电机与丝杆的传动比计算
电机与丝杆传动比计算
脉冲当量
相对于每一脉冲信号的机床运动部件的位移量称为脉冲当量，又称作最小设定单位。
脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取0.001mm 或0.005mm 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分法、直线函数法等。脉冲当量影响数控机床的加工精度，它的值取得越小，加工精度越高。
“脉冲当量”在学术文献中的解释 1、如果我们将飞锯车所走的距离与步进电机的功率脉冲Fs之比称为脉冲当量,则不同的齿轮配比可得到不同的脉冲当量.当脉冲当量一定时,则飞锯车所走的位移为步进电机的功率脉冲数与脉冲当量的乘积
文献来源 2、伺服系统伺服系统也叫做执行机构它将数控装置的脉冲信号转换为机床运动部件相应的位移量称为脉冲当量.日线的驱动部分全
部采用交流电气伺服系统
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滚珠丝杠选型和电机选型计算
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为0.99。X 向最大运动速度24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速： max min 1443 m n n n rpm += = 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443m n n n rpm += = h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1
(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
滚珠丝杠的选型计算
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=s 5、加速时间：t= 6、行程：1000mm； 7、精度： 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t==2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重
量；g重力加速度；μ：摩擦系数，平面导轨取值，线轨取值：；a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F==；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=*8=；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf； 大于，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下： 根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，
丝杆选型 计算
1. 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s 则 丝杆导程 0.25 *60 *1000 3000 2. 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm 3. 轴向容许负荷的计算： C 0a : 基本额定静负荷 （kN ） F amax : 容许轴向最大负荷 （kN ） fs : 静的安全系数 C Oa fs 4. 选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm 5. 其支撑方法为 固定-------自由 型 6. 滚珠丝杆的临界转速计算 N 1 : 临界转速 （min -1) L b 安装间距 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm 4) I=πd 41 /64 (d 1螺杆轴沟槽直径） r : 密度 (7.85*106kg/mm 3) A: d: 丝杆轴沟槽直径 （mm) λ：安装方式系数 D : 滚珠中心径 N 1 =λ*(d/ L 2b ）*107=3.4*（17.2/1502)* 107=51078.6 rpm N 2 =7000/D=7000/20.75=3373.5 rpm 由于N 2< N 1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N 2 故选马达的转速为 3000rpm 7. 丝杆轴的刚性计算: Ks 螺杆轴轴向刚性 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) d: 螺杆轴沟槽直径 （mm) L: 安装间距 （mm) Ks=πd 2E/(4*1000*L) =3.14*17.22 *2.06*105/(4*1000*150）=318.9N/um 而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。 8.定位精度 =5mm F amax = C 0a = 10*3.0= 30KN
电机选型计算-个人总结版
电机选型-总结版 电机选型需要计算工作扭矩、启动扭矩、负载转动惯量，其中工作扭矩和启动扭矩最为重要。 1工作扭矩T b计算： 首先核算负载重量W，对于一般线形导轨摩擦系数μ=0.01，计算得到工作力F b。 水平行走：F b=μW 垂直升降：F b=W 1.1齿轮齿条机构 一般齿轮齿条机构整体构造为电机+减速机+齿轮齿条，电机工作扭矩T b的计算公式为： T b=F b?D 2 其中D为齿轮直径。 1.2丝杠螺母机构 一般丝杠螺母机构整体构造为电机+丝杠螺母，电机工作扭矩T b 的计算公式为： T b=F b?BP 2πη 其中BP为丝杠导程；η为丝杠机械效率（一般取0.9~0.95，参考下式计算）。 η=1?μ′?tanα1+μ′ tanα
其中α为丝杠导程角；μ’为丝杠摩擦系数（一般取0.003~0.01，参考下式计算）。 μ=tanβ 其中β丝杠摩擦角（一般取0.17°~0.57°）。 2启动扭矩T计算： 启动扭矩T为惯性扭矩T a和工作扭矩T b之和。其中工作扭矩T b 通过上一部分求得，惯性扭矩T a由惯性力F a大小决定： F a=W?a 其中a为启动加速度（一般取0.1g~g，依设备要求而定，参考下式计算）。 a=v t 其中v为负载工作速度；t为启动加速时间。 T a计算方法与T b计算方法相同。 3 负载转动惯量J计算： 系统转动惯量J总等于电机转动惯量J M、齿轮转动惯量J G、丝杠转动惯量J S和负载转动惯量J之和。其中电机转动惯量J M、齿轮转动惯量J G和丝杠转动惯量J S数值较小，可根据具体情况忽略不计，如需计算请参考HIWIN丝杠选型样本。下面详述负载转动惯量J的计算过程。 将负载重量换算到电机输出轴上转动惯量，常见传动机构与公式如下：
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
滚珠丝杆选型案列
滚珠丝杆的选型方法 一.滚珠丝杆的选型步骤 1、决定使用条件：根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、运行模式、丝杆轴转速、行程、安装方向（水平or竖直）、寿命时间、定位精度。 2、宇轩滚珠丝杆的规格：使用条件，预选出滚珠丝杆的精度等级（C3-C10）、丝杆轴径、螺距、全长。 3、确认基本安全性： 1、容许轴向负载：确认轴向负载在丝杆的容许轴向负载值围。 2、容许转速：确认丝杆轴的转速在其容许转速值围。 3、寿命：计算丝杆的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。 二、螺纹部分的长度 行程+螺帽长度+余量=螺纹部分的长度 余量为超行程允许量，一般设定为螺距的1.5-2倍。 三、容许轴向负载 容许轴向负载是指相对于可能使丝杆轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。施加于丝杆轴的最大轴向负载必须小于容许轴向负载。 容许轴向负载（P）：P=m d4 e2 ×104(N) 式中 d:丝杆轴螺纹径（mm）；e:负载作用点间距（mm）m：由滚珠丝杆的支撑方式决定的系数 容许轴向负载的计算例：<使用条件> 丝杆轴径：Φ15、螺距5 安装方法：固定—铰支 负载作用点间距e1=820mm 丝杆轴螺纹牙根直径d=12.5 已知，安装方法为固定—铰支，所以m=10； 则P=m d 4 e12×104(N)=10×12.54 8202 ×104=3630（N） 因此，最大轴向负载为3630N以下。
四、容许转速 滚珠丝杆的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杆的螺距，且须小于容许转速。从转轴的危险速度和螺母部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面。 4—1危险转速： 滚珠丝杆的容许转速小于与丝杆轴固有振动一致的危险速度的80%。 容许转速（min?1） N C=g d e22 ×107(min?1) 式中 e:支撑间距（mm）；d:丝杆轴螺纹径（mm）； g；由滚珠丝杆的支承方式决定的系数 容许转速计算例： 丝杆轴经：Φ15、螺距5；安装方法：固定—铰支；负载作用点间距e2=790mm。 已知安装方法为固定—铰支，则g=15.1 则容许转速（Nc）为： N C=g d e22×107(min?1)=15.1×12.5 7902 ×107（min?1）=3024(min?1) 因此，转速为3024min?1。
滚珠丝杠选型计算
滚珠丝杠 1.滚珠丝杠计算 1. 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机最高转速为3000min -1。电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 2030001/6000/max max =?=?= 即mm P h 20=，可满足速度要求。 2.螺帽的选择 (1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值) 各动作模式下轴向负载的计算
3.丝杠轴的选择 丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨
1.8 电机选择 条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2 X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。 1.8.1 外部负荷的转动惯量： 丝杆部分的转动惯量： 22210151996565.0031.0633.312 121m kg r m J ?=??=?= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ?=?? ? ???+=?+=ππ 则有：
45.1500123 .0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量： 2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ?=+=+= 1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩： m N P F T h p ?=???=???= -- 940.19133960109 .02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程 η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9） F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为0 1.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩： m N P F T h p D ?=?-??=?-??=-- 360.01346588109 .09.0121007.361012322 322πηηπ 式中： p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max === 1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩： 选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。 1.8.5 加速度产生的负荷扭矩： 根据设计要求可知：X 向工作台运动速度为v=25mm/s ，对应电机转速2n =150rpm ，最大加速度为a=40mm/s 2,则工作台速度从0升至25mm/s 所需时间： 25.140 2522=?==a v t s 当电机转速从1n =0升至2n =150rpm 时，其负荷扭矩 m N t n n J T j . 560.2542076325 .160)0150(2 090.020*******)(212=?-??=?-?=ππ 1.8.6 电机总扭矩： m N m N T T T T T b j D p m .15.7. 850.68901312<=+++= 所选择电机额定扭矩为7.15N.m ，大于计算电机总扭矩3倍以上。所选择电机扭矩符合要求。
滚珠丝杠的选型计算教学提纲
滚珠丝杠的选型计算
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度： v=0.2m/s 5、加速时间：t=0.1s 6、行程：1000mm；
7、精度：0.1mm 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M 负载重量；g重力加速度9.8；μ：摩擦系数，平面导轨取值0.1，线轨取值：0.05； a加速度) F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的 设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度 0.1mm的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F=614.5N=62.7kgf；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=62.7*8=501.6kgf；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf；
步进电机选型的计算示例
步进电机选型的计算示例 一、必要脉冲数和驱动脉冲数速度计算的示例 下面给出的是一个3相步进电机必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算示例。这是一个实际应用例子，可以更好的理解电机选型的计算方法。 1.1 驱动滚轴丝杆 如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟，则必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算方法如下： 必要脉冲数＝ 100 10 × 360° 1.2° ＝3000[脉冲] 如果采用自启动方式驱动1秒钟，则驱动脉冲速度应该这样计算： 3000[Pulse]/1[sec]=3[kHz] 但是，自启动速度不可能是5kHz，应该采用加/减速运行方式来驱动。如果加/减速时间设置为定位时间的25%，启动脉冲速度为500[Hz]，则计算方法如下： 驱动脉冲速度[Hz]＝3000[脉冲]－500[Hz]×0.25[秒] 1[秒]－0.25[秒] ＝3.8 [kHz] 如图所示： 1.2驱动传动带 如下图，3相步进电机（1.2°/步）驱动物体运动1秒钟。驱动轮的周长即旋转一圈移动的距离大约为50[mm]。 因此，所需要的必要脉冲数为： 必要脉冲数＝ 1100 50 × 360° 1.2° ＝6600 [脉冲]
所需参数同上例驱动滚轴丝杆，采用加/减速运行模式，则驱动脉冲速度为： 驱动脉冲速度[Hz]＝6600[脉冲]－500[Hz]×0.25[秒] 1[秒]－0.25[秒] ＝8.7 [kHz] 如图所示： 二、负载力矩的计算示例（T L） 下面给出的是一个3相步进电机负载力矩的计算示例。这是一个实际应用例子，其中的数字公式有助于更好的理解电机选型的应用。 2.1滚轴丝杆驱动水平负载 如下图，滚轴丝杆驱动水平负载，效率为90%，负载重量为40千克，则负载力矩的计算方法如下： T L＝m·P B 2πη × 1 i [kgf·cm] T L＝40[kg]×1[cm] 2π×0.9 × 1 1 ＝7.07 [kgf·cm] 2.2传送带驱动水平负载 传送带驱动水平负载，效率为90%，驱动轮直径16毫米，负载重量是9千克，则负载力矩的计算方法如下：
滚珠丝杠选型和电机选型计算
确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为。X 向最大运动速度24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速： max min 1443 m n n n rpm += = 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1
滚珠丝杠的设计计算与选用
滚珠丝杠的设计计算与选用 滚珠丝杠 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性 ?传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的 2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可 由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系 过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好 由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性 与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图 2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当 的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减 ?少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。 现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算 2 2L EI n P πα = (1.1) 464d I π = (1.2) 公式(1.2)带入(1.1)得 4 2 364d L E n P απ= (1.3) 2 丝杠许用转速 A EIg L N γπλβ 2 2 260= (2.1) kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ 24 d A π= (2.2)
公式推导如下： d L d L d L E A EIg L N 22 7229352222 1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ γπλβ ≈===- 则 d L N 2 2 7 10 λ≈ (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 max max N V l = (3.1) 3.2 丝杠长度确定 轴端预留量螺帽长度最大行程++= L (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 ma mg mg F ++=μ (3.3) 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 ma mg F +=μ (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式(1.3)中，使F≤P ，逆运算求d 1。 4 /132164? ?? ? ??≥E n PL d απ (3.5)
根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。 602 ≤d L 得 60 2L d ≥ 公式(2.3)中，使N≥Nmax ，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢） 72 2 310*max *-≥ λ L N d (3.5) 丝杠材料为其他时，使用下面公式 E L N d 32231060max*8ρ βλπ≥ (3.6) 取 ),,m ax (321d d d d ≥ 3.5 丝杠导程角 d l πβ= )tan( (3.7) 4 基本额定载荷及寿命 相关公式如下表： 平均载荷计算如下： 3 /13322113 33 322321131??? ? ??++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am (4.1)
伺服电机步进电机丝杠导轨的计算选择
伺服电机的选择 伺服电机：伺服主要靠来定位，伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移；可以将信号转化为和转速以驱动控制对象。 伺服电机内部的转子是永磁铁，驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在此磁场的作用下转动，同时电机自带的编码器反馈给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。伺服电机的精度决定于编码器的精度（线数）。 闭环半闭环：格兰达的设备用伺服电机都是半闭环，只是编码器发出多少个脉冲，无法进行反馈值和目标值的比较；如是闭环则使用光栅尺进行反馈。开环步进电机：则没有记忆发出多少个脉冲。 伺服：速度控制、位置控制、力矩控制 增量式伺服电机：是没有记忆功能，下次开始是从零开始； 绝对值伺服电机：具有记忆功能，下次开始是从上次停止位置开始。 伺服电机额定速度3000rpm，最大速度5000 rpm；加速度一般设0.05 ~~ 0.5s 计算内容： 1.负载(有效)转矩T<伺服电机T的额定转矩 2.负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 (5倍以下为好) 3.加、减速期间伺服电机要求的转矩 < 伺服电机的最大转矩 4.最大转速<电机额定转速 伺服电机：编码器分辨率2500puls/圈；则控制器发出2500个脉冲，电机转一圈。
1.确定机构部。另确定各种机构零件（丝杠的长度、导程和带轮直径等）细节。 典型机构：滚珠丝杠机构、皮带传动机构、齿轮齿条机构等 2.确定运转模式。（加减速时间、匀速时间、停止时间、循环时间、移动距离） 运转模式对电机的容量选择影响很大，加减速时间、停止时间尽量取大，就可以选择小容量电机 3.计算负载惯量J和惯量比（xkg.）。根据结构形式计算惯量比。负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 单位（xkg.） 计算负载惯量后预选电机，计算惯量比 4.计算转速N【r/min】。根据移动距离、加速时间ta、减速时间td、匀速时间tb计算电机转速。 计算最高速度Vmax x ta x Vmax + tb x Vmax + x td x Vmax = 移动距离则得Vmax=0.334m/s（假设） 则最高转速：要转换成N【r/min】， 1）丝杆转1圈的导程为Ph=0.02m（假设）最高转速Vmax=0.334m/s（假设 N = Vmax/Ph = 0.334/0.02=16.7（r/s） = 16.7 x 60 = 1002（r/min）< 3000(电机额定转速) 2）带轮转1全周长=0.157m（假设）最高转速Vmax=1.111（m/s） N = Vmax/Ph = 1.111/0.157 = 7.08（r/s） = 7.08 x 60 = 428.8 （r/min）< 3000(电机额定转速)
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算 (1.1) 2 丝杠许用转速 P L 2 4 (1.2) N 60 2 EIg 2 L 2 A (2.1) n 2 EI 3 n 3E 2 64L 2 d 4 (1.3)
· 60 2 EIg 60 E*1000 2d 0.8*60 2.08* 105 * 103 2 d 2 L 2 A 8 L 2 d 2* 3.14 7800*10 9 L 2 d 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 V max Nmax 4 (2.2) 公式推导如下： 2 107 L 2d N 107 L 2d (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为 7800kg/m mm (3.1) A d 2
3.2 丝杠长度确定 L 最大行程 螺帽长度 轴端预留量 (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 F mg ma (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式 (1.3)中，使 F ≤P ，逆运算求 d 1。 根据长径比计算轴径 d 2。长径比通常必须小于 60。 d L 2 60 d 2 6L 公式(2.3)中，使 N ≥Nmax ，逆运算求 d 3。(丝杠材料为钢) d3 Nma 2x* L 2 *10 7 d 1 64PL 2 n 3 E (3.5) (3.5)
丝杠材料为其他时，使用下面公式 4 基本额定载荷及寿命 相关公 式 如 下 表 ： 平均转速如下 d tan( ) l (3.7) d 3 2 8 N max* L 2 60 2 103E (3.6) 取 3.5 丝杠导程 角 d max( d 1,d 2,d 3) am F a 31N 1t 1 F a 32 N 2t 2 F a 3 3 N 3t 3 N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3 1/3 (4.1)
滚珠丝杠选型和电机选型计算
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松 下MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为 1。X 向最 大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 P h 二 V max /i n max =1500/1 4500 ： 0.34mm 实际取P h =10mm ，可满足速度要求。 1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为 0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处 计算取静摩擦系数为 0.006。则导轨静摩擦力： F 0 二 ％ M g f =0.006 1500 9.8 4 5 =108.2N 式中： M ――工件及工作台质量，经计算 M 约为1500kg 。 f ――导轨滑块密封阻力，按 4个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来 自于导轨、滑块的摩擦力。则有： n max : n min =60 v/P h =60 25/10 =150 rpm F max ：" F min ：" F 0 - 108. 2 N 滚珠丝杠副的当量载荷: 滚珠丝杠副的当量转速: n max * n min “ lc n m 150 rpm 2 1.3滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算: 3 ， 108 2" =3 60 150 15000 555.06N 100汉1汉1 L 2F m ax F mil ——mjnL ?F 0=108.2N 3 C am 二 3 60n m L h " 100f a f c
滚珠丝杠选型
滚珠丝杠副特性 滚珠丝杠传动系统是一个以滚珠作为滚动媒介的滚动螺旋传动的体系。 以传动形式分为两种： （1）将回转运动转化成直线运动。 （2）将直线运动转化成回转运动。 ?传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳 滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度 滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好 由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性 与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。
现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要好，达到较高的定位精度。 高速滚珠丝杠副是指能适应高速化要求(40 m／min以上)、满足承载要求且能精密定位的滚珠丝杠副，是实现数控机床高速化首选的传动与定位部件。 1 高速滚珠丝杠副的结构设计 滚珠丝杠副的驱动速度V＝Ph×N(Ph为导程，N为丝杠转速)，因此提高驱动速度的途径有两条：其一是提高丝杠的转速，其二是采用大导程。提高 转速N受do·N值的制约(do为滚珠丝杠的公称直径)。国际上一般do·N≤70000。据日本NSK 公司介绍：该公司已将do·N值提高到153000。N增大时，do必须减小，且过分提高转速会引起丝杠发热、共振等问题；d0太小也会造成系统刚性差、易变形、影响加工精度，且目前伺服电动机的最高转速仅到4000 r／min。导程Ph过大时，不仅增加了滚珠丝杠副的制造难度，精度难以提高，降低了丝杠副承载，而且也增加了伺服电动机的起动力矩。因此，设计高速滚珠丝杠副时要合理选择丝杠副的转速N、公称直径do与导程Ph。 数控机床常用的滚珠丝杠副结构为：外循环插管式、内循环反向器式。由于高速滚珠丝杠副的导程较大，如用内循环结构，反向器尺寸较长，承载的钢球数减少，且钢球高速时流畅性差，是不适合的；而外循环插管式结构简单，承载能力大，不受导程的限制。因此，被选作高速滚珠丝杠副的结构。 外循环滚珠丝杠副预紧方式主要有三种：增大钢球直径、变位导程和垫片。各预紧方式的特点见表1。 根据高速滚珠丝杠副的特点，选用单螺母变位导程预紧结构比较合适。但在结构设计时，应注意以下几点：(1)导程的选择。为了提高丝杠副驱动速度，一般需增大丝杠副导程，常用丝杠副导程取丝杠直径的1／3—1／2。(2)为了增加承载，选用多头螺纹，以提高丝杠副承载能力。(3)滚珠丝杠副在高速时产生的噪声主要来自钢球在导珠管进出口(见图1P、P'点)处的碰撞。因此，在循环过程中钢球的反向点设计是非常重要的(见图
滚珠丝杠选型和电机选型计算
3 w ――负荷系数，平稳无冲击选择 f w =1 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松 下MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为 0.99。X 向最大运动速度 24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 式中: n n max min n m ——当量转速，n m 一 一 144rpm L h ――预期工作时间，测试机床选择 15000小时P h V max / i n max 24000 0.99 5.39 4500 实际取P h 10mm ，可满足速度要求。 1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导 轨承重时的滑动摩擦系数最大为 计算取静摩擦系数为 0.006。则导轨静摩擦力: 0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处 0.006 500 9.8 4 5 49.4 N 式中： M ――工件及工作台质量, M 为 500kg 。 导轨滑块密封阻力，按 4个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力, 自于导轨、 检测运动接近匀速，其阻力主要来 n max F max 滑块的摩擦力。则有: n min 60 v / P h 60 24/10 144rpm F min F 0 49.4 N 滚珠丝杠副的当量载荷: F 2F max F min m 3 滚珠丝杠副的当量转速: F 0 49.4N n m 1.3 1.3.1 n max R min 144rpm 3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 按滚珠丝杠副的预期工作时间计算: C am 3 60n m L h Fm fw 3 60 144 15000 100 f a f c 49 4 1 ―. -------- 253.03N 100 1 1
滚珠丝杠选型计算常用公式 -
一、精度等级计算： 精度等级一般定义为长度300mm 的滚珠丝杠的长度变动量。机构的定位精度须换算为每300mm 长度时的允许的误差。 例如：工作行程为1000mm，单方向定位精度要求为±0.3mm, 则精度选择计算公式为： 根据计算精度选择合适的丝杠精度等级。 二、丝杠导程计算： 式中： PB 一丝杠导程,mm； Vmax 一机构最大运行速度，m/s； NR 一电机额定转速，r/min； i 一电机到丝杠的传动比。 三、直线运动加速度计算公式： 或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；
t 一运行时间，s。 四、直线运动的一些运动学公式： 式中： F 一运动物体所受的力，N； μ一摩擦系数； m 一运动物体的质量，kg； g 一重力加速度，m/s^2； a 一运动物体的加速度，m/s^2 五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式： 式中： P1 一最大轴向允许载荷，N； η2 一与安装方式有关的系数，查下表； dr 一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm； L 一滚珠丝杠安装间距，mm。 六、滚珠丝杠临界转速计算公式： 式中：
n1 一滚珠丝杠临界转速，r/min； f 一与安装方式有关的系数，见下表； dr 一丝杠沟槽最小直径，mm； L 一丝杠安装间距，mm。 七、由DN 值决定的丝杠临界转速计算： DN 值一般在50000 到70000 之间。 式中： N 一滚珠中心直径，mm,查产品样册（例如，某品牌滚珠丝杠，丝杠直径为20mm、导程为20mm 时，其滚珠中心直径D 为20.75mm）。 八、实际最高转速计算公式： 式中： nmax 一实际最高转速，r/min； Vmax 一最高转速，m/s； PB 一丝杠导程，mm； i 一电机到丝杠之间的减速比。 九、丝杠螺母允许的最大轴向载荷计算公式： 式中： Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N； Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；