图灵的秘密他的生平、思想及论文解读(谨以此书纪念图灵诞辰百年)

图灵的秘密他的生平、思想及论文解读(谨以此书纪念图灵诞辰百年)(china基本信息原书名：The Annotated Turing原出版社：Wiley; 1 edition作者：(美)Charles Petzold译者：杨卫东朱皓丛书名：图灵程序设计丛书出版社：人民邮电出版社ISBN：9787115282149上架时间：2012-11-22出版日期：2012 年11月开本：16开页码：344版次：1-1所属分类：计算机> 电子商务与计算机文化> 综合编辑推荐谨以此书纪念图灵诞辰百年Windows编程大师、世界顶级技术作家、微软资深MVP Charles Petzold最新力作内容简介书籍计算机书籍图灵机是英国数学家阿兰·图灵提出的一种抽象计算模型，本书深入剖析了图灵描述图灵机和可计算性的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》。

书中在详解论文的同时，附带了大量的历史背景资料、图灵的个人经历，以及图灵机对人们理解计算机、人类意识和宇宙所产生的影响。

《图灵的秘密:他的生平、思想及论文解读》适合所有计算机科学专业的学生、程序员或其他技术人员，同时也适合欲了解图灵生平以及他构建图灵机的思维过程的读者阅读。

作译者Charles Petzold Windows编程大师、世界顶级技术作家、微软资深MVP，拥有25年的Windows编程经验。

1994年5月，Petzold作为唯一的作家，获得由微软公司和Window Magazine授予的Windows 先锋奖（仅7人获奖），直到今天，他依然是Windows GDI 程序设计首席技术作家。

他出版过十几本著作，其中包括Win32 API编程经典《Windows程序设计》、《编码》等。

目录《图灵的秘密:他的生平、思想及论文解读》第一部分基础第1章这个墓穴埋葬着丢番图2第2章无理数和超越数10第3章几个世纪以来的发展28第二部分可计算数第4章图灵的学业48第5章运作的机器69第6章加与乘86第7章子程序97第8章万物皆数字114第9章通用机130第10章计算机与可计算性150第11章机器与人175第三部分判定性问题第12章逻辑与可计算性188第13章可计算函数216第14章主要证明244第15章λ演算266第16章对连续统的设想285↓展开全部内容序言研究过计算机的历史、技术或理论的人，都会接触到“图灵机”这个概念。

在1936年，为帮助解决数理逻辑中的一个问题，英国数学家阿兰·图灵（1912—1954）提出了图灵机。

它是一种纯属虚构的计算机，连计算机假设也算不上。

而由此得到的意外收获是，图灵创立了一个新的研究领域——计算理论（或可计算性），它主要研究数字计算机的功能和局限性。

尽管图灵机是一种并不太合理的计算机，但由于其自身极其简单而大放异彩。

最基本的图灵机只能进行一些简单的操作。

如果连这些操作都不能做，那么这台机器干脆什么都别做了。

然而，只要将这些简单的操作组合起来，图灵机就能够进行现代数字计算机可以执行的任何计算。

拨开云雾见天日，通过考查计算机的原始基础，我们就能够更好地理解数字计算机的能力和局限性，这二者同样重要。

尽管有人早就论证过计算机可以做什么，但在这种论证出现多年之前，图灵就证明了计算机永远都做不到的事。

图灵机仍然是被阐述和探讨的热门话题，你可以试试用喜爱的网络搜索引擎搜索“图灵机”。

然而，我猜很少有人会阅读阿兰·图灵描述他这项创造的原始论文。

或许，这与论文的标题“On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”（“论可计算数及其在判定性问题上的应用”）有关。

即使你会读最后那个单词（试试看，将重音放在第二个音节上，把这个音节发成类似“shy”的音，这就差不多了），并且知道它的意思（即判定性问题），你可能也会担心，图灵一定指望他的读者对繁冗的德国数学问题有基本的了解。

快速浏览这篇论文（其中还用到了德国哥特式字体来表示机器状态）也无法让人消除这种担心。

今天的读者还能手捧70年前伦敦数学学会集刊中的文章，并坚持看到有所收获，甚至十分满意吗？这本书要讲的正是这篇论文。

它包含了图灵原版36页的论文“On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”和增补的3页修订，并辅以背景材料和大量注解。

阅读图灵的原版论文就是在探索他构建图灵机的思维过程，就像在他充满想象、内容丰富的思想中进行一次奇特的旅行。

图灵机不仅对计算产生了深远的影响，还深深影响了我们对数学局限性、人类思维方式，甚至宇宙本质的理解。

（当然，图灵的论文中并没有出现“图灵机”这个术语，他称之为“计算机器”。

不过，早在1937年人们就开始使用“图灵机”这种说法，并且至今仍是标准术语。

）我在对图灵论文进行注释的过程中，发现用解释和阐述频繁打断他的叙述还是很有用的。

我努力做到（但并没有完全做到）不打断他的某一整句话。

大部分情况下，我会在讨论中保留图灵自己的术语和符号，不过有时，虽然图灵没有采用某个术语，如果我觉得这个术语在解释其工作时很有用，也会引入这些术语。

图灵论文的内容会像下面这样表示。

为了避免混淆，我们会更多地提及可计算序列，而非可计算数。

我们（指出版商和我）努力保留图灵原始论文的字体和版式，除非有一些奇怪的表示方法（比如冒号前加空格）在现代文字处理软件中总报错。

原稿中所有的行间距也得以保留。

图灵的论文中存在一些印刷错误、技术性错误和理论上的疏漏，尽管我没有在原文中加以修正，但会在评注中一一指出。

图灵对他自己论文内容的引用，仍沿用原发表期刊中的页码，我没有修改这些引用，不过在评注中指出了被引用部分在本书中的页码。

偶尔，你会在图灵的论文中发现一个括起来的数字，例如：如果用数字代替这些字母，如在§5中，那么我们可以得到这个完全格局的数字表示，也可以称作它的描述数。

这是原论文的分页处以及标注的页码。

我这本书的脚注采用的是圆圈编号，而图灵论文的脚注使用符号标注，并写在阴影部分。

如果只保留本书阴影部分的英文内容，再组合起来，得到的就是完整的图灵论文，而我这个劳而无功的作者只能欲哭无泪了。

更有趣的阅读方式是，先读本书，再读没有被我打断的图灵论文。

图灵的论文分散在本书的第4~15章，其修订内容在第16章。

他的论文分为11个部分和一个附录，对应到本书的页码是： 1. 计算机器58 2. 定义63 3. 计算机器示例69 4. 缩略表99 5. 可计算序列的枚举118 6. 通用计算机器130↓展开全部内容媒体评论图灵机（Türing Machine）：1936年，阿兰·图灵写了一篇关于计算机器的设计和局限性的论文，由此，它们被冠以了图灵的名字。

这个变音ü其实是不必要的，这只是大家推测，这么难以理解的东西一定是德国人写的。

——摘自Faster Than Thought: A Symposium on Digital Computing Machines（1953）书摘第1章这个墓穴埋葬着丢番图在很多个世纪以前的古亚历山大，一位老人埋葬了自己的儿子。

这位心碎的老人为了转移自己的悲伤，开始整理大量的代数问题，并将这些问题及其解法汇编成书，取名《算术》（Arithmetica）。

这些就是人们对亚历山大的丢番图几乎所有的了解，而这些了解绝大多数来自其好友在他去世后不久所写的一个谜题：行人啊，请稍驻足，这里埋葬着丢番图。

上帝赋予他一生的六分之一，享受童年的幸福；再过十二分之一，两颊长胡；又过了七分之一，燃起结婚的蜡烛。

爱子的降生盼了五年之久，可怜那迟来的儿郞啊，只活到父亲岁数的一半，便进入冰冷的坟墓。

悲伤只有通过数学来消除，四年后，他自己也走完了人生旅途。

这篇墓志铭对丢番图儿子的死亡说得不是很清楚。

其中提到，他只活到了“父亲岁数的一半”，但这是指儿子死时父亲年龄的一半，还是指他父亲寿命的一半？不论怎样理解，都可以解答。

但如果是后一种理解“只活到他父亲寿命的一半”，我们得出的岁数会是一个漂亮而又简洁的整数。

我们假设丢番图的寿命为x。

丢番图生命中每个时期的年数要么是他寿命的几分之几（例如，x除以6是他的童年时光），要么是一个整数（例如，从他结婚到儿子出生有5年的时光）。

丢番图生命中所有时期的年份之和为x，所以这个谜题可以用下面这个简单的代数式来表示：所有分母的最小公倍数是84，将等号两边同时乘以84得到：分别整理带有x的项和常数项，得到：即：方程的解是：所以，丢番图的童年时光是14年，7年后他长大成人。

又过了12年，在33岁的时候，他结了婚，5年后有了儿子。

儿子死于42岁，丢番图当时80岁，4年后丢番图去世。

事实上，有一个更快捷的方法来解这个谜题：如果深入探索出题人的内心想法，你就会发现他并不想用分数来增加麻烦。

丢番图寿命的“十二分之一”和“七分之一”必然是整数，所以他的寿命年数一定可以被7和12整除（自然也会被2和6整除）。

只需将12乘以7就能得到84。

这个看起来也像是合适的高龄岁数，所以它极有可能是对的。

丢番图去世时也许是84岁，但是对于历史来说，更重要的问题是找到具体时间。

人们曾经猜测，丢番图的时代是在公元前150年到公元280年之间，那是一个令人向往的时期。

这样的话，丢番图就活在欧几里得（活跃在约公元前295年）和埃拉托色尼（约公元前276—前195年）等早期亚历山大数学家们之后，这也说明他与亚历山大的海伦（活跃在公元62年）处于同一时期。

海伦的著作涉及了力学、气体力学以及自动控制，他似乎还发明了一种原始蒸汽机。

丢番图也许还认识那位凭著作《天文学大成》而被世人铭记的亚历山大天文学家托勒密（约公元100—170）。

那本书包含了世界上第一个三角函数表，并且建立了直到十六七世纪哥白尼革命时才被推翻的描述天体运动的数学。

不幸的是，丢番图也许从未见过这些亚历山大的数学家和科学家们。

过去一百多年来，古典学者们之间的共识是，丢番图大约活跃在公元250年，他现存的主要著作《算术》很可能也追溯到那个时期。

这样的话，丢番图的出生时间大概是在托勒密去世时间的前后。

曾经编辑了权威的希腊版《算术》（1893~1895年出版）的保罗·塔纳里注意到，这本书写着献给“尊敬的狄奥尼修”。

虽然这是一个常用名，但塔纳里猜测，这个狄奥尼修就是那个曾在公元232~247年担任亚历山大传道学校校长，以及之后在公元248~265年担任亚历山大主教的狄奥尼修。

因此，丢番图可能是个基督徒。

如果是这样，下面这一事实就有点讽刺意味了：对《算术》的一个早期但遗失了的评注是由塞翁的女儿希帕蒂亚（约公元370—415）所写的，她是亚历山大最后一位伟大的数学家，后来被一帮反对她“异教徒”哲学思想的基督教暴徒杀害。