RLC电路的阻抗特性和谐振电路

X
L
− X R
C
ɺ ɺ = U = U ∠ 0° = U ∠ − ϕ I Z Z ∠ϕ Z
如果U 的大小保持不变， 如果 、R、L、C的大小保持不变，改变电流频率 ，则XL、 的大小保持不变 改变电流频率f， XC、|Z|、φ、I等都将随着 的变化而变化，它们随频率变化的 等都将随着f的变化而变化 、 、 等都将随着 的变化而变化， 曲线为频率特性。阻抗和电流随频率变化的曲线如图2所示。 曲线为频率特性。阻抗和电流随频率变化的曲线如图2所示。 随着频率的变化，当XL>XC时，电路呈现感性；当XL<XC 随着频率的变化， 电路呈现感性； 电路呈现容性；而当X 电路呈现阻性， 时，电路呈现容性；而当 L=XC时，电路呈现阻性，此时电路 出现串联谐振。谐振频率为： 出现串联谐振。谐振频率为： ω 0 = 1
表1 R、L、C串联电路的阻抗特性 串联电路的阻抗特性
频率f/kHz 频率 UR/V R IR/mA R=UR/IR UL/V L IL/mA XL=UL/IL UC/V C IC/mA XC=UC/IC
1
2
5
10
20
2．测量R、L、C串联电路的谐振特性 ．测量 串联电路的谐振特性 最大时， （1）连续改变信号发生器输出电压的频率，当I最大时，信号源 ）连续改变信号发生器输出电压的频率， 最大时 输出电压的频率即为谐振频率f 。（参考预习报告中计算的谐振频 输出电压的频率即为谐振频率 0。（参考预习报告中计算的谐振频 率选择测试点，） 率选择测试点，） （2）确定谐振频率f0后，使频率相对f0分别增大和减小，取不同 ）确定谐振频率 使频率相对 分别增大和减小， 的频率点，用毫伏表分别测得对应的U 并计算Q值 的频率点，用毫伏表分别测得对应的 R、UL、UC，并计算 值， 填入表2中 为使电流频率特性曲线中间突出部分的测绘更准确， 填入表 中。为使电流频率特性曲线中间突出部分的测绘更准确， 可在f 附近多取几个点。 可在 0附近多取几个点。 （3）用示波器观察在不同频率下输入电压与电流的相位关系。 ）用示波器观察在不同频率下输入电压与电流的相位关系。 电阻上的电压波形即为电流波形）。 （电阻上的电压波形即为电流波形）。 3．改变电阻值，重复实验步骤（1）和（2），观察品质因数的 ），观察品质因数的 ．改变电阻值，重复实验步骤（ ） ）， 变化。数据填入表3。 变化。数据填入表 。
五、实验内容
1．测量R、L、C串联电路的阻抗特性。 ．测量 串联电路的阻抗特性。 串联电路的阻抗特性 接好线路， （1）按图 接好线路，接通信号发生器电源。调节信号源，使 ）按图1接好线路 接通信号发生器电源。调节信号源， 输出电压为有效值为2V，频率为1KHZ的正弦信号，用交流毫伏 的正弦信号， 输出电压为有效值为 ，频率为 的正弦信号 表测电压大小。 表测电压大小。 （2）保持交流信号源的幅值不变，改变其频率（1 KHz ~20 ）保持交流信号源的幅值不变，改变其频率（ KHz），分别测量R、L、C上的电压、电流数值，并根据所测结 ），分别测量 、 、 上的电压、电流数值， ），分别测量 上的电压 果计算在不同频率下的电阻、感抗、容抗的数值，记录于表1中 果计算在不同频率下的电阻、感抗、容抗的数值，记录于表 中
二、实验仪器与器件
1．函数信号发生器（功率输出） 函数信号发生器（功率输出） 2．交流毫伏表 3. 示波器 4．电阻 5．电感线圈 6．电容器 7．导线 1台 1台 1台 建议：100Ω 1只(建议：100Ω/2W) 建议： 1只(建议：0.33mH) 建议： 1只(建议：1µF) 若干
三、实验原理
在图1所示的 在图1所示的R、L、C串联电路中 串联电路中 感抗 容抗 阻抗 阻抗模 阻抗角 电流相量
X
L
= ω L = 2 π fL
X C = 1 / ωC = 1 / 2πfC
Z = R + j( X L − X C ) = Z ∠ϕ
Z =
2 R 2 + X L − X C） （
ϕ = arctan
六、注意事项
1、改变信号源的频率时，一定要保持信号幅度不变。 、改变信号源的频率时，一定要保持信号幅度不变。 2、观看波形时，示波器与信号源一定要共地！ 、观看波形时，示波器与信号源一定要共地！
七、实验报告
１.根据测量数据，绘制出R,L,C元件的阻抗频率特性曲线 根据测量数据，绘制出 元件的阻抗频率特性曲线 根据测量数据 。 根据测量数据绘出I随 变化的关系曲线 变化的关系曲线。 ２.根据测量数据绘出 随f变化的关系曲线。 根据测量数据绘出 计算出Q值 并说明R对 值的影响 值的影响。 ３.计算出 值，并说明 对Q值的影响。 计算出 求出谐振频率。 ４.求出谐振频率。比较谐振时，UL与UC、UR与U是否分 求出谐振频率 比较谐振时， 与 、 与 是否分 别相等？分析原因。 别相等？ห้องสมุดไป่ตู้析原因。
表2 数据记录与计算
U = 2V， R = ， f （Hz） ） UR（V） ） UL（V） ） UC（V） ） 计算I（ ） 计算 （A） ，L= H， C = ， F， f0 = ， Hz， Q = ， ， I0 = A
表3 数据记录与计算
U = 2V， R = ， f （Hz） ） UR（V） ） UL（V） ） UC（V） ） 计算I（ ） 计算 （A） ，L= H， C = ， F， f0 = ， Hz， Q = ， ， I0 = A
Q= UL UC ω0L 1 = = = U U R ω0R
|Z| i + uC + 信号 发生器 u + uR R + uL I0
XC
XL |Z| R
C
0 I
f0
f
Q大 大
Q小 小 0 f0 f
图1 R，L，C串联电路 ， ， 串联电路
图2 阻抗和电流的频率特性曲线
R值越小，Q值越大，I0也越大，电流特性曲线越尖锐。 值越小， 值越大 值越大， 也越大，电流特性曲线越尖锐。 值越小
LC
电路串联谐振时，具有以下特点： 电路串联谐振时，具有以下特点： 电感上的电压与电容上的电压数值相等， （１）电感上的电压与电容上的电压数值相等，而相位相差
ɺ ɺ ɺ ɺ 180º，电源电压全部加在电阻上。即 U L = −U C ，U = U R ，电源电压全部加在电阻上。
（２）电路中电源电压与电流同相，阻抗模最小，|Z| = R，而 电路中电源电压与电流同相，阻抗模最小， ， 电流最大，I0 = U/R 。 电流最大， 工程上把谐振时电感电压U 或电容电压U 与电源电压U之比称 工程上把谐振时电感电压 L或电容电压 C与电源电压 之比称 为该电路的品质因数，简称 值 为该电路的品质因数，简称Q值。即
RLC电路的阻抗特性和谐振电路 电路的阻抗特性和谐振电路
一、实验目的
1.巩固理解 1.巩固理解R、L、C串联电路的阻抗特性以及电路发生谐振的 巩固理解 串联电路的阻抗特性以及电路发生谐振的 条件和特点。 条件和特点。 2.掌握电路品质因数 的物理意义， 掌握电路品质因数Q 2.掌握电路品质因数Q的物理意义，学习品质因数的测定方法 3.学习用实验方法测试 学习用实验方法测试R 串联电路的频率特性。 3.学习用实验方法测试 、L、C串联电路的频率特性。 串联电路的频率特性
四、预习要求
复习R 串联电路的有关知识。 复习 、L、C串联电路的有关知识。 串联电路的有关知识 根据电路的元件参数值，估算电路的谐振频率。 根据电路的元件参数值，估算电路的谐振频率。 思考如何判断电路是否发生谐振以及怎样测量谐振点。 思考如何判断电路是否发生谐振以及怎样测量谐振点。 思考如何改变电路的参数以提高电路的品质因数。 思考如何改变电路的参数以提高电路的品质因数。 电路发生谐振时，为什么信号源的电压不能太大？ 电路发生谐振时，为什么信号源的电压不能太大？