人教版七年级下期末考试试题及答案及答案

下学期期末考试

七年级数学试卷

（考试时间120分钟，满分120分）

题号一

二

三

总分

1—10 11—20

21

22

23

24

25

26

27

28

得分

一、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给

出的四个选项中，只有一个是正确的，请将其序号字母填入题后的括号

里）

1．4的算术平方根是（

）（A ）2．（B ）－2

．

（C ）2．

（D ）

16．

2．若

a b ，则下列各式中一定正确的是（）（A ）0ab ．

（B ）

0ab ．（C ）0a b ．

（D ）

a b ．

3．若

23

0x y ，则xy 的值为（

）（A ）－8．（B ）－6 ．

（C ）5．

（D ）6．

4．为了了解某校七年级

500名学生的身高情况，

从中抽取60名学生进行统计分析，

这个问

题的样本是（

）

（A ）500名学生的身高情况．（B ）60名学生的身高情况．（C ）60名学生．（D ）60．5．

1a 与32a 是某正数的两个平方根，则实数

a 的值是（

）

（A ）4．

（B ）

43

．

（C ）2．（D ）－2．

6．如图，下列条件不．能判定直线a ∥b 的是（

）

（A ）12．

（B ）13．

（C ）14180．

（D ）

2

4180．

7．不等式组

325,

521

x x 的解在数轴上表示为（）

得分评卷人

1 0 2

1 0 2

1 0

2 1 0 2

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

第6题图

8．在平面直角坐标系中，将点

A 向右平移2个单位长度后得到点A ′（3，2），则点A 的坐

标是（

）

（A ）（3，4）．

（B ）（3，0）．

（C ）（1，2）．

（D ）（5，2）．9．若方程组

431;(1)3

x y ax a y

的解x 与

y 相等．则a 的值等于（

）

（A ）4．（B ）10．（C ）11．

（D ）12．

10．已知不等式

30x a 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是（

）（A ）12a ．（B ）1215a ．（C ）1215a ．（D ）1215a ．

二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题

3分，共30分）

11．若3

(1)

64x ，则x ______．

12．计算：3

27184

______．

13．化简：)12(2|23||23

|=_____．

14．已知点P (3)y ，到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为______．

15．21

x

y ，

是二元一次方程组

71

ax by

ax by ，

的解，则a －b 的值是______．16．若

3m ，则(3)1m x 的解集为

．

17．在平面直角坐标系中有以下各点：A （－1，2），B （－1，－2），C （3，－3），

D （3，4），则四边形ABCD 的形状是______，面积大小为______．18．如图，直线

AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=40°，则∠BOD =_____．

19．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF =154°，则∠BCE= ．

20．如图，在图

1中，互不重叠．．．．的三角形共有

4个，在图2中，互不重叠．．．．的三角形共有

7

个，在图3中，互不重叠．．．．的三角形共有

10个，……，则在第

5个图形中，互不重叠．．．．

的

三角形共有

个；在第n 个图形中，互不重叠．．．．的三角形共有

个（用含n 的代

数式表示）．

得分评卷人

第18题图

第19题图

三．用心做一做.（本大题共8小题，共60分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

21．（本题满分5分）解不等式组：

3(2)

4,

12 1.

3

x x x

x 并在数轴上表示解集．

22．（本题满分5分）推理填空：

如图，已知∠ 1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4，（）

∴∠2 =∠4（等量代换），∴CE ∥BF ．（）

∴∠_____ =∠3．（）

又∵∠B =∠C （已知），∴∠3 =∠B （等量代换），∴AB ∥CD ．（

）23．（本题满分6分）如图，这是某市部分简图，图中每个小正方形的边长为

1个单位长度，

为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）分别写出市场、超市、医院和文化馆的坐标．

（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△

ABC ，然后将此三角形向

下平移4个单位长度，画出平移后的

111A B C ，并求出其面积．

得分评卷人

43

2

1F

E

B

C

D

A

第22题图

第20题图

图3

图2图1

24．（本题满分8分）已知关于x，y的方程组满足2337

41

x y m

x y m

，

，

且它的解是一对正

数．

（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；

（3）化简：

2

1

3

m m．

25．（本题满分8分）育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）样本的容量是多少？

第25题图

（2）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整．（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

26．（本题满分8分）如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC ．

27．（本题满分10分）某中学2013年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小

学生共23名，资助一名中学生的学习费用需

a 元，资助一名小学生的学习费用需

b 元，

各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：

年级筹款数额（元）

资助贫困中学生人数（名）

资助贫困小学生人数（名）

七年级4000 2 4 八年级4200 3

3

九年级

7400

（1）求a ，b 的值；

（2）九年级学生筹集的款项解决了其余．．贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生

资助的贫困中、小学生人数．

3

21

G

F

E

D

C

B

A

第26题图

28．（本题满分10分）李老师想为希望小学四年级三班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购

买书包和词典的方案？

沙洋县2013—2014学年度下学期期末考试

七年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本答案供评卷时参考，若出现其它合理答案，请参照评分标准给分.一﹑精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．A；2．D；3．B；4．B；5．C；6．C；7．C ；8．C；9．C；10．D．二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．5；12．－1；13．－32；14．（3，2），（3，－2）；15．－1；16．

1

3

x

m

；

17．梯形，22；18．50°；19．20°；20．16，1

3n．三．用心做一做.（本大题共8小题，共60分）

21．解：

22,

1233,

x

x x

……………………………………………………………1分

∴

1,

4.

x

x

…………………………………………………………………………3分

∴1

x．…………………………………………………………………………4分解集在数轴上表示为：

………………………（注：画两条线不给分）5分22．对顶角相等

同位角相等，两直线平行

∠C

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

（每空1分，共5分）23．解：（1）如图所示：

（注：画数轴1分；标注x O y 、、1分）………2分（2）市场（4，3），超市（2，-3），

医院（－2，－2），文化馆（－3，1）．…4分（3）如图所示：

111A B C 的面积

=1113622

43

61

2

2

2

=7．

……………………………………………………………………………6分24．解：（1）

321.x m y

m ，…………………………………………………………………

3分

（2）∵

32

0,

10,

m m ∴－3

2

5分（3）1

3

2．……………………………………………………………………………

8分

25．解：（1）样本的容量是：

28÷35%=80．………2分

（2）360°×

80

24

=108°．……………………

4分

（3）“体育”部分人数=80-28-24-8=20人；

画图如图所示．………………………6分（4）2870×

80

8=287．……………………

8分

26．证明：

∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，

∴∠ADC =∠EGC=90°，……………………………2分∴AD ∥EG ，…………………………………

4分

∴∠1=∠2，

∠E=∠3 ．………………………………………6分

∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，

∴AD 平分∠BAC ．…………………………………

8分

第23题图

第25题图

3

2

1G

F

E

D

C

B

A

第26题图

27．解：（1）根据题意，得，244000;

334200,

a b

a b

………………………………………2分

解这个方程组得，

800,

600.

a

b

……………………………………………………………4分

（2）设九年级学生资助的贫困中、小学人数分别为x、y，

则

23(2433),

8006007400.

x y

x y

………………………………………………………7分

解得

4,

7.

x

y

……………………………………………………………………………9分

答：九年级学生资助的贫困中、小学人数分别为4，7．…………………………10分28．解：（1）设词典的价格各是x元，那么书包价格是x+8元．

由题意知3(8)2124

x x，………………………………………………3分解得：20

x．………………………………………………………………4分所以每本词典的价格是20元，每个书包是28元．………………………………5分（2）设购买词典x人，那么设购买书包40x人，

由题意知：10001202028(40)1000100

x x，…………………………7分4401056014450

x x，

解得：27.530

x．…………………………………………………………………8分由于x为正整数，∴x=28或x=29或x=30．…………………………………………9分因此共有3种购买词典和书包的方案，

即①购买词典28人，购买书包12人；

②购买词典29人，购买书包11人；

③购买词典30人，购买书包10人．………………………………………………10分