人教版九年级数学 弧长和扇形面积 测试题

人教版九年级数学（上）弧长与扇形面积测试题 一、选择题：（每小题3分，共30分）

1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.5π

B. 4π

C.3π

D.2π

2. 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm

3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．180°12cm 6cm

4. 如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) A ． 4π B ． 42π C ． 8π D ． 82π

5. 如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )

A.43cm

B. 8cm

C. 163cm π

D. 83

cm π 6. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

A.2a π-

B. 2(4)a π-

C. π

D. 4π-

7.如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π

8.如图,圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC = 6cm ，点P 是母线BC 上一点,且PC =23

BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（64π

+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm 9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17π B . 32π C . 49π D . 80π

10. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧

⌒BC 的弧长为（ ）． A ．33π B ．32π C ．π D ．32π

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11. 在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心

O 所经过的路线长是 m 。（结果用π表示）

13.如图，圆锥的底面半径OB 为10cm ，它的展开图扇形的半径AB 为30cm ，则这个扇形的圆心角a 的度数为____________．

14. 如图,点A 、B 、C 在直径为32的⊙O 上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).

15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C 为圆心，以2

AC 的长为半径作圆, 将 Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm 2（结果保留π）

16.数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 弧和CD 弧)相交,那么实数a 的取值范围是

三、解答题：（共46分）

17.（10分） 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC =60°，OC =2．

(1) 求OE 和CD 的长； (2) 求图中阴影部分的面积．

18.（12分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD 于E ，OF ⊥AC 于F ，BE=OF.

(1) 求证：OF ∥BC ；

(2) 求证：△AFO ≌△CEB ；

A

O B

P D C

第16题图 60

(3) 若EB=5cm ，CD=310cm ，设OE=x ，求x 值及阴影部分的面积.

19.（12分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=120，四边形

ABCD 的周长为15.

（1） 求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

20.（12分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ，∠ACD =120°.

（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.