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高中物理电学实验——电阻的测量

1．(2016 ·全国Ⅱ，23，9 分 )某同学利用图甲所示电路测量

量程为 2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择

的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器

R1(最大阻值 50 Ω )，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ)，直流

电源 E(电动势 3 V) ，开关 1 个，导线若干．

实验步骤如下：

①按电路原理图甲连接线路；

②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位

置，闭合开关 S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2” )．

(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上

的分压不变，计算可得电压表的内阻为 ________Ω(结果保留到个位 )．

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为

________(填正确答案标号 )．

A ．100 μA B． 250 μ A C．500 μA D．1 mA

1．【解析】 (1)本实验原理是当变阻箱阻值

为零时，电压表满偏， U max ＝2.5 V ，而当电阻

箱取某一阻值 R 0 时，电压表示数变为 U 2，则

电阻箱两端电压 U 1＝ U max － U 2 ，即可求出通

U 1

过电压表的电流， I ＝ R 0 ，这个理论成立的前

提是电阻箱阻值变化前后， 电压表与电阻箱两

端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较

小，故选 R 1 .

(2)如图所示．

(3)根据原理可知 U 2＝2 V ，U 1＝U max －U 2＝ 0.5 V ，R 0＝630.0 Ω，I ＝

U 1

，R V ＝ U 2

R 0 I

＝2 520 Ω.

(4)当电压表满偏时，满偏电流 I max ＝

U max

＝

2.5 V

≈1 mA ，D 正确．

R V

2520Ω

【答案】 (1)R 1 (2)连线见解析图 (3)2 520 (4)D

2．(2016 ·江理综，浙 22，10 分 )某同学用伏安法测量导体的电阻， 现有量程为 3 V ， 内阻约为 3 k Ω 的电压表和量程为 0.6 A 、内组约为 0.1 Ω 的电流表．采用分压电 路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的

R 1，其阻值约为 5 Ω.

(1) 1 阻值的最优连接方式为导线①连接 ________(填 “a ”或 “b ”)、导线②连接

测 R ________(填“c ”或“d ”)．

(2) 正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 1 的阻值为 ________Ω.

R

U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40

I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53

(3)已知图乙中 R2与 R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边

1

长是 R1的10，若测 R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项 )．

A ．①连接 a，②连接 c

B．①连接 a，②连接 d

C．①连接 b，②连接 c

D．①连接 b，②连接 d

2．【解析】(1)由于待测电阻R x< R A R V，电流表应外接，所以导线①应该接a；滑动变阻器采用分压式接法，导线②应接 d.

(2)用作图法求解R x时，注意描点连线应为一条过原点的直线，使直线穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，U—I 图线的斜率等于待测电阻的阻值．由图线可得 R＝4.5 Ω .

l

(3)根据电阻定律R＝ρ，可以计算出题图中两个电阻R1和 R2的阻值相等，因此

S

测量R2的电阻时，电路接法与测量R1相同即可，B 正确．

【答案】(1)a d (2)图见解析； 4.5～4.7 (3)B

3．(2016 ·江苏物理， 10，8 分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R 随温

度 t 的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约 10 Ω，R随 t 的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．

实验时闭合 S，先将开关 K 与 1 端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度 t1，t2，和电流表的相应示数I1，I2， .然后将开关 K 与 2 端闭合，调节电阻箱使

电流表的示数再次为I 1，I2，，分别记下电阻箱相应的示数R1， R2， .

(1)有以下两电流表，实验电路中应选用________．

A ．量程 0～100 mA，内阻约 2 Ω

B．量程 0～0.6 A，内阻可忽略

(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至 10.0 Ω，需旋转图中电阻箱

的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是 ________．

①将旋钮 a 由“0旋”转至“1”②将旋钮 b 由“9旋”转至“0”

③将旋钮 c 由“9旋”转至“0”

(3)实验记录的 t 和 R 的数据见下表：

温度 t(℃ ) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0

阻值 R(Ω ) 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8

请根据表中数据，在方格纸上作出R—t 图象．

由图线求得 R 随 t 的变化关系为 R＝ ________ Ω.

1.5

3．【解析】(1)电路中的最大电流I ＝10 A ＝150 mA ，无法达到 0.6 A 电流表的

1

量程的3，因此选用 A.

(2)要将电阻箱的电阻值由9.9 Ω调为 10.0Ω，应

注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将 a 旋钮由

0 调到 1，顺序为①③②或①②③ .

(3)图象如图所示，由图象可知，电阻R 与温度 t

12－8.8

的关系为 R＝ 8.8＋t(Ω) ＝0.04t＋ 8.8(Ω)．

80

【答案】(1)A (2)①③② (或①②③ )(3)图象

见解析； 0.04t＋8.8(0.04t＋ 8.6～0.04t＋9.0 都算

对)

4．(2015 ·新课标全国Ⅱ，23，9 分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该

表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法 )，实验室提供的

器材如下：

待测电压表 (量程 3 V，内阻约为 3 000 Ω)，电阻箱 R0(最大阻值为 99 999.9 Ω )，滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω，额定电流 2 A)，电源 E(电动势 6 V，内阻不计 )，开关

2 个，导线若干．

(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电

路图的一部分，将电路图补充完整．

(2)根据设计的电路，写出实验步骤： ____________.

(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电

压表内阻的真实值

R V 相比， R V ′________R V (填 “ >“”＝”或 “ <”)，主要理由是

．

4．【解析】 (1)实验电路图如图所示．

(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S 1、S 2，调节 R 1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开

S 2，调节电阻箱 R 0 使电压表的指针半偏；读取电阻箱

所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．

(3)断开 S 2 ，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时 R 0 两端的电压大于电压表的半偏电压，故 R V ′>R V . 【答案】 (1)图见解析 (2)见解析 (3)>；理由见解析

1．伏安法测电阻

(1)电流表的内、外接法对比

内接法

外接法

电路图

误差原因

电流表分压

电压表分流 U 测 ＝U x ＋U A

I 测＝ I x ＋ I V

电阻

U 测

U 测

R x R V

R 测

＝ ＝R x ＋R A

x

R 测

＝ ＝

x

I 测

>R

I 测

R x ＋R V

测量值

测量值大于真实值

测量值小于真实值

＝U

－ R A

x ＝

R V U

测

R x

测

R

误差校正

I 测

V

I 测

－U 测

R

A 已知)

V 已知)

(R

(R 适用条件

R A x ，测大电阻 R V x ，测小电阻

? R

? R

(2)电流表内、外接法的选择依据

R x>R V，即R2x>R V R A，则应采用内①计算法看倍数关系：根据题给数据估算．若

R A R x

R x R V 2

接法；若R A

②试触法看相对变化：按图接好电路，用电压表的一根接头 P 先后与 a、b 处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内

接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表

外接法．

(3)滑动变阻器的限流、分压接法的对比

限流接法分压接法电路图

P 初位置 b 端 a 端

电压调ER

x

≤U x≤E 0≤U x≤ E 节范围R x＋ R P

电流调 E E E

≤I x≤ R x 0≤I x≤x

P＋R x

节范围R R

待测电阻 R x两端电压或电流能从零相对优点电路结构简单，能耗较低

开始调节，调节范围最大

(4)滑动变阻器分压、限流接法的选择依据

滑动变阻器的两种连接方式各有优缺点，两种接法均能满足实验要求时选限流接法．但以下三种情况必须采用分压接法：

①要使待测元件的电压( 或电流 )从零 (或很小值 )开始连续调节，必须采用分压接法；

②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压 )较小，

采用限流接法时，实际电流 (或电压 )都会超过允许的最大电流 (或电压 )，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，待测电阻上

的电流 (或电压 )变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据，应选

择分压接法．

2．等效替代法测电阻

步骤如下：如图所示，S 接1，调节R2，读出表示数

为I；S 接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍

为 I.由上可得 R x＝R1.

该方法的优点是消除了电表引起的系统误差对测量的

影响，缺点是电阻箱的阻值不能连续变化，测量误差较大．

(2014 ·新课标全国Ⅱ，22， 6 分)在伏安法测电阻

的实验中，待测电阻R x约为 200 Ω，电压表的内阻

约为 2 kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中

电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式R x

U

＝I计算得出，式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示

数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1

和 R x2，则 ________(填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻

的真实值，且测量值R x1 ________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值 R x2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．

【解析】由于R x>R A R V，利用内接法即题图甲误差更小，更接近待测电阻的

U Rx＋U RA U

真实值．测量值 R x1＝I ＝ R x＋R A，即 R x1大于真实值．测量值 R x2＝I Rx＋I V ，即 R x2小于真实值．

【答案】 R x1大于小于

(2016 ·福建漳州八校第二次联考)LED 绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为 3 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．

实验室提供的器材有：

A ．电流表 A 1(量程为 0 至 50 mA ，内阻 R A1 约为 3 Ω )

B ．电流表 A 2(量程为 0 至 3 mA ，内阻 R A2 ＝ 15 Ω)

C ．定值电阻 R 1＝697 Ω

D ．定值电阻 R 2＝1 985 Ω

E ．滑动变阻器 R(0 至 20 Ω)一只

F ．电压表 V( 量程为 0 至 12 V ，内阻 R V ＝1 k Ω)

G ．蓄电池 E(电动势为 12 V ，内阻很小 )

H ．开关 S 一只，导线若干

(1)如图所示，请选择合适的器材，电表

1 为________，电表

2 为 ________，定值

电阻为 ________． (填写器材前的字母编号 )

(2)将电路图补充完整．

(3) 写出测量

LED 灯正常工作时的电阻表达式：x ＝________(填字母，电流表 A 1、 R 电流表 A 2 和电压表 V 的读数分别用 I 1、I 2、U 表示 )，当表达式中的 ________(填 字母 )达到 ________，记下另一电表的读数代入表达式， 此状态得到的电阻为 LED 灯正常工作时的电阻．

【解析】 (1)该灯的额定电压为 3 V ，故所给的电压表 F 不能直接并联在灯的两 端测量电压， 可把内阻已知的电流表 B 与一定值电阻串联改成一个量程较小的电

压表，串联的定值电阻应为 D ，则改装后的电压表的量程为 U ＝I 2 2＋ R A2 ) ＝ 6 V ，

(R

U 额 U 额

能满足实验的要求． LED 灯的工作电流为 R ＝6 mA ，流经电表 2 的电流为

A2＋R 2

R

＝ 1.5 mA ，则流经电表 1 的电流最大值为 (6 mA ＋1.5 mA) ＝7.5 mA ，测量该电流

U g

时可选用内阻已知的电压表 F ，流经 F 的最大电流为 R V ＝12 mA ，故表 1 选 F ，表 2 选 B ，定值电阻选 D.

(2)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有 20 Ω，故选用分压接法，电路图如图所

示．

U

(3)灯泡两端的电压 U L ＝I 2(R A2＋R 2 )，流经它的电流 I L ＝ R V －I 2，故灯泡的电阻 R x

U L I 2（R A2＋R 2） ，当表达式中的 I 2 达到 1.5 mA 时，该灯达到额定电压，此 ＝I L ＝

U

R V －I 2

状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻．

【答案】 (1)F B

D (2)图见解析

(3)

I 2（RA 2＋R 2） U － I 2

V

R

I 2 1.5 mA

电表的非常规接法测电阻 1．伏伏法测电阻

若

的内阻 R V1 已知，则可用如图甲所示的电路测电阻

U 2－U 1·R V1. U 1

2．安安法测电阻

若 的内阻 R A1 已知，则可用如图乙所示的电路测电阻

R x ，且

R x ＝U 2－U 1

＝ U 1

R V1

I 1R A1

R x ，且 R x ＝I 2－I 1.

说明：图甲和图乙中，电压表和电流表的 “内接 ”和“外接 ”并不是为了减小系

统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的．

3．电阻箱当成电表使用

（I 1－I 2）R

1)电阻箱当成电压表：如图甲所示，可测得电流表

的内阻 R A2 ＝ .图 I 2

中利用电阻箱 R 测得表两端的电压为(I1－I2)R，起到了测电压的作用．

(2)电阻箱当成电流表：如图乙所示，若已知R 及R V，可测得干路电流

U U I ＝R＋R V

.

图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用.

1．(2015 ·河南开封二模 )某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R x：电源 E，适当量程的电流表、电压表各一只 (电流表有内阻，电压表内阻不是无限大)，滑动变阻器 R、R P，开关 S1、S2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻R x的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．

实验步骤如下：

A ．先闭合 S1，断开 S2，调节 R 和 R P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示

数为 I1、U1；

B．闭合 S2，调节 R P，记下电流表和电压表示数为I 2、U2.

(1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线；

(2)指出上述步骤 B 中错误的做法并进行改正：，写出用测量数据表示被测电阻R x的表达式： ______________________________. 1．【解析】(1)电路连接如图所示．

(2)先闭合 S 1、断开 S 2，调节 R 和 R P ，使电流表和电压表示数合理，记下两表示 数 I 1、U 1，设电压表内阻为 R V ，则 I 1

＝ 1 ＋ 1

，

U 1 R P R V

步骤 B 应保持 R P 不变，闭合 S 2 ，记下电流表和电压表示数 I 2、U 2，则 I 2

＝ 1 ＋ 1

U 2 R P R V ＋ 1

，所以 R x ＝ 1 U 1U 2 .

R x I 2－U 2 1

U I

【答案】

(1)图见解析

(2)应保持 R P 不变，闭合 S 2

U 1U 2

U 1I 2－U 2I 1

．

山·东济南一模 ) 用伏安法测定一个待测电阻

x 的阻值 (阻值约为 200 Ω )，

2 (2016

R

实验室提供如下器材：

电池组 E(电动势 3 V ，内阻不计 )

电流表 A 1 (量程 0～15 mA ，内阻约为 100 Ω)

电流表 A 2 (量程 0～300 μA，内阻为 2 000 Ω)

滑动变阻器 R 1(阻值范围 0～20 Ω，额定电流 2 A)

电阻箱 R 2 (阻值范围 0～ 9 999 Ω，额定电流 1 A)

开关 S 、导线若干

要求实验中尽可能准确地测量 R x 的阻值，请回答下面问题：

(1)将电流表 A 2 与电阻箱串联， 改装成一个量程为 3.0 V 的电压表，需将电阻箱阻值调到 ________Ω.

(2)在方框中完整画出测量 R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号；

(3) 调节滑动变阻器

1 ，两表的示数如图所示，可读出电流表 A 1 的示数是 R

，电流表 A 2 的示数是 ________μA，测得待测电阻 R x 的阻值是

________mA

________Ω .

2．【解析】 (1)改装后电压表量程是 3 V ，因为 I g (R g ＋R)＝ U ，则电阻箱阻值 R

U

＝ I g －R g ＝ 8 000 Ω .

(2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻

器应采用分压接法．待测电阻阻值约为

200 Ω，电流表

A 1 内阻约为 100 Ω，电压表内阻 R V ＝ 2 000 Ω＋ 8 000 Ω ＝10 000 Ω， R x 2

图所示．

(3)由图示可知，电流表 A 1 的示数为 8.0 mA ，电流表 A 2

的示数是 150 μ A ；待测电阻两端电压 U ＝I 2 V ＝150×10－

6

×10 000 V ＝1.5 V ，

R

测得待测电阻 R x ＝ U ＝

1.5

－3

Ω＝ 187.5 Ω或 x ＝ U ≈191 Ω.

I 1

8×10

R I 1－I 2

【答案】 (1)8 000

(2)图见解析 (3)8.0 150 187.5(或 191)

3．(2015 ·广西四校调研 )某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法： (1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有

4 个倍率：分别为× 1 k 、× 100、× 10、

×1，该同学选择× 100 倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示 )．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：

①__________________________________________________________________.

②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0 Ω处．

③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是

________Ω .

(2)为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻，要求测量时，电表指针有较大偏

转，测量多组数据．除被测电阻外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实

验电路．

A ．电压表 V( 量程 50 V，内阻约为 25 k Ω)

B．电流表 A 1(量程 100 mA 、内阻 r1＝20 Ω)

C．电流表 A 2 (量程 100 mA 、内阻约 5 Ω)

D．定值电阻 R0(80 Ω )

E．滑动变阻器 R(0～10 Ω )

F．电源：电动势 E＝6 V ，内阻较小

G．导线、开关若干

请在虚线框内画出能准确测量电阻R 的电路图 (要求在电路图上标出元件符号)．请根据设计的电路图写出R x的测量值表达式： R x＝________．

3．【解析】(1)由题知选择×100 倍率的电阻挡，正确操作时，发现多用电表的

指针偏转角度太大，由多用电表的电阻刻度特点可知，为了使读数准确，指针要

摆到表盘中央附近，则要把×100倍率挡换成×10倍率挡．由欧姆表表盘的读数

规则可知测量结果为12× 10 Ω＝ 120 Ω.

(2)已知电源电动势 E＝ 6 V ，而电压表 V 的量程为 50 V，相比较可得知，此电压

表不可选，误差太大．

由电源电动势 E＝6 V ，被测阻值约120 Ω可知：通过

E

R x的最大电流约为I＝R x＝50 mA.此题要用伏安法测电

阻，测量中表的指针要有较大角度偏转误差才会较小，

同时知 A 1的量程和内阻．可将定值电阻R0与 A 1串联

改装成一电压表测R x两端的电压．滑动变阻器的最大

阻值 R＝10 Ω，比被测电阻R x小得多，则采取分压接法，电路图如图所示．由电路图可知， R x两端电压 U x＝I1(R0＋ r1)

x 中的电流I x＝I 2－I 1

R

则 R x＝U x

＝

I1

0＋r1

) I x I2－I1 (R

【答案】(1)①换用× 10 倍率的挡位③120 (2)电路图见解析

I 1

(R0＋r 1) I2－I1