ μm）如下：
测点
0
1
2
3
4
5
6
7
8
读数值
0
+20 -10 +40 -20 -10 -10 +20 +20
累积值
0
+20 +10 +50 +30 +20 +10 +30 +50
解：根据累积值绘图见 P114 图4.60
图 4.60
（1）最小
条件法
由图可
见：符合 低 –高–低 准则。
β
α
斜率
tg ?
? 10 6
f? ? 50 ? tg? ? 3 ? 45(? m)
第八页，编辑于星期一：十四点 四十分。
9
(2)两端点连线法
斜率
tg ? ? 50
8
f?' ? 50 ? tg ? ? 3 ? 10 ? 58.75( ? m)
03_形位公差
J、L、M、O、P和R等九个字母。 等九个字母。
一、公差框格
如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状， 如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则 应在公差值后面加注符号。 应在公差值后面加注符号。
形位公差带的标注
二、框格指引线
标注时指引线可由公差框格的一端引出， 标注时指引线可 由公差框格的一端引出，并 与框格端 由公差框格的一端引出 线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方 线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是 向或直径方向。 向或直径方向。
A B
A
轮廓基准要素的标注
五、基准要素的标注方法
当基准要素是轴线或中心平面 轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定 2、 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定 的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐； 的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐； 当基准符号与尺寸线的箭头重叠时， 当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭 头；
第三章
形状和位置公差
3.1 形位公差概述
形位公差的研究对象 形位公差的特征项目及其符号 形位公差的标注方法 形位公差带
经过机械加工后的零件，由于机床夹具、 经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及 工艺操作水平等因素的影响， 工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表 面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。
共面
0.03
A-B
0.10
A
B
多要素同要求的简化标注
多处要素用同一公差带时的标注
四、被测要素的标注方法
当同一个被测要素有多项形位公差要求， 5、 当同一个被测要素有多项形位公差要求， 其标注方法又是一致时， 其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制 在一起，并引用一根指引线。 在一起，并引用一根指引线。
02公差电子教案第2章形位公差
标注的大写字 母
含义
标注的大写字 母
含义
包容要求 最小实体要求 延伸公差带
最大实体要求
可逆要求
自由状态条件 （非刚性零件）
2.2.1被测要素的表示方法
1、轮廓要素 当被测要素是轮廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线
或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图 所示。
2、中心要素
当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与 尺寸线的延长线重合。被测要素指引线的箭头，可兼作一 个尺寸箭头，见图。
1、公差框格
公差框格为矩形方框，由两格或多格组成。
公差框格在图样上一般为水平放置，当受空间限制 时，也允许将框格垂直放置。对于水平放置的公差框格， 应从框格的左边起，第一格填写公差项目的符号，第二格 填写公差值，公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形， 则在公差值前加注φ，如是球形的则加注Sφ。从第三格起 填写代表基准的字母。当公差框格在图面上垂直放置时， 应从框格下方的第一格起填写公差项目符号，顺次向上填 写公差值，代表基准的字母等。
பைடு நூலகம்
(2) 大小
公差带的大小（即宽度）体现被测要素 的精度高低，由公差值t确定。
注意：如果公差带是圆形或圆柱形，在公差
值前加注Φ；如果是球形，加注SΦ。
(3) 方向
公差带的方向是指公差带的宽度方向，即误差变动的方向，也是检 测方向。
从图样上看，公差带的方向就是指引箭头的方向。如图a中平面度 公差带方向为铅垂方向，b中垂直度公差带方向为水平方向。
0.01
３）任意方向上的直线度
公差带是直径是为 t 的圆柱面内的区域。如图所示，被测 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。
注意：公差值前应加注Φ 。 被测要素：圆柱体的轴线（由指引线箭头与尺寸对齐表示） 读为：要求圆柱体轴线的直线度公差为Φ0.04
《公差配合与技术测量》教案--第三章
第三章检测形位误差共（）课时§3-1 概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。
1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。
框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Φ；如是球形的则加注“SΦ，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。
当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。
如下图所示。
当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。
对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。
3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。
形位公差的选择
图1-பைடு நூலகம்18 轴
图1-119 印刷机或印染机的滚筒
7
2 （1）方向公差可以综合控制被测要素的方向精度和 形状精度，故当某被测要素已给出方向公差后，若 对形状精度无进一步要求，则不再另行给出形状公 差。如图1-120所示，对孔的轴线给出了垂直度公差， 因对其直线度无进一步要求，故不必再给出直线度 公差而直接由垂直度公差控制。但是若对被测要素 的形状精度有特殊的要求，则要给出方向公差和形 状公差，并且形状公差要求应比已给出的方向公差 要求高，即形状公差值小于方向公差值，如图1-121 所示。
2
1.1 形位公差几何特征项目的选择 1 选择形位公差几何特征项目的选用原则是,在保证零件形位精度要求的 前提下，应用的形位公差几何特征项目尽可能少，同时也要考虑检测的 方便性。一般可以从零件的几何特征、零件的使用要求和检测的方便性 3个方面考虑。 1
形状公差几何特征项目主要是按被测要素的几何形状特征制定的。因此， 被测要素的几何特征是选择单一要素形状公差几何特征项目的基本依据。 例如，控制平面的形状误差应选择平面度公差；控制导轨导向面的形状 误差应选择直线度公差；控制圆柱面的形状误差应选择圆度或圆柱度公 差等。 位置公差几何特征项目主要是按被测要素间几何方位关系制定的，所以 关联要素的公差项目应以它与基准间的几何方位关系为基本依据。例如， 对线（轴线）、面可规定方向公差和位置公差；对点只能规定位置度公 差；只有回转体零件才能规定同轴度公差、跳动公差等。
公差配合与测量技术
形位精度的设计对保证轴类零件的旋转精度、保证 结合件的连接强度和密封性、保证齿轮传动零件的 承载均匀性等都有很重要的影响，直接关系到产品 的质量、使用性能及加工经济性。因此，在进行形 位精度设计时，必须综合产品的功能要求、结构特 点以及制造使用条件等多方面的因素，正确合理地 选择形位公差几何特征项目、基准和形位公差数值。 形位精度的设计包括形位公差几何特征项目的选择、 公差原则的选择和形位公差值（或等级）的选择3 个方面。
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形位公差的特征项目
形位公差是机械制造中常用的一种公差类型，它用于描述零件的形状、位置和方向等特征。
形位公差包括位置公差、方向公差和轮廓公差等，它们在机械制造中起着至关重要的作用。
位置公差是形位公差中最常见的一种，它用于描述零件的位置关系。
位置公差可以分为平面位置公差和轴向位置公差两种。
平面位置公差
用于描述零件在平面内的位置关系，轴向位置公差用于描述零件在轴
向上的位置关系。
位置公差的大小和形状可以通过图形符号来表示，
常见的符号有圆形、方形和菱形等。
方向公差是形位公差中用于描述零件方向关系的一种公差。
方向公差
可以分为角度公差和方向公差两种。
角度公差用于描述零件之间的夹
角关系，方向公差用于描述零件的方向关系。
方向公差的大小和形状
也可以通过图形符号来表示，常见的符号有箭头、圆弧和线段等。
轮廓公差是形位公差中用于描述零件轮廓形状关系的一种公差。
轮廓
公差可以分为线轮廓公差和面轮廓公差两种。
线轮廓公差用于描述零
件轮廓线的形状关系，面轮廓公差用于描述零件轮廓面的形状关系。
轮廓公差的大小和形状也可以通过图形符号来表示，常见的符号有直线、圆弧和曲线等。
形位公差在机械制造中的应用非常广泛，它可以保证零件的精度和质量，提高机械设备的性能和可靠性。
在制造过程中，形位公差的控制需要严格遵守相关标准和规范，以确保零件的精度和质量符合要求。
总之，形位公差是机械制造中不可或缺的一种公差类型，它可以保证零件的精度和质量，提高机械设备的性能和可靠性。
在实际应用中，我们需要严格遵守相关标准和规范，以确保零件的精度和质量符合要求。