离散数学填空题与答案

72 集

合X={0,1,2,3}，R 是X 上的二元关系，

R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>}，则R 的关系矩阵M R 是（ ）。

答：⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡0010100110100110

填空题

2 6.2；6.

3 3

73 无向图G 中有n 个结点m 条边，且G 中每个结点的度数不是k 就是k+1,

则G 中度数为k 的结点的个数是（ ）。

答：(k+1)n-2m

填空题

2 6.1；6.2 3

74 设Z +={x │x ∈Z ∧x>0}，*表示求两个数的最小公倍数的运算，则*运算的幺

元是（ ）。

答：1 填空题

2 8.1；8.2 3

75 群

>总共有（ ）个不同的子群。

答：2

填空题

2 8.1；8.2 4

76 在个体域D={a,b}中，与公式∀xA(x)等价又不含量词的公式是（ ）。 答：A(a) ∧A(b)

填空题 2 3.1；3.2 3

77 具有4个结点的有向完全图的边数为（ ）条。

答：24 填空题 2 6.1 3

78 若p ：他聪明；q ：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（ ）。

答：p ∧┐q

填空题

2 2.1 3

79 若集合A={1, 2, 3}上的二元关系R 1和R 2的关系图如下所示，

则R 1oR 2 =（ ）。

答

：

r(R)=

｛<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>｝ 填空题

2 4.1；4.2 3

80 树是平面图，它有（ ）个面。

答：1

填空题

2 6.1；

7.1 3

81哈密尔顿回路要求经过图中（）一次且仅一次。答：每个顶点填

空

题

2 6.4 3

82有向图D如下：D的邻接矩阵A=(aij)3×3,则a11=（）,a32=（）。答：1，0 填

空

题

2 6.

3 3

83在一棵根树中，仅有一个结点的入度为（），称为树根，其余结点的入度均为（）。答：0，1 填

空

题

2 7.2 3

84合式公式Q→(P∨(P∧Q))与Q→P的关系是_______的。（等价或蕴含选一）答：等价填

空

题2 2.2；

2.3

3

85设R为非空集合A上的二元关系，如果R满足（），则称R为A 上的一个偏序关系。答：自反、反对称、传递填

空

题

2 4.

3 3

86设R为A上的关系，则R的自反闭包r(R)= （），对称闭包s(R)= （）。答：R⋃I x, R⋃R c

填

空

题

2 4.

3 4

87一棵高度为3的二叉树结点数最多为（）。答：7 填

空

题2 7.1；

7.2

3

88设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a•b，其中+和•是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是（），零元是（）。答：a , 0 填

空

题

2 8.1；

8.2

3