图形的旋转测试题(含答案)
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《图形的旋转》测试题
一、选择题:
1、在右边四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )D
A .①②③④
B .①②③
C .①③
D .③
2、如图1为旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心逆时针方向旋转的
度数至少为( )度. C
A 、30 o
B 、45 o
C 、60 o
D 、90 o
图1 图2 图3
3、如图2,边有两个边长为4cm 的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,
那么图中阴影部分的面积是( ).A
(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定
4、如图4, △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )
A. (1,1)
B. (0,1)
C. (−1,1)
D. (2,0)
二、填空题
5、点a 4(,)与3b (,)关于原点对称,则a b += .-7
6、如图3,把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350,得到△A 'B 'C ,A 'B '交AC 于点D ,
若∠A 'DC=900,则∠A 的度数是__________。 550
7、如图5, △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A
的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 .
8、如图6,△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D
逆时针旋转如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = _______. 80(或120(
.
图6
三、解答题 9、作图题 (1)如图7,画出△ABC 绕点O 顺时针旋转60°所
得到的图形.
图7 图8
(2)如图8,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段
OP ′,
(1)在图中画出线段OP ′;
(2)P ′的坐标为 ______. (-4,3)
1、如图,在△ABC 中,∠B=900,∠C=300,AB=1,将△ABC 绕顶点
A 旋转1800,点C 落在C1处,则C C1的长为( )
A .24
B .4
C .32
D .52
2、如图,△ABC 中,∠ACB=1200,将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ,则∠ACE=
∠A+∠E=
3、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=35°,以直角顶点C•为旋转中心,将△ABC 旋转
B C O
到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,求∠BDC的度数.
4,如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45°,
•△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心?(2)旋转了多少度?
(3)指出图中的对应点,对应线段和对应角;
(4)求∠GDF的度数.
5、已知如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC边上一点,CE=CF:
(1)
EBC
FDC∠
∠与相等吗?(2)△DCF能与△BCE重合吗?(3)试判断BE与DF的位置
关系并说明理由
,6.如图所示,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积.
7,如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,连结BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.
,8,.如图所示,等边△ABC中,D是AB边上的动点(不与A、B重合),以CD为一边,向上作等边△EDC。连结AE。⑴图中是否存在旋转关系的三角形,若有,请说出其旋转中心与旋转角,若没有,请说明理由。
⑵求证: AE∥BC;
,9、如图,△ABC的直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
10,如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形
⑴图中是否存在旋转关系的三角形,若有,请说出其旋转中心与旋转角,若没有,请说明理由。
⑵AE与BD的大小关系如何,并说明理由
⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗?