人教版六年级数学转化单位一问题讲义
六年级奥数教案第3讲：转化单位”1“
多少路吗？
生：能。
师：题目问我们的是丁队修了多少路,所以我们要算出丁队的分率,怎么算呢？
生：先把甲、乙、丙三个队的分率算出来。
师：嗯,题目告诉我们“甲队修的路是其他三个队的 ”,那么甲队修的分率
怎么算？
生： 。
师：乙队的呢？
生： 。
萝卜：180× × ＝120（千克）
答：买了120千克萝卜。
（二）例题2：（10分）
芭啦啦动物园的猴园里,雌性猴子比全部猴子总数的 多6只,雄性猴子是雌性猴子总数的 ,这个猴园共有猴子多少只？
【讲解重点：“ 多6只”的 转化为“ × 多6× 只”,找到多出的猴子数量所对应的分率】
师：这道题,我们把什么看作单位“1”。
师：这216张对应的分率是？
生：1＋ ＋ × 。
师：真棒。知道了分量,和对应的分率,怎么求单位“1”的量。
生：216÷（1＋ ＋ × ）。
师：在求出单位“1”的量后,也就是求出阿派有的邮票数后,如果题目要我们
算其他量,好算吗？
生：分别乘对应的分率。
板书：
阿派：216÷（1＋ ＋ × ）＝96（张）
答：阿派有96张邮票。
一、导入（5分)
【设计意图：通过几个简单的问题,引入单位“1”】
师：在上课之前,我们先来看几个小问题。
（出示PPT）
师：米德有3支笔,阿派有5支笔,那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？
生： 。
师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？
生： 。
师：不错,现在老师把上面的遮住。米德有3支笔,阿派有笔的支数是米德的 。
生： 。
师：女生又来3人以后呢？
六年级下册数学 同步拓展第三讲.转化单位1全国通用-最新学习文档
转化单位“1”（一）【知识、方法梳理】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
【典例精讲】【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。
人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第六讲 转化单位“1”(三)
- 1 -第6讲 转化单位“1”（三）精讲精练【例题1】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？ 解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米）答：每段布用去15米。
练习3：1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时 ，儿子多少岁？3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题2】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？ 解： 630×（1－ ）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。
练习2：1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 。
问：正式参赛的女选手有多少人？53537212543516111341112513．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？【例题3】一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多少吨？ 解： （120+120× +60）÷（1― ― × ）＝1050（吨）答：这堆煤原有1050吨。
练习3：1．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？2．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？ 526552525265524352439541。
人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第五讲 转化单位“1”(二)
- 1 -第5讲 转化单位“1”（二）精讲精练 【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ 丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是 丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是 初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
转化单位“1”(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
同学们，经过这一讲的学习，我们已经知道把不同的数量当作单位“1”，
得到的分率可以在一定条件下进行转化。如：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；
如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；
如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad
【思路导航】
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5/4
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，
乙数是甲数的几倍？
【思路导航】
解：
1/4÷1/3＝3/4
1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
【例题6】 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、
以不变量求变量，易算出电脑的总数。
我来解答：630×(1- )÷(1-30%)-630=90(台)
答：又运进台式电脑90台。
小结与提示
后来台式电脑的总数-原来台式电脑的总数=又运进台式电脑的数量。
实践与应用
【练习4】
P26
1
6
书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占 。后来又运来一批
3
科技书，这时科技书占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？
我来解答： 20÷ (
7
3
7
)÷(1)=60(根)
12−7
8−3
12−7
答：这所学校现有长、短跳绳的总数量是60根。
小结与提示
要注意找准所求数量相当于单位“1”的几分之几。
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第五讲 转换单位“1”(二) 人教版(含答案)
第五讲 转化单位“1”（二）第一部分：趣味数学牛奶与水李林喝了一杯牛奶的16 ，然后加满水，又喝了一杯的13 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？【答案】 一样多第二部分：习题精讲【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43 ）＝72甲：72×23 ＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习一：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.梨树的棵数是苹果树的23，桃树的棵数是梨树的12，桃树和苹果共有220棵，梨树有多少棵？3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的（35÷2 3＝）910”。
六年级下册数学 同步拓展第三讲.转化单位1全国通用-教育文档
转化单位“1”（一）【知识、方法梳理】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
【典例精讲】【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页）答：这本书有300页。
小学奥数教案-第05讲-转化单位“1”(教)
例3、已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
【解析】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
〔 × +（1－ ）〕÷（1+ ）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（ － × + ）÷（1+ ）＝
本节课我学到了
我需要努力的地方是
所以初一学生：初二学生：初三学生=9：10：8
初三学生数占初中部学生的8÷（9+10+8）=
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的 。
2、商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
【解析】由题意得：
香蕉与苹果的质量比是 ： =4：3，
红气球× =黄气球×
红气球：黄气球= ： =10：9
62-24=38（只）
红气球：38× =20（只）
黄气球：38× =18（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
【解析】解法一：将大米的袋数看作单位“1”
(900−200)× =700× =400（千克）
900−200−400=300（千克）答：香蕉有400千克，苹果有300千克
3、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
【解析】男生想当医生的学生占全校总人数的：
3/5×1/20=3%
全校想当医生的学生占总人数的：
六年级上册数学思维训练讲义-第四讲转换单位“1”(一)人教版(含答案)
第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。
剩余的部分你只要能切成100个就行了。
你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。
然后竖着再切3刀就是100个了。
也就是6+8+3=17。
第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3×45＝815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：8000-8000×14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（1-14-14×45）＝4400（米）答：还剩4400米。
练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（1－14）×25－14]＝300（页）答：这本书有300页。
练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
转化单位“1”(课件)- 六年级下册数学 人教版
运用1
某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班 总棵数的五分之一，二班与三班植树棵树的比是3:5， 二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？
运用2
图书角有故事书，科技书，文艺书，这三种书，故事 书的本数占总数的五分之二,科技书的本数是文艺书的 四分之三,文艺书比故事书少20本，图书角共有多少 本书?
运用1
六（4）班共有学生58人，已知学生人数的－4 等于男生 人数的－185.六（4）班男生女生各多少人？ 7
运用2
有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量
的－1等于第二袋大米的质量的－2 ，两袋大米各重多少千克？
3
7
例3
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总数的 25%，第二车间人数是第三车间人数的－34 ，已知第一车 间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？
例4
牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头 数少百分之几？
点睛：牛的头数：羊的头数=？
运用1
甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%,乙仓库存 粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？
运用2
水结冰体积增加十分之一，冰化成水体积 减少百分之几？
转化单位“1”
复习巩固
例1
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书
的
1 4
，第二天看了余下的
2 ，第二天比第
5
一天多看了15 页。这个本书共有多少页？
1
2
已余知下：的页4 数是看把做全单书位的“1页”，数在看作作答单的位时“1候”, 我5 是们把需第要一统天一看单后位
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六年级数学应用题
【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。
【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。
【知识点击】
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5
4，丙数是甲数的几分之几？
【对点演练1】1、乙数是甲数的
4
3，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？
【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的
4
1，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？
【对点演练2】用两种方法解答下面各题：
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4
11倍，第二次用去黄沙多少吨？
【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4
1，第二天看了余下的5
2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的
4
1，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
【典型例题4】男生人数是女生人数的
5
4，女生人数是男生人数的几分之几？
【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的
4
3，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
【典型例题5】甲数的等于乙数的4
1，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
【课堂升华】
【答记者问】
【学以致用】
1、一根管子，第一次截去全长的
41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？
2、大象可活80年，马的寿命是大象的
21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？ 31435
2。