2020年辽宁省大连市七上数学精选常考60解答题汇总word含答案
2020-2021学年大连市中山区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年大连市中山区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−4的倒数是()A. 4B. −4C.D. −2.“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为()A. 1762×108B. 1.762×1010C. 1.762×1011D. 1.762×10123.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.下列说法正确的有()①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°．A. ②B. ②③C. ②③④D. ②③⑤5.下列添加括号正确的式子是()A. 7x3−2x2−8x+6=7x3−(2x2−8x+6)B. a−b+c−d=(a−d)−(b+c)C. 5a2−6ab−2a−3b=−(5a2+6ab−2a)−3bD. a−2b+7c=a−(2b−7c)6.下列由等式的性质进行的变形，正确的是()A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若ab 2=b 3，则a =bD. 若a −5=b−5，则a =b7.既是方程2x −y =3，又是3x +4y −10=0的解是( )A. {x =2y =1B. {x =4y =5C. {x =1y =−1D. {x =−4y =−58.如图，下列说法错误的是( )A. OD 方向是东南方向B. OB 方向是北偏西15°方向C. OC 方向是南偏西25°方向D. OA 方向是北偏东30°方向9.七年级1班有女生m 人，女生占全班人数的40%，则全班人数是( )A. m40%B. 40%mC. m1−40%D. (1−40%)m10. 下列实数中比2大的数是( )A. √3B. √4C. √5D. −√6二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11. 比较大小：−23______−47；−(−13)______−|−13|． 12. 已知12x n−m y 4与−x 3y 2n 是同类项，则mn =__________． 13. 若∠AOD =∠COE =∠BOD =90°，则与∠COD 互补的角是______ ．14. 若|a|=8，|b|=5，ab >0，那么a −b =______． 15. 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．第一层4个，第二层8个，设y 为第n 层(n 为正整数)三角形的个数，则y 与n 函数关系式为 。
辽宁省大连市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
辽宁省大连市2020年中考数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)（共10题；共30分）1.下列四个数中，比-1小的数是( )C. 0D. 1A. -2B. −12【答案】A【考点】有理数大小比较＜0＜1.【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜-12故答案为：A.【分析】把这些数按从小到大重新排列，即可得出结果.2.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B.C. D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：由图可得，主视图下方是三个小正方形，右上方是一个小正方形.故答案为：B.【分析】主视图是由前向后看在正面所得的投影，据此分析即可判断.3.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：36000=3.6×104.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.4.如图，OABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，则∠AED的度数是( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】 D【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C=80°.故答案为：D.【分析】利用三角形内角和定理先求出∠C的度数，再根据平行线的性质定理得出∠AED=∠C，则∠AED 可求.5.平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (3，1)B. (3，-1)C. (-3，1)D. (-3，-1)【答案】B【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是(3，-1).故答案为：B.【分析】关于x轴对称点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可.6.下列计算正确的是( )A. a2+a3=a5B. a2·a3=a6C. (a2)3=a6D. (-2a2)3=-6a6【答案】C【考点】同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方【解析】【解答】解： A、同底数幂相加不能套用同底数幂相乘的运算法则，不符合题意；B、a2·a3=a2+3= a5 , 不符合题意；C、(a2)3=a6，符合题意；D、(-2a2)3=-8a6，不符合题意；故答案为：C.【分析】同底数幂相乘底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积；据此逐项计算判断即可.7.在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。
2020-2021学年辽宁省大连市金普新区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2020-2021学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期末数学试卷1.−2的绝对值是()A. 2B. −2C. 12D. −122.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是()A.B.C.D.3.将90000000用科学记数法表示为()A. 9×106B. 90×106C. 9×107D. 0.9×1084.下列式子中，是一元一次方程的是()A. 3x+1=4xB. x+2>1C. x2−9=0D. 2x−3y=05.下列计算中，正确的是()A. 3x−x=2xB. 6y2−y2=5C. b4+b3=b7D. 3x+4y=7xy6.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是()A. 0B. 2C. −2D. −67.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为()8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程()=25% D. 150−x=25%A. x=150×25%B. 25%×x=150C. 150−xx9.下列作图语句中，叙述正确的是()A. 延长线段AB到点C，使BC=ABB. 画直线AB的中点CC. 画直线AB=6cmD. 延长射线OA到点B10.若等式m+a=n−b根据等式的性质变形得到m=n，则a、b满足的条件是()A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 无法确定11.在1，−1，0，−2这几个数中，最小的数是______．12.我市一月某天早上气温为−6℃，中午上升了9℃，这天中午的温度是______℃.13.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=______ ．14.若将一副三角板摆成如图的位置，则∠α、∠β的数量关系是______．15.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．16.点A0、A1、A2、A3、…、A n(n为自然数)都在数轴上．点A1在原点A0的左边，且A1A0=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；….依照上述规律，A2017A2016=______．17.计算：2×(−3)3−42×(−3)．18.已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画射线AD；(2)画直线AB；(3)连接AC、BD交于点O．19.解方程3x−12=4x+25−120.先化简，再求值：3(−2ab+3a)−(2a−b)+6ab，其中a=−1，b=3．21.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下(单位：千米)：(1)在第______次记录时距A地最远；(2)收工时距A地______千米；(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？22.元旦期间，我市某超市从外地购进一批水果600千克，进货价为2元/千克，该超市将其中m千克优等品以4元/千克对外出售，余下的二等品则以2.5元/千克的价格出售，全部售出．(1)①二等品为______千克(用含m的代数式表示)；②若不计其他成本，用含m的代数式表示第一批水果的总利润(总售价−总进价=总利润)；(2)根据市场需要，又购进了第二批水果800千克，这一次的进货单价比第一批少了0.5元．其中优等品比第一批多了n千克，超市以3.5元/千克的价格出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价1元后全部卖完，若第一批水果的，求m、n之间的数量关系．总利润是第二批水果的总利润的3823.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=______°；(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转α度，OE始终在∠AOC的内部，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出α的度数；若不能，说明理由．24.如图，数轴上A、B两点对应的数分别为6和10，点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．(1)线段AB的长度是______，点Q对应的数是______；(2)当点P、Q重合时，求t的值；(3)当PQ=1BQ时，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2的绝对值是2，即|−2|=2。
2020-2021学年大连市金普新区七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年大连市金普新区七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分） 1．（3分）已知：m =|a+b|c+2|b+c|a +3|c+a|b ，且abc ＞0，a +b +c ＝0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x +y ＝（ ） A ．4B ．3C ．2D ．12．（3分）将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下面的计算正确的是（ ） A ．2a 3﹣a 3＝a 3B ．a 2+a 3＝a 5C ．2a +2b ＝2abD ．4a ﹣3a ＝14．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1085．（3分）如图，A ，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ）A ．经过一点可以作无数条直线B ．经过两点有且只有一条直线C ．两点之间，有若干种连接方式D ．两点之间，线段最短6．（3分）若x ＝﹣2是关于x 的方程3x ﹣k +1＝0的解，则k 的值为（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．13D ．57．（3分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定8．（3分）将n2个正整数1、2、3、…、n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知f（3）＝15．则f（4）等于（）A．36B．42C．34D．44二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）将上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示．10．（3分）种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：．11．（3分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC ＝°．12．（3分）已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．13．（3分）如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB＝．14．（3分）“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．（3分）如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN＝8cm，则EF长为．16．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．三．解答题（共3小题，满分24分）17．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段BD；（4）连接AC交BD于点E．18．（10分）探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：（+2）※（+4）＝+6；（﹣3）※（﹣4）＝+7；（﹣2）※（+3）＝﹣5； （+5）※（﹣6）＝﹣11； 0※（+9）＝+9； （﹣7）※0＝+7．小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※（加乘）运算法则： （1）归纳※（加乘）运算法则： 两数进行※（加乘）运算时， ；特别是0和任何数进行※（加乘）运算，或是任何数和0进行※（加乘）运算 ． （2）计算：（﹣5）※[0※（﹣3）]＝ ． （3）若（4﹣2b ）※（|a |﹣1）＝0，求a +b 的值． 19．（10分）解方程： （1）3（2x ﹣1）＝15； （2）x−73−1+x 2=1．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．（6分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩． 问：（1）水稻种植面积；（含a 的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．21．（6分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝2cm ，M 是CD 的中点，点P 从M 点出发，以1cm /秒的速度沿折线MC ﹣CB 匀速运动，到B 点停止运动，设△ADP 的面积为ycm 2，点P 运动时间为t 秒．（1）点P 运动到点C ，t ＝ ；点P 运动到点B ，t ＝ ； （2）请你用含t 的式子表示y ．22．（6分）下表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．五．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）23．（10分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？24．（10分）阅读理解：【阅读材料】在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB＝4﹣2＝2，CB＝4﹣（﹣2）＝6，DC＝﹣2﹣（﹣4）＝2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b（b＞a），则这两个点间的距离为b﹣a（即：用较大的数去减较小的数）【理解运用】根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2，A，B分别表示数﹣1，7，求线段AB的长；（2）若在直线AB上存在点C，使得CB=14AB，求点C对应的数值．（3）M，N两点分别从A，B同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点M，N重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当MN=12AB时，它们运动的时间．25．（10分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．如果∠AOB＝88°，∠BOC ＝36°，求∠DOE的度数．2020-2021学年大连市金普新区七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）已知：m=|a+b|c+2|b+c|a+3|c+a|b，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m＝﹣1﹣2+3＝0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴m共有3个不同的值，﹣4，﹣2，0．最大的值为0．∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．故选：B．2．（3分）将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：半圆绕直径旋转是球，故选：B．3．（3分）下面的计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝a3B．a2+a3＝a5C．2a+2b＝2ab D．4a﹣3a＝1【解答】解：A 、2a 3﹣a 3＝a 3，故此选项正确； B 、a 2+a 3，无法合并，故此选项错误； C 、2a +2b ，无法合并，故此选项错误； D 、4a ﹣3a ＝a ，故此选项错误； 故选：A ．4．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B ．5．（3分）如图，A ，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ）A ．经过一点可以作无数条直线B ．经过两点有且只有一条直线C ．两点之间，有若干种连接方式D ．两点之间，线段最短【解答】解：A ，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短， 故选：D ．6．（3分）若x ＝﹣2是关于x 的方程3x ﹣k +1＝0的解，则k 的值为（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．13D ．5【解答】解：把x ＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k +1＝0， 解得：k ＝﹣5， 故选：A ．7．（3分）如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，如果AB ＝CD ，那么比较AC 与BD 的大小关系为（ ）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定【解答】解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．8．（3分）将n2个正整数1、2、3、…、n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知f（3）＝15．则f（4）等于（）A．36B．42C．34D．44【解答】解：根据题意可知：3阶幻方所有数之和为：S＝1+2+3+…+32=12（1+32）×32＝45，∴f（3）=S3=453=15；∵4阶幻方所有数之和为：S＝1+2+3+…+42=12（1+42）×42＝136，∴f（4）=S4=1364=34．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）将上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示下降5℃．【解答】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，∴﹣5℃表示下降5℃；故答案为下降5℃．10．（3分）种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：两点确定一条直线．【解答】解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，∴能使同一行树坑在同一条直线上．故答案为：两点确定一条直线．11．（3分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝60°．【解答】解：∵∠BOD＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣60°＝120°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=12∠AOD＝60°．故答案为：60．12．（3分）已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【解答】解：∵单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（3分）如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB＝100°．【解答】解：∠AOB＝28°36′+71°24′＝99°60′＝100°，故答案为：100°．14．（3分）“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付7.2m元．（用含m的代数式表示）【解答】解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．（3分）如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN＝8cm，则EF长为12cm．【解答】解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA，NB=12BF，∴MN＝MA+AB+BN=12x+2x+32x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．16．（3分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝﹣8（直接写出答案）．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣8三．解答题（共3小题，满分24分）17．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段BD；（4）连接AC交BD于点E．【解答】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线BC即为所求作的图形；（3）线段BD即为所求作的图形；（4）连接AC交BD于点E．18．（10分）探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：（+2）※（+4）＝+6；（﹣3）※（﹣4）＝+7；（﹣2）※（+3）＝﹣5；（+5）※（﹣6）＝﹣11；0※（+9）＝+9；（﹣7）※0＝+7．小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※（加乘）运算法则：（1）归纳※（加乘）运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加；特别是0和任何数进行※（加乘）运算，或是任何数和0进行※（加乘）运算都等于这个数的绝对值．（2）计算：（﹣5）※[0※（﹣3）]＝﹣8．（3）若（4﹣2b）※（|a|﹣1）＝0，求a+b的值．【解答】解：（1）由题意可得，归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）①（﹣5）※[0※（﹣3）]＝（﹣5）※3＝﹣（5+3）＝﹣8．故答案为：﹣8；②∵（4﹣2b）※（|a|﹣1）＝0，∴当|a|≠1时，|4﹣2b|+||a|﹣1|＝0，得b＝2，|a|＝1（舍去），当|a|＝1时，|4﹣2b|＝0，得b＝2，∴当|a|＝1，b＝2时，a＝±1，∴当a＝1，b＝2时，a+b＝3，当a＝﹣1，b＝2时，a+b＝1，故a+b的值为1或3．19．（10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）x−73−1+x 2=1．【解答】解：（1）去括号得，6x ﹣3＝15， 移项得，6x ＝15+3， 合并同类项得，6x ＝18， 系数化为1得，x ＝3；（2）去分母得，2（x ﹣7）﹣3（1+x ）＝6， 去括号得，2x ﹣14﹣3﹣3x ＝6， 移项得，2x ﹣3x ＝6+14+3， 合并同类项得，﹣x ＝23， 系数化为1得，x ＝﹣23．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．（6分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩． 问：（1）水稻种植面积；（含a 的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么． 【解答】解：（1）由题意得：水稻种植面积是4a ；（2）由题意得：玉米种植面积是2a ﹣3， ∵2a ﹣3﹣4a ＝﹣3﹣4a ＜0， ∴2a ﹣3＜4a ， ∴水稻种植面积大．21．（6分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝2cm ，M 是CD 的中点，点P 从M 点出发，以1cm /秒的速度沿折线MC ﹣CB 匀速运动，到B 点停止运动，设△ADP 的面积为ycm 2，点P 运动时间为t 秒．（1）点P 运动到点C ，t ＝ 1 ；点P 运动到点B ，t ＝ 3 ； （2）请你用含t 的式子表示y ．【解答】解：（1）∵正方形ABCD 中，AB ＝2cm ， ∴CD ＝AB ＝BC ＝AD ＝2cm ， ∵M 是CD 的中点， ∴MC ＝1cm ，∵点P 从M 点出发，以1cm /秒的速度沿折线MC ﹣CB 匀速运动， ∴点P 运动到点C ，t ＝1，点P 运动到点B ，t ＝3， 故答案为1；3；（2）设△ADP 的面积为ycm 2，点P 运动时间为t 秒， 当P 在MC 上时，y =12AD •DP =12×2×(1+t)=t +1（0≤t ＜1）； 当P 在BC 上时，y =12AD •DC =12×2×2=2（1≤t ≤3）． 综上，y ={t +1(0≤t ＜1)2(1≤t ≤3)．22．（6分）下表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟 上网流量/MB 接听 主叫超时（元/分钟） 超出流量（元/MB ） 套餐1 49 200 500 免费 0.20 0.3 套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB ．按套餐1计费需 143 元，按套餐2计费需 109 元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 900 MB 流量；（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）套餐1：49+0.2×（220﹣200）+0.3×（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90＝143．套餐2：69+0.2×（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3×（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3×（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3×（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．五．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）23．（10分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？【解答】解：（1）设这批校服共有x件，依题意，得：x16−x24=20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，解得：y＝12，∴2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．24．（10分）阅读理解：【阅读材料】在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB＝4﹣2＝2，CB＝4﹣（﹣2）＝6，DC＝﹣2﹣（﹣4）＝2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b（b＞a），则这两个点间的距离为b﹣a（即：用较大的数去减较小的数）【理解运用】根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2，A，B分别表示数﹣1，7，求线段AB的长；（2）若在直线AB上存在点C，使得CB=14AB，求点C对应的数值．（3）M，N两点分别从A，B同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点M，N重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当MN=12AB时，它们运动的时间．【解答】解：（1）由题意得，线段AB的长为：7﹣（﹣1）＝8答：线段AB的长为8．（2）设点C对应的数值为x（ⅰ）当点C在点B左侧时，CB＝7﹣x因为CB=14 AB，所以7−x=14×8．解得x＝5；（ⅱ）当点C在点B右侧时CB＝x﹣7因为CB=14 AB．所以x−7=14×8．解得x＝9．答：CB=14AB时，点对应的数值为5或9；（3）设运动时间为t秒时，M，N重合M点对应数值表示为﹣1+3t，N点对应数值表示为7+2t由题意得﹣1+3t＝7+2t．解得t＝8．答：运动时间为8秒时，M，N重合．（4）设运动时间为t秒时，MN=12 AB，（ⅰ）当点M在点N左侧时，由（3）有7+2t−(−1+3t)=12×8．解得：t＝4（ⅱ）当点M在点N右侧时−1+3t−(7+2t)=12×8，t＝12答：运动时间为4或12小时，MN=12 AB．25．（10分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．如果∠AOB＝88°，∠BOC＝36°，求∠DOE的度数．【解答】解：如图所示：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝88°，∠BOC＝36°，∴∠AOC＝88°+36°＝124°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=12∠AOC=62°，又∵∠COE＝∠BOE+∠BOC，∴∠BOE＝62°﹣36°＝26°，又∴OD平分∠BOC，∴∠BOD=12∠BOC=18°，又∵∠DOE＝∠BOE+∠BOD，∴∠DOE＝26°+18°＝44°．。
2020-2021大连市初一数学上期末试题及答案
2020-2021大连市初一数学上期末试题及答案一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元3．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )A ．25︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒4．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 5．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62° 6．下列计算正确的是( )A ．2a +3b =5abB ．2a 2+3a 2=5a 4C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a 7．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或36 8．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元10．在下列变形中，错误的是（ ）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c11．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．112．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．14．已知∠AOB ＝72°，若从点O 引一条射线OC ，使∠BOC ＝36°，则∠AOC 的度数为_____．15．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．16．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．17．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.18．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
2020-2021学年大连市沙河口区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年大连市沙河口区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a，那么a+b的值为()A. 2B. −8C. −2或−8D. 2或−82.下列命题中，是真命题的是()A. 圆周角等于圆心角的一半B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 垂直于半径的直线是圆的切线D. 垂直平分弦的直线必经过圆心3.下列说法正确的是()A. 近似数3.9×102精确到十分位B. 近似数8.04×102精确到百位C. 把数50430精确到千位是5.0×104D. 用四舍五入得到的近似数为6.120是精确到0.014.峨边彝族自治县的总人口约有15.3万人，将15.3万人用科学记数法表示应为()A. 15.3×104人B. 1.53×105人C. 1.53×106人D. 15.3×105人5.如果x=2是方程12x−m=−1的解，那么m的值是()A. 0B. 2C. −2D. −66.为日常交通出行“最后一公里”方便的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流.如图，一辆摩拜单车在小明家的具体位置表述正确完整的是()A. 北偏东32°方向B. 45米处C. 北偏东32°方向45处D. 东偏北32°方向45处7.已知买n千克苹果共花了m元，则买2千克苹果要花()元．A. 2mnB. 2mn C. mn2D. 2nm8.下列计算正确的是()A. 2a2+a2=3a4B. a6÷a2=a3C. a6⋅a2=a12D. (a6)2=a129.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a、b、c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为()A. a+bB. b+cC. 2aD. 2b10.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有3p+t=2，那么，原点应是点()A. PB. QC. SD. T二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若向东记为正，向西记为负，则：(1)向东运动2米，记作______，向西运动4米，记作______；(2)+3米表示向______运动______米，−6米表示向______运动______米；(3)物体原地不动时，记作______米．12.式子“−12”读作______．13.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是______．14.计算23°35′+56°40′=______．15.农贸市场鸡蛋买卖按个数计算，一商贩以每个0.48元购进一批鸡蛋，但在途中不慎烂了12个，剩下的鸡蛋以每个0.56元售出，结果仍获利22.4元，设最初购进x个鸡蛋，那么可列出方程为______．16.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞冶，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。
2019-2020学年辽宁大连市高新区七年级上期末数学试题答案
七年级（上）期末数学检测答案及评分标准一、选择题：1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D二、填空题：11. 54°39′ 12.两点确定一条直线 13.202014.3(2)29x x 15.81 16.270°－3α三、解答题：17.解：(1)－1＋2－4×(－3)=-1+2+12-----2分=13 --------3分(2) －12020＋(－27)×|92-|－6÷(－2) =-1+（-6）+3-----8分（2020次方1分，乘以绝对值2分，除法2分） =-4---------9分18.解：71132x x -+-= 2（x-7）-3(1+x)=6-------2分2x-14-3-3x=6-------4分2x-3x=6+14+3------6分-x=23---------8分x=-23------9分19．解:13x －3(x －12y 2)＋(－43x ＋32y 2) =13x-3x+32 y 2－43x ＋32y 2 ---------4分 =-4x+3 y 2---------6分当x ＝－2,y ＝13时，--------7分 原式=8+13=813.--------9分 20.（1）连接MA ，------2分作出点N ，-----4分作出线段MN 的中点C,------6分连接BC ，---------8分（2）连接AB ，交直线l 于点O 为所求------10分，说明：以上都是画图1分，答1分，依据：两点之间线段最短.---------12分四、解答题：21.解：（1）设乙商品的单价为x 元，则甲商品的单价为5x 元，--------1分 根据题意，得30×5x+45x ＝39000--------2分解得：x ＝200 则：5x ＝1000--------4分答：乙商品的单价为200元，甲商品的单价为1000元；--------5分（2）设购买乙商品的数量为y 件，则购买甲商品的数量为（55﹣y ）件，根据题意，得--------6分200y+1000（55﹣y ）＝32000，--------7分解得：y ＝28.75，--------8分不是整数，不符合题意，所以，帐肯定算错了．--------9分22.解：（1）第①行的第8个单项式为28x 8或256x 8；---1分（2）第②行的第9个单项式为 （-2）9x 9或 -29x 9或-512x 9；----3分（3）第③行的第n 个单项式为 （-1）n (2n +1)x n+1 ；------6分（4） 8888898888922(21)1111==2+2+256+1-----7 2222257=1+1+---------85122572-----9512A x x x x 当时，A （）（）（）（）分分分23.解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，--------1分∵BD=BC,∴BD=2，--------2分∴CD=BC﹣BD=6-2=4；--------3分（2）如图2，设AD=2x，则BD=3x，∴AB=AD+BD=5x，--------4分∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=x，--------5分∴CD=AC﹣AD=x，--------6分∵AE=2BE，∴AE=AB=x，--------7分CE=AE﹣AC=x，--------8分∴CD：CE=x：x=3：5．--------10分或者：5CD=3CE.五、解答题：24.⑴113元；--------1分111元；--------2分⑵设该公司打印文件x份时，在打印社与在图书馆的打印费一样．①当打印份数超过20份但不超过60份时，()x x⨯+-=，-----4分3.920 3.520 3.7x＝40--------5分②当打印份数超过60份时，()()⨯+-=⨯+-，--------7分3.920 3.520 3.760 3.360x x解得x＝80，--------8分答：该公司打印文件40份或80份时，在打印社与在图书馆的打印费一样；--------9分⑶当打印文件少于40份或超过80份时去图书馆；--------10分当打印文件超过40份且少于80份时去打印社；--------11分当打印文件为40份或80份时打印社和图书馆收费一样，选择其中一家就可以．25.（1）75--------2分（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，--------3分∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC--------4分=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC--------5分=（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC--------6分=×（150°+m）°﹣m°=(75-m)°；--------7分（3）∵∠AOM=∠AOC=（10+2t+20°）=（15+t）°，--------8分∠DON=∠BOD=（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，--------9分又∵3∠AOM=2∠DON，∴3（15+t ）=2（70﹣t ），--------10分得t=19．--------11分答：t 为19秒．--------12分26解：（1） 116164:1:2,-4+=33332323220:21,-4+=3333----------242033AD BD AB AD BD AB AB 当时，AD=点D 表示的数为；------1分当：时，AD=点D 表示的数为，分综上所述，当点D 为线段的三等分点时，点D 表示的数为或；（2）①P 、Q 两点经过4秒相遇，相遇时，AP=4，--------3分 P 、Q 相遇前， 当t 小于或等于4时，AQ=16-3t ；--------4分 P 、Q 相遇后，当t 大于4时，AQ=4+3（t-4）=3t-8；--------5分 ② 118=,(163),,63334-------732232=(163),,-------83394---------99P Q AQ t t t P AP AQ t t t P 、相遇前：若AP 则分此时点表示的数为；分若，则分此时点表示的数为；分 2216(38),,103334-------11311=,(38),-------1233444--.393P Q AQ t t t AP AQ t t P AQ P 当、相遇后：若AP=，分此时点P 表示的数为；分若无解.分综上，当点为线段的三等分点时，点表示的数分别为，，。
2019-2020学年辽宁省大连市金普新区七年级上学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x24．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×1095．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短6．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．27．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上8．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．将上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示．10．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：．11．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是．12．已知﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是．13．如图，点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，则∠BAC的度数是．14．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）．15．如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，则线段DE的长．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．三、解答题（本题共3小题，17题4分，18、19每小题4分，共24分)17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段BD；（4）连接AC交BD于点E．18．计算：（1）（）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣15+（﹣2）3÷（﹣﹣|﹣9|）．19．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．四、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分)20．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．21．如图，正方形ABCD中，AB＝2cm，M是CD的中点，点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC﹣CB匀速运动，到B点停止运动，设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒．（1）点P运动到点C，t＝；点P运动到点B，t＝；（2）请你用含t的式子表示y．22．列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？五、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分)23．某商店在一天内以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号20件，B 型号25件，A型号衣服每件盈利25%，B型号衣服每件亏损20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？24．已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：0秒3秒6秒运动时间对应位置A点的位置（A在数6﹣3轴上对应的数）B点的位置（B在数28轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．25．点O在直线AF上，射线OB、OC、OD、OE在直线AF的上方，且∠AOB＝40°，∠AOC＝70°．（1）如图1，OE在∠COF内部，且OD平分∠BOE．①若∠COD＝20°，则∠EOF＝°；②若∠EOF＝30°，则∠COD＝°；③若∠COD＝n°，则∠EOF＝°（用含n的式子表示）．（2）当OE在∠BOC内部，且OD平分∠BOE时，请画出图形；此时，∠COD与∠EOF 有怎样的数量关系？请说明理由．参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣的绝对值是，即|﹣|＝．故选：B．2．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．x3﹣4x3＝﹣3x3C．2xy2+3x2y＝5x2y2D．﹣x2﹣2x2＝3x2【分析】根据合并同类项的法则判断即可．解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3﹣4x3＝﹣3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、﹣x2﹣2x2＝﹣3x2，错误；故选：B．4．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（）A．1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：A．5．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故选：D．6．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．解：把x＝代入方程得：2﹣2m＝6，解得：m＝﹣2，故选：A．7．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．8．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是（）A．B．C．D．【分析】根据图形的变化发现箭头的指向规律是每4次一循环，用2019÷4即可知箭头的方向．解：观察图形的变化可知：箭头的指向规律是每4次一循环，所以2019÷4＝504…3，故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．将上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示下降5℃．【分析】由于上升与下降是具有相反意义的量，则可知﹣5℃表示下降5℃．解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，∴﹣5℃表示下降5℃；故答案为下降5℃．10．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，∴能使同一行树坑在同一条直线上．故答案为：两点确定一条直线．11．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是20°．【分析】首先根据角平分线的定义和特征，求出∠COD的度数是多少；然后用180°减去∠COD和∠2，求出∠1的度数是多少即可．解：∵OD平分∠BOC，∠2＝80°，∴∠COD＝∠2＝80°，∴∠1＝180°﹣∠COD﹣∠2＝180°﹣80°﹣80°＝20°．故答案为：20°．12．已知﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是7．【分析】根据同类项的概念分别求出m，n，计算即可．解：由题意得，2m＝6，n＝4，解得，m＝3，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．13．如图，点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，则∠BAC的度数是58°23′．【分析】根据角的和差即可得到结论．解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC＝77°﹣18°37′＝58°23′，故答案为：58°23′．14．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行（7a﹣20）千米（用含a的式子表示）．【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案为（7a﹣20）．15．如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，则线段DE的长 1.5．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．解：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC，∵点E是AB的中点，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.5，故答案为：1.5．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝﹣8（直接写出答案）．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣8三、解答题（本题共3小题，17题4分，18、19每小题4分，共24分)17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段BD；（4）连接AC交BD于点E．【分析】（1）画直线AB即可；（2）作射线BC即可；（3）画线段BD即可；（4）连接AC交BD于点E即可．解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）射线BC即为所求作的图形；（3）线段BD即为所求作的图形；（4）连接AC交BD于点E．18．计算：（1）（）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣15+（﹣2）3÷（﹣﹣|﹣9|）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．解：（1）（）×（﹣8）+（﹣6）2＝4+36＝40；（2）﹣15+（﹣2）3÷（﹣﹣|﹣9|）＝﹣1+（﹣8）÷（﹣﹣9）＝﹣1+（﹣8）÷（﹣）＝﹣1+8×＝﹣1+＝﹣．19．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，移项得，6x＝15+3，合并同类项得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．四、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分)20．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．【分析】（1）根据题意可得答案；（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可．解：（1）由题意得：水稻种植面积是4a；（2）由题意得：玉米种植面积是2a﹣3，∵2a﹣3﹣4a＝﹣3﹣4a＜0，∴2a﹣3＜4a，∴水稻种植面积大．21．如图，正方形ABCD中，AB＝2cm，M是CD的中点，点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC﹣CB匀速运动，到B点停止运动，设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒．（1）点P运动到点C，t＝1；点P运动到点B，t＝3；（2）请你用含t的式子表示y．【分析】（1）根据时间＝即可求得；（2）分两种情况，利用三角形面积公式即可得到．解：（1）∵正方形ABCD中，AB＝2cm，∴CD＝AB＝BC＝AD＝2cm，∵M是CD的中点，∴MC＝1cm，∵点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC﹣CB匀速运动，∴点P运动到点C，t＝1，点P运动到点B，t＝3，故答案为1；3；（2）设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，当P在MC上时，y＝•DP＝＝t+1（0≤t＜1）；当P在BC上时，y＝AD•DC＝＝2（1≤t≤3）．综上，y＝．22．列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？【分析】设2017年该市职业中专在校生有x万人，则2018年该市职业中专在校生有1.2万人，根据2018年比2017年多投入600万元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，则2018年该市职业中专在校生有1.2万人，依题意，得：1500×1.2x﹣1500x＝600，解得：x＝2，∴1.2x＝2.4．答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．五、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分)23．某商店在一天内以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号20件，B型号25件，A型号衣服每件盈利25%，B型号衣服每件亏损20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？【分析】设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝每件的利润×数量，即可求出结论．解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，依题意，得：60﹣x＝25%x，60﹣y＝﹣20%y，解得：x＝48，y＝75，∴20×（60﹣48）+25×（60﹣75）＝﹣135（元）．答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．24．已知A、B两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：0秒3秒6秒运动时间对应位置A点的位置（A在数6﹣3﹣12轴上对应的数）B点的位置（B在数﹣428轴上对应的数）（1）请你将上面表格补充完整；（2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间．【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可．解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，故答案是：﹣12；﹣4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB＝10，根据题意可得：10÷（3+2）＝2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10﹣5）÷（2+3）＝1，第二种：A、B相遇后相距5个单位．（10+5）÷（2+3）＝3，能在第1或3秒时相距5个单位．25．点O在直线AF上，射线OB、OC、OD、OE在直线AF的上方，且∠AOB＝40°，∠AOC＝70°．（1）如图1，OE在∠COF内部，且OD平分∠BOE．①若∠COD＝20°，则∠EOF＝40°；②若∠EOF＝30°，则∠COD＝25°；③若∠COD＝n°，则∠EOF＝（80﹣2n）°（用含n的式子表示）．（2）当OE在∠BOC内部，且OD平分∠BOE时，请画出图形；此时，∠COD与∠EOF 有怎样的数量关系？请说明理由．【分析】（1）①利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来分析；②设∠COD＝x°，在参考上题的方法答题即可；③方法同上题基本一致，都是需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来分析；（2）根据题意画出新图形，分析方法参考上题，用∠EOC的代数式分别表示∠COD与∠EOF，从而得出数量关系式；解：（1）①∵∠AOB＝40°，∠AOC＝70°∴∠BOC＝30°∵∠COD＝20°∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°∵OD平分∠BOE．∴∠DOE＝∠BOD＝50°∴∠EOF＝180°﹣∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD＝40°②设∠COD＝x°，则由上题可知：∠BOD＝∠DOE＝30°+x°∴∠EOF＝180°﹣（∠AOC+∠COD+∠DOE）＝30°∠COD＝25°③由上题可知：∠BOD＝∠DOE＝30°+n°∴∠EOF＝180°﹣（∠AOC+∠COD+∠DOE）＝180°﹣（70°+n°+30°+n°）＝80°﹣2n°故答案为①40；②25；③（80﹣2n）．（2）作图如下：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF＝80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC＝70°∴∠COF＝110°∴∠EOF＝∠EOC+110°∵∠COD＝∠EOC+∠DOE①∠DOE＝∴∠COD＝15°+∠EOC②∴由①②得：∠EOF＝80°+2∠COD答：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF＝80°+2∠COD．。
2020-2021学年大连市金普新区七年级上期末数学试卷(附答案解析)
第 1 页 共 19 页 2020-2021学年大连市金普新区七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．已知：m =|a+b|c+2|b+c|a +3|c+a|b ，且abc ＞0，a +b +c ＝0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x +y ＝（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面的计算正确的是（ ）A ．2a 3﹣a 3＝a 3B ．a 2+a 3＝a 5C ．2a +2b ＝2abD ．4a ﹣3a ＝14．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1085．如图，A ，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ）A ．经过一点可以作无数条直线B ．经过两点有且只有一条直线C ．两点之间，有若干种连接方式D ．两点之间，线段最短6．若x ＝﹣2是关于x 的方程3x ﹣k +1＝0的解，则k 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．13D ．57．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定8．将n2个正整数1、2、3、…、n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知f（3）＝15．则f（4）等于（）A．36B．42C．34D．44二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．将上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示．10．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：．11．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝°．12．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．13．如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB＝．第2 页共19 页。
2020年辽宁省沈阳市七上数学易错60题解答题word含答案
一、解答题1．先化简，再求值：()()()2331a a a +-+-，其中12a =． 2．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． 可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=11-4=34（1）猜想并写出：199100⨯=（ ）-（ ）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯． （3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯． 3．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥． （1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形． （2）求COD ∠的度数． （注意：可能存在不同的情形）4．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．5．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形组成的长方形，其中C 、D 两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A 的边长为1m.（1）若设图中最大正方形B 的边长是x m ，用含x 的式子表示出正方形F ，E 和C 的边长分别为_______，_______，_________.（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中PQ=MN ，QM=PN ），请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。
如果两队从一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？6．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a （元）的范围 100400a ≤≤ 400600a ≤< 600800a ≤< 获得奖券金额（元） 40100140（符号a x b ≤<表示x 是大于或等于a ，而小于b 的数）根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元． （1）购买一件标价为840元的商品，求获得的优惠额．（2）对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到925的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a +2b ）2=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a =﹣1，b =3时求所捂的多项式的值．8．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab +4b 2）＝a 2﹣4b 2 （1）求所捂的多项式 （2）当a ＝﹣2，b ＝12时，求所捂的多项式的值 9．化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2. (2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．10．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 11．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值．12．2b 2＋(a ＋b)(a －b)－(a －b)2，其中 a ＝－3，b ＝1213．先化简，再求值：2x(2x ﹣y)﹣(2x ﹣y)2，其中x ＝12，y ＝﹣1． 14．（1）如图1，线段AC =6cm ，线段BC =15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB =1：2，求MN 的长．（2）如图2，∠BOE =2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF =20°．求∠AOB ．15．化简：（1）（5a-3b ）-3（a-2b ）；（2）3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]． 16．（1）化简：﹣2（x 2﹣3xy ）+6（x 2﹣12xy ） （2）先化简，再求值：a ﹣2（14a ﹣13b 2）+（﹣32a+13b 2）．其中a=32，b=﹣12． 17．先化简，再求值：22112333x x y y x ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝2，y ＝3． 18．化简求值：(1)3(2x +1)+(3﹣x )，其中x ＝﹣1；(2)(2a 2﹣ab +4)﹣2(5ab ﹣4a 2+2)，其中a ＝﹣1，b ＝﹣2． 19．先化简，再求值：()()2222233a b ababa b ---+，其中1a =-，13b =． 20．先化简，再求值：221(42)3(2)3a ab a a b --++-+，其中2,15a b =-=. 21．先化简，再求值：﹣a 2b+（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2． 22．已知|x +1|+（y +2）2=0，求x +y 的值．23．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．24．计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5） （2）﹣12016﹣15×[4﹣（﹣3）2]． 25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置； （2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 26．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 27．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 28．计算：29．计算：30．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3．31．如图①，在长方形ABCD 中，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm.点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2 cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm/s 的速度移动．设点P ，Q 同时出发，用t (s)表示移动的时间．（发现） DQ ＝________cm ，AP ＝________cm.(用含t 的代数式表示) （拓展）(1)如图①，当t ＝________s 时，线段AQ 与线段AP 相等？(2)如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，AQ＝12 CP?（探究）若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A—B—C—D—A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请直接写出相遇点的位置．32．已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5.求线段CD的长度.33．已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n为多少时，∠MON为直角？(3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．34．如图5，O为直线AB上一点，∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°(1)求∠BOE的度数。
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一、解答题1．如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a 米．（1）用含a 的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）2．(21)(9)(8)(12)---+---3．有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c ﹣b|+|a+b|﹣|2a ﹣c|．4．（1）已知多项式A ，B ，计算A ﹣B ．某同学做此题时误将A ﹣B 看成了A+B ，求得其结果为A+B=3m 2﹣2m ﹣5，若B=2m 2﹣3m ﹣2，请你帮助他求得正确答案．（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，n 是最大的负整数，求代数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值．5．化简求值：（x+2y ）2﹣（x+y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2，其中x=2，y=12． 6．先化简，再求值：2222(3)5()2mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦ ，其中m=1，n=-2.7．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．8．先化简，再求值：已知22263(24)2(),x x y x y --+-其中11,2x y =-=9．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦10．化简求值：()()()()224432x y x y x y y y ⎡⎤-+--+÷-⎣⎦，其中11,3x y =-=. 11．化简求值：（－3x 2－4y ）－（2x 2-5y+6）+(x 2-5y-1)；其中 x=-3 ,y=-1 12．先化简，再求值：[（x ﹣y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x ，其中x ＝﹣1，y ＝2．13．先化简，再求值：-2x 2•4x 4+（x 4）2÷x 2-（-3x 3）2，其中x 3=12． 14．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地． 15．先化简再求值：(3x 2﹣xy+y)﹣2(5xy ﹣4x 2+y)，其中x=2，y=﹣1．16．如图所示，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，且∠AOD+∠BOE=90°， 问：∠COE 与∠BOE 之间有什么关系？并说明理由。
17．先化简，再求值：()()2222233a b ababa b ---+，其中1a =-，13b =． 18．已知：代数式A ＝2x 2﹣2x ﹣1，代数式B ＝﹣x 2+xy+1，代数式M ＝4A ﹣(3A ﹣2B) (1)当(x+1)2+|y ﹣2|＝0时，求代数式M 的值； (2)若代数式M 的值与x 的取值无关，求y 的值； (3)当代数式M 的值等于5时，求整数x 、y 的值．19．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b =ab 2+2ab +a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a +1）⊗3=32，求a 的值； （3）若m =2⊗x ，n =（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 20．张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题： ①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a ，最小的是b ，且10am =，23 2.n b b =-+试求()()2222352m mn m m mn m n ⎡⎤-----+⎣⎦的值．21．先化简，再求值：（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（a 2b +2ab 2）其中a ＝﹣2，b ＝3．22．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a 的式子表示）；（2）试判断a ＝14时，是否满足题意． 23．先化简，再求值．()()22222a b ab3a b l 2ab1---++，其中a 1=，b 2=．24．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5； (2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24） 25．计算133210 1.544⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 26．计算： （1）23211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） 27．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③， 读作“2 的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3④-，读作“-3的圈4次方”，一般地，把()...0c aa a a a a ÷÷÷÷≠个记作a ©，读作“a 的圈c 次方”．(1)（初步探究）直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________， (2)关于除方，下列说法错误的是 ． A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，11=；C ．34=④③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．()3-=④________；5=⑥________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________． Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-÷---÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤________28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 29．已知m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220192018m npq x +++． 30．小明准备完成题目：化简：（□x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？31．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．32．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小．()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．33．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①用含x的代数式表示∠EOF;②求∠AOC的度数．34．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．35．如图，已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？36．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．37．已知直角三角板ABC和直角三角板DEF,90DEF∠=.∠=,60ABC∠=∠=,45ACB EDF(1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.38．在平面直角坐标系中，A （-2，0），C （2，2），过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）如图1，△ABC 的面积是 ；（2）如图1，在y 轴上找一点P ，使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，请直接写出P 点坐标： ；（3）如图2，若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，则∠BAC+∠ODB 的度数为 度； （4）如图3，BD ∥AC ，若AE 、DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，求∠AED 的度数． 39．已知线段AB ＝8厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，求线段AC 的长． 40．如图，点B 、D 在线段AC 的两侧，根据变求完成下列问题： （1）画直线BC 、射线AD 交于点E ；（2）过点C 画射线AD 的垂线，垂足为P ，过点C 画线段AC 的垂线，交射线AD 于点Q ；（3）线段______的长度是点A 到直线CD 的距离；（4）在线段AC 上画出一点M ，使点M 到点B 、D 的距离的和最小（保留画图痕迹）．41．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6 （2）+1＝x ﹣42．解方程（1）3x -7（x -1）=3-2（x +3） （2）12x -=413x --1 43．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？44．先化简，再求值：22[3]23x y x y x xy --+（），其中12x =-，y =2.45．解下列方程： （1）2（x +3）=5（x -3）2123x -（）=435x --x46．已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm ，BC=bcm ，其它条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．47．学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本. 48．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？49．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.50．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 51．已知关于x 方程2x m =x +3m与x ﹣1=2（2x ﹣1）的解互为倒数，求m 的值．52．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？53．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？ 54．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天． （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由． 55．请从下列三类试题中选答一题，(满分10分)(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.(2)两辆汽车从相距240 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 /km h ，1.5h 后两车相遇，两车的速度各是多少？(3)用A 4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？56．（题文）已知|a-3|+（b+1）2=0，式子 的值比b-a+m 的值多1，求m 的值．57．解方程58．在对多项式（23x 2y+5xy 2+5）﹣[（3x 2y 2+23x 2y ）﹣（3x 2y 2﹣5xy 2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x 、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？59．如图①，在长方形ABCD 中，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm.点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2 cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm/s 的速度移动．设点P ，Q 同时出发，用t (s)表示移动的时间．（发现） DQ ＝________cm ，AP ＝________cm.(用含t 的代数式表示) （拓展）(1)如图①，当t ＝________s 时，线段AQ 与线段AP 相等？(2)如图②，点P ，Q 分别到达B ，A 后继续运动，点P 到达点C 后都停止运动． 当t 为何值时，AQ ＝12CP ? （探究）若点P ，Q 分别到达点B ，A 后继续沿着A —B —C —D —A 的方向运动，当点P 与点Q 第一次相遇时，请直接写出相遇点的位置．60．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）（15+π）a （cm ）．（2）498元． 2．－8 3．a-2b+c4．（1）﹣m 2+4m ﹣1；（2）数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值是﹣14或6. 5．-10. 6．mn ，-2.7．(1) 15xy －6x －9 ;(2)25. 8．7 9．2a 2－a 10．123y x ，7.11．原式=-4x 2-4y-7，代入得-39. 12．x-y,-3. 13．-4.14．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。