有关单一元件阻抗频率特性与相位差测量探究 (2)

有关单一元件阻抗频率特性与相位差测量

的探究

作者：夕阳挂山腰

（吉林大学通信工程学院长春130012）

摘要：交流电学是现代电子科技发展的基础，交流电元件在实际应用中就更显得尤为重要。了解R、L、C元件的阻抗频率特性，掌握简单R、L、C网络的阻抗和阻抗角的测量方法更是电学实验的必备基本技能。

关键字：阻抗；阻抗角；测量方法

About the measurement and research of the angle of

an Electrical element

Author：

（The College of Communication Engineerings,JiLin University

Changchun,JiLin 130012）

Abstrct:AC electricity is the foundation of the modern electronic technology development .So communication electrical component will be morn important In practical application. Master simple R, L, C network impedance and impedance measurement method is the Angle of basic skills necessary electricalexperiments.

Keywords: Impedance; Impedance Angle; Measurement method

0引言：了解R 、L 、C 元件阻抗频率特性是对于一个交流电的初学者来说是必

备的基础知识。只有对R 、L 、C 元件的阻抗频率特性有全面的了解与掌握才能为以后的学习交流电学打下坚实的基础。

1实验原理：

1.1 电阻、电感、电容元件的阻抗特性

1.1.1 正弦交流电作用于任一现行非时变二端网络，其两端电压与电流相量

之比称为该z

j )

(e e

I U I

U

Z ϑϕϕZ i u j ===- ；i u z -ϕϕϕ=;阻抗Z 是一

个

模|Z |表示电压与电流振幅值或有效值的比值，而幅角φZ 代表电压电流的相位差。对于R 、C 、L 其阻抗分别为（见图1.1.1）

R I U

R

R ==Z

C C

C -jX I U

Z == 。

I

U

Z =

C C

C -jX I U Z ==

图1.1.1R 、C 、L 阻抗示意图 图1.1.2阻抗角定义示意图

Fig1.1.1 Fig1.1.2

其中

C

1

I I U R C C R

R

ωω==

===

U X L I U X C L

L

L

电阻R是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电阻的电流同相；电感的

感抗ω

X成正比，电感两端的电压超前流过电感的电流的π/2；电容的容抗与

L

ω

与

X成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。理想元件的阻抗频率C

特性(见图1.1.3)

X

0 f 0 f

图1.1.3理想元件的阻抗频率特性函数图像

Fig1.1.3

1.2 用双综示波器法测量相位差

时，示波器与测试电源“共地”，测量电路如图1.2.1 1.2.1用双踪示波器测φ

Z

U

图1.2.1双迹法测阻抗角电路图

Fig1.2.1

将电源电压U 和电阻R 分别加到双踪示波器的Y 1和Y 2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形,并使二波形的基线与荧光屏的统一横轴重合，如下图1.2.2所示:

图1.2.2双迹法测相位差

Fig1.2.2

1.2.2 在实验电路中，无法直接测量出电阻R 与动态元件Z 的相位差，故需要借助U S 作为一个中间量,如下图1.2.3所示:

L U

1ϕ

S

U 2ϕ

3ϕ R U 4ϕ

C U S U

图1.2.3 Fig1.2.3

(1) 当Z 为电感时，先测出U L 与U S 间的相位差φ1，再测出U S 与U R 间的

相位差φ2，从而纯电感的阻抗角2

1ϕϕϕ+=-=R L L U U ； (2)当Z 为电容时，先测出U R 与U S 间的相位差φ3，再测出U S 与U C 间的

相位差φ4，从而纯电感的阻抗角）（43C

R -U -ϕϕϕ+== U C ;

2 实验仪器

2.1 GDS-1022型函数信号发生器一个 ；

2.2 EE1420型示波器一个； 2.3 电阻箱（0-99999.9Ω）一个； 2.4 RCL 实验箱一个 ；

3 实验和结果

3.1 实验步骤

3.1.1 双综示波器法测量纯电感元件的阻抗角实验步骤：

图3.1.1用双综示波器法测量纯电感元件阻抗角的电路图 Fig3.1.1

（1）按图3.1.1连接好电路。

（2）设置函数信号发生器参数，输出电压U S设置为10V，频率设为1000Hz。（3）调节示波器图像，当示波器中图像稳定并达到实验要求时，用相机记录下此时示波器的图像，并记录好此时的实验数据。

（4）将电阻与电感的位置互换，其他仪器位置不变，并重复步骤（2）（3）。3.1.2用双综示波器法测纯电容元件电容的阻抗角的实验步骤：

图3.1.2用双综示波器法测量纯电容元件阻抗角的电路图

Fig3.1.2

（1）按电路图3.1.2连接好电路。

（2）设置函数信号发生器参数，输出电压U S设置为10V，频率设为1000Hz。（3）调节示波器图像，当示波器中图像稳定并达到实验要求时，用相机记录下此时示波器的图像，并记录好此时的实验数据。

（4）将电阻与电容的位置互换，其他仪器位置不变，并重复步骤（2）（3）。

3.2实验结果与分析

3.2.1测电感阻抗角的实验波形图：