上海交通大学---电路元件交流阻抗频率特性
电路基础原理交流电路中的阻抗
电路基础原理交流电路中的阻抗电路基础原理-交流电路中的阻抗电路是电流和电压的传输路径，其中交流电路被广泛应用于电子设备和各种电力系统中。
交流电路中的阻抗是一个重要的概念，它描述了电路对交流电的阻碍程度。
在这篇文章中，我们将探讨交流电路中的阻抗及其基本原理。
阻抗可以理解为电流通过电路时所遇到的“阻碍”。
它是一个综合了电阻、电容和电感等元件的特性的概念。
阻抗用符号Z表示，单位为欧姆（Ω）。
和电阻（R）不同的是，电阻只对交流电的大小起作用，而阻抗还考虑了交流电的频率。
首先，我们来看一下电阻对交流电的阻碍。
电阻是最简单的电路元件，其阻抗（Z）等于其电阻（R）。
当交流电通过电阻时，电阻会消耗掉一部分电能，同时产生热量。
阻抗的大小取决于电路中的电阻值。
其次，我们来讨论电容对交流电的阻抗。
电容是一种能够存储电荷并在交流电流通过时释放电荷的器件。
在交流电路中，电容的阻抗用以下公式表示：Z = 1/(jωC)其中，Z是电容的阻抗，j是虚数单位（√-1），ω是交流电的角频率，C是电容的电容量。
从上述公式可以看出，电容的阻抗与电容量C 和角频率ω成反比。
当角频率较低时，电容的阻抗较大，表示电容器对交流电的阻碍较大。
而当角频率较高时，电容的阻抗较小，表示电容器对交流电的阻碍较小。
最后，我们来研究电感对交流电的阻抗。
电感是一种存储能量的器件，它通过在磁场中产生感应电动势来抵抗电流变化。
在交流电路中，电感的阻抗用以下公式表示：Z = jωL其中，Z是电感的阻抗，j是虚数单位，ω是交流电的角频率，L是电感的感值。
由上述公式可知，电感的阻抗与感值L和角频率ω成正比。
当角频率较低时，电感的阻抗较小，表示电感对交流电的阻碍较小。
而当角频率较高时，电感的阻抗较大，表示电感对交流电的阻碍较大。
交流电路中的阻抗是电路设计和分析中的重要概念。
通过了解电路中不同元件的阻抗特性，我们可以确定电路元件的选择和电路的特定行为。
例如，在滤波器设计中，我们可以利用电容和电感的不同阻抗特性来控制特定频率的信号通过电路的能力。
交流电路中的电感和电容的阻抗
交流电路中的电感和电容的阻抗电感和电容是交流电路中常见的两个元件，它们在电路中起着重要的作用。
本文将讨论电感和电容在交流电路中的阻抗特性。
1. 电感的阻抗电感是由线圈或线圈组成的元件，当电流通过电感时，产生磁场并储存能量。
在交流电路中，电感的阻抗可以定义为：Z_L = jωL其中，Z_L为电感的阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感的感值。
从公式可以看出，电感的阻抗与角频率成正比，且为纯虚数。
2. 电容的阻抗电容是由两个金属板和介质组成的元件，当电容器两端加上电压时，储存电场能量。
在交流电路中，电容的阻抗可以定义为：Z_C = -j / (ωC)其中，Z_C为电容的阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，C为电容的法拉值。
从公式可以看出，电容的阻抗与角频率成反比，且为负虚数。
3. 电感和电容的阻抗性质电感和电容在交流电路中的阻抗具有不同的性质。
当频率较低时，电感的阻抗较大，电感器对低频信号具有较高的阻碍作用。
而当频率增大时，电感的阻抗逐渐减小，电感器对高频信号的阻碍作用减小。
相反，当频率较低时，电容的阻抗较小，电容器对低频信号具有较低的阻碍作用。
而当频率增大时，电容的阻抗逐渐增大，电容器对高频信号的阻碍作用增强。
4. 电感和电容对交流电路的影响电感和电容作为交流电路中的两个重要元件，对电路的性质有着重要的影响。
电感器能够抵抗电流的突变，对于稳定电流起到平滑作用；而电容器能够储存电荷，在电流突变时释放储存的能量，对于稳定电流同样具有平滑作用。
此外，电感和电容在交流电路中还能够改变电压和电流之间的相位关系。
电感器能够导致电流超前于电压，而电容器导致电流滞后于电压。
5. 电感和电容的应用由于电感和电容在交流电路中具有不同的特性，它们在实际中有着广泛的应用。
电感器常用于滤波电路、振荡电路以及变压器中，起到平滑电流、隔离电流、调节电压等作用。
电容器常用于滤波电路、耦合电路、时延电路中，起到平滑电压、隔离信号、调节频率等作用。
上海交通大学本科学位课程 电路实验 RLC串、并联谐振
实验目的 实验原理 实验仪器 实验步骤 实验报告要求 实验现象 实验结果分析 实验相关知识 实验标准报告
实验目的
1. 学习测定 RLC 串联、并联电路的通用谐振曲线的 方法，了解Q值对通用谐振曲线的影响。
2. 通过对RLC串联电路的UL (ω) 与 UC (ω) 的测量，了解电 路的Q值意义。 3. 了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。 4. 掌握低频信号发生器的使用方法。
2
US
1 ⎞ ⎛ 2 ωC R + ⎜ ω L − ⎟ ωC ⎠ ⎝
2
U L (ω ) 和 U C (ω ) 曲线如图5.9.2所示
uC、u L uC uL
0
ω0
ω
图5.9.2 RLC串联电路的 uC (ω ) 与 u L (ω )
从理论上来说， 谐振时
ω0 L =
1 ω0C ，电感上的电压
UL与电容上的电压UC数值相等，相位差为180º；谐
I 1 = = 0.707 作一 I0 2
1 Q= η 2 − η1
2.
RL-C并联谐振电路 RL串联电路（即实际的电感线圈）和电容器并
联的电路如图5.9.5所示，电路的等效阻抗为：
1 ( R + jω L) L ωC Z= = 1 ⎞ RC ⎛ R + j ⎜ωL − 1− ⎟ ωC ⎠ ⎝ −j 1− j
L Z≈ RC
1 L 1 1 = = Z0 ω L ⎞ RC ⎛ 1 ⎛ ω0 ω ⎞ ⎛ ω ω0 ⎞ 1− j ⎜ − 1 − jQ ⎜ − ⎟ 1 + jQ ⎜ − ⎟ ⎟ ⎝ ω RC R ⎠ ⎝ ω ω0 ⎠ ⎝ ω0 ω ⎠
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件 下，RL与C并联谐振电路的幅颇特性可用等效阻抗 幅值 Z 随频率变化的关系曲线表示，称为RL与C并 联谐振曲线，若曲线坐标以相对值 Z / Z 0 及 ω / ω0表 示，所作出的曲线为通用谐振曲线，则有
实验3正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性
实验3 正弦交流电路中RLC 元件的阻抗频率特性［实验目的］1. 加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系2. 掌握常用阻抗模和阻抗角的测试方法3. 熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法 ［实验原理］正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或Im ），频率f （或角频率 ω=2πf ）和初相三要素来决定。
在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。
此时其端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：I R U= 式中R 为线性电阻元件，U 与I 之间无相角差。
电阻中吸收的功率为P=UI=RI 2因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关即R —f 关系如图1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。
在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：I X U C =式中XC 是电容的容抗，其值为 X C =cj ω1所以有︒-∠=⋅=90/1cI I c j U ωω ，电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容中所吸收的功率平均为零。
电容的容抗与频率的关系X C —f 曲线如图2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻RL 与电感L 组成。
f图1f图2f图3在正弦电流的情况下其复阻抗为 Z=R L +j ωL=φφω∠=∠+z L R 22)(式中RL 为线圈导线电阻。
阻抗角可由ϕRL 及L 参数来决定： R L tg/1ωϕ-=电感线圈上电压与流过的电流间关系为I z I L j R U Lφω∠=+=)( 电压超前电流90°，电感线圈所吸收的平均功率为 P=UIcos ϕ=I 2RXL 与频率的关系如图3。
电阻、电感、电容在交流电路中的特性
第二节电阻、电感、电容在交流电路中的特性在直流稳态电路中，电感元件可视为短路，电容元件可视为开路。
但在交流电路中，由于电压、电流随时间变化，电感元件中的磁场不断变化，引起感生电动势；电容极板间的电压不断变化，引起电荷在与电容极板相连的导线中移动形成电流。
因此，电阻R、电感L、及电容C对交流电路中的电压、电流都会产生影响。
电压和电流的波形及相量图如图2-10b、c所示。
电阻R两端的电压和流经R的电流同相，且其瞬时值、幅值及有效值均符合欧姆定律。
电阻元件R的瞬时功率为：电阻功率波形如图2-10d。
任一瞬间，p≥0，说明电阻都在消耗电能。
电阻是耗能元件，将从电源取得的电能转化为热能。
电路中通常所说的功率是指一个周期内瞬时功率的平均值，称平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，单位为瓦（W）。
（2-13）式中，U、I 分别为正弦电压、电流的有效值。
例2 －4有一电灯，加在其上的电压u=311sin314t V，电灯电阻R=100Ω，求电流I、电流有效值I和功率P。
若电压角频率由314rad/s变为3140rad/s，对电流有效值及功率有何影响？解：由欧姆定律可知因电阻阻值与频率无关,所以当频率变化时,电流有效值及功率不变。
2．电感元件当电感线圈中通过一交变电流i时，如图2-11a，在线圈中引起自感电动势e L，设电流（2-14）电感电压（2-15）用相量表示：即（2-16）同理，有效值相量（2-17）令则式2-18为电感元件的伏安特性，其中XL称为电感抗，简称感抗，单位欧姆（Ω）。
感抗XL表示电感对交流电流的阻碍能力，与电阻元件的电阻R类似；但与电阻不同，XL 不仅与电感元件本身的自感系数L有关，还与正弦电流的角频率ω有关，ω越大，感抗越大。
对于直流电路，ω=0，XL=0，电感可视为短路。
电感元件的瞬时功率为：（2-21）其平均值为：（2-22）电感的瞬时功率波形图见图2-11d。
在第一和第三个1/4周期，电感元件处于受电状态，它从电源取得电能并转化为磁场能，功率为正，电感元件所储存的磁场能（2-23）电流的绝对值从0增加到最大值Im，磁场建立并逐渐增强，磁场能由0增加到最大值1/2LIm2；在第二和第四个1/4周期，电感元件处于供电状态，它把磁场能转化为电能返回给电路，功率为负，电流由最大值减小到0，磁场消失，磁场能变为0。
实验十 R、L、C元件阻抗特性的测定(1)
实验十R、L、C元件阻抗特性的测定一、实验目的1、验证电阻、感抗、容抗与频率的关系，测定R-f, XL-f与XC-f特性曲线。
2、加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。
二、实验内容1、测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性。
2、用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路在不同频率下阻抗角的变化情况，并作记录。
四、实验原理1、单一参数R-f, X L-f与X C-f阻抗频率特性曲线在正弦交流信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U*=RI*。
在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R-f如图14.1所示。
图14.1 阻抗频率特性如果不计线圈本身的电阻RL，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为纯电感，有关系式U*L = jXLI*，感抗XL=2 f L，感抗随信号频率而变，阻抗频率特性XL－f如图14.1所示。
在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容元件，有关系式U *Ｃ=-jXCI *，容抗XC=fcπ21，容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性XC -f 如图14.1所示。
图14.2 阻抗频率特性测试电路2、 单一参数R 、L 、C 阻抗频率特性的测试电路如图14.2所示。
图中R 、L 、C 为被测元件，r 为电流取样电阻。
改变信号源频率，测量R 、L 、C 元件两端电压UR 、UL 、UC ，流过被测元件的电流则可由r 两端电压除以r 得到。
3、 示波器测量阻抗角的方法元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ~f 。
用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法：将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器YA 和YB 两个输入端。
调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图14.3所示，荧光屏上数得水平方向一个周期占n 格，相位差占m 格，则实际的相位差φ（阻抗角）为φ=m ×n ︒360。
在共轭匹配情况下负载阻抗获最大功率-上海交通大学
1
V
I wg
电流落后电压25.8º 即 = 25.8º 整个电路的功率因数cos = cos25.8º = 0.9
I I2
I1 wg
I1
§7.8 正弦稳态电路的功率
• 并联电容后，功率因数从0.6→0.9，负载 本身的电流和功率因数都没有改变，但 电路总电流从87.7→58.5,大大减少。 • 从相量图可知，将负载电流 I
I1 yg
若以 V
为参考相量，则
1
V
I1 87.7 53.1 A
I1 wg
接电容后，总电流
V I2 jX C j
I I1 I 2
I
I 1
V
R
C
I 2
3800 1 2 50 374 106
L
3800 44.690 A j85
I2
则
I I1 I 2 87.7 53.1 44.690
I1 yg I yg
(52.62 j 70.13) ( j 44.6) 52.62 j 25.53 58.5 25.8
V2 P RI R
2
此时的V不是负载阻抗两端的电压，而是负载阻抗Z中 电阻部分R 两端的电压VR
§7.9 电路的频率特性· 谐振
基本要求：
网络函数的概念 频率响应的概念 低通、高通、带通和带阻的概念 半功率点、截止频率和通频带的概念 串联谐振、并联谐振的概念 谐振频率、品质因素和通频带的关系
交流电路频率特性的测定
u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY
电路元件交流阻抗频率特性
一、实验目的
（1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。
（2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。
（3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。
二、实验内容
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。
在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。
此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述：
U ∙
=R I ∙
式中R 为线性电阻元件。
U ∙
与I ∙
之间无相角差。
电阻中吸收的功率为
P=UI=I 2R
因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。
即R-f 关系如图1.11-1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。
在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
U ∙=X C I ∙
式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ∙
=1/j ωc ·I ∙
= I ωc ∠-90°
电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。
电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。
在正弦电流的情况下其复阻抗为
Z=R L + j ωL=Z
∠Φ
式中R L 为线圈导线电阻。
阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定：
..。
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY
Φ=arctg ωL/R
电感线圈的电压与流过的电流间关系为
U ∙==（R L + j ωL ）I ∙= Z · I ∙
=∠Φ
如果R L =0，电压超前电流90°
电感线圈所吸收的平均功率为P=UIcos ψ=I 2
R L 感抗与频率的关系如图1.11-3。
四、实验内容及步骤
1、测量R-f 特性
a.按图1.11-4接线，其中R 1、R 2、、、R 3均为动态元件实验（电路原理实验单元）上固定电阻元件。
（可以选择R1：300，R2：1k ，R3：1k 或2k ）
b.将全智能函数信号发生器的“波形选择“在正弦波位置，调节它的输出电压有效值为5V ，频率f 为2kHz ，频率可由数字频率计直接读到。
c.用交流毫伏表分别测出U AB 、U BC 、U AC 计入表1.11-1中。
d.按表1.11-1所规定的频率值，调节函数发生器输出信号频率（信号的大小不变），对应每一频率重复测量步骤C 中各电压，并计算出I R1、、I R2、、I R3均记入表1.11-1中。
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY
验证U AB= U BC+U AC吗？I R1 =I R2+、I R3吗？
并画出R-f特性曲线。
2、测量X L-f特性
a.实验线路如图1.11-5，R为限流电阻，
X L为被测阻抗（电感可以选择串联形式100mH或者其他参数，用电路原理实验单元内的电感选择，R为1kΩ（在电路实验单元上固定电阻，或者选择200欧姆亦可）.
b.调节函数发生器，使其输出正弦电压有效值为5V，频率按表1.11-2中数值变化，对应每一频率用交流毫伏表测量U L、U R计算出每项一频率时的电流I(f)=U R(f)/R和感抗X L(f) ≤U L(f)/ I(f)将数据记入表1.11-2中，画出X L- f特性曲线。
3、测量X c-f特性
a.将图1.11-5中电感换成电容，就为本实验的实验电路。
电容就用电路原理实验单元上2.2uF电容,电阻仍为1kΩ不变。
（也可以根据参数选择其他电容和电阻）
b.同步骤2中(b)，对应每一频率用交流毫伏表测量U C、U R值，一一记入表1.11-3中，计算出每一频率下的电流I(f)=U R(f)/R和容抗X C(f)=U C(f)/ I(f)一一应计入表1.11-3中。
作出X C-f特性曲线。
上海交通大学
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY
五、实验结果
表1.11-2 X
实验结果表1.11-3 X
六、实验报告
(1)在方格纸上画出理想R、L、C元件的频率阻抗特性。
(2)根据实验数据画出实际R、L、C元件的频率阻抗特性。
(3)分析数据误差。
(4)本实验中信号发生器用全智能函数信号发生器，它能输出三角波、方波、正弦波等交流波形，实验时必须将“波形选择”置正弦波位置，频率数值由发光数码管显示，实验时测量各部分电压应外接交流毫伏表，由于本实验中正弦信号频率范围从50Hz-2kHz，所以必须用交流毫伏表测量电压。
交流毫伏表的输入阻抗高，测量电压范围广，可以从几mV到300V，测量电压的频率范围可从20Hz-200kHz，使用时应使表棒接触良好，每换一个量程均应调零，表笔的接地端必接在被测电压的近地端，且在测量电压时，应先将接地表笔接被测电压（近地）端，再把另一表笔接被测电压另一端，测毕，应先将另一端移开，再拿开接地表笔，以免电子管伏特表撞针。
上海交通大学版权所有。