交流电路的频率特性分解
非正弦周期电流电路及电路频率特性
电感与电容两端的电压相等且相位相反，总电压 等于电阻两端的电压。
阻抗最小
在谐振频率下，电路的阻抗达到最小值，使得电 流达到最大值。
品质因数
串联谐振电路的品质因数Q较高，表示电路的选 择性较好。
并联谐振条件及特点
并联谐振条件
阻抗最大
电流分配
品质因数
在RLC并联电路中，当电源频 率等于电路的固有频率时，电 路发生并联谐振。此时，电路 中的阻抗最大，电流最小，且 电感与电容支路的电流相等且 相位相反。
电路频率特性的研究
探讨非正弦周期电流电路在不同频率下的响应特性，包括幅频特性、 相频特性和阻抗特性等，并分析这些特性对电路性能的影响。
实际应用案例
结合具体实例，展示非正弦周期电流电路及其频率特性在实际应用中 的价值，如电力电子设备、通信系统和控制系统等。
02
非正弦周期电流电路基本概 念
非正弦周期信号定义
非正弦周期信号
与正弦信号不同，非正弦周期信号的 波形在一个周期内不能简单地用正弦 函数描述。这种信号可以分解为一系 列不同频率的正弦波分量。
周期与非周期信号
周期信号是指在一个固定时间间隔内 重复出现的信号，而非周期信号则不 具有这种重复性。非正弦周期信号属 于周期信号的一种。
傅里叶级数展开与频谱分析
通频带
对于具有一定带宽的信号而言，能够通过谐振电路并被放大的频率范围称为通频带。通频带的宽度与 电路的品质因数Q有关，Q值越高则通频带越窄，反之则越宽。在实际应用中，需要根据信号的特点 和电路的要求来选择合适的通频带宽度。
06
非正弦周期电流电路实验验 证与仿真分析
实验目的和步骤
01
实验目的：通过搭建非正弦周期电流电路，验证其工作原 理和特性，并利用仿真软件进行分析，深入理解电路的频 率响应。
第6章-频域分析
1. 电路的频域分析
研究在不同频率的正弦激励作用下电路的稳态响 应，从而获得电路的频率特性。
2. 本章主要介绍
频域分析中的交流小信号分析 零极点分析。
计算机辅助电路设计与分析
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1
6.1 交流小信号分析
1. 交流小信号分析
[1] 研究对象：在小信号输入情况下，电路的电压增益、频率 特性等性能。
计算机辅助电路设计与分析
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30
可以将F表示为以下两个等价的形式：
（1）多项式之比：
（2）多项式根的形式：
n
aiS i
F
i0 m
bjS j
i0
n
(S zi )
F(S) K
i0 m
(S pj )
j0
式中ai
,
b
为常数。
j
式中zi和p j分别是F (S)的零点和极点。
若输入源为1，则F为电路的传输函数，其形式可为： F(S) N(S) D(S ) 其中，N (S )和D(S )由上式定义。
计算机辅助电路设计与分析
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31
6.2 零极点分析
2. 网络函数的计算机生成方法 [1] 网络函数分母的生成：在频域分析的每个频点（对应一
个Si）上，对电路方程TX=B的系数矩阵T进行分解，有： LUX=B
在下右图所示的二极管交流小信号模型中，GDM和CD均依赖 于直流工作点。
ID RS
GDM RS
CD 二极管原始模型
CD 二极管交流小信号模型
计算机辅助电路设计与分析
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电路理论判断考试
电路理论判断考试一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、即使三相电路不对称，只要有中性线，便可使各相保持独立性，各相的工作互不影响，因而各相可以分别独立计算。
( )A、正确B、错误正确答案：A2、顺向串联时的等效电感比无耦合串联的等效电感小( )A、正确B、错误正确答案：B3、两个互感线圈并联时，互感系数不大于两个自感系数的几何平均值( )A、正确B、错误正确答案：A4、通过磁通耦合的一组线圈称为耦合线圈( )A、正确B、错误正确答案：A5、理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
( )A、正确B、错误正确答案：B6、1nm=10-6m( )A、正确B、错误正确答案：B7、使用回路电流法分析电路时，需要将有伴电压源转换为有伴电流源。
( )A、正确B、错误正确答案：B8、列写网孔电流方程时，互电阻一定为负值( )A、正确B、错误正确答案：B9、线性含源电阻性二端网络的端口VAR与外电路无关。
()A、正确B、错误正确答案：A10、理想变压器自感量L1和L2均为无穷大，且L1/L2也是无穷大( )A、正确B、错误正确答案：B11、电感元件电压相位超前于电流n/2,所以电路中总是先有电压后有电流。
( )A、正确B、错误正确答案：B12、一个含独立源的电阻性线性二端网络总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或～1 电流源与一个电阻并联。
( )A、正确B、错误正确答案：A13、证明戴维南定理的过程会使用叠加定理()A、正确B、错误正确答案：A14、节点电压法计算出的节点电压不是电路的最终解( )A、正确B、错误正确答案：A15、复功率等于电压相量乘以电流相量，视在功率等于电压相量有效值乘以电流相量有效值。
( )A、正确B、错误正确答案：B16、对于一个线性电路，如果所有激励均为同频率的正弦量，则达到稳态后，电路中任意一条支路的电压和电流也必然是与激励同频率的正弦量。
( )A、正确B、错误正确答案：A17、如果在换路瞬间储能元件有初始储能，称为非零初始状态。
第10章-频率响应--多频正弦稳态电路
§10-5 平均功率的叠加
设us1和us2 为两个任意波形的电压源 当us1单独作用时，流过R的电流为i1(t)
us2单独作用时，流过R的电流为i2(t)
iR
++ uS1 uS2 ––
依据叠加原理 i(t) = i1(t) + i2(t) 电阻消耗的瞬时功率
p(t) =Ri2(t)=R(i1+i2)2= Ri12 + Ri22 +2R i1i2 = p1+ p2+ 2R i1i2
∫ =
1
2
0 Im sinwtdwt
0
=
Im
2 3 w t
非正弦周期信号的谐波分析法
设非正弦周期电压 u 可分解成傅里叶级数
u = U0 + U1mcos(wt +1) +U2mcos( 2wt +2) + ······
其作用就和一个直流电压源及一系列不同频率的
正弦电压源串联起来共同作用在电路中的情况一样。
5. 滤波电路 电感或电容元件对不同频率的信号具有不同的
阻抗，利用感抗或容抗随频率而改变的特性构成四 端网络，有选择地使某一段频率范围的信号顺利通 过或者得到有效抑制，这种网络称为滤波电路。
下面以RC电路组成的滤波电路为例说明求网络 函数和分析电路频率特性的方法。
低通滤波电路
低通滤波电路可使低频信号较少损失地传输到输 出端，高频信号得到有效抑制。
u
u
Um
Um
0 2 3 wt
0
2 4 wt
u
u
Um
Um
0
2 wt
0 2
wt
几种非正弦周期电压的波形
第六章交流交流(ACAC)变换
第六章交流—交流(AＣ—ＡＣ）变换AC—ＡC变换是一种可以改变电压大小、频率、相数的交流—交流电力变换技术。
只改变电压大小或仅对电路实现通断控制而不改变频率的电路，称为交流调压电路和交流调功电路、或交流无触点开关。
从一种频率交流变换成另一种频率交流的电路则称为交—交变频器，它有别于交—直—交二次变换的间接变频,是一种直接变频电路。
为了解决相控式晶闸管型交—交变频器输入、输出波形差、谐波严重的弊病，在基于双向自关断功率开关的基础上目前正在研究一种所谓的矩阵式变换器,它是一种具有十分优良输入、输出特性的特殊形式交—交变频器。
本章将分节介绍交流调压（交流调功或交流无触点开关）、交—交变频及矩阵式变换器的相关内容。
6.１交流调压电路交流调压电路采用两单向晶闸管反并联（图6-1（a)）或双向晶闸（图6－1（b)），实现对交流电正、负半周的对称控制，达到方便地调节输出交流电压大小的目的,或实现交流电路的通、断控制。
因此交流调压电路可用于异步电动机的调压调速、恒流软起动，交流负载的功率调节,灯光调节，供电系统无功调节,用作交流无触点开关、固态继电器等，应用领域十分广泛。
图6-１交流调压电路交流调压电路一般有三种控制方式,其原理如图6－2所示。
图6-2 交流调压电路控制方式（1）通断控制通断控制是在交流电压过零时刻导通或关断晶闸管，使负载电路与交流电源接通几个周波,然后再断开几个周波，通过改变导通周波数与关断周波数的比值，实现调节交流电压大小的目的。
通断控制时输出电压波形基本正弦，无低次谐波，但由于输出电压时有时无,电压调节不连续,会分解出分数次谐波。
如用于异步电机调压调速，会因电机经常处于重合闸过程而出现大电流冲击，因此很少采用。
一般用于电炉调温等交流功率调节的场合。
（2）相位控制与可控整流的移相触发控制相似，在交流的正半周时触发导通正向晶闸管、负半周时触发导通反向晶闸管,且保持两晶闸的移相角相同,以保证向负载输出正、负半周对称的交流电压波形。
电路理论知识点总结
电路理论知识点总结电路理论是电子信息类专业的基础课程之一，它是电子科学与技术的基础，是电气工程技术学科的重要基础课程之一。
电路理论是研究电路中电流、电压及其它电学量之间的关系的科学，它是电气工程技术学科中理论研究和应用开发的基础。
电路理论主要涉及电流、电压、电阻、电流的分析、电压的分析等相关的知识，具有一定的复杂性，同时又涵盖了多个学科的知识。
下面就电路理论知识点进行总结。
一、电路基本概念1. 电路的定义和分类电路是指由电源、电器件和电线组成的闭合通路。
根据电路所用的信号性质，电路分为直流电路和交流电路，根据电路中电源的种类，电路分为独立电源电路和非独立电源电路；根据电路的性质，电路还可以分为线性电路和非线性电路。
2. 电压、电流、电阻和功率的概念电压指电路中两点间的电势差，通常用符号U表示，单位是伏特（V）；电流指电荷在单位时间内通过导体的数量，通常用符号I表示，单位是安培（A）；电阻是导体对电流的阻碍程度的物理量，通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）；功率指单位时间内的能量消耗或转化速率，通常用符号P表示，单位是瓦特（W）。
二、基本电路分析方法1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它有两个：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律是说在电路中，所有流入一个交点的电流总和等于所有流出该交点的电流总和；基尔霍夫电压定律是说在电路中，沿着闭合回路一周，电压升降的代数和等于零。
2. 节点电压法和戴维南定理节点电压法是一种求解电路中节点电压的方法，它是基于基尔霍夫电流定律的，通过引入未知的节点电压来求解电路中的各个支路的电流；戴维南定理是说电路中的任意一个支路，可以根据电压源和电流源的等效电路等效为电压源和串联电阻，从而简化电路。
3. 网孟定理和戈壁定理网孟定理是说在电路中，任意一个网孟可以用一个电压源和串联电阻等效；戈壁定理是说在电路中，任意一个戈壁可以用一个电流源和并联电导等效。
电路分析知识点总结大全
电路分析知识点总结大全一、电路分析的基础知识1. 电路基本元件在电路分析中，最基本的电路元件包括电阻、电容和电感。
这些元件分别用来阻碍电流、储存电荷和储存能量。
此外，还有理想电源、电压源、电流源等理想元件。
2. 电路参数在电路分析中，常用的电路参数包括电压、电流、电阻、电导、电容、电感、功率等。
3. 电路定理在电路分析中，常用的电路定理包括欧姆定律、基尔霍夫定律、戴维南-诺顿定理、叠加原理等。
4. 电路图在电路分析中，常用的电路图包括电路的标准符号、线路图和接线图。
二、直流电路的分析1. 基本电路的分析方法直流电路的分析主要包括基尔霍夫定律、欧姆定律、戴维南-诺顿定理和叠加定理等。
通过这些方法可以求得电流、电压、功率等参数。
2. 串并联电路的分析串联电路的分析主要是利用欧姆定律和基尔霍夫定律，计算总电阻、电流分布和电压分布等；并联电路的分析也是利用欧姆定律和基尔霍夫定律，计算总电阻、电流分布和电压分布等。
3. 戴维南-诺顿定理的应用戴维南-诺顿定理可以将复杂电路转化为简单的等效电路，从而方便计算电路的各项参数。
4. 叠加定理的应用叠加定理通过将电路分解为多个独立的部分，分别计算每个部分对电压、电流的贡献，最后叠加得到最终结果。
三、交流电路的分析1. 交流电路的基本知识交流电路的基本知识包括交流电源、交流电压、交流电流、交流电阻、交流电抗等。
2. 交流电路的复数表示法在交流电路分析中，常使用复数表示法来分析电压、电流和阻抗等参数。
3. 交流电路的频率响应交流电路的频率响应表征了电路对不同频率信号的响应情况，通过频率响应可以分析电路的频率特性。
4. 交流电路的功率分析在交流电路中，功率的计算可以通过功率因数、有功功率和视在功率来分析电路的功率特性。
四、数字电路的分析1. 逻辑门的分析逻辑门是数字电路的基本元件，常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等，通过逻辑门的组合可以实现各种逻辑运算。
2. 数字电路的布尔代数分析布尔代数是对逻辑门进行分析的基本方法，通过布尔代数可以推导出逻辑门的真值表和逻辑表达式。
电路基础思考题（开放性题）
电路基础思考题（开放性题）思考题1.电路的基本作⽤是什么？答：作⽤是电能的传输、转换与分配，信号的传递与处理2.什么是理想电路元件？电路模型能完全表⽰实际电路吗？或者说，能否对⼀个实际电路建⽴多套电路模型？试举例说明。
答：理想元件是实际器件理想化、抽象化的模型；不能，电路模型只能表⽰实际电路的主要电磁特性；可以，例如⼀个线状电阻在低频时主要表现为电阻特性，⾼频时会显⽰出电感特性3.什么是集总参数电路？为什么⼯作在很⾼频率的集成电路或电⼦系统，通常也有很⾼的集成度或较⼩的体积？答：由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路；集总电路的假设是：电路或元件的尺⼨远⼩于电路⼯作信号的波长。
由c=λv知，当v很⼤时，λ就会很⼩，这是较⼩体积的电路元件也可以满⾜集总假设，构成集总参数电路4.如果⼀段通信电缆（结构如下图所⽰）的长度⼤于信号波长，则电缆导线上各处的电流及1-1'、2-2'、…、n-n'处的电压是否相等？若不等，你能否对该电缆建⽴⼀个较有说服⼒的等效电路模型？答:电流电压均相等（若不满⾜集总假设则电压处处都不相等）5.你怎样理解电路的“正常⼯作”与“⾮正常⼯作”？如果⼀个电路不能正常⼯作，可能是哪⼏⽅⾯的问题（对不同原因归纳出3种以上类别）？答：当电路满⾜正常⼯作的条件时可以正常⼯作，⽐如说，电流不能超过电流表的额定电流值，当部分电路元件不能正常⼯作时电路即“⾮正常⼯作”；⼀个电路不能正常⼯作的原因是多⽅⾯的，如下⾯三种类型：①结构变化：断路，开路，元件烧坏②环境因素：环境过于潮湿，灰尘多③内部因素：电源没电了6.举例说明什么是电压、电流的实际⽅向、参考⽅向、关联参考⽅向。
实际电压与电流有正负之分吗？电功率正负的意义是什么？答：电压的实际⽅向是元件两端的电流的实际⽅向；电流的实际⽅向是⽀路中的电⼦定向移动的反⽅向；实际的电压和电流没有正负之分；电功率的正负表⽰的是电能的吸收或释放。
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说明谐振电路具有选频特性：
Q越大，幅频越陡，选择性越好 4）具有带通性质,即带通滤波作用。
3.7.3 并联谐振
I
+
1. 谐振条件
U
R
XL
XC
I 1
I C
1 ( R jω L) jω C Z 1 ( R jω L) jω C R jω L 1 j ω RC ω 2 LC
U I ( ) Z
谐振电流 分析：
R
U R (L - 1 C ) U I0 R
2 2
I0
Z, I
Q大
Z
I0
I0
O
Q小
Q
0L
R
f0
f
电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 —— 称为选择性。 Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。
通频带： 当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差， 称通频带。即： △ƒ= ƒ2－ƒ1
(2) 电流最大
U 电容、电感电压： U L C
大小相等、相位 相差180
U L I0 X L UC I0 X C
当 X L X C R 时 ： 有：
U L UC U R U
UC 、UL将大于 电源电压U
由于 U L UC U 可能会击穿线圈或电容的 绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振， 但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号 的作用。 令：
0 L
R 1 U QU 0CR
U QU
U L
相量图：
U U R
如Q=100,U=220V,则在谐振时
I
所以电力系统应避免发生串联谐振。
U L UC QU 22000V
U C
4. 谐振曲线 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。
X L 2 f L
*4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算
同第2章计算复杂直流电路一样,支路电流法、结点 电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交 流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电 感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相 量法计算。下面通过举例说明。 例1: 图示电路中，已知 I I 1 2 230 0 V, U 227 0 V, U 1 2 + + Z Z 1 2 Z1 Z 2 (0.1 j0.5) Ω, U Z U 2 3 1 Z 3 (5 j5) Ω I3 试用支路电流法求电流 I3。
1 XC 2fc
XC
Z R j( X L XC )
Z R L 1
2
C
2
XL
0 Z
0 Z R
0 Z
0
Z
容性 ( 0 ) 感性 ( 0 )
R
f0
f
(2) 谐振曲线
电流随频率变化的关系曲线。
f 0 : 谐振频率
I
I0
0.707I 0
Q大 Q小
f 1 : 下限截止频率
f 2 : 上限截止频率
通频带宽度越小(Q值越大)， 选择性越好，抗干扰能力 越强。
0
f1 f 0 f 2
f
f
5.串联谐振应用举例 接收机的输入电路
R
+
L
L1
L
C
电路图
L1：接收天线
e1 e2 e3
f1 C f2
uC
则 I0 -
研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐 振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电 路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。
1. 串联谐振
串联谐振电路
(1) 谐振条件
、 同相 由定义，谐振时： U I
即
+
R
i
L C
+
u _ R u _ L
uC
_ + +
X L XC arctan 0 R
4.7 交流电路的频率特性
前面几节讨论电压与电流都是时间的函数, 在时间 领域内对电路进行分析,称为时域分析。本节主要讨论电 压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析, 称为频域分析。 当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和 感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应） 的大小和相位也随之改变。 频率特性或频率响应： 研究响应与频率的关系
谐振条件：
X L XC
谐振时的角频率
u
_
1 或： o L oC
(2) 谐振频率
1 根据谐振条件： ωo L ωo C
(2) 谐振频率 或： 2 f 0 L
1 2 f 0 C
或
可得谐振频率为：
0
1 LC
1 f0 2 LC
电路发生谐振的方法：
(1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f； (2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo (3) 串联谐振特怔 (1) 阻抗最小
U L UC 0 L 1 Q U U R 0 RC
Q品质因数： 表征串联谐振电路的谐振质量
有：U L U C QU
所以串联谐振又称为电压谐振。 与U 相互抵消，但其本 谐振时: U L
C
身不为零，而是电源电压的Q倍。
U L I0 X L
UC I0 X C
Z
R ( X L XC ) R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 2
U 当电源电压一定时： I I 0 R 、I 同相 (3) U X L XC arctan 0 R 电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， QL 和 QC相互
补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。
(4) 电压关系 电阻电压：UR = Io R = U
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
4.7.2 谐振电路
谐振的概念： 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电 流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不 再有能量的交换，电路呈电阻性。 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
调C，对 所需信号 频率产生 串联谐振
f3
I max
U C QU 最大
LC：组成谐振电路
的电动势信号；
等效电路
e1、e2、e3 为来自3个不同电台(不同频率)
总结：串联谐振电路特点 1)谐振频率 0
1 LC
2）谐振时,阻抗最小,为纯阻；
Z Zmin R
3）谐振时可产生单一频率；