计算错误的原因分析与对策研究方案
小学数学教学的基本策略（3）
计算错误的原因分析及对策研究
伊宁市教研培训中心库尔班江·吐合达吉
计算教学是小学数学的重要组成部，儿童认识数学是从认数和计算开始的，它是学习数学的最基本能力，《小学数学新课程标准》指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还要注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，生活及参与社会所必要的基本素质之一。实施南市区课题以来，我们进一步发现及研究学生在计算能力方面经常会出现各种各样的错误。
一、学生计算错误的原因
在计算练习中，学生的计算错误经常会发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或者是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。
原因是多方面的，大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂运算导致错误，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中等。
1.概念、法则理解不清
概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的.
23.76-(13.76-3.58)
=23.76-13.76-3.58
=6.42
错误原因是学生在去掉小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数。
1.25×(80+4)
=1.25×80+4
=100+4
=104
错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。
624÷6=14 780÷3=26
计算除法时，在这里学生对0 的占位作用认识不够及在什么情况下应该用0 占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商1 的就商0”理解不清，因此出现跳位商和空位的错误。
2.思维迁移的影响
迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极作用则干扰学生学习新知识。7.68-2.75+1.25
=7.68-4
=2.68
错误原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰。
4.9+0.1-4.9+0.1
=5-5
=0
错误原因是学生把凑整作为思维的唯一方法，形成错误的思维定势。
10.6－0.6×(0.72＋1.28)
=10×2
=20
错误原因是学生一眼就看出10.6－0.6、0.72＋1.28 均可以凑成整数，从而导致计算错误。
3.低年级学生计算错误的原因
第一类是跟着感觉走：主要是低年级学生认知水平和思维特点形成的直觉错误，此类错误只有通过科学的引导、训练，才能加以避免。低年级学生处理信息，通常在大脑中形成图像画面。由于种种原因，处理这些画面时出现了一些错误。
一是惯性思维错误。人的大脑具有一种思维“惯性”，由于这种“惯性”，学生在解题中，不知不觉地沿用这种思维定式，往往导致出错。例如，一组算式5＋3、7＋2、6－3、5＋4，学生将6－3计算为9，就是因为前两题都是加法，看到第四题还是加法，错误地认为第三题
也是加法，更肯定了他对第三题的判断。
二是感知模糊错误。小学生感知事物的特点是比较粗略、不具体，在对计算题的知觉过程中，由于受到算题本身形式简单又无情节的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，不精细。如将相似的数(2和5、6和9)混起来、将27看成72、16看成61也很常见。这种错误不仅仅是表面的看错，其实与儿童的知觉发展成熟程度以及他对相关知识的认知有关。
第二类是习惯养成差：主要是不良的态度、习惯引发的差错。有的学生书写不规范，时常把数字"6"写成"0"，把"7"写成"1"，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。如：在计算"56-17"时，有位小朋友把"56"抄成了"50"，50-17=33。而许多这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不端正，不规范，经常把数字写得自己也认不清了。
4.非智力因素的作用
非智力因素也是造成学生错误的重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪，结果出现错误。
其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。因此，每次遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就不能耐心地去审题，选择合理的算法，常会出现错误。
二、对策研究
一要注重激发兴趣
根据学生年龄特点，教学中教师还要根据不同的计算学习内容、目的，讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，讲究训练形式多样化。如，在教学乘法的口算、笔算时，课前可以用游戏的方式进行乘法口诀的训练，或者采用男女竞赛的方式训练；课上用卡片的形式让学生口算，用小黑板视算，或者听算。让学生运用多种形式的训练，不仅能提高计算的兴趣，还培养学生良好的计算习惯。
二要注重夯实（hāngshí）基础
加强口算练习。口算是计算能力的重要组成部分，是笔算、估算的基础，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。口算能力不强，学生不仅算得慢而且容易错。要想使学生计算能力得到提高，最有效的办法就是加强口算练习。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率。任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。
例如，20以内的加减是多位数加减的基础，表内乘法口诀是多位数乘除的基础。这些基本口算题都是在低年级学习的，这就需要低年级数学教师有意识地加强这方面的口算训练，要求学生做到正确熟练、脱口而出。
要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要坚持训练，每天坚持3-5分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如：乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等。通过坚持口算训练，使学生形成熟练的口算技能技
巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
重视学生算理的理解。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。在教学中，不仅让学生知其然，更要让他们知其所以然。这是培养学生计算能力的基础。例如，在教学乘数是一位数的乘法时，让学生看图，从摆小方块、数小方块等形象思维入手，抽象出一位数乘法的法则。
三要注重思考训练
加强估算训练。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。在小学计算教学的过程当中就要有意识地培养学生的估算和估算能力，从而形成一种习惯。
100x10=1000 999x99=98901
鼓励算法多样化。算法多样化是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法。所以教师要解放自己的思想，开放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法。
比如计算“8+ 7”时:
生1：把7分成5和2；8+2=10，10+5=15。
生2：把8分成5和3，3+7=10，10+5=15。
生3：把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。
生4：把8放在心里，往后数7个，得15。
生5：摆学具。先摆8个，再摆7个，一共15个。
生6：我知道因为7+8=15，所以8+7=15。
……
对于学生又多又杂的计算方法，老师要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法
四是注重培养习惯
习惯成自然，好的习惯有利于提高学生的计算能力，反之则会直接影响学生计算成绩，甚至出现莫名其妙的错误。这样的错误，稍加细心、严谨完全可以避免。因此，培养良好的计算习惯对提高计算正确率显得相当重要。只要教师在平时的教学中多加强调、多做针对性练习，就能逐渐克服学生的不良计算习惯，培养学生严谨（yán jǐn）、细心、沉稳的良好习惯。重点培养学生以下三种“习惯”：正确审题习惯。审题是正确计算的前提，方法是：一读、二看、三想、四算。“读”就是认真读题，“看”就是看清数据、运算符号、运算顺序，“想”就是想计算方法和顺序，“算”就是按想的思路进行计算。
认真书写习惯。书写无错是计算正确的必要条件。无论是抄题还是脱式计算，教师均严格要求学生格式规范，书写工整，卷面洁净，每写一步要“回头”仔细校对，证实自己抄写、计算正确后再继续下一步运算。
仔细验算习惯。验算是计算正确的保证。教师在教学中要加强示范，使检验成为学生的自觉行为，增强验算能力，逐步养成验算的习惯。
小学各个年段的数学教学内容是紧密联系的，是不可分割的统一体。在平时计算教学中，教师要重视各个年级阶段计算教学的联系。
计算能力的培养和提高，必须从一年级抓起，直到小学毕业，只能靠日月积累，不可能突击完成。每一节计算课的教学，应该把它放在整个计算教学的系统中去理解教材，实施教法，使之上下贯通，前有孕伏，中有突破，后有发展。此外，各年级的教师必须加强平时教学的沟通交流、团结合作，整合各个年段的计算教学、整个学校的计算教学融合成一个整体，提高教学质量。