《应用高等数学》课程标准

《应用高等数学》课程标准

课程名称：应用高等数学

适用专业：汽车应用技术专业

开设学期：第一学年第一、二学期

学时：96

学分：6

一、课程性质及作用

《应用高等数学》是汽车应用技术专业开设的一门必修的公共基础课程和工具课程。该课程面向大一新生。课程教学目标是使学生能够获得汽车应用技术专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和用数学软件来求解数学问题的技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。

课程的本课程的前续课程有：初等数学。

二、课程设计思路

该课程总体设计思路：“以应用为目的，以汽车应用技术专业必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。课程设计紧紧围绕完成专业相关案例的需要来选择课程内容；变知识学科本位为能力本位课程；变教师本位为学生本位；变传授式为主向引导探究式为主的教学转变。打破传统的知识传授方式，以应用为主线，创设学习情景，培养学生数学的实际应用能力，从而进一步提高学生的职业核心能力。

在教学内容的设置中根据汽车应用技术专业岗位群的需要，我们采用七大模块化教学设计。它们分别是：函数、极限与连续；导数、微分及应用；积分及应用；复数；概率统计及应用；线性规划；数学实验。每一模块根据学习情境又分为若干学习单元和学习任务，学习情境的设置以汽车应用技术专业案例作为背景引导学生学习，使数学和专业知识聚为一体。案例解决的重点应使学生善于分析案例解决过程中对应的数学知识，将数学理论纳入学习任务之中，每个学习任务都有相应的课程目标。一个任务是否完成得看目标是否实现，设计教学方法应以目标为导向进行教学设计。同时明确指示学生要想以后完成这些任务，必须掌握这些数学知识，使学生具有主动学习的能动性。

在教学方法上，采用分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合，把学生思维活动引导到实际问题中，把重点放在引入、分析和解决问题的思路上。

三、课程目标

本课程教学总目标是使学生能够获得汽车应用技术专业课程所需的、适应未来工作及进一步发

展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和用数学软件来求解数学问题的技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。

1．认知目标

（1）理解函数的相关概念；掌握汽车工程实际问题中数学模型的建立。

（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般函数的极限。

（3）理解连续的概念，会判断函数在某点处的连续性。

（4）理解导数和微分的概念，理解导数的物理意义——速度、加速度、电流强度；掌握导数的运算法则，能够熟练计算一般函数的导数和微分。

（5）掌握用导数知识解决汽车工程中的最优化问题、曲率问题。

（6）掌握不定积分的基本公式、不定积分和定积分的基本积分方法，并会用定积分解决汽车工程中不规则图形面积、平面图形的静距、形心、分布荷载的力矩、变力做功及电工电子学中的平均功率、平均电压、平均电流强度等工程实际问题。

（7）理解复数定义中的相关概念，掌握复数的代数形式、指数形式及极坐标形式之间的相互转化及运算，掌握复数在电学中的简单应用。

（8）理解概率的定义、性质，掌握古典概型的概率计算和加法公式。

（9）理解随机变量变量的概念、类型，理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数。了解两点分布、二项分布、均匀分布，掌握正态分布。理解随机变量的数字特征，会求随机变量的均值和方差。

统计量及分布。理解根据样（10）理解总体和样本的有关概念，理解U统计量、T统计量、2

本对总体的点估计、区间估计的思想方法，掌握正态总体的均值、方差的置信区间。

（11）理解假设检验的思想方法与检验程序，并会用假设检验的思想解决汽车工程中的检验问题。

（12）理解回归分析的思想方法和意义，会根据样本建立汽车工程中的回归直线方程和进行相关性检验，并会据此进行预测分析。

（13）会根据实际问题建立简单的线性规划模型，并用Lingo软件进行求解。

（14）熟悉MA TAB基本操作，掌握用MATLAB求解应用高等数学问题，并会对简单的实际问题建立数学模型并用MA TLAB进行求解。

2．能力目标

（1）具有计算求解函数极限、导数、微分、积分的能力；

（2）具有建立汽车工程中实际问题的数学模型，并会用导数解决最优化问题和曲率问题的能力。

（3）具有建立无限的思想观，并用“分割、求和、取极限”的微元法思想解决汽车工程力学中不规则图形面积、平面图形的静距、形心、分布荷载的力矩、变力做功及电工电子学中的平均功率、平均电压、平均电流强度等工程实际问题的能力。

（4）具有用复数知识解决电学中有关相量问题的能力。

（5）具有应用概率和数理统计的相关知识和思想方法对生产与生活中所研究的问题的观察测量数据或实验等数据进行整理、加工、分析，对数据所研究的问题作出估计、推断和预测的能力。

（6）具有根据实际问题建立简单的线性规划模型，并用Lingo软件进行求解的能力。

（7）具有运用现代化数学软件MATLAB来解决数学的运算、绘图、数据分析等问题。使学生在专业学习和实际工作中，当遇到用手工难于进行的数学运算和绘图时，能用数学软件来帮助解决的能力。

（8）具有一定的数学自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。

3．素质目标

(1)具有较强的求知欲，不怕苦，不怕累，崇尚科学思维，有较强的毅力。

(2)具有良好的沟通、组织、协调等人际交往能力；

(3)具有团队精神和协作能力；

(4)具有创新精神和创造能力；

(5)具有良好的心理素质和克服困难的能力。

四、课程内容和要求

1．课程内容结构安排

2．课程内容要求