青岛版数学六年级上册课程纲要
青岛版小学数学学科六年级（上册）课程纲要学校名称：
课程类型：基础型课程
设计教师：
设计日期：2020年9月1日
适用年级：小学六年级
课时数：72课时
一、课程背景分析
1.课标分析
课程标准明确提出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感”，以及“数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。要将这个理念落实在课堂教学中，就要求教师能根据教学的具体内容，选择恰当的学习方式，并巧妙创设学生主动探索的机会，变“接受学习”为“创造学习”，让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知，充分以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。基于以上要求，教师要充分考虑数学本身的特点，尊重学生已有的知识经验，设计符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考;
使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
2.教材分析
本册教材主要内容包括：分数乘法、可能性、分数除法、比、圆、分数四则混合运算、百分数、综合实践等基本内容。
数与代数包括以下几个单元：
第一单元：分数乘法。（1）分数乘整数（2）分数乘分数（3）解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题（4）分数连乘（5）倒数
本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境理解分数乘法的意义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸，不仅让学生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。第三单元：分数除法。（1）分数除以整数（2）一个数除以分数（3）解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（4）分数乘除混合运算
本单元是在学生学习了分数乘法和方程的基础上进行教学的。这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学习理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。
第四单元：比的认识。（1）比的意义和基本性质（2）按比例分配
本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。重难点就是理解比的意义和性质。比、分数、除法之间有着密切的联系。必须要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的关系，完成比的教学。比的意义和性质对学生来说是一个新的概念，它不仅可以表示同类量比，也可以表示不同类量的比，比、分数、除法三者的关系，尤其化简比与比值的区别，需要通过一定量的练习，学生才能全面了解比的含义。
第六单元：分数四则混合运算。（1）分数四则混合运算的运算顺序及运算律的推广和应用（2）解决稍复杂的有关分数的实际问题
本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在
解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略
第七单元：百分数（一）（1）百分数的意义和读写（2）百分数和分数、小数的互化（3）百分数的应用
本单元主要借助检查视力和测量体重，学习理解百分数的意义。由于百分数是特殊的分数，其内容与分数的相关知识有着密切的联系，因此教材在编排及引导探索方面都注重加强所学知识与已有知识经验的联系，方便学生运用迁移方法自主学习。在学习百分数之前，学生已经学习了整数、小数、分数的意义和应用，通过分数的学习自然的迁移到百分数的学习。重点是百分数的意义及解决一个数是另一个数百分之几的简单实际问题，难点是理解百分数的意义
统计与概率：第二单元：可能性。
主要内容是通过摸球活动，体会事件发生的可能性。教材注重从学生的已有经验出发，借助有趣的游戏活动和直观图示进行学习，为后续学习概率打好基础。重难点是初步感受不确定性事件发生的可能性有大有小。
图形与几何：第五单元：圆的认识。
（1）圆的认识（2）圆的周长（3）圆的面积
教材主要通过古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形的呢”和“下面图形中的涂色部分是什么图形”这两个问题，引入圆和扇形的有关知识的学习。通过天台和祈年殿的有关数据信息和北京奥运会圆形中心舞台的图片，引入圆的周长、面积相关知识的学习。本单元教材是在学生第一学段已经认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱和圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
综合与实践方面：“黄金比”之美
通过呈现生活中的美的图片，让学生感受到美的物体中存在着一定的规律：“黄金比”，并让学生通过探索“黄金比”的过程，发现、欣赏、创造生活中的数学之美。引导学生从研究内容、研究方法、使用工具三个方面来有序地制订活动方案，制定记录分析数据，尤其是运用了比的知识，让学生感受到生活中，美无处不在，从数学的角度欣赏美。
“远离肥胖”，教材意在让学生有目的、有步骤、有合作地设计研究“远离肥胖”的整个过程，感受数学在解决问题中的价值。本课是与生活联系非常密切
的一个实践活动。一方面深化对分数、百分数意义的理解，并综合运用分数四则混合运算和统计等相关知识解决实际问题；另一方面透过一组组真实数据，培养学生的分析、决策能力。
教材重、难点：
通过问题引领，尝试自己制定方案，认识“黄金比”，运用所学知识设计符合“黄金比”的图案；能运用分数的分数混合运算和统计的知识解决远离肥胖问题，发展学生创造美、分析数据的能力和应用意识。
3.学情分析
本学期我所执教的班级是六年级12班，他们的年龄大都在11－12岁。通过了解，我发现我班学生学习能力上，学生会独立思考、与他人合作交流，表达自己思考的过程和结果，有一定的条理性与严谨度，掌握了一些分析问题、解决问题的一些基本方法，但是抽象推理能力还有待提高。
4.资源分析
教材、教参、配套练习册、学习单、口算题卡、提优试卷
信息技术：课件、网络资源
教具、学具：小球（探究可能性）圆规（画圆，求解圆的周长和面积）毛线、圆形纸片
教材与教师用书想配套，可以从教师用书中借鉴分析，制定符合我们学生自己的教学目标，设计依据学情的教学方案，利用《数学课程标准》来指导我们的思想，从课程目标、课程内容等方面进行教学设计；老师们通过多年的教学经验设计符合我们学生的导学案《洞感数学》，有效指导学生通过自主预习获得初步的知识技能，在小组合作中经历学习的体验，感受成功的乐趣，利用班级优化大师为学生的学习、能力、品德等方面进行全方面评价，最终实现人人学有用的数学、人人学有价值的数学。
二、课程目标：
知识与能力：
数与代数方面：
1.能结合具体情境理解分数乘除的意义。
2.能正确进行分数乘除和四则混合运算的计算，能解决生活中有关分数的实际问题。
3.理解比的意义和性质，会解决有关按比例珠实际问题。
4.结合具体情境，理解百分数的意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；能运用百分数知识解决简单的实际问题。
图形与几何方面：
1.通过观察、操作等方法，认识圆的特征。
2.会用工具画圆。
3.掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积计算公式解决简单的实际问题。
统计与概率方面：
1.借助摸球游戏，体会事件发生的确定性与不确定性。
2.通过统计摸出不同颜色球的数量，估计袋中哪种球更多。在不确定的基础上，体会可能性有大有小。
综合与实践方面：
1.了解“黄金比”的相关内容，会运用“黄金比”的知识设计图案。
2.通过调查、收集、整理、描述数据，认识远离肥胖和加强体育锻炼的必要性。
3.通过综合与实践活动，加深对所学知识的理解，进一步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识、创新意识。
数学思考：
1.结合具体实例探索分数乘除的计算方法。
2.经历探索圆的周长和面积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、思考、交流等活动中，进一步发展抽象、概括、推理的能力。
3.在探索百分数的意义，百分数与分数、小数的互化的过程中，经历观察、比较、计算等数学活动，发展初步的抽象概括能力。
4.能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小作出确定性描述，并进行交流，发展数据分析观念。
解决问题：
1.结合实际生活，初步学会从数学的角度提出问题，运用已有的知识分析、探究、解决问题，培养应用意识。
2.运用分数四则混合运算和统计的在关知识解决现实生活中的实际问题。
3.在分数乘除计算法则和圆周长、面积计算公式的推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
4.在探索圆的周长和面积计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数
学活动，学会用猜想、转化、极限、比较、归纳等数学思想方法解决问题，初步感受转化、极限等数学思想。
5.在解决问题的过程中，学会与他人合作，开成一定的评价与反思的能力。
情感态度与价值观：
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习的过程，能用数学知识来描述和解释生活中的现象和问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
2.结合本册教材的学习，再次体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性很数学结论的确实性，养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好数学品质。
3.学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯，体验克服困难、解决问题的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
三、课程内容
这一册教材包括四大方面的内容：数与代数、空间与图形、实践与综合应用、统计与概率。数与代数:分数的乘法、分数的除法、比；空间与图形:圆的认识、圆的周长、圆的面积；实践与综合运用:初步认识黄金比、会设计图案、运用分数、统计等知识解决实际问题；统计与概率:众数、中位数、可能性、百分数。
本册教材的重点是：分数乘法和除法，圆，百分数等。
本册教材的难点是：学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力；理解百分数的意义、掌握百
分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际间题。
本册教材共安排72课时：
四、课程实施
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。数学教学时数学活动的教
学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。六年级学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，我们可以充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，要培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
1、数与代数：重视口算，加强估算，鼓励算法多样化和优化；学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免将运算与应用割裂开来，加强方法的指导；
2、空间和图形：加强直观教学，注重教具和课件的合理运用；注重与现实世界相联系；注重学生通过观察、操作、推理等手段来认识几何体和平面图形，发展学生的空间观念；
3、统计与概率：注重所学内容与现实生活的密切联系，使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流，避免单纯的统计量的计算；
4、实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流。重视复习整理能力的培养；
利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
本册教材仍旧是按照“问题情景----建立模型——拓展应用”的模块进行编写的，表现在教材上为：信息窗——合作探索——自主练习。这种模块式教材本身就是一种对学习方式的引领，就是为学生提供探究的学习资源。教学是要深入的挖掘教材，理解教材的编写意图，用教材来引领我们的课堂教学。
五、课程评价
五、课程评价
《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面考察学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生数学学习的评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果更要关注他们在学习过程中的变化和发展；评价的手段和形式应多样化，充分关注学生的个性差异，发挥评价的作用，保
护学生的自尊心和自信心。”本学期课程评价由过程性评价和终结性评价两项构成，成绩一百分制呈现。过程性评价占30%，终结性评价占70%。
（一）过程性评价
过程性评价＝课堂评价（即小组捆绑式评价10%）＋作业评价（10%）＋计算能力表现与单元检测（10%）
1、课堂评价。主要从学习态度、合作学习、发言质量、反思质疑几个方面进行评价，评价方式有交流性评价（倾听讨论、问答、对话、口头测试）和表现性评价（小组合作的成果、同学之间、师生之间相互欣赏）评价标准如下：（1）积极思考老师提出的问题，主动举手发言，并能有条理的表达自己的想法。在学习过程中有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。
A．好（10分）B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
（2）积极参加数学活动，在活动中愿意和同学讨论数学问题，乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。 A．好（10）B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
2、作业评价。主要从作业态度和作业质量两个方面进行评价，评价方式有纸笔评价、选择性评价（选择题、判断题）、论述式评价（解答实际问题）、表现性评价（数学日记、数学小报等）和简短的评语评价。评价标准如下：
（1）按时并独立完成作业，书写认真，错误少。能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并主动请老师再次批改。A．好（10分）B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
（2）按时完成老师布置的实践操作作业。
A．好（10分）B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
3、计算能力表现与单元检测。主要从知识梳理、目标达成、反思评价三个方面进行评价，评价方式有表现性评价（数学知识的结构、框架图、数学小报等）和纸笔评价。评价标准如下：
（1）每天都能完成5道—6道计算题，正确率达到90%。 A．好（10分）B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
（2）认真对待每次的口算比赛和单元测试，能在测试后及时总结出错误的原因，做与错题同类型的题目，主动补学不会的知识。 A．好（10分）
B．比较好（8分）C．一般（5分）D需努力（2分）
（二）终结性评价。以期末学业水平测试（满分100分）卷面成绩的70%计入，注重考查学生数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力、问题解决等能力的发展水平。学分认定方式为85-100分为优秀，75-84分为良好，60-74分为合格，0-59分为不合格。
最后学期总评成绩结果呈现共分为四个等级：优秀（≥85分），良好（75-89分）、合格（60-74分）、不合格（＜60分）根据学生的最后得分，按结果呈现的四个等级进行等级评定，发放各种奖状并记录在成长报告手册上。不合格等级的学生，进行二次过关考试，分数重新进行等级评定。