幂的运算(基础)巩固练习(解析版)
巩固练习
一.选择题
1.（杭州模拟）计算的x 3×x 2结果是（ ）
A ．x 6
B ．6x
C ． x 5
D ． 5x 【答案】C ；
【解析】解：原式=x 3+2=x 5，故选C ．
2．2n n a a +?的值是( )．
A. 3n a +
B. ()2n n a +
C. 22n a +
D. 8
a 【答案】C ；
【解析】2222n n n n n a a a a ++++?==
3．（淮安）下列运算正确的是（ ）
A ．a 2?a 3=a 6
B ．（ab ）2=a 2b 2
C ．（a 2）3=a 5
D ．a 2+a 2=a 4
【答案】B ；
【解析】解：A 、a 2?a 3=a 2+3=a 5，故本选项错误；
B 、（ab ）2=a 2b 2，故本选项正确；
C 、（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；
D 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误．故选B ．
4．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ).
A. 100×210＝310
B. 1000×1010＝3010
C. 100×310＝510
D. 100×1000＝410
【答案】C ；
【解析】100×210＝410；1000×1010＝1310；100×1000＝510.
5．下列计算正确的是( )．
A.()33xy xy =
B.()222455xy
x y -=- C.()22439x x -=- D.()
323628xy x y -=- 【答案】D ；
【解析】()333xy x y =；()2224525xy x y -=；()2
2439x x -=. 6．若()391528m n a b a b =成立，则( )．
A. m ＝6，n ＝12
B. m ＝3，n ＝12
C. m ＝3，n ＝5
D. m ＝6，n ＝5 【答案】C ；
【解析】()333915288,39,315m n m n a b a b a b m n ====，解得m ＝3，n ＝5.
二.填空题
7.（大庆）若a m =2，a n =8，则a m+n = ．
【答案】16；
【解析】解：∵a m =2，a n =8，∴a m+n =a m ?a n =16，故答案为：16
. 8. 若()319x a a a ?=，则x ＝_______．
【答案】6；
【解析】3119,3119,6x a
a x x +=+==. 9. 已知35n a =，那么6n a =______．
【答案】25
【解析】()2632525n n a
a ===. 10．若38m a a a ?=，则m ＝______；若313
81x +=，则x ＝______． 【答案】5；1；
【解析】338,38,5m m a a a
a m m +?==+==；3143813,314,1x x x +==+==. 11. ()322??-=??______； ()33n ??-=?? ______； ()523-＝______．
【答案】64；9n -；103-；
12.若n 是正整数，且210n a
=，则3222()8()n n a a --＝__________. 【答案】200；
【解析】()()32322222()8()
81000800200n n n n a a a a --=-=-= 三.解答题
13.（莱芜校级期中）计算：（﹣x ）3?x 2n ﹣1+x 2n ?（﹣x ）2．
【解析】
解：（﹣x ）3?x 2n ﹣1+x 2n ?（﹣x ）2
=﹣x 2n+2+x 2n+2
=0．
14.（1） 3843()()x x x ?-?-； （2）2333221
()()3
a b a b -+-； （3）3510(0.310)(0.410)-?-???； （4）()()3522b a a b --；
（5）()()2363353a a a -+-?；
【解析】
解：（1）3843241237()()x x x x x x
x ?-?-=-??=-； （2）233322696411()()327a b a b a b a b -+-=-
+； （3）3535810(0.310)(0.410)0.30.4101010 1.210-?-???=????=?；
（4）()
()()()()3535822222b a a b a b a b a b --=---=--； （5）()()236331293125325272a
a a a a a a -+-?=-?=-. 15.（1）若3335n n x x x +?=，求n 的值．
（2）若()3915n m a b b
a b ??=，求m 、n 的值．
【解析】
解：（1）∵3335n n x x
x +?= ∴ 4335n x x +=
∴4n ＋3＝35
∴n ＝8
（2）m ＝4，n ＝3
解：∵()3915n m a b b
a b ??= ∴ 333333915n m n m a b b a b a b +??=?=
∴3n ＝9且3m ＋3＝15
∴n ＝3且m ＝4