第七章交流电路的频率特性

c
1
） （7-1-4a 1 c
2
( ) arctan （7-1-4b ） c
7-1-1 RC低通网络
• 由式（7-1-4）可知： 0 )时， • 当 (直流 H( j) 1
( ) 0
1
1 • 当 c 时， RC
H( j)
c

2
(b) 幅频特性
(c) 相频特性
（a）RC低通网络 （b）幅频特性 （c）相频特性 图7-1-1 低通网络及其频率特性
7-1-1 RC低通网络
1 1 • 式中， 有频率的量纲。若令 c ，则 RC RC 1 H ( j ) （7-1-3） j 1
其幅频特性和相频特性分别为
H ( j)
时， • 当
2 H( j ) 0
()

4
2
()
其幅频特性与相频特性曲线如图7-1-1(b)、(c)所示。 从图中可以看出，此RC电路对输入频率较低的信号有较大的输出， 而对输入频率较高的信号则衰减较大。即直流和低频信号容易通过， 故此RC电路被称为低通网络。由于网络函数 表达式中 |H ( j )| j 的阶数最高为 1，故又称为一阶低通网络。
（7-1-2）
7-1-1 RC低通网络
• 图7-1-1RC串联电路中，U 1为激励，U 为响应，则网络函数为 2
1 U2 1 j C H ( j ) 1 1 j RC U1 R j C



R
H(Baidu Nhomakorabeaj)
1

0

()
c

U1

1 jC
U2
0.707


0

4
(a) RC低通网络
第七章 交流电路的频率特性
本章目录
• • • • 7-1 RC电路的频率特性 7-2 串联谐振电路 7-3 并联谐振电路 7-4 理想变压器
开阔你的视野
• 共振现象
希腊的学者阿基米德曾豪情万丈地宣称：给我一个支点， 我能撬动地球。而现代的美国发明家特士拉更是“牛气”，他 说：用一件共振器，我就能把地球一裂为二！ 他来到华尔街，爬上一座尚未竣工的钢骨结构楼房，从大衣 口袋里掏出一件小物品，把它夹在其中一根钢梁上，然后按动 上面的一个小钮。数分钟后，可以感觉到这根钢梁在颤抖。慢 慢地，颤抖的强度开始增加，延伸到整座楼房。最后，整个 钢骨结构开始吱吱嘎嘎地发出响声，并且摇摆晃动起来。惊恐万状的钢架工人以为建 筑出现了问题，甚至是闹地震了，于是纷纷慌忙地从高架上逃到地面。眼见事情越闹 越大，他觉得这个恶作剧该收场了，于是，把那件小物品收了回来，然后从一个地下 通道悄悄地溜开了，留下工地上的那些惊魂甫定、莫名其妙的工人。
H( j) 响应相量 （激励相量 7-1-1）
式（7-1-1）中激励相量和响应相量可以是电压相量，也可以是电流 相量。网络函数是由电路的结构和参数所决定的，反映了电路自身的 特性。网络函数又称为频率响应函数，描述了激励相量为时响应相量 随频率变化的情况。
7-1 RC电路的频率特性
H( j) 是
本章序言
• 内容提要： 本章讨论电路的频率特性。在通信与无线电技术中，需要传输或处理 的信号都不是单一频率的正弦信号，而是由许多不同频率的正弦信号 所组成，即实际信号只占有—定的频带宽度。为了实现对信号满意的 传输、加工和处理，有必要研究电路在不同频率信号作用下响应的变 化规律和特点，即研究电路的频率特性。本章将讨论电路和串、并联 谐振电路的频率特性，了解它们的选频和滤波作用；并分析串、并联 谐振电路的性质特点；最后介绍理想变压器的概念。 • 本章重点： 低通、高通、带通、带阻、全通网络的频率特性；串、并联谐振电路 的谐振条件，特点及各参数的含义；理想变压器的工作原理和特性。 • 难点： 电路的网络含义以及其幅频特性和相频特性的分析；串、并联谐振电 路的品质因数的含义。
的复函数，可写成
j ( ) H ( j ) |H ( j ) |e
( j )| 式中， | H 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 (振幅比 改有效值比)随变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 ( ) 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性， 称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习 (j )| 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特 ( ) 惯上常把 和|H 随 性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是 不需要研究的。研究含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。 由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频或滤波的作用，从 而在实际中有着广泛的应用。下面讨论简单的RC低通、高通、带通、 带阻及全通网络的频率特性。
7-1-1 RC低通网络
当 c
1 1 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 RC 2
开阔你的视野
• 共振现象（续）
这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小 东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然耸立的大楼甚至是一座巨无霸似的 大桥震垮？它是一件什么物品呢？ 原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些 不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种 共振波达到一定程度时，就能使物体被摧毁。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共振的定义是两个振动 频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在 声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同 的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电 路的共振现象称为“谐振”。
7-1 RC电路的频率特性
• 当电路中包含动态元件时，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此 不同频率的正弦信号作用于电路时，即使其振幅和初相相同，响应的 振幅和初相都将随之而变。电路响应随激励频率而变的特性称为电路 的频率特性或频率响应。 • 在电路分析中，电路的频率特性用正弦稳态电路的网络函数来描述， 定义为响应相量与激励相量之比。即