自旋轨道作用的介观环的电导率
CoFeB_Ta_CoFeB中的自旋轨道转矩效应
摘要实现高速，高密度，低功耗的非易失性磁存储是自旋电子学的重点研究方向。
近年来，利用自旋轨道转矩翻转具有垂直易磁化的磁性超薄膜实现信息写入的研究引起了广泛的关注。
目前利用自旋轨道转矩翻转单层铁磁薄膜，由于铁磁材料固有的杂散场，并且翻转需要的临界电流密度在106A/cm2及以上，不利于实现高密度低功耗存储。
人工反铁磁兼具铁磁材料易操控以及反铁磁材料零的杂散场，高的热稳定性，快的磁化动力学等特点，用其替代铁磁材料，有望推动高速，高密度，低功耗磁存储的发展。
本文基于CoFeB/Ta/CoFeB垂直易磁化体系，研究了自旋轨道转矩翻转人工反铁磁，并研究了Ta的厚度变化对于体系翻转所需要的临界电流密度的影响。
实验中制备了同时具有垂直易磁化和层间反铁磁耦合的CoFeB/Ta/CoFeB人工反铁磁结构。
利用重金属Ta自旋霍尔效应产生的自旋流注入到相邻的两层CoFeB中，对CoFeB磁矩产生自旋轨道转矩效应，实现在两层CoFeB磁矩在两个反平行态之间的翻转，翻转临界电流密度为 2.44×107A/cm2。
通过求解Stoner-Wohlfarth模型和Landau-Lifshitz-Gilbert方程，解释了观察到的两层CoFeB磁矩在两个反平行态之间翻转的现象。
实验中制备了上层CoFeB具有强的垂直易磁化和下层CoFeB具有较弱的垂直易磁化的CoFeB的CoFeB/Ta/CoFeB体系，通过调整Ta层的厚度，我们观察到了Ta厚度为3nm时2.1×105A/cm2的临界翻转电流密度。
通过输运测试和磁性表征，揭示了低的临界翻转电流密度的原因是Ta为3nm的样品具有低的矫顽力和磁各向异性。
自旋轨道力矩翻转人工反铁磁为高密度磁存储提供了一个可能的途径。
105A/cm2的临界翻转电流密度进一步降低了自旋轨道转矩的功耗，有望推动磁存储在低功耗方面的发展。
关键词：自旋轨道转矩；人工反铁磁；垂直易磁化；临界翻转电流密度AbstractInvestigating non-volatile magnetic storage with high speed, high density and low power consumption is one of the most important research areas of spintronics. Recently, utilizing spin-orbit torque (SOT) to switch perpendicularly magnetized single layer and realize writing information has drawn extensive attention. However, the stray field of ferromagnetic materials and the critical current density, which is at least 106 A/cm2, for SOT induced magnetization switching impede the implement of high density and low power consumption magnetic storage. Synthetic antiferromagnets (SAF) are easily to be manipulated like ferromagnets and have zero stray field, high thermal stability and fast magnetic dynamics like antiferromagnets. Replacing ferromagnetic materials by SAF is expected to promote the development of high speed, high density and low power consumption magnetic storage. Based on CoFeB/Ta/CoFeB systems with perpendicular magnetic anisotropy (PMA), we study the spin-orbit torque switching SAF and the Ta thickness dependence of the critical current density for SOT switching.We deposited SAF CoFeB/Ta/CoFeB heterostructure with PMA and interlayer antiferromagnetic coupling. The spin current generated by the spin Hall effect of tantalum would diffuse up and down into adjacent CoFeB layers and exert SOT on the magnetic moment of CoFeB. Consequently, the magnetization could be switched between two antiparallel states with a critical current density of 2.44×107A/cm2 and these phenomenon can be well replicated by solving Stoner-Wohlfarth model and Landau-Lifshitz-Gilbert equation.We deposited CoFeB/Ta/CoFeB systems with strong PMA of upper CoFeB layer and relatively weak PMA of lower CoFeB layer. By varying the Ta thickness, we found the critical current density for SOT switching could be reduced to 2.1×105A/cm2for samples with Ta thickness of 3nm. Through transportation measurements and magnetization characterization, we found that the reason for this low critical current density is that samples with Ta thickness of 3nm have relative low coercivity and anisotropy.SOT switching SAFs might advance the high density magnetic memories. Critical current density of 105A/cm2 for SOT switching would promote magnetic storage with lower consumption.Key words:spin-orbit torque; synthetic antiferromagnet; perpendicular magnetization; critical current density目录第1章引言 (1)1.1 自旋电子学简介 (2)1.1.1 自旋电子学的形成与发展 (2)1.1.2 垂直磁化体系与反常霍尔效应 (3)1.2 自旋轨道转矩 (5)1.2.1 自旋转移力矩与自旋轨道转矩 (5)1.2.2 Stoner-Wohlfarth模型和Landau-Lifshitz-Gilbert方程 (8)1.3 人工反铁磁 (8)1.4 研究思路及内容 (10)第2章实验方法 (11)2.1 薄膜样品制备 (11)2.1.1 磁控溅射 (11)2.1.2 电子束蒸镀 (12)2.2 霍尔器件加工 (12)2.2.1 紫外曝光 (13)2.2.2 氩离子刻蚀 (14)2.3 性能测试 (16)2.3.1 超导量子干涉仪 (16)2.3.2 电输运性能测试 (16)第3章自旋轨道转矩翻转CoFeB/Ta/CoFeB人工反铁磁 (18)3.1 CoFeB/Ta/CoFeB人工反铁磁结构的制备和磁性表征 (18)3.2 自旋轨道转矩翻转CoFeB/Ta/CoFeB人工反铁磁 (20)3.3 Stoner-Wohlfarth模型模拟 (22)3.4 Landau-Lifshitz-Gilbert方程模拟 (25)3.5 本章小结 (30)第4章 105A/cm2量级临界翻转电流密度的自旋轨道转矩翻转 (31)4.1 MgO/CoFeB/Ta/CoFeB/MgO器件的制备以及SOT翻转 (31)4.2 矫顽力和各向异性场对临界翻转电流密度的影响 (36)4.5 本章小结 (38)第5章结论 (39)参考文献 (40)致谢 (46)声明 (47)个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 (48)第1章引言信息时代每天会产生大量的信息，如何实现高速度，低功耗，高密度的信息存储是科学家们长期追求的目标。
超导体的自旋三重态超导性研究
超导体的自旋三重态超导性研究超导体的自旋三重态超导性是一个备受关注的研究领域。
自旋三重态超导性指的是在超导材料中，电子的自旋以三重态的形式结合，从而形成超导态。
这种超导性的研究对于解决能源危机和实现高效能源转化具有重要意义。
本文将对超导体的自旋三重态超导性进行综述。
一、超导体的基础知识超导体是一种在极低温下，电阻突然消失且磁场被完全排斥的物质。
超导体的研究可以追溯到1911年荷兰物理学家海克·卡末林·奥尼斯发现了水银在低温下的超导性。
迄今为止，人们已经发现了许多不同类型的超导体，包括传统超导体、低温铁基超导体和高温铜氧化物超导体等。
二、自旋三重态超导性的原理在超导材料中，电子的自旋可以以两种形式存在：自旋单态和自旋三重态。
自旋单态是指两个电子的自旋方向相反，自旋三重态是指两个电子的自旋方向相同。
在传统超导体中，电子的自旋以自旋单态的形式结合，而在自旋三重态超导体中，电子的自旋以自旋三重态的形式结合。
研究表明，自旋三重态超导体具有更高的超导转变温度和更强的磁场耐受性。
三、自旋三重态超导性的研究方法目前，研究人员主要使用实验和理论两种方法来研究自旋三重态超导性。
实验方法包括磁化率、热容、电阻率和超导体的磁场响应等测量技术。
理论方法包括利用数值计算和理论模型分析超导体的能带结构、费米面形状和电子之间的相互作用等。
四、自旋三重态超导体的应用自旋三重态超导体具有许多潜在的应用领域。
首先，自旋三重态超导体可以用于制备更高转变温度的超导体材料，从而提高能源传输的效率。
其次，自旋三重态超导体对磁场具有更好的抗干扰能力，可以用于制备高磁场强度的磁体。
此外，自旋三重态超导体还可以应用于量子计算、量子通信和量子传感等领域。
五、自旋三重态超导性的挑战和展望尽管自旋三重态超导性在理论和实验研究中取得了一些重要的进展，但仍存在一些挑战。
首先，制备高质量的自旋三重态超导体样品是一个难题。
其次，研究自旋三重态超导性的机制仍然存在许多争议。
低温固态物理第五章-“磁电阻效应”
磁电阻种类
从大小和产生机理的不同可分为 OMR：与洛伦兹力有关的正常磁电阻(Ordinary MR) 电荷相关
AMR：与技术磁化相联系的各向异性磁电阻(Anisotropic MR) SMR：自旋散射有关的磁电阻(Spin-dependent MR) 自旋相关 GMR：磁性多层膜中自旋散射有关的巨磁电阻（Giant MR） TMR：磁性多层膜中隧穿有关的磁电阻(Tunnel MR) CMR：锰基钙钛矿氧化物中庞磁电阻(colossal MR) ……
EF
U ρ↑
N↑ - N↓ P= N↑ + N↓
或
ρ↓
D ↑- D ↓ P= D ↑+ D ↓
N↑和N↓分别表示自旋向上和向 下的电子数， D↑和D↓分别表示 自旋向上和向下子带的态密度
Ni Co 45 Fe 44 Ni80Fe20 Co50Fe50 48 51 Co84Fe16 49
例如
材料
自旋极化度(％) 33
1988年法国Fert小组在[Fe/Cr]周期性多层膜中观察到外加 磁场引起电阻下降变化率高达50％，第一次出现GMR名词 20世纪90年代，人们在Fe/Cu，Fe/Al，Fe/Al，Fe/Au， Co/Cu，Co/Ag和Co/Au 等多层膜中观察到更高的GMR，而且 随中间层厚度的变化最大MR值呈现周期性振荡，振荡周期 和行为非常接近多层膜中的磁耦合振荡
MR < 0
MR与I和H的相对取向无关或基本无关
层间交换耦合能
考虑两铁磁金属FM1和FM2 中间夹有非磁金属NM 假设FM1的磁化强度为M1, 其磁矩取向如箭头所示 FM2的磁化强度为M2,其磁 矩取向如箭头所示 FM1 NM FM2 M1
θ
M2
自旋隧穿效应
自旋隧穿效应（Spin Tunneling Effect）是量子力学中的一种现象，尤其在磁性材料和纳米器件的研究中具有重要意义。
当一个粒子（通常是电子）试图穿越势垒时，经典物理下如果其动能不足以克服势垒高度，则通常认为粒子无法通过。
然而，在量子力学框架下，由于波函数的特性，即使粒子的能量低于势垒，仍有一定概率穿过势垒，这种现象称为隧穿效应。
自旋隧穿效应则是指带有自旋的粒子（如电子）在穿越势垒过程中，其隧穿概率受到自旋状态的影响。
具体来说，对于两个磁性层之间存在非零磁矩差的情况，电子的隧穿概率不仅取决于其动能，还与其自旋取向有关。
若电子的自旋方向与目标层的磁矩方向“对齐”（平行），则隧穿概率相对较高；若自旋方向“反向”（反平行），隧穿概率则较低。
这一效应是自旋电子学的基础，应用于自旋电子器件如磁隧道结（Magnetic Tunnel Junction, MTJ）中，这些器件利用自旋隧穿效应实现了高效率的信息存储和传输，广泛用于硬盘驱动器读头、磁随机存取存储器（MRAM）等现代信息技术领域。
自旋霍尔效应简介
le，這個理論給我們一個驚訝的結果，那
就 是 證 實 了 對 於 動 量 線 性 相 關 (linear-momentum dependent)的 SOC 系統 (例如: Rashba-SOC)，雜質貢獻的霍爾電 導剛好為 −σ sH ，剛好完全抵銷樣品本身
………………………………(B)
2 其 中 擴 散 係 數 D = vF τ / 2 ( vF 費米速
− py 方 向 電 子 自 旋 繞 等 效 磁 場 方 向 相
反 ， 使得往+y 與-y 方向的電子會有不同的 z 方向自旋極化；因此我們可以得到一個 普 適 的 自 旋 霍 爾 電 導 常 數 ：
σ sH = e / 8π = 。在平衡態時，內稟 SOC
所造成的等效磁場會使電子自旋方向躺 在二維的平面上，但是在非平衡態 (non-equilibrium)時，一個外加的電場卻 可以引起 z 方向極化的電子自旋。
∂2 D S x − Γ xx S x = 0 2 ∂ y ∂2 b yzy ∂ b S z − Γ yy ( S y − S y )=0 D 2 ( S y − S y ) + R ∂y ∂y ∂2 ∂ b − Γ zz S z = 0 D 2 S z + R zyy ( S y − S y ) ∂ ∂ y y
一、前言： 一般元件的應用是利用材料中電荷 (電子或電洞)相關的傳輸現象,但是隨著 科學的日新月異，人類已經開始利用電子 的另一個自由度：自旋 (spin)。自旋是電 子與生俱來的一個角動量，從解相對論性 的狄拉克方程式(Dirac’s equation)得到的 電子波函數很自然就包含電子自旋的部 份,透過對電子自旋的操控,也為理論與 應用科學開啟另一扇大門，尤其是 Albert Fert 和 Peter Gruenberg(兩位教授為 2007 年諾貝爾物理獎得主)發現了巨磁阻 (GMR)材料，也讓自旋相關的傳輸現象開 始被廣泛應用。 除了金屬性的 GMR 材料，由於半導 體產業的蓬勃發展，在半導體材料中我們 也 可 以 利 用 自 旋 軌 道 耦 合 (spin-orbit coupling)來操控電子的自旋傳輸，其主要 的優點是可以方式將有興趣的材料拉長
凝聚态物理题库
绪论1.什么是层展现象？物质结构可以划分为一系列的层次，每一不同的聚集层次，都会展现出全新的物理性质，由不同的物理规律支配。
2.什么是固体物理的范式？各种波在周期结构中波的传播，具有能带、能隙。
3.什么是凝聚态物理的范式？1）多体问题中对称性破缺占据中心地位。
2）复杂性来源来源于对称破缺性，产生有序相，最终导致了层展现象。
第一部分4.什么是对称性和对称操作？什么是对称破缺？对称性破缺和相变的关系是什么？1)对称性：物质结构在某些坐标变换下具有不变性。
2)对称操作：对操作对象的一个坐标变换。
3)对称破缺：原对称相中某一对称元素的突然丧失对称性发生相变，导致低对称性相的出现。
4)对称性破缺和相变的关系：对称性破缺意味着有序向的产生。
5.什么是点群？什么是空间群？1)点群：以某一固定点为中心，描述有限物体的对称性，排除平移对称操作。
2)空间群：晶体结构中有230种不同的组合即空间群。
6.什么是晶格？什么是格矢？什么是倒格矢？什么是基矢？1)晶格：表示原子在晶体中排列规律的空间格架称为晶格。
2)格失：以某一点为坐标原点，在任一格点的位置可由从原点指向该点的失量表示。
3)倒格矢：到空间中倒格点的位置失量。
4)正格失：傅立叶变换。
5)基矢：以某一格点在三个方向上最小平移距离为模的失量。
7.什么是液晶态？液晶态有哪些种类及其特点。
1)液晶态：一些晶态结构的物质受热熔融或被溶剂溶解之后变成具有流动性的液体，其分子位置无序，分子取向长程有序，物理性质各项异性。
2)按获得方法分类特点：热致液晶：将有机物溶解在溶剂中获得。
溶致液晶：将熔融物体降温冷却获得。
按对称性分类特点：向列相：分子沿特定方向排列，长程有序。
胆甾相：分子排列成层状，相邻层分子平行分布。
近晶相：棒状分子平行排列成层状结构。
8.什么是过冷液体？什么是非晶？玻璃化转变的实质是什么？简单描述非晶态的理论模型。
1)过冷液体：液体冷却到熔点时，不会立刻凝固或结晶，而是以液体的形态存在于熔点之下。
旋轨耦合效应
旋轨耦合效应简介旋轨耦合效应（spin-orbit coupling）是一种描述自旋和轨道之间相互作用的物理效应。
在量子力学中，自旋和轨道角动量是两个基本的物理概念。
自旋是粒子固有的性质，类似于一个内禀的自旋矢量，而轨道角动量则是粒子在空间中运动所带来的性质。
旋轨耦合效应描述了自旋和轨道之间的相互作用，从而影响了能级结构和电子行为。
背景知识在经典物理学中，自旋被认为是不存在的，只有轨道角动量。
然而，在20世纪初的实验中发现了一些无法用经典物理学解释的现象，比如斯特恩-格拉赫实验和塞曼效应。
这些实验表明，粒子具有一个额外的内禀性质，即自旋。
自旋可以看作是粒子围绕其自身轴心旋转产生的磁矩。
与电荷运动产生的磁场不同，自旋磁矩是由粒子本身固有属性决定的。
自旋磁矩与轨道运动磁矩相互作用，就产生了旋轨耦合效应。
量子力学中的旋轨耦合在量子力学中，粒子的自旋和轨道角动量可以用算符来描述。
自旋算符通常用Pauli矩阵表示，而轨道角动量算符则对应于角动量算符。
旋轨耦合效应可以通过考虑自旋-磁场相互作用来理解。
当粒子处于一个外加磁场中时，自旋会与这个磁场相互作用。
这种相互作用可以通过施加一个哈密顿算符来描述。
这个哈密顿算符包含了自旋和轨道角动量之间的相互作用项。
在实际的物理系统中，旋轨耦合可以具有不同的形式，取决于体系的对称性和粒子的性质。
最常见的形式是通过斯塔克效应引入的线性或二次项耦合。
应用旋轨耦合在凝聚态物理和原子物理中具有广泛应用。
它对于解释和预测材料的电子结构、能带结构以及电子行为起着重要作用。
在凝聚态物理中，旋轨耦合可以导致一些有趣的现象，比如自旋霍尔效应和拓扑绝缘体。
自旋霍尔效应是一种电流只在材料表面流动的现象，其背后的原理就是旋轨耦合。
拓扑绝缘体则是一类具有特殊表面态的材料，其性质也与旋轨耦合有关。
在原子物理中，旋轨耦合对于解释和研究原子能级结构、光谱学以及原子钟等都起着关键作用。
在光谱学中，旋轨耦合可以解释一些奇异的光谱现象，如Zeeman效应和Paschen-Back效应。
电子科技大学自旋电子学第一章
电子自旋 的序幕
Fe Cr∼1nm Fe
Phys.Rev.Lett. 57 (1986) 2442
皮特-克鲁伯格（德国） 第一章 导论
1988年，baibich在测量外延 Fe/Cr/Fe磁多层膜时，发现其 电阻值随外磁场变化而显著变 化，称为巨磁阻效应(GMR)。 揭示了自旋相关效应。
一系列铁磁金属(Fe，Co，Ni)及合金和贵金属(Cu，Ag，Au)或 3d，4d及5d非磁金属构成的多层膜----巨磁电阻效应(GMR)
第一章 导论
强的反铁磁耦合效应同时导致了一很高的饱和场Hs
FM1 NM FM2
伪自旋阀/ 赝自旋阀 (Pseudo Spin Valve, PSV)
自旋阀 (Spin Valve， SV)
与此相对照, 经典力学预言原子磁体虽然会在磁场中进动但
仍然保持随机取向, 因此磁偏转会导致束的加宽(但不会劈裂)。 因此,史特恩认为他的预想中的实验“如果成功的话, 将毫不 置疑地在量子理论和经典观点之间作出抉择。”
第一章 导论
实验发现：原子沿相反的方向， 等间距地朝两边偏转
研究表明：原子中存在磁矩 M ，
1912年于图宾根大学获得物理学博士学 位 1943年诺贝尔物理学奖--发展分子束方法 上所作的贡献和发现了质子的磁矩
第一章 导论
史特恩一盖拉赫实验装置图（1921年）
N
S
一束银原子束(由在炉子中加热到1000摄 氏度得到的金属蒸汽通过喷流过程形成 的) 用两个0.03毫米宽的狭缝准直后导入 3.5厘米长的偏转磁场内, 磁场强度约为 0.1 Tesla, 梯度为10 Tesla/cm。
反铁磁交换耦合 铁磁交换耦合
Parkin.et al.Phys.Rev.Lett.64(1990)2304
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｇ≈ ［ ＋ ｃ ｓ ２ １ ｏ（ｚ ￣
ｎ
凡。
）． ］
（） １
自 ＝
（ 一
Ｃ， ‘
＋
‘
ｒ２ ）・
（） ４
其 中 ｎ是 环 的半径 ， ‘ ７ 是载 流子 的有效 质量 ， ｎ ａ为 自旋 轨道 作用强度 ．
在适 当边 界条 件 下这 个 哈密 顿 是个 厄 米算 符． 轨 道 耦 合 作 用 在 方 程 （ ）中 看 做 自旋 矢 量 势 场 ４
输 运 ． 用 Ｇｒ ｆｈ ｓ 边 界 条 件 ， 们得 出相 应 的 单 电 子 散射 问题 的 透 射 系 数 和 电 导率 的解 析 表 达 式 ． 应 ｉｉ ’ 的 ｆｔ 我 关键 词 ： 自旋 轨 道 作 用 ； 观 环 ； 部 引 线 ； 介 外 电导 率
中图 分 类 号 ： ４ ３ ２ Ｏ １． 文 献标 识码 ： Ａ
基金 项 目 ： 州 师 范 学 院 基 金 项 目 （０ ６ ０． 忻 ２０２）
作者简介 ： 国忠 （９ ７） 男 ， 罗 １７一 ， 山西忻州人 ， 忻州师范学院讲师 ， 硕±， 主要从 事理论物理和量子物理的教学和研究．
第 ２期
罗国忠： 自旋轨 道作 用 的介 观 环 的 电导 率
件， 我们 得 出相应 的单 电子散 射 问题 的透 射 系数
和 电导率 的解 析 表 达式 ， 与 方 程 （ ）中给 出的 并 １
收稿 日期 ： ０ ９１ －０ ２ ０ －２ ３ ．
上述哈密顿 的 能量本 征值
和 非归 一化本 征态
（ 依靠边界条 件归一化）下标为 一 １２ 即为 ： ， ，，
（ ＿ｎ 簪ｚ２ ｃ Ｓ 。 ｉ ｓ 十 ．） （
其中以， 以是泡利矩阵， ， 参数ｎ＝南 口． ， ’并且
ｃ ｏ ＝ 口 宠 ． 里我 们考 虑 的 Ｒａｈ ａ 是 由 于在 ／口 这 ｓｂ 场 沿 着垂直 于环平 面 的 ｚ 向产生 的 ， 方 参数 ａ 代表沿 着 ｚ方向 的平 均 电 场 ， 且 是 被 假定 的 可调 整 的 并 量． 于二维 的 ＩＧ Ａｓ电 子气 ， 门电 压控 制 对 ｎａ ａ被 在范 围为 （ ． — ２ Ｏ × １ ｅ ０ ５ ． ） ０ Ｖｍ． 在柱 坐标 中的 泡利矩 阵为 ：
哈 密顿算符 为 ：
Ｈ ＝一 方 ｎ 一 册 ｍ ｃ ｓ （ｏ ＋ ｓｎ ， ｉ ）
个符 号差依赖 电磁矢 势 ： 阿哈 罗诺 夫 一玻 姆 （ 即 Ａ
－
Ｂ 和 阿哈 罗 诺 夫 （ ） Ａ—Ｃ） 应 ［ ， 参 考 文 献 效 】在 ］
一
［］ ２ 中给出 ， 一直 建议许 多设 备装 置利用 通过 量子
０ ＂ ｒ＝ ｃ 。 ｏ ＋ ｓｎ ｉ ，
一 ｃ ｏ
＋ ｓｎ￣ ． ｉｑｒ
（） ３
整． ｔ Ｎｉａ等［ 发现 电导率 Ｇ被在 参考 文献 ［３中 ｔ １
被 近似地 给 出 ： ： 即
２ … ． ‘
利用 一
式，
／ ， 以把 哈密 顿 改写 为 下 列形 却 可
４ １
Ｅ ＝ （ 一 ＂
／ ７ 。 ２ｒ ， ）
Ⅱｚ ＝ ∑ 媚 （ ） ‘（ ， ∈Ｅ， ］（ ｂ （） ｚ ｘ ７ ｏｏ ．１ ） ｒ ） ｏ ０
（） ６
对于局域 坐标 ｚ和 ｚ 如图 １ 所示 ．
＝ Ｐ ｚ ｑ） 唧 ｏ ．
这 里相互 正交旋 量 ｚ （ ）能 被 泡利 矩 阵 的本 征
第２ ４卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ３月
甘 肃 联 合 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧａ ｓ ａ ｈ ｉｅｓｔ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃｓ ｏ ｒ ａ ｎ ｕＬｉｎ ｅＵｎｖ ｒｉ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅ
Ｍ ａ ． ２０１ ｒ ０
文章 编 号 ：１ ７—９ Ｘ ２ １ ）２０ ４－４ ６ ２６ １ （０ ０ ０－０ ００
自旋轨 道 作 用 的介 观 环 的 电导 率
罗 国 忠
（ 州师范学院 物理系 ， 忻 山西 忻 州 ０ ４０ ） ３ ０ ０
摘
要： 研究 了在 自旋轨道作用 （Ｏ／和垂直磁场存在的情况 下， Ｓ ） 通过连接 在两个外部 的引线 的一维 环的电子
线路 中的移 动 电子获得 另外 的 拓扑相位 ． ｔ Ｎｉ ａ等 ｔ 建议 了一种 自旋 干 涉装 置 ， 种 装 置 允许 进 行 电 这 流 的相 当大 调整． 种装 置是 连 接 有 两个 外 部 的 这 引线 的 一 维 半 导 体 结 构 金 属 环 ， 这 种 结 构 中 在 Ｒ ｓｂ ａｈ ａ自旋轨 道耦合作 用 （ Ｏ ） 占有 支配地 位 Ｓ Ｉ是 的 自旋劈 裂机 制． 键 思 想 是甚 至 在 没 有外 磁 场 关 的情况 下 ， 在顺 时针 和 反 时 针 方 向移 动 的载 流 子 之 间获得 的 Ａ Ｃ相 位 的不 同将 在 自旋灵 敏 的 电子 输运 中产生 干涉效 应． 过 调 整 自旋 轨道 耦 合作 通 用强度 ａ将 产 生不 同 的相 位 ， 因此 电导率 能 被调
本 文研究 了在 自旋 轨 道耦 合 （０Ｉ Ｓ ）作用 和垂
直磁场 存在 的情况 下 ， 过 连 接 在 两个 外 部 的引 通
线 的一维 环 的电子输运 ． 用 Ｇ ｉ ｉ ’ 的边 界条 应 ｒ ｆｈ Ｓ ｆｔ
（ ２ ａ 对 于引入 无维哈 密顿是 方便 的， 叫 ／Ｄ）， 即
Ｈ 一 疗 ＝ ￣ ２－ ｉ （ ＋ ｒ２ ）・ （） ５
Ｏ 引 言
近年来 ， 在低 维半 导 体 结 构 中传 导 电荷 自旋 自由度 的操 控 引起 了广 泛 注 意． 电子 输运 的一个
重要 的特征是 电导显 示 了量 子 干 涉 的符 号差 ． 这
这个电导率做了比较・
１ 自 轨道耦合作用下单 电子哈密顿 旋
在 自旋 轨道 耦合 作 用下 ， 一维 介 观环结 构 的